趙俊麗，冉文學(xué)，馬 馨

（云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 物流學(xué)院，云南 昆明 650221）

1 引言

由于農(nóng)業(yè)供給側(cè)改革深化、國(guó)家扶持政策的取消以及化肥市場(chǎng)供大于求等原因，化肥企業(yè)的發(fā)展形勢(shì)很?chē)?yán)峻，要想在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中發(fā)展下去，降低成本，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)勢(shì)在必行。而在企業(yè)的總成本中，生產(chǎn)成本占了很大一部分，如果一個(gè)企業(yè)想要降低成本，首先就應(yīng)該考慮降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，降低生產(chǎn)過(guò)程的物流成本。

吳玲[1]、熊碧[2]、陳娟[3]認(rèn)為成本控制并不只是降低成本，更重要的是要將成本與收益的比率最小化，促進(jìn)企業(yè)的長(zhǎng)期發(fā)展；蔣彤濤[4]、趙愛(ài)華[5]認(rèn)為一定要強(qiáng)調(diào)成本控制的時(shí)效性，在確保產(chǎn)品品質(zhì)的同時(shí)最大限度的降低生產(chǎn)成本，可以有效的提高企業(yè)在同行中的競(jìng)爭(zhēng)力；趙洪波[6]、范群鵬[7]認(rèn)為降低化工企業(yè)生產(chǎn)耗費(fèi)、提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的有效手段就是成本控制，是企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的要求；包江峰[8]、楊燕[9]認(rèn)為化工企業(yè)目前存在成本控制意識(shí)不強(qiáng)、成本控制手段單一、企業(yè)管理者對(duì)成本控制不夠重視等問(wèn)題，需要加強(qiáng)對(duì)成本控制的意識(shí)；楊武[10]、廖偉志[11]通過(guò)對(duì)基本Petri網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)展，引入了位置類(lèi)型函數(shù)等概念；李現(xiàn)實(shí)[12]、趙秀麗[13]認(rèn)為生產(chǎn)環(huán)節(jié)是企業(yè)創(chuàng)造價(jià)值的主要過(guò)程，必須加強(qiáng)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)成本的控制。

我國(guó)的成本管理存在著成本管理機(jī)械化、缺少動(dòng)態(tài)反饋等問(wèn)題。目前，化工生產(chǎn)企業(yè)的成本控制只是停留在成本核算階段，并沒(méi)有對(duì)成本進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)控，使得成本管理水平大大降低。在這樣的成本管理體系中，化工生產(chǎn)企業(yè)并不能真正了解即時(shí)的成本耗費(fèi)情況，因此，企業(yè)生產(chǎn)成本降低和合理化的實(shí)現(xiàn)變得十分困難。

本文主要針對(duì)流程化生產(chǎn)的企業(yè)提出了成本優(yōu)化控制方法—Petri網(wǎng)優(yōu)化模型，并根據(jù)企業(yè)成本即時(shí)控制的需求，采用Petri網(wǎng)根據(jù)成本即時(shí)控制優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)過(guò)程即時(shí)成本的優(yōu)化確定。本文采用Petri網(wǎng)模型對(duì)化肥生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，可以對(duì)企業(yè)的降本增效起到積極作用。

2 模型及參數(shù)定義

其中，P=Pd?Pc，Pd是非連續(xù)的位置集，表示生產(chǎn)過(guò)程中的狀態(tài)信息，用空心三角形表示；Pc為連續(xù)的位置集為能源連續(xù)位置集，代表生產(chǎn)過(guò)程中的能耗，n表示能耗種類(lèi)，用虛線(xiàn)雙圓圈表示；為物料連續(xù)位置集，表示生產(chǎn)過(guò)程中物料，用五邊形表示。

設(shè)T=Td?Tc，Td為時(shí)間變遷集，代表生產(chǎn)過(guò)程中不可靠響應(yīng)時(shí)間，用黑方框表示，?ti∈Td，其平均響應(yīng)時(shí)間為，λi為對(duì)應(yīng)的指數(shù)分布參數(shù)。T為c連續(xù)變遷集，表示化肥生產(chǎn)過(guò)程中耗能設(shè)備，用雙方框表示，能耗種類(lèi)數(shù)量為n，設(shè)備數(shù)量為N。

