劉濤，段大力，余以正

(1.中國鐵路沈陽局集團(tuán)有限公司，遼寧 沈陽 110000;2.中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春130000)*

物體高速貼地運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生劇烈的空氣干擾，從而產(chǎn)生地面效應(yīng).高速列車風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，列車固定在試驗(yàn)專用地板上，列車前方來流會(huì)在地板表面形成邊界層，并且邊界層會(huì)順著來流方向增厚，其對(duì)列車頭尾部、底部流場(chǎng)特征、列車氣動(dòng)力、氣動(dòng)力矩等參數(shù)等均產(chǎn)生一定的影響，尤其是對(duì)高速列車尾部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)影響較大，使得風(fēng)洞試驗(yàn)條件下地面效應(yīng)與真實(shí)列車地面效應(yīng)不一致，從而影響了對(duì)列車氣動(dòng)力、氣動(dòng)力矩的測(cè)量［1-2］.尤其是我國高速列車空氣動(dòng)力學(xué)技術(shù)發(fā)展非常迅猛，列車的各種氣動(dòng)性能已經(jīng)做得非常優(yōu)秀，如果要繼續(xù)提升，需要更精密準(zhǔn)確的測(cè)試，這為我國高速列車風(fēng)洞測(cè)試提出了較大的挑戰(zhàn)，無疑，高速列車風(fēng)洞試驗(yàn)地面效應(yīng)是風(fēng)洞測(cè)量最大的挑戰(zhàn)之一.此外高速列車復(fù)雜劇烈的地面效應(yīng)，給仿真分析帶來了一定的挑戰(zhàn).近年來，高速列車空氣動(dòng)力學(xué)仿真分析發(fā)展也十分迅速，目前已經(jīng)開始采用更高精度的分析模型、更細(xì)密的網(wǎng)格開展地面效應(yīng)分析研究，相比于風(fēng)洞試驗(yàn)，數(shù)值模擬的優(yōu)勢(shì)是可以對(duì)試驗(yàn)中難以模擬的工況進(jìn)行研究，比如其可以通過設(shè)置滑移地面消除風(fēng)洞試驗(yàn)地面效應(yīng)的影響［3-4］.此外數(shù)值模擬可對(duì)流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究.因此本文擬采用數(shù)值模擬對(duì)靜止地面、滑移地面這些工況下列車的氣動(dòng)力和周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析試驗(yàn)研究，分析高速列車風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)地面效應(yīng)的發(fā)展規(guī)律，揭示地面效應(yīng)對(duì)高速列車空氣動(dòng)力性能的影響規(guī)律，并與風(fēng)洞試驗(yàn)開展比較，研究地面效應(yīng)對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的影響，為下一步對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果修正分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

1 分析模型

從仿真分析、風(fēng)洞試驗(yàn)兩方面入手研究列車地面效應(yīng)對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響.仿真分析模型與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅３忠恢?，模型比?∶8.列車模型為頭車、中車和尾車三車編組，總長10.8 m，高0.5 m，如圖1所示.軌道間隙為列車底面與軌道頂面之間的距離，在實(shí)際運(yùn)行中，其軌道間隙大小在20 mm左右，本文通過改變地面和車輪的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，來探究列車地面效應(yīng)流場(chǎng)拓?fù)錂C(jī)理和列車非定常氣動(dòng)載荷規(guī)律，研究軌道與列車底部之間空間流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征，分析由地面效應(yīng)引起的列車氣動(dòng)力隨時(shí)間變化規(guī)律.

