魏 曦，梁文俊＊，畢華興，侯貴榮

(1.山西農業(yè)大學林學院，山西 太谷 030801；2.北京林業(yè)大學水土保持學院，北京 100083；3.水土保持國家林業(yè)和草原局重點實驗室，北京林業(yè)大學，北京 100083；4.北京林果業(yè)生態(tài)環(huán)境功能提升協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 102206；5.山西吉縣森林生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學觀測研究站，北京林業(yè)大學，北京 100083)

黃土高原是世界上水土流失嚴重、生態(tài)環(huán)境最脆弱的區(qū)域之一，水土保持造林植被已覆蓋大面積的黃土地，有效緩解該地區(qū)的水土流失，生態(tài)環(huán)境逐步恢復和改善[1-2]。但大規(guī)模植被建設引發(fā)徑流減少、土壤干化等問題亦格外引人關注[3]，植被結構與功能的多目標調控、植被從數(shù)量增加到質量提升的轉變日益成為國內外研究的焦點。黃土殘塬溝壑區(qū)植被發(fā)揮的水土保持功能主要為涵養(yǎng)水源、保育土壤和攔蓄泥沙等3 方面[4]。林分結構與水土保持功能的研究重點從關注各自的特征，逐漸過渡為指標體系綜合評價森林植被水土保持機理的階段，包括以林水平衡、植被承載力、結構化經營、生物多樣性、景觀等為對象，探討植被結構與徑流、土壤流失的相關性[5-7]。然而，目前較全面反映林分結構和水土保持功能的多因子相互影響的研究較少。結構方程模型（Structural Equation Model，SEM）提出了量化多因子復雜關系的可行方案[8]，其關鍵優(yōu)勢為有效解決因果關系、測試競爭模型和理論的能力[9-10]，在生態(tài)恢復和水土保持領域逐步應用[11-12]，為深入探索林分結構和功能的多因子關系奠定了方法基礎。

本研究以晉西黃土區(qū)成熟油松(Pinus tabulaeformis Carr.)人工林為對象，采用結構方程模型，以胸徑、林分密度等表征林分的水平結構，葉面積指數(shù)（LAI）、林層指數(shù)等表征垂直結構，林冠截留、枯落物持水等表征涵養(yǎng)水源功能，有機質、氮、磷等表征保育土壤功能，產流、產沙表征攔沙減沙功能，探究多因子之間的復雜影響和程度，揭示油松林水平和垂直結構對涵養(yǎng)水源、保育土壤、攔沙減沙等功能的作用機制，提出適宜黃土高原坡面的林分結構調控因子組合，為黃土高原油松人工植被建設提供借鑒。

1 研究方法

1.1 試驗區(qū)域及材料

研究區(qū)位于山西吉縣蔡家川流域（地理坐標110°27′～111°7′ E，35°53′～36°21′ N，海 拔 范 圍904～1 592 m），主要植被為不同時期的刺槐、油松人工林，植被覆蓋率72%。區(qū)域年均氣溫10.2 ℃，無霜期172 d，年均降水量571 mm 且分配不均，年潛在蒸發(fā)量1 724 mm。土壤主要為褐土。流域的林下灌木和草本情況詳見前期研究報道[12]。地被由松針等枯落物覆蓋，明顯分為未分解層與半分解層，厚度分別為5～15 mm 和5～40 mm。

1.2 樣品采集

2017 年4—10 月對試驗區(qū)林地調查分析，選擇不同坡度、坡向和海拔，林齡約為28 年的油松人工林開展研究，共設置16 塊20 m×20 m 的標準樣地，用測繩將樣地劃分為4 個10 m×10 m 的樣方。樣地的坡向分別為陰坡、半陰坡和半陽坡，坡度26°～35°，海拔1 100～1 200 m。

樣方內每木檢尺，調查林分及更新情況，計算林分密度、角尺度、大小比數(shù)、林木競爭指數(shù)等指標。采用LAI-2000 植被冠層分析儀測定樣方的葉面積指數(shù)；自記式雨量筒測定林內外降雨和樹干流，并基于水量平衡計算林冠截留率。采用環(huán)刀法分3 層（0～20、20～40、40～60 cm）采集土壤樣品并充分混合，用烘干法測定土壤質量含水量，浸潤土壤法測定土壤最大持水率[11]；自然風干土壤過0.25 mm 篩后，用重鉻酸鉀稀釋熱法測定土壤有機質含量，用SmartChem200-全自動智能化學分析儀測定全氮（TN）、全磷（TP）、氨氮、硝氮、速效磷等的含量。在樣地上、中、下坡位處隨機選取30 cm×30 cm 的樣方調查枯落物層，用室內浸泡法測定未分解層和半分解層的枯落物持水率。采用雙環(huán)入滲法測定土壤入滲率[13]。采用標準徑流小區(qū)觀測樣地場降雨的產流量和產沙量。油松樣地的基本情況如表1 所示。