當(dāng) t∈Tc，p∈Pd時(shí)，Ir(p,t)=Ia(p,t)。TP模型中的關(guān)聯(lián)矩陣為W(p,t)=Ia(p,t)-Ir(p,t)，其中W(pd,tc)=0。W(pd,tc)可分為和

0表示設(shè)備由于不可靠事件的影響導(dǎo)致了停運(yùn)，模型中的關(guān)聯(lián)矩陣為W(p,t)=Ia(p,t)-Ir(p,t)，其中W(pd,tc)=0 。 ?ti∈Tc，投放物料pi∈Pm c的消耗速率為Ir(pi,ti)W(ti)；產(chǎn)出中間產(chǎn)品或成品pj∈Pm c的生產(chǎn)速率為Ia(pj,ti)·W(ti)。

標(biāo)志S是一個(gè)函數(shù)表示化肥企業(yè)可測(cè)量的能耗，在每一個(gè)Pd上放置一個(gè)非負(fù)數(shù)托肯，代表設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，用小黑點(diǎn)表示；在每一個(gè)Pc上放置一個(gè)連續(xù)量，代表化肥生產(chǎn)中可測(cè)量的能耗、物料的轉(zhuǎn)換量以及成品量。用Si表示機(jī)臺(tái)位置Pi中的標(biāo)志，在某一時(shí)刻α，標(biāo)志值記為S(α)，Pd集和Pc集中的標(biāo)志分別記為Sd和Sc。

其中關(guān)鍵的幾個(gè)參數(shù)定義見(jiàn)表1。

表1 關(guān)鍵參數(shù)定義表

3 模型優(yōu)化

3.1 成本即時(shí)控制的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

化肥生產(chǎn)物流過(guò)程的成本即時(shí)控制混雜Petri網(wǎng)的優(yōu)化模型中，對(duì)于任意的生產(chǎn)設(shè)備ti∈Tc，其瞬間激活速率為Vi，設(shè)備加工的物料消耗速率和產(chǎn)出速率分別是統(tǒng)稱(chēng)為物流率，記為。

通常情況下產(chǎn)量和消耗的能源量是成正比的，因此按設(shè)備生產(chǎn)1t產(chǎn)品所需要的能源量計(jì)算，即為單批能耗（或者物耗），在編制計(jì)劃時(shí)，應(yīng)該列出各類(lèi)的單位物耗和單位能耗，可得為第i臺(tái)設(shè)備的第j種單位損耗成本，定義為成本流率。

生產(chǎn)過(guò)程中所產(chǎn)生的即時(shí)成本有很多種，包括物耗、能耗等方面的成本，其各自的計(jì)量單位也不同。為了統(tǒng)一計(jì)算，生產(chǎn)過(guò)程的成本即時(shí)控制混雜Petri網(wǎng)的優(yōu)化模型中，統(tǒng)一換算用每噸的成本費(fèi)用來(lái)表示（其中用標(biāo)準(zhǔn)煤來(lái)?yè)Q算生產(chǎn)中能源的消耗量，換算可得消耗的能源總量，同時(shí)它也是綜合性的折合能源指標(biāo)，單耗再乘以單位（t）標(biāo)準(zhǔn)煤的價(jià)格便得到單位能耗成本）?；噬a(chǎn)過(guò)程中的即時(shí)成本可以用成本計(jì)量矩陣來(lái)記錄，生產(chǎn)過(guò)程中的成本種類(lèi)數(shù)可以用m來(lái)表示，n為生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生運(yùn)行成本的設(shè)備數(shù)，簡(jiǎn)記為Cn，其數(shù)值不是生產(chǎn)過(guò)程的計(jì)量矩陣，而是產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中的每噸成本計(jì)量系數(shù)矩陣。

生產(chǎn)過(guò)程的成本即時(shí)控制混雜Petri網(wǎng)的優(yōu)化模型中，第i臺(tái)設(shè)備的即時(shí)成本總量為：