圖1 三車編組計(jì)算及風(fēng)洞試驗(yàn)幾何模型

2 列車風(fēng)洞試驗(yàn)

本文為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性，并比較地面效應(yīng)對(duì)列車風(fēng)洞試驗(yàn)的影響，在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速所8 m×6 m大型低速風(fēng)洞第二實(shí)驗(yàn)段中進(jìn)行列車風(fēng)洞試驗(yàn).風(fēng)洞試驗(yàn)中列車模型為頭車、中車和尾車三車編組高速列車模型，模型比例為1∶8，帶平地路基和軌道，列車模型內(nèi)部為金屬框架結(jié)構(gòu)，外部用代木(合成材料)成型.列車模型的頭車、中間車和尾車為相互獨(dú)立的測(cè)力單元，之間有5～10 mm的間隙，避免風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)相互干擾，試驗(yàn)段下部安裝了專門用于列車試驗(yàn)的地板裝置，安裝完地板后，試驗(yàn)段有效尺寸為長16.1 m，寬8 m，高4.9 m，橫截面積是39.2m2.試驗(yàn)中來流速度分別為v=60 m/s，側(cè)滑角β分別為 5.15°、10.22°、15.14°和 19.73.試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭糜趯榱熊囷L(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計(jì)的地板上如圖2.

圖2 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)壓裝置［5-6］

風(fēng)洞試驗(yàn)采用三節(jié)車編組模型，并分別單獨(dú)對(duì)頭車、中間車和尾車測(cè)力及力矩，測(cè)力天平位于模型內(nèi)腔.為了防止風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，各節(jié)車出現(xiàn)干擾，影響對(duì)每節(jié)車的單獨(dú)側(cè)力，因此與真實(shí)情況不同的是，保持每節(jié)車風(fēng)擋連接處之間留有5 mm左右的縫.一方面為開展仿真分析與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果比較，另一方面為分析頭尾部詳細(xì)的壓力系數(shù)數(shù)據(jù)，從而研究從試驗(yàn)上研究流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，在列車頭部、尾部、中部等關(guān)鍵部位上布置了210個(gè)測(cè)壓孔，風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)測(cè)壓孔的壓力變化通過測(cè)壓孔引入電子掃描閥進(jìn)行測(cè)量(見圖2).風(fēng)洞試驗(yàn)過程中，列車模型的側(cè)偏、傾斜、俯仰誤差均控制在5'以內(nèi).

3 仿真分析

3.1 仿真分析數(shù)學(xué)模型的選?。?-10］

在針對(duì)高速列車數(shù)值計(jì)算方面，受限于計(jì)算機(jī)能力，早期多采用無粘Euler方程、層流N-S方程、RANS方程開展分析計(jì)算，同時(shí)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)也進(jìn)行了一定的對(duì)比，取得了一定的成果.但總體講，這些方法還不完善，比如有些方法忽略了分子粘性作用，有些方法沒有考慮湍流的影響，有些方法考慮了的湍流模型不能很好的模擬高速列車氣動(dòng)問題，尤其是在對(duì)流動(dòng)在二次渦的產(chǎn)生、主渦的破裂等方面模擬有一定的誤差，導(dǎo)致模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試吻合不佳.而渦破裂具有典型非線性、非定常、多尺度的特征，因此對(duì)渦破裂數(shù)值模擬方法提出了較大的挑戰(zhàn).不過近年來結(jié)合RANS和LES各自優(yōu)勢(shì)的多種RANS/LES方法，例如DES模型、SAS等，在非定常大分離主導(dǎo)的湍流流動(dòng)中得到了大量的驗(yàn)證.針對(duì)本文的數(shù)值模擬，采用STARCCM+開展分析，根據(jù)流場(chǎng)特點(diǎn)，采用RANS模擬方法開展列車地面效應(yīng)分析計(jì)算，選取合適的湍流模型最為關(guān)鍵，在模擬此類流場(chǎng)問題時(shí)，一般選擇k-ε雙方程，其可以比較準(zhǔn)確的模擬遠(yuǎn)離壁面充分發(fā)展的湍流，而在對(duì)近壁面附近湍流的輸運(yùn)作用模擬時(shí)精度不佳，如采用該方程可能使近壁面真實(shí)分離的流動(dòng)不發(fā)生或延遲分離.Wilcox的經(jīng)典k-ω雙方程模型可以較好的模擬壁面邊界層流動(dòng)以及自由剪切流，可應(yīng)用于不同的壓力梯度下的邊界層問題，但Wilcox經(jīng)典k-ω雙方程對(duì)自由來流中的ω值過度敏感，從而導(dǎo)致初始條件設(shè)置至關(guān)重要，而k-ε雙方程不存在這種問題.而k-ω-SST模型的iDDES方法，則結(jié)合了上述兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了各自的不足.因此為了更為精準(zhǔn)的模擬列車地面效應(yīng)，針對(duì)本文具體研究的問題，采用有限體積方法求解RANS的方程組，湍流模型采用兩方程k-ω-SST的iDDES方法，深入研究分析列車各部位與空氣強(qiáng)烈作用下渦破裂的小尺度結(jié)構(gòu).

