蘭清群，顏 爭，陸中石

（安徽交通職業(yè)技術學院 城市軌道交通與信息工程系，合肥 230051）

0 引言

100%低地板車輛作為當前輕軌交通主要發(fā)展趨勢，由于其不需要站臺便能實現(xiàn)乘客上下車，需要降低轉向架的高度，目前主要采用獨立輪對轉向架來解決這一問題［1］，而對于采用這種低地板轉向架結構的列車的動力學性能也越來越受到重視.目前國內主要針對100%低地板車的獨立車輪踏面外形設計、導向機理、車端鉸接方面進行了一些研究［2-3］，對整車動力學性能及懸掛系統(tǒng)故障涉及比較少.本文基于SIMPACK軟件建立了100%低地板輕軌車的多體動力學模型，利用優(yōu)化后的懸掛參數(shù)，分析了空車和超載工況下車輛的動力學性能，同時考慮了五種懸掛系統(tǒng)故障工況對車輛運行平穩(wěn)性和安全性的影響，為100%低地板車輛的設計提供參考依據(jù).

1 低地板車模型的建立

本文選取某100%低地板輕軌車作為研究對象，其由相互鉸接的五節(jié)車體、兩個獨立輪對動力轉向架和一個獨立輪對拖車轉向架組成.在建立車輛系統(tǒng)動力學模型時對一些次要因素進行相應的假定或簡化，而在對動力學性能影響較大的主要因素上盡可能作出符合實際情況的模擬［4］.該模型中作出如下假定：車體、轉向架構架均為剛體，不計這些部件本身的彈性變形；車體、轉向架結構是對稱的；將軌道等效為每一輪底下的整體彈性［5］.100%低地板輕軌車輛系統(tǒng)模型如圖1所示.

圖1 100%低地板輕軌車系統(tǒng)動力學模型

100%低地板輕軌車整車系統(tǒng)由5節(jié)車體、3個轉向架構架、6個軸橋和12個獨立車輪共計26個剛體組成，各剛體的自由度數(shù)分別為：車體、構架和軸橋均取縱向、垂向、橫向、點頭、側滾、搖頭六個自由度，左右兩側的獨立車輪只取1個點頭自由度；整個100%低地板車輛系統(tǒng)一共考慮了96個自由度.軌道坐標系的取法為：x軸為車輛的前進方向；y軸平行于軌道指向右方；z軸垂直于軌道向下.

在這100%低地板車輛整車動力學模型中，全部三臺轉向架都具考慮了一系和二系懸掛，其中，一系軸箱懸掛采用的是橡膠彈簧定位，二系懸掛采用的是鋼彈簧進行減振和緩沖.轉向架構架與車體間的剛度和阻尼都是由彈簧和液壓減振器來提供的.動力學性能分析的主要參數(shù)如表1所示.

表1 動力學計算基本參數(shù)

2 動力學性能預測

由于100%低地板輕軌車的轉向架都采用獨立輪對，獨立輪對不存在蛇行運動，所以該車組不存在蛇行失穩(wěn)臨界速度，因此主要分析100%低地板輕軌車的運行安全性和運行平穩(wěn)性.仿真計算中數(shù)據(jù)的采樣處理的平穩(wěn)性及安全性的指標計算方法都是根據(jù)國標GB5599-85“鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范”進行的［6-7］.

2.1 100%低地板輕軌車運行平穩(wěn)性分析

在進行100%車輛系統(tǒng)運行平穩(wěn)性時，軌道的隨機輸入認為是各態(tài)歷經(jīng)的，因此在模擬低地板輕軌車輛在實際線路上的運行時，用一段有限長的軌道激勵的作為不平順輸入，同時，為了更好的反映低地板車輛在實際線路上的動態(tài)響應，先讓車輛在一段無任何外界激勵的軌道上運行，然后在一段加入隨機不平順激擾的軌道上運行，車體的加速度響應數(shù)據(jù)的采樣也從車輛運行一段距離后開始.GB5599-85規(guī)定，當平穩(wěn)性指標小于2.5時，評定為優(yōu)；當平穩(wěn)性指標介于2.5～2.75時，評定為良好；當平穩(wěn)性指標介于2.75～3時，評定為合格［7］.該車在不同速度下的橫向和垂向平穩(wěn)性指標如圖2和圖3所示.

