陳 楊

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

隨著城市交通量的不斷發(fā)展，為緩解交通擁堵的瓶頸并且預(yù)留一定可持續(xù)發(fā)展空間，對橋梁的寬幅要求不斷提升，8車道或10車道的橋梁越來越多。隨著橋梁寬度和跨度的不斷增加，剪力滯效應(yīng)問題需分析寬幅箱梁橋受力問題中需要重點研究的內(nèi)容。由翼板的剪切變形造成的彎曲應(yīng)力沿寬度方向非均勻分布的現(xiàn)象(圖1)，被稱為“剪力滯效應(yīng)”。按照經(jīng)典的定義，靠近腹板處翼板中的縱向應(yīng)力大于靠近翼板中點或懸臂板邊緣點處的縱向應(yīng)力(圖1a)，稱之為“正剪力滯”，反之則稱之為“負剪力滯”(圖1b)[1]。

圖1 考慮剪力滯效應(yīng)截面應(yīng)力分布

若忽略剪力滯的影響，就會有可能使得設(shè)計應(yīng)力小于鋼箱梁板件中的真實應(yīng)力，有可能使得構(gòu)件或結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。1969～1971年兩年內(nèi)，在Austria、Britain、Australia、Germany接連出現(xiàn)4次鋼箱梁被破壞和喪失穩(wěn)定性，沒有考慮鋼箱梁的“剪力滯效應(yīng)”是這幾起事故一個重要因素。我國也出現(xiàn)過不少類似事故，比如眾所周知的寧波招寶山大橋、樂從大橋和佛陳大橋在施工過程出現(xiàn)裂縫，事后分析與在設(shè)計和施工階段沒有把箱梁剪力滯效應(yīng)考慮進去有關(guān)聯(lián)[2]。近幾十年來，國內(nèi)外學(xué)者對剪力滯效應(yīng)問題做了很多相關(guān)的研究工作，并且取得了很多成果。本文就剪力滯效應(yīng)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢做一些介紹。

1 研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外學(xué)者對剪力滯問題做了大量的研究，提出多種理論與方法，其研究方法主要分為：經(jīng)典解析方法、能量變分法、比擬桿法、數(shù)值仿真分析方法以及試驗研究。

1.1 經(jīng)典解析方法

經(jīng)典的解析方法主要包括了調(diào)諧函數(shù)法、正交異性板法及彈性折板理論等。

卡門利用調(diào)諧函數(shù)法解決了無限寬翼緣板的有效分布寬度及其應(yīng)力分布問題。Evans等利用該方法分析了單箱多室組合箱梁的剪力滯效應(yīng)[3]。Goldberg等最先提出折板理論[4]。Yoshimura等人基于該方法提出了在理論上求解曲線梁橋截面應(yīng)力分布的方法[5]。Eiser應(yīng)用正交異性板法分析了箱梁的剪力滯效應(yīng)并得到其應(yīng)力分布規(guī)律。Hildebrand通過合理假設(shè)把正交異性梁近似為正交異性板，再用傅里葉函數(shù)研究其剪力滯效應(yīng)[6]。

1.2 能量變分法

Reissner最早采用能量變分法求解剪力滯，假設(shè)沿橫向為二次拋物線分布的翼板縱向翹曲位移，導(dǎo)出了雙軸對稱矩形箱梁的平衡控制微分方程及其解[7]。Kuzmnaovic等首先將EReissner提出的能量變分方法應(yīng)用于對稱帶伸臂的單室箱梁，并對其剪力滯效應(yīng)進行了研究[8]。Foutch等運用Reissner方法對四種懸臂箱梁進行了剪力滯效應(yīng)研究，發(fā)現(xiàn)了負剪力滯效應(yīng)。郭金瓊等將Reissner方法假設(shè)沿橫向為三次拋物線分布的翼板縱向翹曲位移，求解出應(yīng)力和撓度的解析解，模型試驗以驗證其合理性[9]。張士鐸等假設(shè)翼板的縱向翹曲位移沿箱梁橫截面橫向為四次拋物線分布，并與二、三次拋物線計算結(jié)果進行了橫向?qū)Ρ萚10]。吳幼明等首先提出結(jié)構(gòu)上下不對稱的箱梁，頂板、懸臂板、底板選用三個不同的翹曲幅值函數(shù)，以反應(yīng)箱梁不同翼板對剪滯效應(yīng)的影響[11]。韋成龍在進一步考慮了腹板剪切變形對箱梁剪力滯效應(yīng)的影響，推導(dǎo)出箱梁剪滯控制微分方程及其閉合解[12]。何余良等選擇不同次數(shù)拋物線翹曲位移函數(shù)推導(dǎo)了簡支組合箱梁在集中荷載與均布荷載作用下的解析解[13]。