在一個(gè)宏觀周期內(nèi)，生產(chǎn)過(guò)程的即時(shí)控制成本總量為:

生產(chǎn)過(guò)程的即時(shí)成本控制目標(biāo)函數(shù)為：

3.2 化肥生產(chǎn)過(guò)程約束條件

3.2.1 設(shè)備生產(chǎn)能力約束。運(yùn)用混雜Petri網(wǎng)對(duì)化肥生產(chǎn)過(guò)程的成本進(jìn)行即時(shí)控制的優(yōu)化模型含有n臺(tái)設(shè)備的連續(xù)變遷，其關(guān)聯(lián)矩陣為Y。設(shè)Tc(m)∈Tc，表示耗能機(jī)臺(tái)設(shè)備的連續(xù)變遷子集為m，TN(m)∈Tc，表示耗能機(jī)臺(tái)設(shè)備的連續(xù)變遷子集不是m，表示空物料連續(xù)位置子集，在任何瞬間激活向量在m狀態(tài)時(shí)，具有下面線(xiàn)性集的可行解：

所有可行解的集合記為S(N,m)，其約束總數(shù)為需要注意的是，這里的card{M} 表示基數(shù)是集合M的個(gè)數(shù)，同樣，上述式（4）、（5）、（6）約束式遵循設(shè)備持續(xù)遷移的激發(fā)規(guī)律。

3.2.2 化肥生產(chǎn)調(diào)度對(duì)物流率的約束?；噬a(chǎn)調(diào)度科根據(jù)供求關(guān)系合理控制對(duì)半成品的儲(chǔ)存，盡量分解各個(gè)設(shè)備間相互沖突的目標(biāo)。根據(jù)供求關(guān)系的變化對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)整，即當(dāng)供過(guò)于求時(shí)降低產(chǎn)品的生產(chǎn)量，供不應(yīng)求時(shí)加大產(chǎn)品的生產(chǎn)量。供求關(guān)系約束著產(chǎn)品的生產(chǎn)量，而化肥企業(yè)倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)能力又影響著產(chǎn)品的儲(chǔ)存量。

化肥生產(chǎn)過(guò)程的成本即時(shí)控制混雜Petri網(wǎng)的優(yōu)化模型把這種調(diào)度策略轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)調(diào)度對(duì)物流率的不等式約束條件，將庫(kù)存能力的約束轉(zhuǎn)化為宏觀周期內(nèi)生產(chǎn)狀態(tài)改變的條件。

同理，對(duì)于任意的物料位置p∈pc(m)，若產(chǎn)品供大于求，則以存儲(chǔ)該物料的倉(cāng)庫(kù)不低于VX的速率減少生產(chǎn)，則，在設(shè)備狀態(tài)不激發(fā)的情況下，在第k個(gè)長(zhǎng)度為Δα=αk-αk-1的周期內(nèi)，該倉(cāng)庫(kù)mp(α)的產(chǎn)品量持續(xù)不斷的減少，在αk時(shí)刻，當(dāng)狀態(tài)改變時(shí)，滿(mǎn)足臨界狀態(tài)：

上式中，（ 或）為物料庫(kù)存的最大值（或最小值）。

3.2.3 化肥生產(chǎn)過(guò)程協(xié)同關(guān)系對(duì)物流率的約束。假設(shè)成本即時(shí)系統(tǒng)由很多個(gè)成本單元組成，這些成本單元本身就是具體化的即時(shí)成本控制系統(tǒng)，或者說(shuō)是具有某一類(lèi)單一成本控制目的的即時(shí)成本控制系統(tǒng)。

