宋 達(dá)，張海勇，韓 東，賀 寅

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

0 引言

對(duì)流層散射傳播是超短波、微波等無(wú)線電波通過(guò)大氣湍流、水平層結(jié)構(gòu)等對(duì)流層現(xiàn)象進(jìn)行超視距傳輸?shù)囊环N傳播方式[1]。對(duì)流層散射于二十世紀(jì)三十年代開(kāi)始發(fā)展，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，人們對(duì)對(duì)流層散射通信的認(rèn)知也更加成熟。對(duì)流層散射通信有著抗核爆、越障能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)使其在越來(lái)越多的通信手段中有著不可替代的作用，同時(shí)其應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。如美國(guó)在1991 年發(fā)動(dòng)的伊拉克戰(zhàn)中[2]，美國(guó)運(yùn)用超過(guò)100 條對(duì)流層散射通信線路來(lái)保障本國(guó)通信的正常。對(duì)流層散射通信也被俄羅斯、英國(guó)、法國(guó)等國(guó)家廣泛應(yīng)用，成為各個(gè)國(guó)家戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)中的一部分。

隨著對(duì)流層散射通信在各個(gè)國(guó)家的應(yīng)用，研究清楚對(duì)流層散射超視距傳輸?shù)逆溌诽匦詥?wèn)題一直是對(duì)流層散射研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。研究鏈路特性的主要兩點(diǎn)為：對(duì)流層散傳輸損耗分析和對(duì)流層散射衰落特性分析。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)流層散射傳輸損耗，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行大量研究與實(shí)驗(yàn)，提出三種傳輸理論：湍流非相干散射[3]、非相干層散射[4]、穩(wěn)定層相干散射。這三種理論中，湍流非相干散射一直認(rèn)為是對(duì)流層散射傳輸?shù)闹饕?。基于理論的研究，同時(shí)結(jié)合大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與研究，建立了多個(gè)對(duì)流層散射傳輸損耗計(jì)算模型，比較主流的為美國(guó)陸軍對(duì)流層散射工程設(shè)計(jì)手冊(cè)中的傳輸損耗預(yù)計(jì)方法即NBS-101 和我國(guó)張明高院士于二十世紀(jì)80 年代提出的中國(guó)方法，后被收入ITU 中，為ITU-P-617.1模型后來(lái)經(jīng)過(guò)修正為ITU-P-617.3 模型，從而被廣泛用來(lái)計(jì)算對(duì)流層散射傳輸損耗。

對(duì)流層散射傳輸損耗是對(duì)流層散射通信理論的重要組成部分，對(duì)理論研究和裝備應(yīng)用均有著重要意義。對(duì)流層散射傳輸損耗受多種因素制約，地球半徑因子作為電磁波傳播的地理因素，也對(duì)其構(gòu)成了較大的影響。本文以ITU-617 模型為基礎(chǔ)，計(jì)算不同地球半徑因子對(duì)對(duì)流層散射傳輸損耗的影響，分析不同數(shù)值的影響趨勢(shì)，對(duì)對(duì)流層散射通信裝備實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 對(duì)流層散射傳輸損耗

對(duì)流層散射傳輸損耗計(jì)算一直是研究對(duì)流層散射傳輸特性的基礎(chǔ)，本節(jié)利用ITU-453 模型中給出的大氣折射率計(jì)算模型來(lái)推導(dǎo)出有效地球半徑因子。把推導(dǎo)出的有效地球半徑因子帶入到ITU-617給出的傳輸損耗模型中來(lái)進(jìn)行計(jì)算，從而計(jì)算出對(duì)流層散射傳輸損耗。

1.1 有效地球半徑因子

對(duì)流層的介電特性主要由其介電常數(shù)或相對(duì)介電常數(shù)εr或折射指數(shù)表征。由于對(duì)流層折射指數(shù)僅比1 大萬(wàn)分之三左右，為方便計(jì)算從而引入折射率N，N=106(n-1)，單位為N單位。

