張 磊，張盛生，田成成

(1. 青海省水文地質及地熱地質重點實驗室，青海 西寧 810008； 2. 青海省水文地質工程地質環(huán)境地質調查院，青海 西寧 810008)

0 前 言

我國滑坡災害頻發(fā)，以三峽庫區(qū)的滑坡災害尤為發(fā)育，涉水滑坡已達兩千余個，嚴重威脅庫區(qū)航運安全及區(qū)內居民的生命財產(chǎn)安全，鑒于滑坡變形是其穩(wěn)定性的直觀體現(xiàn)，因此，開展庫區(qū)涉水滑坡的變形特征及其發(fā)展趨勢研究具有重要意義[1-3]。在滑坡變形特征研究方面，已有相應學者開展了相應研究，尚敏等[4]基于鹽關滑坡的區(qū)域地質條件，開展了滑坡變形特征分析，為其失穩(wěn)成因研究奠定了基礎；湯明高等[5]利用大型離心試驗模擬了庫岸滑坡的變形特征規(guī)律，為其演化過程研究提供了理論基礎。上述研究在滑坡變形特征分析方面積累了一定經(jīng)驗，但不同滑坡所處的地質條件具有一定的區(qū)域性特征，仍需針對具體滑坡開展針對性研究。在滑坡發(fā)展規(guī)律研究方面，也有相應學者開展了相應研究，韓賀鳴等[6]利用優(yōu)化支持向量機模型實現(xiàn)了馬家溝滑坡的深部位移預測，所得結果的預測精度較高；岳強等[7]在去噪分析地基礎上，利用灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建了鄭家大溝滑坡的分項預測模型，所得結果較傳統(tǒng)預測模型具有相對更高的預測精度；劉人杰等[8]在經(jīng)驗模態(tài)分析的基礎上，利用優(yōu)化支持向量機構建了香爐壩村滑坡的變形預測模型，所得預測效果也較為可靠。上述研究利用不同方法實現(xiàn)了滑坡發(fā)展規(guī)律研究，達到了預期目的，但均未涉及滑坡變形特征與發(fā)展規(guī)律的聯(lián)合研究，也未涉及樹坪滑坡的相應研究。因此，本文以庫區(qū)樹坪滑坡為工程背景，基于其現(xiàn)場監(jiān)測成果，先開展其變形特征分析，再利用消除趨勢波動分析和優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡構建滑坡發(fā)展規(guī)律研究模型，以實現(xiàn)其綜合研究，以期為樹坪滑坡的災害防治提供一定的參考和借鑒。

1 基本原理

研究包含變形特征分析和發(fā)展規(guī)律研究兩部分，前者是在監(jiān)測成果基礎上的統(tǒng)計分析；后者涉及發(fā)展規(guī)律研究模型的構建，進而有必要對其各類模型的基本原理進行詳述。同時，將該文發(fā)展規(guī)律分析的思路結構總結如圖1所示。

根據(jù)圖1來看，滑坡發(fā)展規(guī)律研究可進一步細分為兩過程，前一過程是基于滑坡變形數(shù)據(jù)進行消除趨勢波動分析，以判斷樹坪滑坡的發(fā)展趨勢；后一過程是利用優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡構建滑坡變形預測模型，即先利用參數(shù)優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型實現(xiàn)滑坡變形的初步預測，再利用混沌理論實現(xiàn)誤差修正預測，兩者預測結果疊加即為滑坡變形的最終預測結果。最后，對比發(fā)展趨勢判斷結果與變形預測結果來實現(xiàn)滑坡發(fā)展規(guī)律的綜合研究。

圖1 滑坡發(fā)展規(guī)律研究結構

1.1 發(fā)展趨勢判斷模型的構建

由于消除趨勢波動分析(Detrended Fluctuation Analysis，DFA)能有效評價滑坡變形序列的趨勢性和長期相關性，進而利用其構建樹坪滑坡的發(fā)展趨勢判斷模型[9]。

首先，將趨勢性判斷指標α的求解過程詳述如下。

1)序列重構處理：先求解樹坪滑坡變形序列各對應節(jié)點處的累計離差Y(i)，再對其進行等距區(qū)間劃分，即區(qū)間長度設置為S，在序列總長度N的條件下，共計可劃分為Ns=N/S(取整數(shù))個區(qū)間；同時，若Ns不為整數(shù)時，按相同長度，對其進行逆序劃分，進而得到2Ns個子區(qū)間，以充分發(fā)揮所有變形節(jié)點的作用。