3.2 CFD計(jì)算網(wǎng)格

CFD計(jì)算網(wǎng)格模型保持與風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯耆恢?對(duì)車體曲面變化較大處、轉(zhuǎn)向架及尾渦等主要關(guān)心的流場(chǎng)區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，如圖3.為了更加準(zhǔn)確模擬附面層，對(duì)列車表面網(wǎng)格進(jìn)行加密，列車表面最大網(wǎng)格為0.6 mm，最小網(wǎng)格為0.3 mm，如圖4.在列車表面添加20層附面層，列車表面第一層網(wǎng)格以及軌道間隙處的網(wǎng)格厚度均為0.1 mm，每個(gè)工況列車表面第一層網(wǎng)格y+在50左右，網(wǎng)格總數(shù)在4600萬左右，車體表面及附面層網(wǎng)格如圖5所示.對(duì)地面、軌道、路堤等近壁面的網(wǎng)格也采用加密的細(xì)密網(wǎng)格，以滿足近壁面附面層模擬分析的要求，遠(yuǎn)離地面、路堤、軌道的空間域內(nèi)采用稀疏網(wǎng)格.細(xì)密網(wǎng)格和稀疏網(wǎng)格之間以一定的增長因子均勻過渡，這樣處理既能保證精度要求，又可以減小計(jì)算量并加快計(jì)算分析的收斂速度.

圖3 車體表面網(wǎng)格

圖4 頭部放大網(wǎng)格

圖5 車體表面及附面層網(wǎng)格圖

邊界的設(shè)置見圖6，其中入口面(面ABCD)，設(shè)置為低湍流均勻來流條件，與風(fēng)洞試驗(yàn)比較時(shí)，則流速設(shè)置為與風(fēng)洞試驗(yàn)值一致;出口(面EFGH)設(shè)置為壓力邊界;頂面(面BFGC)和側(cè)面(面ABFE、面CDHG)宜設(shè)置成無滑移壁面邊界;地面(面AEHD)設(shè)置則根據(jù)研究的工況設(shè)置，如果完全模擬風(fēng)洞工況，則設(shè)置為靜止壁面，如果為模擬地面的影響，則設(shè)置為滑移壁面;列車表面也設(shè)置為無滑移壁面.

圖6 流場(chǎng)邊界設(shè)置示意圖

4 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果分析

4.1 仿真分析與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

為開展仿真分析與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，在風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕蠝y(cè)試了210個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)，限于篇幅及本文的研究目的，本文選取了列車中間縱截面的壓力測(cè)點(diǎn)開展分析.圖7是選取的列車中間縱截面壓力測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)仿真分析與風(fēng)洞試驗(yàn)比較值，仿真分析與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比時(shí)采取的是靜止地面模型.從仿真分析與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較來看，除了在頭車向上突變點(diǎn)，仿真與試驗(yàn)稍有偏差，其余測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)與仿真分析均吻合較好，說明仿真分析結(jié)果可信，仿真分析與試驗(yàn)可以相互驗(yàn)證.

圖7 試驗(yàn)與仿真分析測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)比較

4.2 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特性分析

在實(shí)際的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，列車與地面以及列車與軌道之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無法很好地模擬，本節(jié)對(duì)無側(cè)風(fēng)條件下地面邊界條件對(duì)高速列車非定常氣動(dòng)性能影響進(jìn)行研究，工況為靜止地面邊界條件與移動(dòng)地面邊界條件.主要對(duì)無側(cè)風(fēng)條件下不同地面邊界條件之間列車流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特性(包括Q等值面、渦量云圖).

