姜 鴻，唐榮年，葉林蔚

(海南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，海南 ?？?570228)

橡膠廣泛應(yīng)用于日常生活中，為提高橡膠產(chǎn)量，須及時(shí)定量估算橡膠樹(shù)在生長(zhǎng)過(guò)程中氮元素的含量[1].近紅外光譜(Near-infrared ,NIR)技術(shù)因其具有快速、無(wú)損等特性，廣泛應(yīng)用于物質(zhì)質(zhì)量的檢測(cè)[2-3].

近紅外全光譜數(shù)據(jù)攜帶大量冗余信息，從眾多波長(zhǎng)中提取特征波長(zhǎng)并建立高精度預(yù)測(cè)模型是重要的研究方向.例如，723 nm處的一階導(dǎo)數(shù)反射率被用來(lái)建立蘋(píng)果葉片氮素含量的估計(jì)模型[4].Huang[5]等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在550 nm和670 nm時(shí)，氮素含量水平對(duì)甜椒葉片的反射率影響最大.這些實(shí)驗(yàn)雖然有效地提取了極少量特征波長(zhǎng)，但同時(shí)也丟失了大量相關(guān)信息.

為選取合適的特征波長(zhǎng)進(jìn)行建模，許多單一波長(zhǎng)選擇方法和波長(zhǎng)間隔選擇方法被用來(lái)簡(jiǎn)化多元校正模型.單波長(zhǎng)選擇方法如遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)[6]、連續(xù)投影算法(Successive Projections Algorithm，SPA)[7]和競(jìng)爭(zhēng)自適應(yīng)重加權(quán)采樣(Competitive Adaptive Reweighted Sampling，CARS)[8]雖然去除了冗余數(shù)據(jù)，但同時(shí)也丟失了連續(xù)波長(zhǎng)段所攜帶的信息.波長(zhǎng)間隔選擇方法如后向間隔偏最小二乘法(interval Partial Least Squares, iPLS)[9]和間隔隨機(jī)蛙算法(interval Random Frog, iRF)[10]雖然保留了波長(zhǎng)段的特征信息，但是并沒(méi)有充分考慮到光譜的不同特征波段攜帶著較大差別的的信息量.以上提取波長(zhǎng)的方法一定程度上減少了算法負(fù)擔(dān)，但仍不能較好地解決共線性帶來(lái)的困擾.由粗放到細(xì)致的多分辨率提取特征提取方法就能很好地解決此問(wèn)題[11].

Chen[12]等通過(guò)分?jǐn)?shù)階微分處理提升原始光譜的表達(dá)能力.Tang[13]等提出了CB-SPA雖然成功地提取特征波長(zhǎng)并建立模型以估計(jì)橡膠樹(shù)的氮素含量，但僅僅是簡(jiǎn)單地應(yīng)用算法進(jìn)行波長(zhǎng)挑選，沒(méi)有考慮到光譜的波長(zhǎng)段特征信息.

因此，筆者提出了一種基于自適應(yīng)間隔隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)自適應(yīng)重加權(quán)采樣(AIRF-CARS)波長(zhǎng)選擇方法，由AIRF對(duì)全光譜進(jìn)行粗選，再由CARS對(duì)光譜波長(zhǎng)段進(jìn)行細(xì)選，最后由偏最小二乘回歸法(Partial Least Squares Regression，PLSR)建立橡膠樹(shù)氮素光譜診斷模型，進(jìn)一步壓縮冗余信息，改善特征波波段的運(yùn)算速度，為便攜式田間多波段光譜儀的研發(fā)提供理論支撐.

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集本文選取的147個(gè)橡膠樹(shù)葉片樣本，采集自中國(guó)熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院位于海南省儋州市的試驗(yàn)基地，品種為RY-7-33-97.通過(guò)美國(guó)ASD公司生產(chǎn)的便攜式光譜儀FieldSpec3采集橡膠葉片樣品的近紅外光譜數(shù)據(jù)，波長(zhǎng)范圍為926～1 678 nm(230個(gè)光譜點(diǎn))，光譜采樣間隔為3.25 nm.為了避免測(cè)量葉脈，在葉肉部分的上、中、下3個(gè)區(qū)域分別掃描6次，并將所得的36條光譜曲線的平均值作為最終的光譜曲線.