2)局部趨勢求解：以各子區(qū)間為研究對象，按照最小二乘法原理，對其進行多項式擬合，利用其局部趨勢Pv(i)來求解過濾局部趨勢的評價參數(shù)值Ys(i)。

Ys(i)=Y(i)-Pv(i)

(1)

根據(jù)Ys(i)值，即可求得各子序列的方差值Fs。

3)求解波動函數(shù)：在求得各子序列方差值的基礎上，再對其方差值進行均值求解，以得到標準DFA分析的波動函數(shù)。

(2)

4)求解標度指數(shù)α：根據(jù)上述，可求得子區(qū)間長度S條件下的F(S)，并通過改變S大小，即可求得若干散點(F(S)，S)，并通過散點對數(shù)處理后進行最小二乘線性擬合，求得直線斜率即為標度指數(shù)α。

根據(jù)標度指數(shù)α的大小即可判斷樹坪滑坡的趨勢性，判據(jù)為：

當0<α<0.5時，說明滑坡變形呈反相關趨勢，即其發(fā)展趨勢與當前變形趨勢相反，且其值越小，趨勢性相對越強。

當α=0.5時，說明滑坡變形不具趨勢性，不能判斷其發(fā)展趨勢。

當0.5<α<1時，說明滑坡變形呈正相關趨勢，即其發(fā)展趨勢與當前變形趨勢相同，且其值越大，趨勢性相對越強。

其次，再利用標度指數(shù)α求解相關性參數(shù)D：

D=2-α

(3)

以D值大小即可判斷滑坡變形序列節(jié)點間的相關性，判據(jù)為：D值越大，滑坡變形序列節(jié)點間的相關性越大；反之，相關性越小。

1.2 變形預測模型的構建

由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡具有4層網(wǎng)絡結構，除傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層、隱層和輸出層外，還新增了承接層，有效增加了神經(jīng)網(wǎng)絡模型的動態(tài)預測能力和非線性預測能力，因此，利用其構建滑坡變形預測模型具有較強的可行性。由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡已被廣泛應用，本文不贅述其基本原理[10-11]。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡雖具有較強的優(yōu)越性，但也存在一定不足，如收斂速度較慢、易出現(xiàn)局部極值等問題，為保證預測精度，且鑒于粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的全局優(yōu)化能力，該文利用其優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的模型參數(shù)，但傳統(tǒng)PSO算法的慣性權值調整是采用線性遞減進行的，缺乏全局與局部的兼顧尋優(yōu)，為克服該問題，IPSO算法應運而生，其將權值調整采用為動態(tài)調整，能有效協(xié)調全局與局部的兼顧尋優(yōu)。因此，該文確定Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)尋優(yōu)方法為IPSO算法。

上述IPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型雖有效保證了模型參數(shù)的最優(yōu)性，但受隨機誤差等因素的影響，上述優(yōu)化模型的預測結果仍會存在一定誤差，且誤差信息具有較強的混沌特征，為保證預測精度，再利用混沌理論構建其誤差修正預測模型。

首先，利用Lyapunov指數(shù)法判斷誤差信息的混沌特性，即最大Lyapunov指數(shù)大于零時，誤差信息具有混沌特性；反之，誤差信息不具有混沌特性。其次，當誤差信息具有混沌特性時，利用以下步驟進行誤差修正預測：①對滑坡變形序列進行相空間重構，并設定合理的嵌入維數(shù)和延遲時間參數(shù)；②分別利用自相關法和互信息法實現(xiàn)嵌入維數(shù)和延遲時間參數(shù)的求解；③通過相空間重構預測，反求滑坡變形的誤差預測值，進而實現(xiàn)誤差修正預測。

2 實例分析

2.1 工程概況

樹坪滑坡隸屬湖北秭歸縣，位于三峽大壩上游約47 km處，有公路直達滑坡位置，交通較為便利。據(jù)現(xiàn)場勘察成果，滑坡區(qū)地貌主要以侵蝕構造地貌和堆積地貌為主；最大、最低高程分別為540，145 m，相對高差約400 m，坡度多間于15(°)～25(°)，整體地形起伏較大，利于滑坡災害的形成與發(fā)生。在地層巖性方面，區(qū)內第四系地層主要以殘坡積層和滑坡堆積層為主，巖性多是碎塊石土，前者多分布于坡度較緩地帶，后者分布于滑坡區(qū)，厚度間于20～70 m；基巖層主要以三疊系巴東組砂、泥巖為主，多具互層結構，局部出露?；聟^(qū)無顯著斷裂構造，但節(jié)理裂隙較為發(fā)育，多以北東向、北向傾斜為主，對滑坡發(fā)育具有一定影響。