1.3 結構方程構建方法

結構方程模型包括測量模型和結構模型[14-15]，用于探究生態(tài)系統(tǒng)中多個觀測變量、潛變量以及殘差之間的關系，定量描述自變量對因變量的影響路徑和程度，包括直接影響、間接影響和總影響[16]?；谝酝芯砍晒?017 年生長季的野外調查數(shù)據(jù)，構建表達油松人工林分結構與水土保持功能多因子復合關系的結構方程初始模型，路徑系數(shù)表示變量之間關聯(lián)程度，采用極大似然估計法計算[9]。研究區(qū)內的氣候、水文等環(huán)境條件基本一致，地形因子（ξ1）有顯著差異。建模時主要考慮林分的水平結構（ξ2）和垂直結構（ξ3），涵養(yǎng)水源、保育土壤（η1）、攔沙減沙（η2）等功能，以及對應的觀測變量和誤差、潛變量的殘差等。

1.4 模型檢驗與修正方法

模型構建前，采用通用Cronbach α 系數(shù)進行信度檢驗，值越大表明信度越高；采用KMO 度量和Bartlett 球形檢驗進行效度分析，KMO 值域為0～1，越接近1，變量效度越好；Bartlett 球形檢驗結果顯著小于1%，效度越好。模型構建、運行后，應檢驗卡方（χ2）、卡方自由度比（χ2/df∈[0,3]）、顯著性概率值（p＞0.05）、絕對適配指數(shù)（GFI）、規(guī)準適配指數(shù)（NFI）、增值適配指數(shù)（IFI）、比較適配指數(shù)（CFI）、近似誤差均方根（RMSEA∈[0,0.05]）、赤池信息準則（AIC，越小越好）、貝葉斯準則（BCC，越小越好）等參數(shù)。其中，各適配指數(shù)值范圍在[0.9,1]時模型適配程度高，在[0.7,0.9]時模型適配程度也容許。

初始模型參數(shù)不適配時需修正模型，方法如下：①根據(jù)經驗理論和路徑系數(shù)值增減、調整變量；②根據(jù)初始模型的參數(shù)顯著性和修正指標（Modification Index）進行模型擴展（Model Building），釋放部分限制路徑或添加新路徑來改善模型結構；③根據(jù)初始模型的參數(shù)顯著性和修正指標及臨界比率（Critical Ratio）進行模型限制（Model Trimming），刪除或限制部分路徑以簡化模型結構。

表1 蔡家川流域油松人工林樣地基本情況Table 1 Characteristics of Pinus tabulaeformis plantation in Caijiachuan watershed

1.5 數(shù)據(jù)處理與分析

使用SPSS19.0 軟件分析數(shù)據(jù)基本特征、信度和效度等，借助Amos 22.0 軟件完成結構方程模型構建，部分圖表在Excel 2016 軟件中完成。

2 結果與分析

2.1 林分結構和功能的主要特征

構建模型前分析油松林結構和功能的基本特征。水平結構方面，油松林的郁閉度為0.54～0.87，與林分密度的關系呈雙峰曲線，其中郁閉度峰值出現(xiàn)在林分密度1 400 株·hm-2處，次大值分別出現(xiàn)在1 100 株·hm-2和1 800 株·hm-2處，這可能受到微地形差異的影響，致使本研究中郁閉度和林分密度相關性不強（圖1.a）。林木競爭指數(shù)與林分密度存在較密切的正相關（圖1.b）。角尺度為0.375～0.700，林木分布格局大多為均勻分布或團狀分布，與造林時均勻種植或呈一定角度種植的特點一致；大小比數(shù)≥0.500 的林分占比76%，表明油松林的長勢較均勻（圖1.c）。垂直結構方面，葉面積指數(shù)為1.25～3.04，與林分密度的關系呈多峰曲線，峰值出現(xiàn)在林分密度1 100 株·hm-2處，次大正相關關系（圖2.a）。油松林產流量和產沙量的總體趨勢為隨坡度增大而增大，總體表明產流量和產沙量具有較強相關性，但在28°處出現(xiàn)異常；二者的峰值和次峰值均出現(xiàn)在坡度28°和35°處，其中，產流量分別為78.02 和77.43 mm·場-1，產沙量分別為604 和595 t·km-2（圖2.b）。值出現(xiàn)在1 400 株·hm-2處，其值與林分密度不具有明顯的線性相關。林層指數(shù)為0～0.50，表明油松林的林木分層集中在1～2 層，反映其垂直成層分布格局（圖1.d）。

