趙小龍，李新平，耿蒙蒙

(1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州 510641； 2.碧桂園控股有限公司，廣東廣州 511300)

大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用懸臂施工的施工方法，具有行車平順、方便施工、受力明確等優(yōu)點(diǎn)，因此受到廣大工程師的喜愛。尤其是在跨線、跨河時(shí)，采用連續(xù)剛構(gòu)橋已成為橋梁工程師的不二之選。但是，隨著服役時(shí)間的增長，大部分大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋出現(xiàn)了跨中撓度過大的現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致箱梁梁體開裂，而箱梁的開裂反過來又會(huì)進(jìn)一步加大下?lián)希绱朔磸?fù)循環(huán)[1-2]。由于這個(gè)原因，使得預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋朝更大的跨徑發(fā)展受到制約。因此，本文從減小跨中下?lián)铣霭l(fā)，研究大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的配束設(shè)計(jì)方法，以恒載零彎矩法為依托提出了頂板束的三組配束設(shè)計(jì)方法，旨在減小成橋時(shí)的跨中下?lián)稀?/p>

1 頂板束配束理論

范立礎(chǔ)院士在《預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁》一書中提到：連續(xù)箱梁橋懸臂施工時(shí)可以利用鋼束預(yù)應(yīng)力來平衡施工時(shí)梁體節(jié)段的自重，這樣就使得箱梁只受到軸向壓力的作用，于是箱梁只有軸向變形而無彎曲變形，這就是“恒載零彎矩法”的基本理論。而連續(xù)剛構(gòu)橋在采用懸臂施工時(shí)，頂板預(yù)應(yīng)力束的張拉就是為了平衡施工時(shí)的梁體自重。如果箱梁在形成最大T構(gòu)時(shí)，所有頂板預(yù)應(yīng)力束能正好平衡結(jié)構(gòu)自重，那么在成橋后，收縮、徐變次內(nèi)力就會(huì)很小，于是橋梁的長期撓度也相應(yīng)較小。

然而在實(shí)際施工過程中，不可能達(dá)到以上所述的平衡狀態(tài)[3]，但可以通過張拉預(yù)應(yīng)力頂板束來平衡結(jié)構(gòu)自重在某些危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力。對(duì)于懸臂施工的連續(xù)剛構(gòu)橋，在施工過程中最危險(xiǎn)截面為懸臂根部截面，因此，一般應(yīng)使在某節(jié)段張拉的頂板預(yù)應(yīng)力束在懸臂梁根部產(chǎn)生的正彎矩平衡掉該節(jié)段自重在懸臂梁根部產(chǎn)生的負(fù)彎矩，具體分析如下。

大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋多采用變截面箱梁，因此每個(gè)節(jié)段的重量是不一樣的，具體受力分析以及相應(yīng)的彎矩見圖1。

圖1 懸臂箱梁受力分析

箱梁梁高方程一般為二次拋物線，設(shè)梁高方程為h(x)=ax2+bx+c，則懸臂箱梁正視圖如圖2所示。

圖2 懸臂箱梁正視圖

每個(gè)節(jié)段的梁高是變化的，可以得到懸澆的ij段混凝土重力為：

(1)

進(jìn)一步對(duì)懸臂梁根部取矩，可以得到ij節(jié)段自重在根部產(chǎn)生的負(fù)彎矩：

(2)

式中：A(x)為截面面積；γ為混凝土容重；xi、xj為懸澆段i、j截面距離懸臂梁根部的距離。

ij節(jié)段張拉的頂板束在懸臂梁根部產(chǎn)生的正彎矩為：

Mpj=Npj(yu-ap)

(3)

根據(jù)恒載零彎矩法，對(duì)懸澆的ij段進(jìn)行配束，則有：

(4)

式中：yu為截面形心到上緣的距離；ap為預(yù)應(yīng)力束的保護(hù)層厚度。

則由式(4)可以得到ij段的預(yù)應(yīng)力Npj為：

(5)

考慮到預(yù)應(yīng)力的損失，按張拉控制應(yīng)力的85 %進(jìn)行計(jì)算，可得：

(6)

式中：σcon為鋼絞線的張拉控制應(yīng)力，常取1 395MPa；A為單根鋼絞線的面積，對(duì)于常用的φs15.2鋼絞線取139mm2；np為ij段需配置的頂板束總根數(shù)。