化肥生產(chǎn)成本即時(shí)控制系統(tǒng)依賴(lài)于其生產(chǎn)系統(tǒng)存在，同時(shí)生產(chǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可以由成本即時(shí)控制系統(tǒng)反映?；ぁ⒅扑幍鹊纳a(chǎn)過(guò)程都是連續(xù)的且工藝路線(xiàn)相對(duì)單一、穩(wěn)定，工序承上啟下，一環(huán)扣一環(huán)，上游設(shè)備生產(chǎn)的物料是下游設(shè)備的生產(chǎn)原料，通過(guò)輸送設(shè)備連接生產(chǎn)設(shè)備間連續(xù)性的投料，且中間的緩存量有限，一條主要生產(chǎn)設(shè)備構(gòu)成的生產(chǎn)線(xiàn)就可以生產(chǎn)某一種類(lèi)型的產(chǎn)品，但中間有多個(gè)處理環(huán)節(jié)，屬于簡(jiǎn)單的串聯(lián)生產(chǎn)工藝。

當(dāng)化肥生產(chǎn)原料充足時(shí)，若虛擬位置為pˉ（pˉ表示半成品），則card{}pˉ=1，且在任意時(shí)刻α，有mpˉ(α)=0 。相反，若某連續(xù)位置pˉ在生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)存在mpˉ(α)=0 ，則此時(shí)的pˉ不一定是虛擬位置，而可能是正處于設(shè)備生產(chǎn)狀態(tài)。對(duì)于連續(xù)變遷t，t∈pˉ′，pˉ′表示為pˉ的后集，則t所描述的設(shè)備為跟從設(shè)備。

3.3 模型的線(xiàn)性尋優(yōu)

據(jù)上述，關(guān)于生產(chǎn)過(guò)程成本控制的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，v為n維列向量。

根據(jù)上述生產(chǎn)約束條件分析可知，存在可行域滿(mǎn)足：

本文求解生產(chǎn)過(guò)程即時(shí)成本控制目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值采用的是單純形法，尋優(yōu)的目標(biāo)集合在所有可行域頂點(diǎn)中尋找，基本思想是從初始可行解開(kāi)始，尋找滿(mǎn)足使得目標(biāo)函數(shù)值變小的另一個(gè)基本可行解，而且基本可行解的數(shù)量是可羅列的，通過(guò)一定次數(shù)的迭代計(jì)算，最后必能求得最佳解。尋優(yōu)的步驟如下：

（1）尋一個(gè)初始可行解。將a的列向量排列成兩個(gè)向量，即a=( )X·N，其中的X向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)；相應(yīng)的對(duì)應(yīng)的變量VX為基變量，VN為非基變量。所以有：

所以有：

由此推出：

令VN=0，求解得：

所以稱(chēng)(VX,VN)為基解。若在基解中的變量非負(fù)，則稱(chēng)為基本可行解。

（2）判斷該基本可行解是否最佳，若是則停止迭代，此時(shí)的基本可行解已為最優(yōu)解；不然轉(zhuǎn)第三步。

若該解滿(mǎn)足CN-CXX-1N≥0，即CN≥CXX-1N，則對(duì)一切可行解v，必有Cf(V)≥CXX-1b，此時(shí)所得到基本可行解VN=(bX-1,0)r為最優(yōu)解。

（3）尋找另一個(gè)可以使目標(biāo)函數(shù)值變小的基本可行解，返回第二步。

3.4 化肥生產(chǎn)過(guò)程即時(shí)成本的優(yōu)化確定

化肥生產(chǎn)過(guò)程的即時(shí)控制混雜Petri網(wǎng)的優(yōu)化模型求解的是以化肥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)工序成本為基礎(chǔ)，即時(shí)控制各種能耗、各種原材料、輔料的損耗，實(shí)現(xiàn)每個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)生產(chǎn)過(guò)程即時(shí)成本的最小化。

設(shè)化肥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)工序成本為，化肥生產(chǎn)過(guò)程的即時(shí)成本，優(yōu)化控制的目標(biāo)函數(shù)為：

時(shí)間段內(nèi)生產(chǎn)線(xiàn)的即時(shí)成本為：

4 優(yōu)化實(shí)例

4.1 問(wèn)題的描述

本文以化肥廠的鈣鎂磷肥生產(chǎn)過(guò)程為例，如圖1所示，涉及原材料供給、爐料配制、配料破碎、過(guò)篩、高爐熔融、水淬、干燥、研磨、裝袋、成品入庫(kù)等工序。