水土保持功能特征主要體現(xiàn)在林冠截留和徑流泥沙方面。林冠截留率與葉面積指數(shù)存在較密切的

圖1 油松林林分結構的主要指標特性Fig.1 The main stand structure characteristics of Pinus tabuliformisplantation

圖2 油松林水土保持功能的主要指標特性Fig.2 The soil and water conservation function characteristics of Pinus tabuliformis plantation

2.2 數(shù)據(jù)檢驗、模型構建與修正

按照前述方法進行數(shù)據(jù)檢驗，確定通過檢驗的指標（α≥0.9、KMO≥0.8、sig.＜1%）。將建模數(shù)據(jù)導入Amos 22.0 軟件構建標準化的結構方程，計算判別模型適應性的參數(shù)值。初始模型的卡方χ2=63.743，自由度χ2/df=3.642＞3，顯著性概率p=0.001＜0.05，與觀測數(shù)據(jù)的適配性較差，應進行修正。

修正時首先分析出各指標對于表征潛變量的作用不可或缺，不考慮刪減。其次，考慮某潛變量的殘差與其他潛變量相關的觀測變量殘差的相關性，采用模型擴展方法逐一檢驗，用雙箭頭連接有較強相關關系的指標組，經反復調整、匹配后，得到接受虛無假設、適配性高的油松林林分結構與水土保持功能多因子關系的結構方程模型（圖3）。修正后的模型參數(shù)（χ2=46.359，χ2/df=1.376，p=0.101＞0.05 RMSEA=0.036＜0.05， AIC=232.913， BCC=214.772）接受虛無假設，且適配統(tǒng)計量的各項檢驗指標（GFI=0.912，NFI=0.787，IFI=0.805，CFI=0.823）均大于0.7，表明模型與觀測數(shù)據(jù)的適配性較好，對理論假設和實際觀測數(shù)據(jù)的擬合可行、適用。

圖3 修正后的油松林分結構與水土保持功能耦合關系模型Fig.3 The modified model of coupling relationships between stand structure and soil and water conservation of Pinus tabuliformis plantation

2.3 作用路徑和影響效應分析

2.3.1 潛變量之間的復合關系 地形因子與垂直結構、涵養(yǎng)水源和保育土壤、攔沙減沙之間都有正影響，路徑系數(shù)分別為0.13、0.37 和0.98（圖3）。地形對于攔沙減沙的影響遠大于對其他因子的影響，而與水平結構之間沒有直接的影響路徑。水平結構與垂直結構、攔沙減沙之間有正影響，其路徑系數(shù)分別為0.16 和0.79；對涵養(yǎng)水源和保育土壤有負影響，路徑系數(shù)為-0.93。垂直結構對于涵養(yǎng)水源和保育土壤、攔沙減沙都有負影響，其路徑系數(shù)分別為-0.08 和-0.42。攔沙減沙與涵養(yǎng)水源和保育土壤之間也存在正影響，路徑系數(shù)為0.35。結構方程計算的標準化影響系數(shù)也能表征潛變量之間的相互影響程度（表2）。其中，影響較顯著的有3 組：地形因子對攔沙減沙的總影響系數(shù)為0.822，其中直接影響0.734，間接影響0.088；水平結構對涵養(yǎng)水源和保育土壤的總影響系數(shù)為-0.906，其中直接影響-0.993，間接影響0.087；對攔沙減沙的總影響系數(shù)為0.663，其中直接影響0.784，間接影響-0.121。

表2 油松林結構方程模型中潛變量標準化影響系數(shù)Table 2 The influence coefficients of latent variable standardization in the structure equation model of Pinus tabuliformis plantation

路徑圖和影響效應總體反映出潛變量之間的耦合機制和復雜關系。①地形因子對攔沙減沙功能的影響最為顯著，即地形因子正向變化時，攔沙減沙因子的數(shù)值會增大，此時林分的攔沙減沙功能急劇削弱。②林分結構內部在水平和垂直方向上有較小程度的協(xié)同和促進。③水平結構正向變化對攔沙減沙有較顯著的正效應、對涵養(yǎng)水源和保育土壤有顯著的負效應；相對地，垂直結構對兩個功能因子的影響較小，且呈負效應。④涵養(yǎng)水源和保育土壤、攔沙減沙兩個功能因子之間具有一定的協(xié)同效應。

