周 文， 姚昌榮， 李亞東

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

橋梁是道路關(guān)鍵節(jié)點，一旦垮塌，搶修臨時便道恢復(fù)交通十分困難，其抗震安全性尤為重要。鋼桁架拱橋造型優(yōu)美、跨越能力大，在我國得到越來越多的應(yīng)用。目前已經(jīng)有大量學(xué)者對鋼桁架拱橋的抗震性能進(jìn)行過專門研究[1-4]，但這些研究基本針對成橋狀態(tài)的橋梁，對施工階段橋梁的研究甚少。侯遠(yuǎn)利[5]以某鋼筋混凝土拱橋為例，較為細(xì)致的研究了該橋施工階段的抗震性能。Wilson[6]研究了處于懸臂施工階段的斜拉橋在地震作用下的響應(yīng)，Benjumea[7]分析了處于懸臂施工階段的矮塔斜拉橋的地震易損性，Wen[8]則提出了一種針對處于施工階段斜拉橋的振動控制方案。目前還沒有學(xué)者對施工階段鋼桁架拱橋抗震性能進(jìn)行過專門研究。

大跨度鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)復(fù)雜，施工精度要求高，施工周期往往長達(dá)數(shù)年，不能忽略其在長期施工中遭遇地震的可能。本文以某大跨鋼桁架拱橋為工程背景，對施工階段鋼桁架拱橋的抗震性能進(jìn)行研究。

1 模型建立

1.1 工程概況

本文以一座主跨490m提籃式上承鋼桁架拱橋為工程背景，該橋矢高109.5m，矢跨比1/4.475，拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數(shù)2.0，拱肋內(nèi)傾角3.657 8 °，拱腳處拱肋間距為32m，拱頂處拱肋間距為18m。鋼桁拱采用4片桁設(shè)計，上、下弦桿截面高、寬皆為2.0m。4片桁每兩片組成一肋，每肋的兩片桁間距3.4m，通過橫桿連接成整體。桁高為變高度，拱腳為16m，拱頂11m。弦桿采用箱型帶肋截面，腹桿截面采用H型，主拱之間采用K型橫向聯(lián)接系，結(jié)構(gòu)簡圖見圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 有限元模型

使用空間有限元分析軟件Midas/Civil建立全橋三維有限元模型。共采用2個結(jié)構(gòu)模型，模型1為最大懸臂施工階段，模型2為主拱合龍施工階段，以探討橋梁在施工階段的抗震性能，并評估主拱合龍對橋梁抗震性能的影響。

橋梁拱圈、交界墩、扣塔采用梁單元模擬，扣錨索采用只受拉桁架單元模擬；拱圈采用Q370qE及Q345q，交界墩采用C35，扣塔采用Q345q；交界墩墩底采用固結(jié)連接形式，扣錨索錨碇邊界條件為固結(jié)，立柱與主拱采用剛性連接；阻尼按照規(guī)范設(shè)為0.03。計算模型見圖2。

(a) 最大懸臂

(b) 拱圈合龍圖2 有限元模型

1.3 地震激勵

采用時程分析法對施工階段橋梁的抗震性能進(jìn)行分析。該橋是位于地震烈度Ⅷ度區(qū)的A類工程，橋址所在場地的工程地震條件進(jìn)行過專門研究，本文選用三條基于場地安全評估報告的罕遇地震波(50年超越概率2 %)(圖3)作為輸入，地震波加速度峰值為0. 42g，持時40s。同時參考規(guī)范[9]，豎直方向地震激勵按水平方向地震動的65 %進(jìn)行分析。參考?xì)W洲規(guī)范，分別按照以縱向地震力為主、橫向地震力為主、豎向地震力為主，選取以下荷載組合方式：

荷載組合Ⅰ：100 %縱向絕對值+30 %橫向絕對值+30 %豎向絕對值。

荷載組合Ⅱ：30 %縱向絕對值+100 %橫向絕對值+30 %豎向絕對值。

荷載組合Ⅲ：30 %縱向絕對值+30 %橫向絕對值+100 %豎向絕對值。

圖3 罕遇地震地震波

2 計算結(jié)果

2.1 自振特性分析

動力特性分析是進(jìn)行抗震分析的基礎(chǔ)，本文計算結(jié)構(gòu)前30階振型，保證結(jié)構(gòu)在三個方向振型參與質(zhì)量在90 %以上，兩施工階段前5階振型計算結(jié)果如表1、表2所示。