為了得到葉片氮含量真實(shí)值，將殺青橡膠樹(shù)葉片，去除主靜脈后壓碎，用濃硫酸煮沸，最后待冷卻后用凱氏定氮法測(cè)定液體中氮的含量，每片葉子重復(fù)2次取平均值，測(cè)定了147片葉片的氮含量.

在本實(shí)驗(yàn)中，147個(gè)葉片樣本被分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，具體情況如表1所示.

表1 樣本氮含量統(tǒng)計(jì)

1.2 分析方法本文算法的核心思路是“由粗到細(xì)”的多分辨率分析，即先在較大的范圍內(nèi)粗略的對(duì)特征進(jìn)行提取，然后再在較小的波段區(qū)間內(nèi)進(jìn)一步提取特征.提出了自適應(yīng)間隔隨機(jī)蛙算法進(jìn)行特征的第一步提取，然后利用競(jìng)爭(zhēng)自適應(yīng)重加權(quán)抽樣算法進(jìn)行特征的第二步提取，最后利用偏最小二乘回歸法(PLSR)建模，所提方法的總體框架如圖1所示.

圖1 總體框架

本文所提自適應(yīng)間隔隨機(jī)蛙算法的過(guò)程：

Output: 光譜波段選擇β；

Step1初始化光譜波段位置Q0，并根據(jù)平均光譜曲線一階微分確定區(qū)間間隔大小δ0；

Step2按照正態(tài)分布概率計(jì)算新的波段位置Qi，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的區(qū)間間隔大小δi；

Step3采用PLS回歸模型，分別計(jì)算[Q0,Q0+δ0]與[Qi,Qi+δi]區(qū)間的RMSEC值；

Step4ifRMSEC0

Step5k=k-1,i=i+1；

Step6跳轉(zhuǎn)回Step2，直到k=0；

Step7計(jì)算每個(gè)波段的概率pi=ki/k，并對(duì)其由大到小排序；

Step8將概率值前M大的波段設(shè)為β.

2 結(jié)果與分析

將對(duì)所提算法進(jìn)行結(jié)果分析，主要包含基于光譜曲線導(dǎo)數(shù)的自適應(yīng)區(qū)間間隔參數(shù)分析、AIRF進(jìn)行粗選結(jié)果分析、CARS細(xì)選結(jié)果分析以及算法評(píng)估.

2.1 AIRF算法中自適應(yīng)區(qū)間間隔參數(shù)分析以訓(xùn)練集中的110片橡膠葉片作為對(duì)象，畫(huà)出其平均光譜曲線，如圖2所示.對(duì)110條光譜曲線再進(jìn)行平均，并對(duì)總平均光譜曲線求其導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)越小光譜曲線越陡，包含的信息就越豐富.由于不同的小組，曲線變化情況不一致，因此需在不同的小組中設(shè)置不同的間隔大小，提升隨機(jī)蛙算法的效率.如圖3所示，本數(shù)據(jù)集根據(jù)總平均光譜曲線導(dǎo)數(shù)的變化情況，選擇波長(zhǎng)942、1 358、1 475和1 638 nm處將總的光譜波長(zhǎng)分為5小組.針對(duì)5個(gè)小組，使用5個(gè)不同的區(qū)間間隔大小δi.文中間隔分別為δi=[10,5,20,10,15].

2.2 AIRF粗選結(jié)果分析令初始化光譜波段位置Q0=50，迭代次數(shù)k=1 000，采用AIRF算法從本數(shù)據(jù)集中的230個(gè)光譜點(diǎn)進(jìn)行粗選.根據(jù)AIRF算法計(jì)算出來(lái)每個(gè)波段點(diǎn)的概率值，選取了排名前3的3個(gè)區(qū)間，分別為1 157～1 205 nm ，1 349～1 495 nm，1 527～1 605 nm波段，共87個(gè)波段點(diǎn)，如表2所示.