根據(jù)以上的配束方法能夠得到每個(gè)懸澆段所需配置的頂板束根數(shù)，但按此方法得到的每個(gè)懸澆段的頂板束根數(shù)是不相同的，考慮到施工的便利，一般把所有的懸澆節(jié)段分為若干組，讓每個(gè)組內(nèi)每個(gè)懸澆節(jié)段張拉的預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量相同，所以還應(yīng)調(diào)整每個(gè)節(jié)段的預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量，從而使得每個(gè)節(jié)段張拉的預(yù)應(yīng)力束數(shù)相同。

基于以上說明，本文提出頂板束的“三組配束”設(shè)計(jì)方法，即：將所有澆筑節(jié)段分成三組，從1號(hào)塊到最大懸臂端分別為第一組、第二組、第三組。文獻(xiàn)[4]以恒載零彎矩法為依托，論證出連續(xù)剛構(gòu)橋的頂板束采用“大懸臂大配束”的配索方案，能顯著減小橋梁在成橋后的跨中下?lián)?。?jīng)過本文作者的不斷試算，最后提出采用全橋總鋼束數(shù)量的平均值作為第二組頂板束的配置，采用第三組內(nèi)各個(gè)節(jié)段的鋼束取平均值作為第三組頂板束的配置，然后利用全橋總鋼束量得到第一組的頂板束配置量。

但是應(yīng)當(dāng)怎樣劃分為三組才能達(dá)到最好的成橋狀態(tài)，本文提出了四種分組方案：

方案一：采用均等劃分，讓每個(gè)組內(nèi)的節(jié)段數(shù)相等。

方案二：第一組包含的節(jié)段數(shù)最多，第三組包含的節(jié)段數(shù)最少，第二組居中。

方案三：第二組所含節(jié)段數(shù)最多。

方案四：第一組包含的節(jié)段數(shù)最少，第三組包含的節(jié)段數(shù)最多，第二組居中。

下節(jié)將以實(shí)橋工程為依托建立Midas有限元模型，對(duì)這四種方案進(jìn)行比較分析，得出最好的劃分方案。

2 頂板配束方案對(duì)比分析

某主跨為150m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，橋?qū)挒?1.5m，箱梁梁高采用二次拋物線變化，箱梁采用單箱雙室截面，主墩采用雙薄壁墩，樁基采用鉆孔灌注樁。鋼束采用Φs15.2的高強(qiáng)度低松弛的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為為1 860MPa。

主橋上部結(jié)構(gòu)采用懸臂施工，箱梁縱向一共有21種節(jié)段，分別為18個(gè)現(xiàn)澆段、零號(hào)塊、合攏段和邊跨現(xiàn)澆段。其中18個(gè)現(xiàn)澆段和合攏段采用懸臂現(xiàn)澆施工，邊跨現(xiàn)澆段采用滿堂支架施工。單個(gè)T構(gòu)最大懸臂長為74m，Midas有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型消隱

根據(jù)所建立的Midas有限元模型，查詢得到懸臂施工過程中每個(gè)號(hào)塊的重量以及每個(gè)號(hào)塊自重對(duì)懸臂梁根部產(chǎn)生的負(fù)彎矩。根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，本文僅一個(gè)T構(gòu)進(jìn)行配束計(jì)算，各個(gè)懸澆段的自重以及各節(jié)段自重對(duì)懸臂梁根部的負(fù)彎矩統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 各節(jié)段重力以及懸臂梁根部彎矩統(tǒng)計(jì)

懸臂梁根部的梁高為8.5m，其截面形心到上緣的距離是4.14m，頂板束布置為兩層，其鋼束形心至頂板上緣的距離分別為0.15m和0.31m，由表1以及式(5)可得到為平衡各個(gè)節(jié)段重量產(chǎn)生的根部截面負(fù)彎矩所要施加的有效預(yù)應(yīng)力，再由式(6)可得每個(gè)節(jié)段所需配置的頂板束根數(shù)。計(jì)算結(jié)果詳見表2所示。

由表2可知，每個(gè)懸澆節(jié)段需要張拉的的頂板束根數(shù)是不相同的，為使施工方便，采用本文提出的“三組配束”對(duì)頂板束數(shù)量進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)上節(jié)提出的劃分方法，分別調(diào)整各組的頂板束數(shù)量。

