張小波

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

巖石的三軸試驗是獲取巖石力學(xué)參數(shù)的重要手段之一，試驗獲得的抗壓強度及c、φ值等能夠為工程設(shè)計、巖土開挖以及巖體分類提供依據(jù)。由于巖土工程的復(fù)雜性，常規(guī)的數(shù)值模擬方法在分析巖土體內(nèi)部細關(guān)變化及破壞時具有很大的局限性，顆粒流方法能夠很好地解決這個問題，它能夠分析巖土體內(nèi)部的細關(guān)變化對宏觀力學(xué)性質(zhì)的影響，能夠從細關(guān)層面上對巖土體進行宏觀模擬。許多學(xué)者在三軸試驗及利用顆粒流模擬三軸試驗開展了相關(guān)研究。姜永東[1]等利用三軸試驗得到的數(shù)據(jù)進行回歸分析得到了砂巖的強度準則和強度參數(shù)。楊喆[2]通過對庫坡巖體進行三軸試驗，研究了含水率對巖石強度特性和變形特性的影響。朱涵成[3]等以砂巖三軸試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)利用PFC 3D程序?qū)ι皫r的三軸試驗進行了模擬。姚濤[4]等也利用顆粒流方法對大理石進行了三軸試驗的數(shù)值模擬。何娟[5]等通過PFC 2D對巖石的三軸試驗進行模擬，探究了細關(guān)參數(shù)對巖石宏觀力學(xué)性質(zhì)的影響。

本文以雅安地區(qū)的泥巖為研究對象，通過室內(nèi)常規(guī)三軸壓縮試驗，得到了泥巖的一些參數(shù)，為實際工程提供參考借鑒。然后以泥巖的三軸試驗得到的力學(xué)性質(zhì)指標，利用PFC 3D建立泥巖三軸試驗的細關(guān)模型，模擬泥巖的常規(guī)三軸試驗，得到泥巖在不同圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變曲線及一些參數(shù)。

1 泥巖三軸試驗

1.1 試驗設(shè)備及試件加工

常規(guī)三軸壓縮試驗采用美國制造的MTS815程控伺服巖石力學(xué)試驗機(圖1)，可在高溫作用下進行巖石、混凝土等材料的單軸壓縮、三軸壓縮、三軸卸荷等試驗。儀器的軸向最大荷載4 600 kN，最大圍壓140 MPa。本次試驗圍壓級數(shù)確定為5級圍壓，σ3分別為0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa。采用應(yīng)變加載，取0.1 mm/min。試驗方法按照SL 264-2001《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》進行。

圖1 試驗儀器

試樣取自四川雅安，巖石為泥巖，顏色為紅褐色，裂隙不發(fā)育。按照巖石力學(xué)試驗規(guī)范，將試件進行加工，試件采用標準圓柱體，直徑為巖芯直徑，取5 cm，高為直徑的2倍(圖2)。

圖2 試樣

1.2 試驗結(jié)果分析

由試驗數(shù)據(jù)作出的應(yīng)力應(yīng)變圖如圖3所示。

由圖3可以看出，巖樣在不同的圍壓下都達到了破壞狀態(tài)，且隨著圍壓的增加，泥巖的峰值強度逐漸增大，應(yīng)力應(yīng)變曲線的頂點表明試樣達到了破壞強度，隨后試樣內(nèi)部開始產(chǎn)生裂隙，隨著試驗的進行，試樣內(nèi)部的裂隙開始貫通直至試樣破壞，試樣破壞后還存在一定的殘余強度，殘余強度隨圍壓的增大而增大。從試驗后的試樣(圖4)來看，泥巖在低圍壓下破壞形式為沿著試樣接近垂直出現(xiàn)裂縫，為劈裂破壞；在高圍壓下，泥巖試樣沿著斜截面出現(xiàn)裂縫。從表1可以看出，巖石的彈性模量基本上是隨圍壓的增大而增大，可能是由于隨著圍壓的增大，巖石內(nèi)部被壓密，巖石的剛度增大導(dǎo)致巖石的彈性模量增大。