表1 懸臂施工階段結(jié)構(gòu)自振特性

表2 拱圈合龍階段結(jié)構(gòu)自振特性

計算結(jié)果顯示：在最大懸臂階段，結(jié)構(gòu)的第1階振型為主拱豎向扭轉(zhuǎn)，頻率為0.32Hz，前兩階振型主要都是結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)與橫彎出現(xiàn)頻率較高；在主拱合龍后，結(jié)構(gòu)的第1階振型為主拱對稱橫彎，頻率為0.44Hz，第2階振型為主拱縱彎，橫向彎曲出現(xiàn)頻率較高。分析可知，結(jié)構(gòu)振型中橫向振動發(fā)生頻率較高，且分布在前期模態(tài)中，說明結(jié)構(gòu)橫向剛度較低，施工期間需注重橫向抗震性能設(shè)計。

主拱合龍后，結(jié)構(gòu)低階頻率顯著增高，基頻增大37.5 %，說明主拱合龍能夠顯著增強結(jié)構(gòu)剛度；通過對振型特征分析可知，主拱合龍后，低階振型中不再出現(xiàn)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)，但是橫向振動出現(xiàn)頻率仍較高，說明主拱合龍能夠增強結(jié)構(gòu)抗扭剛度，但橫向剛度并無顯著變化。

2.2 地震響應(yīng)結(jié)果分析

針對研究內(nèi)容，本文對2個模型進(jìn)行計算分析，并給出施工階段橋梁的上、下弦桿、扣塔在各工況下的內(nèi)力變化圖?？鬯侵匾呐R時結(jié)構(gòu)，因此本文同時給出扣塔底端、頂端節(jié)點在最不利地震作用為主的荷載作用下的位移時程曲線。

2.2.1 最大懸臂施工階段

最大懸臂施工階段地震作用計算結(jié)果見圖4、圖5、圖6所示。由計算結(jié)果可知：

(1)上弦桿、下弦桿、扣塔的最大應(yīng)力分別為133MPa、-128MPa、145MPa，均滿足材料屈服強度要求，上弦桿最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在1/4跨附近，下弦桿最大壓應(yīng)力在1/4跨附近，扣塔最大應(yīng)力出現(xiàn)在塔底。

(2)地震作用會大幅增加弦桿應(yīng)力，上弦桿的增量相對明顯，在荷載組合Ⅰ作用下最大增幅達(dá)到103MPa。

(3)不同地震荷載組合作用，上、下弦桿與扣塔的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致。懸臂階段橋梁在縱向地震作用為主的荷載作用下有最大應(yīng)力響應(yīng)，扣塔的響應(yīng)最為明顯，這是因為扣塔通過扣索與主拱弦桿連接，其應(yīng)力變化與弦桿應(yīng)力變化保持一致。

(4)在荷載組合Ⅰ作用下，扣塔頂端最大縱向位移66.4mm，底端最大縱向位移165mm。由圖5可見，13.4s時，扣塔頂端與底端縱向位移差最大為131.8mm，主要是由于塔墩固結(jié)，而橋墩上部半部分無扣錨索約束，導(dǎo)致墩頂縱向位移比塔頂位移還要大(圖6)。在荷載組合Ⅱ作用下，扣塔頂端最大橫向位移205.1mm，底端最大橫向位移192.9mm，由圖5可見，地震作用過程中扣塔頂端、底端橫向位移變化規(guī)律保持一致。

(5)交界墩底部在荷載組合Ⅰ作用下墩身最大拉應(yīng)力為-6.6MPa，超過規(guī)范規(guī)定的C35混凝土極限抗拉強度2.25MPa，交界墩存在較大破壞風(fēng)險。

2.2.2 主拱合龍階段

主拱合龍后，地震作用下計算結(jié)果見圖7、圖8所示。由計算結(jié)果可知：

(1)上弦桿、下弦桿、扣塔的最大應(yīng)力分別為119MPa、-153MPa、180MPa，均滿足材料屈服強度要求。上弦桿最大應(yīng)力出現(xiàn)在1/4跨附近，下弦桿最大應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂，扣塔最大應(yīng)力出現(xiàn)在塔底。