爐料配制：涉及物料為磷礦石、硅鎂礦石和焦炭，能耗為電；

配料破碎：能耗為電；

過(guò)篩：能耗為電；

高溫熔融：能耗為電；

水淬、干燥、研磨：能耗為電；

裝袋：涉及物料為包裝袋、封口線(xiàn)，能耗為電；

成品入庫(kù)：能耗為電。

圖1 鈣鎂磷肥的工藝流程圖

計(jì)算過(guò)程中，以每噸機(jī)組為優(yōu)化單位，以每班8h為運(yùn)行周期；化肥生產(chǎn)機(jī)組的輔料供給狀態(tài)不一樣，本優(yōu)化假設(shè)生產(chǎn)過(guò)程中各種原材料以及能耗供應(yīng)充足；生產(chǎn)過(guò)程中所消耗的能源、物料的供應(yīng)關(guān)系如圖2所示。每一批鈣鎂磷肥生產(chǎn)中所需的原料按物料需求清單（BOM）比例供給；生產(chǎn)過(guò)程中的原材料以及能耗為了優(yōu)化的可行性，以每噸原材料的成本為核算單元，并且統(tǒng)一折算為貨幣單位表示。計(jì)算中，機(jī)組人員的人工成本以及機(jī)組清潔用水等成本，沒(méi)有考慮在本優(yōu)化模型之內(nèi)。

4.1.1 能耗數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)源于GB2589-1990《綜合能耗計(jì)算通則》。

1kW·h=1度電=0.122 8kgce；

動(dòng)力電耗：電0.6元/度；

原料：1t水=0.242 9kgce；1t焦炭=0.971 4kgce；標(biāo)準(zhǔn)煤：5 000（kcal/kg）按580元/t計(jì)。

4.1.2 物耗數(shù)據(jù)[14]。已知在鈣鎂磷肥生產(chǎn)過(guò)程中物耗的基礎(chǔ)損耗數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 某鈣鎂磷肥生產(chǎn)車(chē)間工藝流程（損耗）圖

4.2 模型的建立

某化肥廠生產(chǎn)能耗和物耗環(huán)節(jié)Petri圖如圖3所示。

（1）鈣鎂磷肥生產(chǎn)過(guò)程中能耗系數(shù)的計(jì)量矩陣WN為（單位折算為萬(wàn)元/t）：

（2）鈣鎂磷肥生產(chǎn)過(guò)程中物料組分計(jì)量矩陣WM為（單位折算為萬(wàn)元/t）：

圖3 鈣鎂磷肥生產(chǎn)過(guò)程優(yōu)化環(huán)節(jié)的Petri網(wǎng)模型圖

在上述矩陣中，列向量代表同一設(shè)備的生產(chǎn)物料清單，理論上各列向量之和等于0，如列，裝袋，供應(yīng)的輔料包括空袋、干燥后的成品等，按照產(chǎn)品BOM消耗，其列向量，生產(chǎn)后的包含了應(yīng)該有的成品、空袋等消耗，如果，則為設(shè)備造成的物料耗損量。而在物料組計(jì)量矩陣中的行向量則代表物料在輸送中的物料等效傳輸率η，即：η=輸入物料量/輸出物料量正常情況下，物料的損耗為0，η=100%。

4.3 優(yōu)化過(guò)程及結(jié)果

以化肥廠一個(gè)宏觀的生產(chǎn)運(yùn)行周期為例，詳細(xì)說(shuō)明在化肥生產(chǎn)中如何控制設(shè)備在物料消耗和能源消耗過(guò)程的最佳激發(fā)速率，即設(shè)備運(yùn)行最佳的產(chǎn)出率。

首先明確10個(gè)關(guān)鍵工序?yàn)樵O(shè)備的激發(fā)率生產(chǎn)區(qū)間Vi(Vs,Vd)，成品倉(cāng)庫(kù)的量預(yù)設(shè)為工廠緩存5d的正常工作量，中間緩存設(shè)施的量按設(shè)備的額定生產(chǎn)能力緩存。