圖3 泥巖在不同圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變

(a)圍壓0.1 MPa試樣

計算各組試件破壞時的最大主應(yīng)力σ1，用Origin作出(σ1-σ3)表示的莫爾庫倫強度線(圖5)。用最小二乘法擬合出強度公式。用式(1)和式(2)計算泥巖的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角[7]。

表1 室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比

(1)

(2)

式中：b為擬合直線的斜率；m為擬合直線的截距；c為巖石內(nèi)聚力；φ為巖石內(nèi)摩擦角。

圖5 圍壓與主應(yīng)力

根據(jù)公式計算出泥巖的內(nèi)摩擦角φ=35.25°，內(nèi)粘聚力c=1.98MPa，強度準則表達式為τ=0.71σ+1.98。從三軸試驗的圍壓和軸壓圖可以看出試樣的抗壓強度與圍壓沒有明顯的線性關(guān)系。

2 泥巖三軸試驗的數(shù)值模擬

2.1 模型的建立

依據(jù)室內(nèi)試驗實際情況，建立一個的數(shù)值模型，來模擬巖石的室內(nèi)三軸試驗。模型是由一個圓柱形墻體和兩個加載板墻體組成，上下兩個加載墻體控制z方向的壓縮，內(nèi)部的顆粒是利用命令流產(chǎn)生，來代替巖石的內(nèi)部分布，本模型總共有接觸模型采用平行粘結(jié)模型，模型如圖6所示。

圖6 模型

2.2 模擬過程

泥巖的三軸壓縮試驗在PFC 3D的模擬環(huán)境中，利用命令流生成的圓柱形內(nèi)的圓球顆粒集合來模擬泥巖試樣，并被一個長方形的剛性墻體包圍(圖7)。通過命令流來實現(xiàn)對試樣圍壓和荷載的施加，通過后處理，得到泥巖三軸試驗?zāi)M過程中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。

圖7 模型加載

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

程序是根據(jù)Fishtank直接運行的，因此程序運行完之后可以直接得出試樣的峰值強度，彈性模量以及泊松比。通過PFC 3D對室內(nèi)常規(guī)三軸試驗進行模擬，不斷地調(diào)整細關(guān)參數(shù)，使得模擬結(jié)果與實際試驗結(jié)果基本一致，得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖8。

圖8 不同圍壓下三軸試驗的偏應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系曲線

從圖8和表1可以看出，數(shù)值模擬得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線和室內(nèi)試驗得到的曲線形狀差不多，但是所得到的峰值強度比室內(nèi)試驗的結(jié)果要小一些，除了0.4 MPa的殘余應(yīng)力較低之外，其他圍壓下的殘余應(yīng)力隨圍壓的增大而增大，數(shù)值模擬得到的摩爾庫侖強度參數(shù)及彈性模量比室內(nèi)試驗得到的小，這可能是模型的相關(guān)參數(shù)取值有關(guān)，在參數(shù)的校核過程中，宏觀彈性模量以及泊松比優(yōu)先校核，然后再匹配強度。

3 結(jié)論

通過進行泥巖的三軸試驗，得到了試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線，分析了泥巖的應(yīng)力應(yīng)變過程，然后以得到的巖石力學(xué)數(shù)據(jù)，使用PFC 3D建立了泥巖的細關(guān)模型，對模型進行了三軸試驗?zāi)M。得到了如下結(jié)論：

(1)泥巖的室內(nèi)三軸試驗表明：巖石的峰值強度與殘余強度隨圍壓的增大而增大，試驗過程都是先彈性變形后塑性破壞，巖樣的破壞形式與圍壓有關(guān)。

(2)通過三軸試驗得到了巖石的力學(xué)強度參數(shù)φ=35.25°，c=1.98 MPa，強度準則表達式為τ=0.71σ+1.98，試驗結(jié)果能為實際工程提供參考。

(3)PFC 3D能夠很好地模擬巖石的三軸試驗，但是得到的參數(shù)偏小，可能是與建模過程接觸模型的設(shè)置和相關(guān)參數(shù)的選擇有關(guān)，還有待進一步的研究。