2.3.2 潛變量與觀測變量之間的復合關系 潛變量與觀測變量之間的直接影響由模型擬合的路徑系數(shù)體現(xiàn)（圖3）。影響地形因子的觀測變量中，坡度表現(xiàn)為正影響，路徑系數(shù)為0.90；坡向和海拔表現(xiàn)為負影響，路徑系數(shù)分別為-0.76 和-0.95。除郁閉度（路徑系數(shù)為-0.21）以外，觀測變量對水平結構的影響均為正；其中林分密度和林木競爭指數(shù)，路徑系數(shù)分別為0.98 和0.97，遠大于其他因素。影響垂直結構的樹高、葉面積指數(shù)、林層指數(shù)，均表現(xiàn)為正影響，路徑系數(shù)分別為0.96、0.28 和0.78。影響涵養(yǎng)水源和保育土壤的變量中，林冠截留、枯落物持水、土壤入滲率和土壤含水量為正影響，土壤最大持水量、有機質和全氮為負影響；林冠截留率的路徑系數(shù)為0.69，影響較顯著。影響攔沙減沙的產流量、產沙量均為較強的正影響，路徑系數(shù)分別為0.97 和0.91。

模型計算得到的標準化影響系數(shù)表征潛變量與觀測變量之間的直接或間接影響效果。①地形因子對坡度、坡向和海拔有較強的直接影響，總影響系數(shù)分別為0.971、-0.836 和-0.764；對產流量和產沙量的間接影響效果也較顯著，總影響系數(shù)分別為0.624 和0.568。②水平結構對林分密度、林木競爭指數(shù)和林冠截留率的影響大，總影響系數(shù)分別為-0.987、-0.956 和-0.715，對產流量、產沙量的間接影響也較大，影響系數(shù)分別為0.537 和0.503。③垂直結構對樹高、林層指數(shù)的影響效果顯著，影響系數(shù)分別為-0.919 和0.793，對產流量、產沙量和葉面積指數(shù)等有一定程度的影響。④攔沙減沙對產流量、產沙量的影響效果非常顯著，分別達到0.986 和0.961。⑤涵養(yǎng)水源和保育土壤對林冠截留的影響效果顯著，達到0.731；對未分解層枯落物持水率、土壤入滲率、土壤含水量、海拔、坡向和坡度等也有一定程度的影響。

3 討論

3.1 地形因子通過影響垂直結構間接影響功能

坡度、海拔等地形因素不同程度地影響胸徑、樹高、林分密度等結構因子及其動態(tài)變化。以往研究大多未區(qū)分水平、垂直方向上林分結構的不同影響，只提及地形對林分結構的影響存在顯著交互或差異[17]，其中包括森林能適應不同海拔的不同溫度和其他條件等[18]；地形與垂直結構共同作用于幼樹更新[19]。而林分結構細分為水平結構和垂直結構后，發(fā)現(xiàn)地形與垂直結構的關系更加密切，直接作用的路徑系數(shù)為0.13，與水平結構無直接作用。地形因子不僅直接影響水土保持功能，還通過垂直結構間接影響該功能。地形改變（如坡度增大）對林分結構與水土保持功能的相互影響過程產生間接的負向效應。

3.2 水平結構和垂直結構具有協(xié)同作用

水平結構和垂直結構屬于林分結構的兩個維度，但它們之間的關系很少量化。學者通過胸徑-樹高曲線研究二者復雜作用[20]，也運用景觀生態(tài)學理論探索林分內的空間異質性[21]。在前人研究的基礎上，發(fā)現(xiàn)油松林的水平結構和垂直結構存在正影響，路徑系數(shù)為0.16，總影響效應為0.154。水平結構對樹高、林層指數(shù)和葉面積指數(shù)等指標有一定的間接影響，影響系數(shù)分別為-0.152、0.144 和0.043?？梢娪退闪址值乃胶痛怪苯Y構在影響水土保持功能的同時，林分內部兩個方向也存在一定的協(xié)同發(fā)展和相互促進。

3.3 水平結構顯著影響水土保持功能

林分水平結構與功能的相互作用的研究較多，如不同林冠類型的土壤氮、磷等存在差異[22-23]，林分結構改造引起土壤水源涵養(yǎng)功能的動態(tài)變化等[24]，主要關注單一或少數(shù)結構與功能變量的關系。本研究側重于多因素復合作用，發(fā)現(xiàn)水平結構對林冠截留、產流量和產沙量的影響最大，其影響效應系數(shù)＞0.5。其中，林分密度和林木競爭指數(shù)的路徑系數(shù)＞0.9，影響系數(shù)絕對值＞0.95，說明這兩個因子主導水平結構，重點影響水土保持功能，調整二者之一，可有效調控林分水平結構及其發(fā)揮的水土保持功能。