ITU-R-453 中給出大氣折射率n為：

其中N為無(wú)線電折射率：

其中無(wú)線電折射率干項(xiàng)Ndry為：

以及濕項(xiàng)Nwet為;

p:大氣壓力(hPa)、e：水蒸氣壓力(hPa)、T：絕對(duì)溫度(k)。

水蒸氣壓力e和相對(duì)濕度為：

其中：t：溫度(℃)；p：壓力(hPa)；H：相對(duì)濕度(%)；es：溫度t(℃)情況下的飽和水蒸氣壓力(hPa)。

水蒸汽壓力e可以通過(guò)水蒸氣密度求得：

其中ρ為地表水汽密度單位為g/m3。

當(dāng)求解出無(wú)線電折射率后，還要考慮大氣折射率與高度得關(guān)系從而求解出地球有效半徑因子。

折射率n與高度h之間的長(zhǎng)期平均相關(guān)由下指數(shù)律表述：

N0：外推至海平面的大氣折射率平均值，h0：標(biāo)尺高度(km)。

可以通過(guò)N0計(jì)算出地球表面折射率Ns：

hs:地面海拔高度。

ρ為氣體密度，T為熱力學(xué)溫度，A為與分子在外界場(chǎng)作用下的極化有關(guān)的常數(shù)，B為由分子的恒定偶極矩所確定的常數(shù)?？紤]到氣體的密度與分壓力成正比，而與熱力學(xué)溫度成反比，得出：

式中，pp為氣體的分壓力，C為常數(shù)。組成干燥空氣的各種氣體沒(méi)有恒定的偶極矩，水汽分子有恒定的偶極矩。作為干燥空氣和水汽的混合體，對(duì)流層的折射率為：

Ad為相應(yīng)于干燥空氣的常數(shù)，Aw、Bw為相應(yīng)于水汽的常數(shù)，pd為干燥空氣壓力，e為水汽壓力。對(duì)于干燥空氣，CAd=77.6 K/hPa；對(duì)于水汽，CAw與CAd一樣，而B(niǎo)w/Ad為4810，可得出：

p=pd+e為總的大氣壓力。從上式中我們可以看出，對(duì)流層散射的介電特性與，溫度、濕度、大氣壓力有關(guān)，當(dāng)大氣中這三個(gè)部分發(fā)生變化是會(huì)導(dǎo)致大氣的介電特性發(fā)生變化。

對(duì)于對(duì)流層散射來(lái)說(shuō)是利用與離地面平均高度為10 公里的對(duì)流層來(lái)進(jìn)行散射通信，但是對(duì)流層也有厚度，厚度約為2 公里，這樣就導(dǎo)致折射率也會(huì)隨著高度而發(fā)生一定的變化所以可以得出對(duì)流層隨高度的變化為：

地球有效半徑因子ae為：

a為真實(shí)地球半徑，k中值折射率條件下的有效地球半徑因子。從式（21）中我們可以看出地球半徑因子隨著變化通過(guò)計(jì)算得出如圖1 所示。

圖1 地球有效半徑因子隨著的改變

1.2 ITU-617 模型

ITU-617 中給出的對(duì)流層散射傳輸損耗計(jì)算模型為：

其中M和γ，為氣象和大氣的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以從表1 中查出。

表1 氣候和大氣參數(shù)結(jié)構(gòu)值

θ為散射角（角距離）：

其中θtθr分別是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的水平角，并且

其中：d為路徑長(zhǎng)度km，a為地球半徑6 370 km，k為中值折射率條件下的有效地球因子。LN為傳輸損耗依賴(lài)性：

γ是查ITU-617 獲得的大氣結(jié)構(gòu)參數(shù)。

孔徑-媒質(zhì)耦合損耗LC：

其中Gt，Gr分別為天線的增益。

同時(shí)ITU-617 給出這是適用于200 MHz～4GHz 的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，擴(kuò)展到5G Hz 也不會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

2 不同地球半徑因子下傳輸損耗的對(duì)比

對(duì)流層散射傳輸損耗公式我們?cè)诘谝还?jié)中給出為式（20），其中影響對(duì)流層散射傳輸損耗的因素有氣象參數(shù)、傳輸頻率、傳輸距離、散射角和收發(fā)天線的增益。我們?yōu)榱吮容^不同地球有效半徑因子下對(duì)流層散射傳輸損耗的差距，因此要把傳輸頻率、傳輸距離、和收發(fā)天線的增益取值相同，這里我們?nèi)∈瞻l(fā)天線的增益為0 dB。我們通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，有效地球半徑因子k是影響對(duì)流層散射傳輸損耗的一個(gè)關(guān)鍵因素，而傳輸損耗的計(jì)算公式中與k有關(guān)的只有對(duì)流層散射角的計(jì)算和傳輸損耗依賴(lài)性LN，而我們對(duì)照第一節(jié)中給出的傳輸損耗依賴(lài)性式（23）我們可以發(fā)現(xiàn)，其中的兩個(gè)計(jì)算參數(shù)H和h與傳輸距離有關(guān)系，因此我們?cè)谶M(jìn)行比較時(shí)其他參數(shù)保持不變，改變傳輸距離，來(lái)比較在不同的地球等效半徑因子下對(duì)流層散射傳輸損耗的不同