(2)地震作用會大幅增加弦桿應(yīng)力，上弦桿的增量相對明顯，在荷載組合Ⅰ作用下桿件最大增幅達(dá)到85.2MPa。

(a) 上弦桿應(yīng)力

(b)下弦桿應(yīng)力

(c)扣塔應(yīng)力

(d)荷載組合Ⅰ作用交界墩底部應(yīng)力時程

(a)荷載組合Ⅰ作用扣塔頂端X方向時程

(b)荷載組合Ⅰ作用扣塔底端X方向時程

(c)荷載組合Ⅱ作用扣塔頂端Y方向時程

(d)荷載組合Ⅱ作用扣塔底端Y方向時程

(a)荷載組合Ⅰ作用X方向變形示意

(b)荷載組合Ⅱ作用Y方向變形示意圖6 扣塔、交界墩位移

(3)不同荷載組合作用，上、下弦桿與扣塔的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致。上、下弦桿在縱向地震作用為主的荷載作用下內(nèi)力變化最大，扣塔在橫向地震作用為主的荷載組合下應(yīng)力變化最大，可見合龍能夠改善橋梁主體結(jié)構(gòu)的縱向抗震性能，但扣塔的抗震性能無顯著改變。

(4)在荷載組合Ⅰ作用下，扣塔頂端最大縱向位移109.2mm，底端最大縱向位移192.3mm。由圖5可見，13.4s時，扣塔頂端與底端縱向位移差最大為131.8mm；在荷載組合Ⅱ作用下，扣塔頂端最大橫向位移205.1mm，底端最大橫向位移192.9mm。 位移變化規(guī)律與最大懸臂階段相似。

(5)相比于最大懸臂階段，相同荷載作用下上弦桿應(yīng)力部分降低，下弦桿應(yīng)力增加，說明結(jié)構(gòu)整體受力更加合理。這是由于主拱合龍后改善了結(jié)構(gòu)內(nèi)部的剛度分配，使得地震力能夠更加均勻的分配給所有桿件承擔(dān)。

(6)相比于最大懸臂階段，扣塔的縱向位移明顯降低。這是由于主拱合龍后，結(jié)構(gòu)的縱向剛度顯著增加，縱向變形大幅下降，從而減少對扣塔位移的影響。

(a)上弦桿應(yīng)力

(b)下弦桿應(yīng)力

(c)扣塔應(yīng)力

(d) 荷載組合Ⅰ作用交界墩底部應(yīng)力時程

3 結(jié) 論

(1)懸臂施工狀態(tài)的橋梁扭轉(zhuǎn)剛度、橫向剛度均較弱，扭轉(zhuǎn)對低階振型的貢獻(xiàn)率較高，結(jié)構(gòu)易發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形；主拱圈合龍階段的橋梁橫向剛度相對較弱；合龍能夠大幅改善結(jié)構(gòu)的抗扭能力。

(2)處于最大懸臂施工階段和主拱圈合龍階段的橋梁在罕遇地震作用下，主要構(gòu)件材料未達(dá)到屈服強度，但扣塔在橫向地震作用下發(fā)生較大的橫向位移，建議在設(shè)置橫向纜風(fēng)索，以增加橫向穩(wěn)定性。

(3)扣塔在水平地震作用下的應(yīng)力響應(yīng)與位移響應(yīng)均較為明顯，比弦桿更劇烈。在縱向地震力作用下，扣塔的應(yīng)力響應(yīng)突出；橫向地震力的作用下，扣塔的位移響應(yīng)突出?？紤]到施工過程中，實際扣錨索比理論扣錨索索力更大，可能導(dǎo)致扣塔的恒載異地力更大，在地震荷載作用下風(fēng)險增大，鑒于此建議對扣搭下部桿件予以加強設(shè)計。

(a)扣塔頂端X方向時程

(b)扣塔底端X方向時程

(c)扣塔頂端Y方向時程

(d)扣塔底端Y方向時程

(4)主拱合龍能夠改善結(jié)構(gòu)內(nèi)部剛度分配，使得結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力偏向均勻；同時合龍能明顯提高主體結(jié)構(gòu)的縱向抗震性能，從而部分改善扣塔的縱向抗震性能。