楊文月

(廣東省廣州市第十六中學 510000)

一、問題的提出

離子濃度關系比較是高考的高頻考點和研究熱點，也是學生的難點.三大守恒中的質(zhì)子守恒在平時的教學中常常被當做電荷守恒和物料守恒式的數(shù)學疊加“副產(chǎn)物”.筆者認為，圖示其實是一種直觀的可視化的表達方式，只是以往的研究往往從某種溶液類型出發(fā)，且沒有清晰地從本質(zhì)上闡明圖示模型與質(zhì)子守恒意義的關系.基于此，筆者提出了“管道法”模型，解釋其與質(zhì)子守恒的關系，并用該模型分析各種類型的溶液.旨在培養(yǎng)學生“宏觀辨識和微觀探析”和“模型認知”的化學核心素養(yǎng).

二、模型認知

1.質(zhì)子守恒的意義

根據(jù)酸堿質(zhì)子理論，酸是能給出質(zhì)子的物質(zhì)，堿是能接受質(zhì)子的物質(zhì).當酸堿反應達到平衡時，酸給出質(zhì)子的量(mol)應等于堿所接受的質(zhì)子的量，即酸失去質(zhì)子后的產(chǎn)物與堿得到質(zhì)子后的產(chǎn)物在濃度上必然有一定的關系，這種關系稱為質(zhì)子平衡方程，簡寫為PBE(Proton Balance Equation).利用這種酸堿得失質(zhì)子的等衡關系可以直接寫出PBE.

2.“管道法”模型表達質(zhì)子守恒(PBE)步驟

(1)在“管道”中寫出溶液中大量存在并參與質(zhì)子轉(zhuǎn)移反應的微粒，通常就是初始酸堿組分，包括溶劑分子.(2)在“管道”兩邊分別列出管道中微粒得失質(zhì)子的產(chǎn)物及其得失質(zhì)子的物質(zhì)的量.(3)根據(jù)得失質(zhì)子的量相等的原則寫出PBE.如圖1所示.

圖1

說明：在正確的PBE中應不包括“管道”中的微粒，也不含與質(zhì)子轉(zhuǎn)移無關的組分.

①單一溶質(zhì)的“管道法”

例1Na2CO3溶液的PBE.

圖2

②混合溶液的“管道法”

例20.1mol·L-1CH3COOH溶液與0.1mol·L-1CH3COONa溶液等體積混合的PBE.

解析分析發(fā)現(xiàn)，CH3COOH失去質(zhì)子后產(chǎn)物為CH3COO-，CH3COO-失去質(zhì)子后產(chǎn)物為CH3COOH.之前已說明，在正確的PBE中應不包括“管道”中的微粒.所以不能將CH3COOH和CH3COO-放在同一個“管道”中，而應該將其放在兩個“管道”中，并考慮“管道”中初始酸堿的平衡濃度的比例關系，然后再加和.

圖3等濃度CH3COOH和CH3COONa溶液PBE “雙管道法”模型在圖3中，左圖的PBE為：c(H+)=c(OH-)+c(CH3COO-) ①；右圖的PBE為：c(H+)+c(CH3COOH)=c(OH-) ②.且“管道”中初始溶質(zhì)CH3COOH和CH3COO-的濃度比為1∶1，所以將兩式相加①+②，即為該混合溶液中的PBE：

圖3

2c(H+)+c(CH3COOH)=2c(OH-)+c(CH3COO-)

例30.2mol·L-1NaHC2O4溶液與0.1mol·L-1Na2C2O4溶液等體積混合后的PBE.

解析質(zhì)子得失產(chǎn)物和初始酸堿相互重合，故采用“雙管道”法，由于濃度比不同，在最后加和的時候考慮進去.

圖4

例40.2mol·L-1NaCN溶液與0.1mol·L-1Na2CO3溶液等體積混合后的PBE.

圖5

根據(jù)得失質(zhì)子的量等衡的原則，該混合溶液的PBE為：

3.“雙管道”法的數(shù)學支撐

以CH3COOH和CH3COONa溶液為例，“雙管道法”模型可以通過數(shù)學角度演變計算而轉(zhuǎn)化行成.分析如下：

如圖6所示，該溶液中微粒之間的關系滿足以下等式：

圖6

c(Na+)=y/(x+y)[c(CH3COOH)+c(CH3COO-)](1)

c(Na+)+c(H+) =c(CH3COO-)+c(OH-) (2)

將(1)代入(2)，得：

y/(x+y)c(CH3COOH)+y/(x+y)c(CH3COO-)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)

(3)

化簡：y/(x+y)c(CH3COOH)+c(H+)

=x/(x+y)c(CH3COO-)+c(OH-)

通分：yc(CH3COOH)+(x+y)c(H+)

=xc(CH3COO-)+(x+y)c(OH-)