圖8為不同地面邊界條件下整車Q等值面圖.

圖8 不同地面邊界條件下Q等值面圖

從圖8(a)、(b)中可以看出，在頭車部分，靜止地面邊界條件下，在鼻尖點(diǎn)前形成一系列的渦旋結(jié)構(gòu)，且沿著車長方向不斷脫落，移動(dòng)地面邊界條件下，由于軌道對(duì)來流沒有阻礙作用，僅在列車兩側(cè)有渦旋結(jié)構(gòu)的脫落.對(duì)比兩種工況下頭車的列車風(fēng)數(shù)值，移動(dòng)地面邊界條件下在鼻尖點(diǎn)出以及整體頭部的列車風(fēng)數(shù)值大于靜止地面邊界條件下的數(shù)值，且越往后越有更多的渦旋結(jié)構(gòu).從圖8(c)、(d)中可以看出，在尾車部分，靜止地面邊界條件下，在尾車鼻尖點(diǎn)后、兩側(cè)以及軌道兩側(cè)均形成渦旋結(jié)構(gòu)，可知移動(dòng)地面邊界條件下僅在尾車鼻尖點(diǎn)兩側(cè)形成渦旋結(jié)構(gòu).尾渦結(jié)構(gòu)由不同的時(shí)空尺度渦組成，移動(dòng)地面邊界條件下會(huì)導(dǎo)致較寬的尾渦結(jié)構(gòu)，這一現(xiàn)象與較高的阻力系數(shù)有關(guān);而靜止地面條件下的尾渦比移動(dòng)地面條件下的尾渦更高.這一現(xiàn)象與地面的邊界條件有著密切的關(guān)系，移動(dòng)地面條件消除了地面和軌道邊界層的影響，使列車底部的速度比靜止地面條件下的速度快，這也使得在移動(dòng)地面條件下計(jì)算出的每一個(gè)轉(zhuǎn)向架的阻力值和尾車和中間車的阻力高于在靜止地面條件下的阻力.同時(shí)，由于地面的運(yùn)動(dòng)造成列車底部和地面附近的速度加快，進(jìn)一步導(dǎo)致尾車后的尾渦整體下移，低于靜止地面邊界條件下的尾渦高度.

為了更好的分析列車尾部的渦旋結(jié)構(gòu)，截取尾車鼻尖點(diǎn)截面的渦旋結(jié)構(gòu)圖開展分析，并由時(shí)間平均的x方向渦量強(qiáng)度函數(shù)進(jìn)行渲染，見圖9.

圖9 列車尾部渦旋結(jié)構(gòu)分析

在尾車鼻尖點(diǎn)截面有一對(duì)在軌道下位于道床上的大渦旋(渦旋1和渦旋2)，同時(shí)在離軌道附近位置處，有一對(duì)較小的渦旋(渦旋3和渦旋4)，在軌道中心線處離軌道較高的上方，有一對(duì)較大的渦旋(渦旋5和渦旋6).在靜止地面情況下，渦旋1和2隨著距離尾車鼻尖點(diǎn)長度的增加，而慢慢分離出新渦旋3和4;與此同時(shí)，隨著距離尾車鼻尖點(diǎn)長度的增加，渦旋3和4會(huì)慢慢升高且變大，最終合并成為渦旋5和6，在尾流中形成一對(duì)較強(qiáng)的反向旋轉(zhuǎn)渦(渦旋5和6).另外可以看到，不同地面條件下列車周圍渦量分布規(guī)律一致，沿遠(yuǎn)離尾車方向渦量強(qiáng)度有增大的趨勢(shì)，且呈現(xiàn)出數(shù)對(duì)幾乎對(duì)稱的反向渦旋，移動(dòng)地面邊界條件下的渦量強(qiáng)度整體大于靜止地面下的渦量強(qiáng)度.