區(qū)內水文條件也較為發(fā)育，主要特征如下：①地表水，滑坡區(qū)最大地表水系為其前緣長江水系，且斜坡地表沖溝較為發(fā)育，雨季降雨易匯集形成地表徑流，匯入前緣長江，流量受雨量影響較大；②地下水，區(qū)內地下水主要為孔隙水和裂隙水兩類，前者多賦存于第四系地層中，賦存量相對較大，后者多賦存于基巖裂隙中，富水性相對較弱。

據(jù)現(xiàn)場調查，樹坪滑坡整體呈圈椅狀，邊界特征明顯，前緣以長江面為界，左、右兩側分別以龍井溝和葉兒開溝為界，后緣則以拉張裂縫為界，縱向長度約800 m，寬度約700 m，平面面積約55 萬m2，平均厚度約50 m，總體積約2 750萬m3，屬巨型滑坡；同時，滑坡右側變形較為顯著，已發(fā)育成明顯的強變形區(qū)，規(guī)模方量也已達1 575萬m3。

據(jù)鉆孔資料，樹坪滑坡的物質組成特征分述如下：①滑體土，滑體土主要是崩坡積碎塊石土，呈黃褐色、紫紅色，局部土石含量差異較大，含量間于20%～80%，巖性多為砂泥巖，上部多為碎塊石，磨圓度較差，下部多為粉質粘土，相對較為密實；②滑帶土，滑帶位于基覆界面，巖性為粉質粘土，厚度間于0.6～1 m，含水量相對較大，夾雜一定量的碎塊石，粒徑間于2～20 mm，呈次棱角狀；③滑床，滑床為三疊系巴東組砂泥巖層，傾向及產(chǎn)狀變化差異較大，前者間于135(°)～205(°)之間，后者間于20(°)～35(°)之間；巖性軟硬相間，遇水易破壞，節(jié)理裂隙較為發(fā)育，節(jié)理面上分布有石英及方解石等。

2.2 變形特征分析

樹坪滑坡屬老滑坡，據(jù)調查成果，該滑坡于1996年開始出現(xiàn)局部變形，主要表現(xiàn)為前緣走向上的拉張裂縫，造成房屋開裂，并采取搬遷避讓處理；自2003年三峽庫區(qū)蓄水以來，樹坪滑坡歷年出現(xiàn)規(guī)模不一的局部變形破壞，如前緣庫岸坍塌、后緣拉張裂縫等。為切實掌握滑坡變形規(guī)律，對樹坪滑坡進行了地表位移監(jiān)測，共計布設6個監(jiān)測點，近似呈“三橫兩縱”布置，具體布置如圖2所示。

圖2 樹坪滑坡監(jiān)測點布置

本次分析樣本監(jiān)測時間是2010-2012年，共計3年，對各監(jiān)測點年變化特征進行統(tǒng)計，結果如圖3所示。

由圖3可知：隨變形時間的持續(xù)，年變化量呈增加趨勢， ZG85、ZG86和ZG88監(jiān)測點的增加幅度尤為明顯，說明樹坪滑坡的歷年持續(xù)變形是存在的，且變形幅度在逐年增加，趨于不利方向發(fā)展。

圖3 滑坡變形的年變化量對比

結合現(xiàn)場調查成果，得出樹坪滑坡右側強變形區(qū)的威脅性相對更大，本文僅以滑坡右側ZG85、ZG86和ZG87監(jiān)測點為例，詳述其變形速率特征及其發(fā)展規(guī)律。對3個監(jiān)測點的特征參數(shù)進行統(tǒng)計得表1。

表1 滑坡變形速率特征參數(shù)統(tǒng)計 mm/月

在3個監(jiān)測點中，以ZG85和ZG86監(jiān)測點的變形速率相對最大，波動范圍也相對較廣，以ZG86監(jiān)測點的波動性相對最強，其次是ZG85監(jiān)測點，而ZG87監(jiān)測點的波動性相對最弱；同時，在平均變形速率方面，也具有上述類似特征，且平均變形速率值均相對較大，說明樹坪滑坡的變形現(xiàn)狀較為顯著。