1.3 比擬桿法

Younger最早較為系統(tǒng)的提出了比擬桿法，將其應(yīng)用于航空工程[14]。Malcolm首次將比擬桿法應(yīng)用于箱梁的計算中，并對結(jié)果進行了驗證[15]。英國研究者Evans等提出了“三桿比擬法”，使之更適應(yīng)于箱梁的剪力滯分析[16]。國內(nèi)研究者張士鐸等將Evans的“三桿比擬法”改進后求解變截面連續(xù)梁，通過試驗及有限元模擬表明該方法具有較高精度[17]。黃剛采用比擬桿法對實橋主梁進行剪力滯后效應(yīng)分析[18]。田玉梅等在“三桿比擬法”基礎(chǔ)上進一步推導(dǎo)了混凝土箱梁的剪力滯效應(yīng)計算公式，并以實例分析各施工階段各工況下剪力滯效應(yīng)[19]。

1.4 數(shù)值仿真分析

數(shù)值仿真分析法主要包括有限元法、有限條法、有限差分法、有限段法等方法，在剪力滯分析中占有重要地位。下面重點介紹有限元法。

Moffatt等運用有限單元法對箱梁剪力滯后效應(yīng)進行了參數(shù)分析，其工作為英國橋規(guī)設(shè)計提供了參考[20]。黃劍源對錢塘江二橋公路的剪力滯效應(yīng)進行了有限元分析，其結(jié)果與有限差分法和模型試驗比較吻合[21]。李新平采用空間板殼有限元法分析了單箱三室展翅箱梁的剪力滯效應(yīng)[22]。張元海通過考慮薄膜作用和彎曲作用下的平板殼單元以分析斜交箱梁的剪力滯效應(yīng)[23]。

1.5 試驗研究

郭金瓊等為驗證剪力滯矩形箱梁的剪力滯理論，測試了13個方案31個截面的剪力滯效應(yīng)[9]。羅旗幟制作了有機玻璃三跨變高度連續(xù)箱梁橋及懸臂梁模型，分別采用集中荷載和分布荷載兩種加載形式，測試跨中等主要斷面的撓度和應(yīng)變值，驗證了其理論模型[24]。衣龍泉制作了大比例的鋼箱梁試驗?zāi)Ｐ停_定了簡支鋼箱梁剪滯效應(yīng)在各種荷載形式下的變化規(guī)律[25]。李平進行1∶12的鋼-混凝土組合箱梁彈性和塑性試驗，結(jié)果驗證了鋼-混凝土組合箱梁沿縱向的剪力滯效應(yīng)變化規(guī)律[26]。李麗園制作了兩跨等截面波形鋼腹板模型梁，驗證組合連續(xù)箱梁存在剪力滯后現(xiàn)象[27]。雒敏針對單箱雙室、三室簡支箱梁有機玻璃室內(nèi)模型的加載實驗研究，得出考慮剪力滯效應(yīng)后其撓度均顯著增加[28]。

2 待解決問題

國內(nèi)外學(xué)者對寬幅箱梁剪力滯展開了大量研究，并且取得不同程度的貢獻。但是隨著橋?qū)挷粩嘣龃?，非線性研究的深入與作用荷載的多樣性，因此仍然有問題待解決。

問題一是負剪力滯效應(yīng)的產(chǎn)生機理與分析方法的完善。負剪力滯效應(yīng)被視為反常的力學(xué)現(xiàn)象，但是至今還未給出明確的產(chǎn)生機理，其全面解釋有待研究。

問題二是曲線橋的剪力滯研究有待完善。隨著山區(qū)與城市交通的發(fā)展，曲線橋應(yīng)用必然會越來越多,而曲線橋與直線橋的剪力滯必然存在區(qū)別。因此找到適合于曲線橋的研究方法有必要深入。

問題三是剪力滯效應(yīng)的非線性研究。目前大多數(shù)剪力滯研究還停留在彈性階段，隨著橋跨的增大和橋?qū)挼脑黾?，剪力滯研究勢必要進入非線性研究。

3 結(jié)論

隨著寬幅箱梁的使用普遍后，其剪力滯效應(yīng)方面的研究將成為工程師最關(guān)心的問題。隨著橋梁跨度和橋?qū)挼脑龃?，曲線橋的應(yīng)用增多，再加入非線性效應(yīng)和荷載的多樣性，必然會給剪力滯效應(yīng)的研究帶來新的問題，如何解決對應(yīng)的問題將會是新方向。