4.3 列車氣動(dòng)力分析

表1為不同地面邊界條件下列車阻力系數(shù)時(shí)均值比較，采取時(shí)均值比較是由于采用k-ω-SST模型的iDDES方法進(jìn)行瞬態(tài)模擬時(shí)，列車氣動(dòng)力系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的非定常特性.為了比較不同地面邊界條件下列車氣動(dòng)力系數(shù)的大小，對(duì)整個(gè)過程的氣動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行時(shí)均值的求解，公式如下:

采用標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的波動(dòng)程度進(jìn)行量化比較.標(biāo)準(zhǔn)差能夠反映一組氣動(dòng)力系數(shù)相對(duì)于氣動(dòng)力系數(shù)均值的離散程度，公式如下:

從表1中可以看到:相對(duì)于靜止地面邊界條件，移動(dòng)地面邊界條件下頭車阻力系數(shù)增大了1.31%，中車阻力系數(shù)增大了5.21%，尾車阻力系數(shù)增大了5.90%.移動(dòng)地面邊界條件下，頭車和尾車阻力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差均大于靜止地面邊界條件，中車和尾車阻力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差小于靜止地面邊界條件，與靜止地面邊界條件相比，移動(dòng)地面邊界條件下頭車阻力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差增加了12.33%，頭車阻力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差減小了-1.98%，尾車阻力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差增大了9.20%，說明采用移動(dòng)地面分析時(shí)，阻力系數(shù)非定常性更大.

表1 不同地面邊界條件下列車阻力系數(shù)比較

表2為不同地面邊界條件下列車升力系數(shù)時(shí)均值及標(biāo)準(zhǔn)差.從表中可以看出:相對(duì)于靜止地面邊界條件，移動(dòng)地面邊界條件下頭車升力系數(shù)增大了27.85%，中車升力系數(shù)減小了13.80%，尾車升力系數(shù)減小了31.11%.移動(dòng)地面邊界條件下，頭車和尾車的升力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差均大于靜止地面邊界條件，中車阻力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差大于靜止地面邊界條件.與靜止地面邊界條件相比，移動(dòng)地面邊界條件下頭車升力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差增大了5.93%，中車升力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差減小了4.29%，尾車升力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差增大了3.16%.

表2 不同地面邊界條件下列車升力系數(shù)比較

5 結(jié)論

本文利用風(fēng)洞試驗(yàn)、CFD方法對(duì)靜止地面和運(yùn)動(dòng)地面條件下高速列車氣動(dòng)性能和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，可以得到以下結(jié)論:

(1)在頭車部分，與靜止地面邊界條件相比，移動(dòng)地面邊界條件下列車鼻尖點(diǎn)以及軌道兩側(cè)的渦旋結(jié)構(gòu)較少.頭車流線型部分，靜止地面條件下列車周圍以及列車與軌道之間的渦量強(qiáng)度較移動(dòng)地面條件下大，隨著渦旋結(jié)構(gòu)向后發(fā)展過程中不斷衰減，在尾車流線型部分靜止地面下列車周圍的渦量強(qiáng)度小于移動(dòng)地面條件;

(2)相對(duì)于靜止地面邊界條件，移動(dòng)地面邊界條件下頭車阻力系數(shù)增大了1.31%，中車阻力系數(shù)增大了5.21%，尾車阻力系數(shù)增大了5.90%.對(duì)于靜止地面邊界條件，移動(dòng)地面邊界條件下頭車升力系數(shù)增大了27.85%，中車升力系數(shù)減小了13.80%，尾車升力系數(shù)減小了31.11%;

(3)在移動(dòng)地面邊界條件下，列車總阻力高于靜止地面條件下的總阻力.移動(dòng)地面條件下阻力增大的機(jī)理可以解釋為:移動(dòng)地面條件消除了地面和軌道邊界層的影響，使列車底部的速度比靜止地面條件下的速度快.這也使得在移動(dòng)地面條件下計(jì)算出的頭車、中車和尾車的阻力高于在靜止地面條件下的阻力.