由于降雨是滑坡變形的重要誘因，為充分驗證降雨對樹坪滑坡變形的影響特征，對其月平均降雨量和月平均變形速率進行統(tǒng)計作圖得圖4。

圖4 滑坡降雨與變形速率特征對比

由圖4可知：月平均降雨量與月平均變形速率具有近似變形特征，即隨時間持續(xù)，對應特征參數(shù)呈先增加后減小趨勢，且兩者峰值時間相對較近，驗證了降雨也是樹坪滑坡變形的重要誘因。

對樹坪滑坡東側3個監(jiān)測點進行3年持續(xù)監(jiān)測，得其變形曲線如圖5所示。

圖5 樹坪滑坡變形曲線

由圖5可知：樹坪滑坡變形呈持續(xù)增加趨勢，且以ZG86監(jiān)測點的累計變形量相對最大，變形值已達1 768.6 mm，其次是ZG85監(jiān)測點和ZG87監(jiān)測點，進而說明樹坪滑坡變形主要位于中前部，后緣變形相對次之，進而得出前緣長江水位周期性波動對其變形影響較為顯著。

根據(jù)上述，有效掌握了樹坪滑坡的變形特征，總體變形速率較大，且變形量持續(xù)增加，滑坡穩(wěn)定性趨于不利方向發(fā)展，驗證了開展該滑坡研究的重要性。

2.3 發(fā)展規(guī)律研究

2.3.1 發(fā)展趨勢判斷分析

先利用DFA分析判斷樹坪滑坡的發(fā)展趨勢，結果見表2所示。

表2 滑坡發(fā)展趨勢評價結果

由表2可知：3個監(jiān)測點的標度指數(shù)α值均大于0.5，說明滑坡變形呈正相關趨勢，即其發(fā)展趨勢與當前變形趨勢相同，呈持續(xù)增加趨勢，其中，以ZG86監(jiān)測點的α值相對最大，說明其趨勢性相對最強，其次是ZG85監(jiān)測點和ZG87監(jiān)測點；同時，在相關性方面，ZG87監(jiān)測點的相關性參數(shù)值相對最大，說明其具相對最大的相關性，其次是ZG85監(jiān)測點和ZG86監(jiān)測點，且3個監(jiān)測點的擬合度均較趨近于1，說明其擬合效果較好，所得參數(shù)可信度相對較高。

為進一步評價滑坡不同時段的變形趨勢，結合田成成等[9]的研究成果，再采用等時段和遞增時段方法分析樹坪滑坡不同時段的變形趨勢特征，其中，等時段指的是各分析階段等距劃分且互不重疊；而遞增時段則是等距條件下，分析時段逐步遞增。通過計算，得等時段劃分評價結果如表3所示。

表3 發(fā)展趨勢的等時段劃分評價結果

由表3可知：不同時段的標度指數(shù)存在一定差異，進而說明各監(jiān)測點在不同時段的變形趨勢性也是不一樣的，其中，隨時間持續(xù)，α值具增加趨勢，即樹坪滑坡后期的變形趨勢性相對更強，與圖3的分析結果一致；同時，各監(jiān)測點后期分析結果的相關性均要弱于前期，且各時段的擬合度均趨近于1，具較優(yōu)的擬合效果。

類比前述，再得遞增時段劃分評價結果如表4所示。

由表4可知：遞增時段劃分條件下，不同時段的標度指數(shù)值也存在一定差異，且也呈增加趨勢，但增加幅度要小于等時段劃分的增加幅度，說明等時段劃分的評價結果更加趨于保守；同時，各監(jiān)測點后期分析結果的相關性也要弱于前期，與等時段分析結果一致，且各時段的擬合度也趨近于1，說明求解過程中的擬合效果均較優(yōu)。

表4 發(fā)展趨勢的遞增時段劃分評價結果

通過發(fā)展趨勢分析，得出樹坪滑坡的變形呈持續(xù)增加趨勢，且增加幅度具階段性特征，滑坡穩(wěn)定性趨于減弱。

2.3.2 變形預測研究

為了進一步掌握樹坪滑坡的發(fā)展規(guī)律，再利用混沌理論和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡構建滑坡變形預測模型，且為體現(xiàn)該文預測模型的動態(tài)預測能力，將監(jiān)測成果樣本劃分為兩階段，第1階段為1～29周期，其1～24周期為訓練樣本，24～29周期為驗證樣本；第2階段為1～37周期，其1～32周期為訓練樣本，33～37周期為驗證樣本，并外推預測4個周期，以評價樹坪滑坡的發(fā)展規(guī)律。