方案一：采用均等劃分，即：第一組為1#～6#塊，第二組為7#～12#塊，第三組為13#～18#塊，按前文所述的鋼束配置方法得到各組中每個(gè)節(jié)段張拉的頂板束數(shù)量為：第一組每節(jié)段張拉87根，選用4φs15.2～22；第二組每節(jié)段張拉139根，選用6φs15.2～23；第三組每節(jié)段張拉192根，選用8φs15.2～24。將配束結(jié)果代入到Midas/Civil中得到成橋狀態(tài)下的位移曲線，如圖4。

圖4 方案一對(duì)應(yīng)的成橋位移

方案二：第一組包含的節(jié)段數(shù)最多，第三組包含的節(jié)段數(shù)最少，第二組居中。即：1#～8#塊為第一組，9#～14#塊為第二組，15#～18#塊為第三組，各組中每個(gè)節(jié)段張拉的頂板束數(shù)量為：第一組張拉115根，選用6φs15.2～19；第二組張拉139根，選用6φs15.2～23；第三組張拉190根，選用8φs15.2～24。

表2 各節(jié)段所需的有效預(yù)應(yīng)力及相應(yīng)的頂板束數(shù)量

成橋位移曲線如圖5。

圖5 方案二對(duì)應(yīng)的成橋位移

方案三：第二組所含節(jié)段數(shù)最多，即：1#～5#塊為第一組，6#～13#塊為第二組，14#～18#塊為第三組，各組中每個(gè)節(jié)段張拉的頂板束數(shù)量為：第一組張拉88根，選用4φs15.2～22；第二組張拉139根，選用6φs15.2～23；第三組張拉192根，選用8φs15.2～24。成橋位移曲線如圖6。

圖6 方案三對(duì)應(yīng)的成橋位移

方案四：第一組包含的節(jié)段數(shù)最少，第三組包含的節(jié)段數(shù)最多，第二組居中。即：1#～4#塊為第一組，5#～10#塊為第二組，11#～18#塊為第三組，各組中每個(gè)節(jié)段張拉的頂板束數(shù)量為：第一組張拉47根，選用2φs15.2～24；第二組張拉139根，選用6φs15.2～23；第三組張拉186根，選用8φs15.2～23。成橋位移曲線如圖7。

圖7 方案四對(duì)應(yīng)的成橋位移

原設(shè)計(jì)成橋位移曲線如圖8所示。

圖8 原設(shè)計(jì)成橋位移

四種分組方案及原設(shè)計(jì)方案在成橋狀態(tài)下最大下?lián)蠀R總?cè)绫?,鋼束統(tǒng)計(jì)數(shù)量見表4。 由表3、4可知，本文提出的配束方法(方案一～四)與原設(shè)計(jì)方案相比增加了15%的鋼束用量，從經(jīng)濟(jì)方面考慮，原設(shè)計(jì)方案更優(yōu)。究其原因主要為：(1)本文是從彎矩平衡角度出發(fā)配置預(yù)應(yīng)力鋼束，實(shí)際就需要平衡這么多的彎矩，鋼束增加不可避免。

表3 成橋時(shí)邊跨和跨中下?lián)蠀R總

表4 鋼束數(shù)量統(tǒng)計(jì)

(2)本配束方法相比于原設(shè)計(jì)只是增加了300多根鋼束，但換來的是成橋跨中最大撓度減少了75 %左右，鋼束的增加是值得的。

對(duì)比方案一～四的成橋撓度結(jié)果可知，采用“三組配束”時(shí)，讓每個(gè)組內(nèi)的節(jié)段數(shù)相等，即：均等劃分的方式能夠達(dá)到較好的成橋狀態(tài)。

3 結(jié)束語

(1)本文依托“恒載零彎矩法”提出頂板束采用“三組配束”的設(shè)計(jì)方法。并以實(shí)橋工程為依托，驗(yàn)證了該方法能夠顯著減小成橋跨中下?lián)?，具有一定的?yōu)越性。

(2)在采用“三組配束”時(shí)，針對(duì)應(yīng)當(dāng)怎樣劃分為三組才能達(dá)到最好的成橋狀態(tài)，本文提出了四種分組方案，通過對(duì)一實(shí)橋的建模分析，驗(yàn)證出將懸澆塊均分為三組的劃分方案能達(dá)到相對(duì)較小的成橋下?lián)稀?/p>