表2 氮數(shù)據(jù)集的前3個(gè)區(qū)間(數(shù)據(jù)集中的位置)

表3 AIRF-CARS選擇的波長(zhǎng)

將表3展示的3個(gè)區(qū)間合并，并采用PLS模型進(jìn)行氮含量預(yù)測(cè)，其結(jié)果的PLS建模結(jié)果為Rp=0.974 9，RMSEP=0.151 8 %，R2=0.949 9.而全光譜波段PLS的建模結(jié)果為Rp=0.925 7，RMSEP=0.260 3 %，R2=0.852 7.通過(guò)與全譜建模比較，可以看出AIRF選擇的波長(zhǎng)間隔建立的模型效果更佳.因?yàn)樵谑褂萌庾V建模時(shí)，不可避免地會(huì)包含大量與氮無(wú)關(guān)的信息變量，而通過(guò)AIRF可以剔除這些無(wú)關(guān)信息，導(dǎo)致氮模型的預(yù)測(cè)精度提升.此外，AIRF考慮譜的連續(xù)性和所有可能的連續(xù)譜區(qū)間.圖4展示了AIRF在橡膠葉子數(shù)據(jù)集上選擇的區(qū)間，和表2結(jié)果相對(duì)應(yīng).

2.3 CARS細(xì)選結(jié)果分析由于AIRF挑選出來(lái)的波長(zhǎng)點(diǎn)還存在數(shù)據(jù)冗余，利用CARS最佳間隔進(jìn)一步提取特征波長(zhǎng)，并通過(guò)10折交叉驗(yàn)證的方式來(lái)確定CARS算法的最優(yōu)參數(shù)，最終選擇22個(gè)變量作為預(yù)測(cè)氮含量的關(guān)鍵變量，其所選波段點(diǎn)分布如圖5所示.

圖5為CARS算法在AIRF粗選的基礎(chǔ)上細(xì)選擇出來(lái)的22個(gè)波段點(diǎn)，模型自變量由87個(gè)變量減少到22個(gè)有效變量.在1 300～2 500 nm的近紅外波段，由于綠色植物含水量的影響，吸收率增加，反射率降低.特別是在1 450 nm處，形成了水的吸收帶.可以看出，氮含量與水分含量之間存在很強(qiáng)的關(guān)系.

2.4 算法評(píng)估為了評(píng)估本文所提方法，不僅將CARS細(xì)選的PLS建模結(jié)果與AIRF粗選、全波段的PLS建模結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，還采用相同樣本數(shù)據(jù)對(duì)所提算法與經(jīng)典識(shí)別算法進(jìn)行了對(duì)比，其中：方法一：SPA +PLS；方法二：CARS+PLS；方法三：iRF-SPA+PLS.上述方法與本文方法區(qū)別僅在于波段選擇方法不一.對(duì)比結(jié)果如表4所示.

表4 不同波長(zhǎng)選擇方法對(duì)氮數(shù)據(jù)集的結(jié)果

AIRF-CARS模型的結(jié)果分別為0.980 6、0.136 4%和0.959 6，高于其他波段選擇方法的結(jié)果.采用利用AIRF從全光譜數(shù)據(jù)中選取最優(yōu)波長(zhǎng)區(qū)間作為粗挑選，然后利用CARS從共線性最小的最優(yōu)波長(zhǎng)區(qū)間中選取特征波長(zhǎng)作為精挑選.在光譜波長(zhǎng)選擇方面，AIRF-CARS方法在3個(gè)方面具有明顯優(yōu)勢(shì)：1)AIRF方法考慮所有可能的光譜區(qū)間，根據(jù)PLS模型的絕對(duì)回歸系數(shù)對(duì)所有區(qū)間進(jìn)行排序，選擇更有信息性的區(qū)間；2)進(jìn)一步利用CARS法得到波長(zhǎng)，回歸系數(shù)較大，避免了過(guò)擬合；3)提高了建模效率，使得變量與氮素的關(guān)聯(lián)更加緊密.這說(shuō)明，AIRF-CARS可以挑選出有效的波長(zhǎng)改善橡膠樹(shù)葉片氮含量的預(yù)測(cè)精度.

3 小 結(jié)

提出了一種基于近紅外光譜技術(shù)的橡膠樹(shù)葉片氮含量測(cè)定方法. 經(jīng)AIRF-CARS將原始光譜數(shù)據(jù)從230點(diǎn)減少到22點(diǎn)，使用的數(shù)據(jù)量?jī)H占總光譜的9.6%.模型的RMSEP為0.136 4%，Rp為0.980 6,R2為0.959 6.與其他模型相比，該方法能較好地表達(dá)橡膠樹(shù)葉片含氮量與近紅外數(shù)據(jù)的關(guān)系，在橡膠樹(shù)葉片含氮量估算實(shí)驗(yàn)中得到了較好的應(yīng)用.