水平結構定向調整不同程度地影響涵養(yǎng)水源和保育土壤、攔沙減沙效果。林分密度和林木競爭減小，其他水平結構指標增大，以林冠截留為代表的涵養(yǎng)水源和保育土壤功能將有所增加，但林下的產流量和產沙量會相應增加，此時攔沙減沙功能有所削弱，前者的改善效果大于后者的削弱效果；反之，林分密度和林木競爭增大，其他水平結構指標酌情改變，以林冠截留為代表的涵養(yǎng)水源和保育土壤功能將減弱，而林下的產流量和產沙量相應減少，攔沙減沙功能提高，前者的削弱效果大于后者的改善效果。這與以往優(yōu)化水平結構可改善林冠截留的研究一致，而林分密度減小后確實會增加油松林的產流產沙，對其攔沙減沙功能產生不利影響，凸顯出結構方程研究水平結構與多項水土保持功能關系的優(yōu)越性。

3.4 垂直結構對水土保持功能具有一定的負影響

林冠的組成和分層是典型的垂直結構指標，不同程度地影響水土保持功能，以林層指數(shù)、葉面積指數(shù)為代表[24-25]，其對垂直結構的復合作用量化后發(fā)現(xiàn)，樹高、林層指數(shù)的影響較顯著，直接路徑系數(shù)分別為0.96 和0.78。垂直結構與涵養(yǎng)水源和保育土壤、攔沙減沙之間的路徑系數(shù)分別為-0.08 和-0.42，其中與產流量和產沙量的總影響效應系數(shù)相對較高，分別為-0.318 和-0.274?？梢?，葉面積指數(shù)或林層指數(shù)增大、垂直結構優(yōu)化時，產流量和產沙量相應減小、攔沙減沙功能增強，但涵養(yǎng)水源和保育土壤功能略微削弱，且攔沙減沙增強程度大于涵養(yǎng)水源和保育土壤削弱程度，水土保持功能總體上有所提升。

3.5 功能導向的林分結構優(yōu)化措施配置建議

林分結構優(yōu)化方法頗為成熟，如疏伐、優(yōu)化結構[26]、林分規(guī)劃和微地形改造[27]。而從精準管理角度改進以往的植被建設和撫育方法[12]，找出對提高油松林的水土保持效果明顯的林分密度、林木競爭指數(shù)和林層指數(shù)等因子，設計量化、可操作的油松林分結構優(yōu)化措施，可定向、定量改善水土保持功能。

油松林的林分結構與水土保持功能的多因子作用過程中，水平和垂直方向上的結構對功能作用顯著，其中水平結構對涵養(yǎng)水源和保育土壤的影響較強，垂直結構則對攔沙減沙影響更為突出。研究結果區(qū)分了水平、垂直兩個方向上的林分結構指標在功能上的不同影響力，具有定向、定量的特點。對于需要改造的油松林，針對上述敏感因素采用疏伐、密植等適度的森林管理技術進行定量調整，將林分密度和郁閉度分別保持在1 100～1 400 株·hm-2和0.7 左右的范圍，幼樹更新、林下灌草多樣性均較穩(wěn)定，枯落物豐富、易分解。適當補植刺槐樹種增強混交度、將針闊比穩(wěn)定在7∶3 至6∶4 之間，形成結構適宜、功能優(yōu)良的異齡復層混交林，使林分結構逐步穩(wěn)定、優(yōu)化，森林健康程度提升，充分發(fā)揮水土保持功能。

4 結論

本研究是結構方程在林業(yè)生態(tài)與水土保持領域的應用，研究發(fā)現(xiàn)油松林的水平結構是對涵養(yǎng)水源和保育土壤、攔沙減沙功能影響最為顯著的潛變量，其對應的觀測變量中，林分密度和林木競爭指數(shù)是主導水平結構的因子，且較易調控；受結構因素影響較大的敏感功能因子為產流量、產沙量和林冠截留率，為揭示油松林分結構和功能之間的多因子復合關系提供參考。研究提出黃土高原地區(qū)油松林的適宜因子組合及閾值，可用于指導林分結構的定量、定向優(yōu)化措施配置，建成各類生態(tài)、經濟和社會效益高效的、利于提高當?shù)厝嗣裆a生活水平的水土保持林，實現(xiàn)長遠可持續(xù)的森林經營。