圖2 100%低地板輕軌車的橫向平穩(wěn)性

圖3 100%低地板輕軌車的垂向平穩(wěn)性

從分析結果可以發(fā)現(xiàn)，該低地板輕軌車的橫向平穩(wěn)性指標和垂向平穩(wěn)性指標均隨著速度的增加而增大，但是在30～40 km/h的速度范圍內，平穩(wěn)性指標略為偏大，這主要是車體的懸掛自振頻率與線路譜的激擾主頻比較接近而造成的.該車的橫向平穩(wěn)性比垂向平穩(wěn)性好，主要是因為該車的動力轉向架和拖車轉向架都采用獨立輪對，獨立輪對不存在蛇行運動及蛇行失穩(wěn)，因此橫向平穩(wěn)性不會受到蛇行運動的影響；該車在超載（AW3）狀態(tài)下的平穩(wěn)性要好于在空車（AW0）狀態(tài)下的平穩(wěn)性，主要是因為重車的靜撓度大，車體的自振頻率較低；同時，空車（AW0）和超載車（AW3）的橫向平穩(wěn)性指標和垂向平穩(wěn)性指標在80 km/h的速度范圍內都沒有超過2.5，達到了GB5599-85規(guī)定的優(yōu)等標準，這說明該100%低地板車的懸掛參數(shù)選取比較合理.

針對橫向平穩(wěn)性在速度為30 km/h左右的范圍內有一個平穩(wěn)性局部惡化區(qū)，現(xiàn)通過車輛的懸掛模態(tài)來分析該現(xiàn)象.表2是整車組振動模態(tài)頻率，表3是車體各階搖頭振動模態(tài)，五車體搖頭振動的一階頻率是1.48 Hz，二階搖頭頻率是2.98 Hz（基本上是一階頻率的2倍），三階搖頭頻率是4.6 Hz（基本上是一階頻率的3倍），五階搖頭頻率是7.2 Hz（基本上是一階頻率的5倍）.

表2 整車組的懸掛振動模態(tài)

表3 車體的搖頭振動模態(tài)

通過分析車輛運行速度為30 km/h和40 km/h時的頻譜變換圖發(fā)現(xiàn)，車輛運行速度為30 km/h時，五級軌道譜激擾的主頻為0.3 Hz，次主頻為3 Hz；車輛運行速度為40 km/h時，五級軌道譜激擾的主頻為0.4 Hz，次主頻為4 Hz.因此，在30～40 km/h的速度范圍內，五級軌道譜激擾主頻和次主頻恰好與五模塊低地板車的二階搖頭頻率（2.98 Hz）和三階搖頭頻率（4.6 Hz）發(fā)生共振，所以在30～40 km/h的速度范圍內，100%低地板輕軌車的平穩(wěn)性會發(fā)生局部惡化現(xiàn)象，但是平穩(wěn)性指標達到了優(yōu)的標準，因此該100%低地板列車的設計是符合要求的.如超出要求，需要修改該低地板列車結構設計從而改變其固有頻率.

2.2 運行安全性分析

在分析運行安全性時，主要考慮曲線通過時的動力學性能，即此低地板輕軌車輛以不同速度通過不同半徑的曲線時的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力和橫軸橫向力.計算中需要輸入軌道的隨機不平順激擾.鋼軌作用于輪對上的橫向力和搖頭力矩是根據(jù)輪軌間的蠕滑力進行計算的［6］，根據(jù)GB/T 7928-2003、GB/T14894-2005規(guī)定，脫軌系數(shù)應小于0.6，輪重減載率應小于0.8［7］，輪軌橫向力和橫軸橫向力的限度值如表4所示.