設(shè)α=0時(shí)，設(shè)備的離散狀態(tài)標(biāo)志為(1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0)，這時(shí)設(shè)備全部處于生產(chǎn)運(yùn)行狀態(tài)，于是通過(guò)以上描述，可以建立以下兩個(gè)線(xiàn)性方程：

（1）能耗系數(shù)的計(jì)量矩陣（單位折算為萬(wàn)元/t）：

（2）物料組分計(jì)量矩陣（單位折算為萬(wàn)元/t）：

關(guān)于生產(chǎn)設(shè)備能耗總成本的線(xiàn)性方程：

有：

再由設(shè)備激發(fā)速率得可行區(qū)域?yàn)?≤v1≤20，1≤v2,v3,v4≤10，2≤v5≤1 000，2≤v6≤10，5≤v7≤10，1≤v8≤20，2≤v9≤10，1≤v10≤20，從而可得10,10,20,10,20]；依據(jù)對(duì)化肥生產(chǎn)過(guò)程的約束條件，在當(dāng)前生產(chǎn)調(diào)度策略下滿(mǎn)足5v1+4v1+6.5v1+40v1+1.4v1=49.78v2，從而可得b=[ ]20,30。

依據(jù)化肥生產(chǎn)調(diào)度對(duì)物流率的約束條件，將上述生產(chǎn)約束條件代入MATLAB線(xiàn)性尋優(yōu)指令中得到最優(yōu)解為：

從而得到鈣鎂磷肥生產(chǎn)過(guò)程的總成本為：

4.4 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)對(duì)鈣鎂磷肥的市場(chǎng)調(diào)查研究了解到該肥料每袋（50kg）的市場(chǎng)價(jià)格平均為700元，即1.4萬(wàn)元/t，而生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)一般在5%-10%之間，所以鈣鎂磷肥的成本約為1.26-1.33萬(wàn)元/t之間，而產(chǎn)品的生產(chǎn)成本大概占總成本的50%左右，即為0.63-0.665萬(wàn)元/t。

而上文所得到的模型優(yōu)化后的成本為0.576 3萬(wàn)元/t，顯然優(yōu)化后的成本要低于未經(jīng)優(yōu)化的生產(chǎn)系統(tǒng)的成本。所以，本文所探討的應(yīng)用Petri網(wǎng)對(duì)化肥廠生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)即時(shí)成本的控制是有現(xiàn)實(shí)意義的，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際，研究大大降低了企業(yè)的生產(chǎn)成本。

5 結(jié)語(yǔ)

Petri網(wǎng)作為系統(tǒng)建模的重要方法之一，廣泛應(yīng)用在過(guò)程控制、生產(chǎn)調(diào)度、建模仿真等方面。本文以化肥廠某化肥生產(chǎn)過(guò)程中的物流為對(duì)象，以成本控制為主線(xiàn)，將物流、信息流及價(jià)值鏈串為一體，通過(guò)Petri網(wǎng)模型對(duì)生產(chǎn)物流過(guò)程的實(shí)時(shí)控制，進(jìn)而對(duì)成本進(jìn)行即時(shí)控制。本文所研究的化肥廠生產(chǎn)過(guò)程屬于流程式生產(chǎn)，故本文所研究的方法也同樣適用于其他類(lèi)型的流程式生產(chǎn)過(guò)程的物流成本即時(shí)控制。

本文根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)流程及成本控制需要，利用Petri網(wǎng)的優(yōu)化模型和對(duì)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解求解，對(duì)化肥生產(chǎn)過(guò)程中的即時(shí)成本進(jìn)行優(yōu)化控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)企業(yè)成本的實(shí)時(shí)有效控制。最后根據(jù)所述模型進(jìn)行了實(shí)例優(yōu)化，對(duì)實(shí)時(shí)成本進(jìn)行了動(dòng)態(tài)反映。成本的即時(shí)控制對(duì)企業(yè)的降本增效有顯著的現(xiàn)實(shí)意義，能促進(jìn)企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，有益于提高生產(chǎn)效益，擴(kuò)大企業(yè)的利潤(rùn)空間，增加企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。