同時，為對比分析該文神經(jīng)網(wǎng)絡的有效性，以ZG85監(jiān)測點第1階段的預測過程為例，對比分析粒子群算法優(yōu)化前后及與傳統(tǒng)BP神經(jīng)的預測效果，結果如表5所示。

表5 ZG85監(jiān)測點第1階段的初步預測結果

由表5可知：傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果相當，且均劣于參數(shù)優(yōu)化后的預測效果；通過粒子群算法優(yōu)化，均不同程度的提高的預測精度，并對比兩種算法預測結果，得IPSO算法優(yōu)化后的平均相對誤差及其標準差均相對更小，說明IPSO算法較PSO算法具有相對更好的預測精度和穩(wěn)定性，對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化效果相對更佳。

同時，為進一步對比兩種優(yōu)化算法的優(yōu)化效果，再對兩種算法的優(yōu)化特征參數(shù)進行統(tǒng)計，結果如表6所示。

表6 IPSO算法與PSO算法的特征參數(shù)統(tǒng)計

由表6可知：IPSO算法相較于PSO算法，具有相對更少的迭代次數(shù)和更短的訓練時間，且局部優(yōu)化次數(shù)相對更多，充分說明前者具有相對更好的優(yōu)化能力。

按照預測思路，再利用混沌理論對IPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果進行誤差修正預測，結果見7。

由表7得ZG85監(jiān)測點第1階段預測結果的最大、最小相對誤差分別為2.13%、1.52%，平均相對誤差及其標準值分別為1.87%、0.218%，具有較高的預測精度及穩(wěn)定性，且預測效果優(yōu)于IPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果，初步驗證了該文預測模型的有效性。再利用混沌優(yōu)化IPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡對其余兩監(jiān)測點進行第1階段預測，結果如表8所示。

表7 ZG85監(jiān)測點第1階段的最終預測結果

表8 ZG86、ZG87監(jiān)測點第1階段的預測結果

由表8可知：兩監(jiān)測點的平均相對誤差分別為1.83%和1.87%，相對誤差的標準差分別為0.220%和0.164%，均具有較高的預測精度和穩(wěn)定性，與ZG85監(jiān)測點的預測效果相當，進一步驗證了該文模型的預測能力。

為進一步驗證該文預測模型的滾動預測能力，并實現(xiàn)其外推預測，再對樹坪滑坡變形的第2階段進行預測，結果如表9所示。

表9 滑坡第2階段預測結果

在第2階段的預測結果中，預測結果的平均相對誤差間于1.88%～1.92%之間，而相對誤差的標準差也間于0.170～0.185之間，兩者變化區(qū)間相對不大，波動性相對較少，再次驗證了該文預測模型的有效性；同時，通過3個監(jiān)測點的外推預測，得出其變形仍將繼續(xù)增加，無收斂趨勢，不利于滑坡穩(wěn)定。

對比發(fā)展趨勢判斷結果和變形預測結果，得出兩者分析結果一致，即樹坪滑坡的變形仍將進一步增加，滑坡穩(wěn)定性趨于不利方向發(fā)展，需對其采取必要措施，切實保證其穩(wěn)定。

3 結 論

通過樹坪滑坡變形特征分析及發(fā)展趨勢評價，主要得出如下結論。

1)受降雨及庫水位波動影響，樹坪滑坡變形特征較為顯著，其前緣變形要明顯大于后緣變形，且年變化量逐年增加，滑坡變形現(xiàn)狀趨于不利方向發(fā)展。

2)通過DFA分析，得出各監(jiān)測點的標度指數(shù)均大于0.5，說明樹坪滑坡的變形呈持續(xù)增加趨勢，且增加幅度具階段性特征，后期變形趨勢性相對更為顯著，穩(wěn)定性趨于減弱。

3)通過變形預測研究，得出粒子群算法能有效優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的模型參數(shù)，且混沌理論也能有效弱化預測誤差，不僅說明該文預測模型具有較強的預測精度，還說明該文預測模型具有較強的滾動預測能力；同時，外推預測結果得出滑坡變形仍呈增加趨勢，滑坡穩(wěn)定性也趨于不利方向發(fā)展，與發(fā)展趨勢判斷結果一致。