表4 輪軌橫向力目標值及輪軸橫向力限度值

圖4 通過曲線時的輪軸橫向力

圖5 通過曲線時的輪軌橫向力

圖6 通過曲線時的脫軌系數(shù)

圖7 通過曲線時的輪重減載率

該100%低地板輕軌車分別以10 km/h和15 km/h的速度通過R50 m的曲線，從圖4～圖7可以看出，分別考慮空車（AW0）和超載車（AW3）狀態(tài)，當該車以10 km/h的速度通過該段曲線時，其輪軸橫向力、輪軌橫向力未超過限值，脫軌系數(shù)和輪重減載率未超過標準；但當該車以15 km/h的速度通過該段曲線時，其輪軸橫向力、輪軌橫向力和輪重減載率超出了標準.因此可以判定，為了保證行車安全，該100%低地板車通過R50 m的曲線半徑時把速度控制在10 km/h以內.

3 懸掛系統(tǒng)故障分析

圖8 各故障工況下的垂向平穩(wěn)性

為進一步評定100%低地板輕軌車在懸掛系統(tǒng)故障時的動力學性能，主要考慮二系橫向減振器失效一半，二系橫向減振器全部失效，二系垂向減振器失效一半，系垂向減振器全部失效以及空氣彈簧失氣幾種懸掛故障情況下的車輛動力學性能.建立完整的100%低地板輕軌車輛系統(tǒng)非線性數(shù)學模型，研究和預測在以上懸掛故障情況下該車運行平穩(wěn)性及脫軌安全性.圖8和圖9是100%低地板車在不同故障工況下的平穩(wěn)性指標計算結果，圖10～圖13是100%低地板車在不同故障工況下的安全性計算結果.

圖9 各故障工況下的橫向平穩(wěn)性

圖10 各故障工況下的輪軌橫向力

圖11 各故障工況下的輪軸橫向力

圖12 各故障工況下的脫軌系數(shù)

圖13 各故障工況下的輪重減載率

根據(jù)計算結果可以看出，二系橫向減振器失效一半會惡化該車的橫向平穩(wěn)性指標，而對垂向平穩(wěn)性指標影響較小，對運行安全性指標影響不大；二系橫向減振器全部失效會嚴重惡化該車的橫向平穩(wěn)性指標，但對垂向平穩(wěn)性指標影響較小，對運行安全性指標有一定影響；二系垂向減振器失效一半對該車的橫向平穩(wěn)性指標、垂向平穩(wěn)性指標都有一定影響，對運行安全性指標影響不大；二系垂向減振器全部失效會嚴重惡化該車的垂向平穩(wěn)性指標，同時對橫向平穩(wěn)性指標也有較大影響，對運行安全性指標也有一定影響；二系簧折斷會嚴重惡化該車的垂向平穩(wěn)性指標，同時對橫向平穩(wěn)性指標也有較大影響，對運行安全性指標也有較大影響.

4 結論

針對特定設計的獨立車輪踏面和50 kg鋼軌匹配的輪軌關系，基于SIMPACK軟件建立了100%低地板輕軌車的多體動力學模型，采用優(yōu)化后的懸掛參數(shù)，分析了空重車工況下車輛的動力學性能，同時考慮了五種懸掛系統(tǒng)故障工況對輕軌車輛運行平穩(wěn)性和安全性的影響，可得出以下結論：

（1）該車的橫向平穩(wěn)性指標和垂向平穩(wěn)性指標基本都隨著速度的增加而增大，在30～40 km/h的速度范圍內，平穩(wěn)性指標略為偏大，這主要是車體的懸掛自振頻率與線路譜的激擾主頻比較接近而造成的.

（2）該車以15 km/h的速度通過R50 m的曲線時輪軸橫向力、輪軌橫向和輪重減載率超出了GB5599-85規(guī)定的標準；為了保證行車安全，建議100%低地板車通過R50 m的曲線半徑時把速度控制在10 km/h以內.

（3）二系垂向減振器全部失效會嚴重惡化該車的垂向平穩(wěn)性指標，同時對橫向平穩(wěn)性指標也有較大影響，對運行安全性指標也有一定影響；二系簧折斷會嚴重惡化該車的垂向平穩(wěn)性指標，同時對橫向平穩(wěn)性指標也有較大影響，對運行安全性指標也有較大影響.