根據(jù)ITU-617 中給出的氣候區(qū)劃分我們可以清晰的找出我國(guó)屬于6 氣候區(qū)通過(guò)查詢(xún)表1，我們可以找出，我國(guó)的氣候因子M為33.2，γ為0.27。

表2 鏈路參數(shù)

從表2 中我們可以看出這三組數(shù)據(jù)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[5]，傳輸頻率相同，氣候區(qū)相同，我們可以證明在三種情況下是可以進(jìn)行有效的散射通信。因此我們選取傳輸頻率為2120 MHz,傳輸距離為200 km 至400 km，發(fā)射角為0 mrad,改變地球有效半徑因子來(lái)看其對(duì)傳輸損耗的影響，通過(guò)計(jì)算得出如圖2 所示。

圖2 傳輸因子與傳輸損耗的關(guān)系

傳輸頻率為500 MHz 至2500 MHz，傳輸距離為200 km 至400 km，k=4/3 的情況下計(jì)算出傳輸損耗為如圖3 所示。

圖3 不同頻率與傳輸損耗的關(guān)系

從圖2 和圖3 對(duì)比可以看出，隨著傳輸距離的增加，對(duì)流層散射傳輸損耗逐漸增大，并且傳輸距離每遞增100 公里傳輸損耗大約增多10 dB。在傳輸距離相同的條件下，傳輸頻率增加，對(duì)流層散射傳輸損耗在逐漸增大。同時(shí)地球有效半徑因子增大會(huì)導(dǎo)致對(duì)流層傳輸損耗減小。

圖4 M 為22.60 時(shí)傳輸損耗

圖4 利用ITU-617 給出的對(duì)流層散射傳輸損耗模型進(jìn)行傳輸損耗計(jì)算。當(dāng)計(jì)算海上對(duì)流層散射傳輸損耗時(shí)，為得到準(zhǔn)確數(shù)值，海上氣候因子M采用ITU-617 給出的數(shù)值為22.60，而我國(guó)和全球計(jì)算時(shí)采用ITU-617 給出的6 氣候區(qū)的氣候因子M值為33.20 進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)利用海上地球有效半徑因子得出的對(duì)流層散射傳輸損耗要比利用我國(guó)地球有效半徑因子得出的對(duì)流層散射傳輸損耗低6 dB 左右，比利用全球地球有效半徑因子得出的對(duì)流層散射傳輸損耗低4 dB 左右，并且隨著傳輸距離的在增長(zhǎng)，相互之間的傳輸損耗差幾乎不發(fā)生改變。

3 結(jié)語(yǔ)

本文依據(jù)ITU-617 建議書(shū)中的模型進(jìn)行對(duì)流層散射傳輸損耗分析，比較了不同頻率、傳輸距離和地球有效半徑因子下對(duì)流層散射傳輸損耗的數(shù)值變化，并結(jié)合ITU-453 模型，分析了溫度、濕度、壓強(qiáng)等氣候因素對(duì)地球有效半徑因子的影響。仿真結(jié)果表明，氣候環(huán)境會(huì)直接影響地球有效半徑因子的數(shù)值，隨著地球通有效半徑因子的增大會(huì)導(dǎo)致對(duì)流層散射傳輸損耗降低，因此使用對(duì)流層散射通信時(shí)要根據(jù)所處的壞境來(lái)選擇合適的地球有效半徑因子進(jìn)行計(jì)算，從而得出準(zhǔn)確的傳輸損耗值。由于對(duì)流層散射特殊的傳輸機(jī)理要求接收機(jī)必須有很高的靈敏度，因此準(zhǔn)確估算對(duì)流層散射傳輸損耗值可以為科學(xué)使用對(duì)流層散射通信提供有力保障。下一步，將結(jié)合實(shí)驗(yàn)，采集有效數(shù)據(jù)，進(jìn)一步完善研究結(jié)果，為精確計(jì)算對(duì)流層傳輸損耗提供理論參考。