曹 陽，徐程驥，狄恩彪，王金明

（1.陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.南京國電南自電網(wǎng)自動化有限公司，江蘇 南京 211153）

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)場上，如何實(shí)現(xiàn)對敵我雙方尤其是敵方的輻射源個體進(jìn)行識別，對掌握戰(zhàn)場態(tài)勢、實(shí)現(xiàn)重要目標(biāo)的精準(zhǔn)監(jiān)控和打擊具有重要意義。輻射源個體識別或稱為特定輻射源識別（Specific Emitter Identification，SEI），主要根據(jù)各輻射源設(shè)備差異在發(fā)射信號上表現(xiàn)出來的不同特征，判斷信號來源、威脅等級等[1]。近年來，深度學(xué)習(xí)技術(shù)的興起為提高識別精度開辟了新的路徑。使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輻射信號進(jìn)行分類時，往往需要將一維時域信號變換到二維空間。信號雙譜是一種階數(shù)最低的高階譜，在信號分類和輻射源個體識別上得到了廣泛應(yīng)用。方成[2]、劉贏[3]等人基于信號雙譜特征完成了輻射信號的分類識別。

本文基于局部雙譜特征和深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對通信輻射源個體識別進(jìn)行研究，結(jié)果表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對輻射源的分類識別，同時為降低數(shù)據(jù)維度提供了一種新思路。

1 信號雙譜特征

令x(n)是均值為零的平穩(wěn)隨機(jī)信號，則隨機(jī)序列{x(n),x(n+τ1),…,x(n+τk-1)} 的k階累積量為ckx(τ1,τ2,…,τk-1)。若滿足絕對可和條件，則定義k階譜為ckx(τ1,τ2,…,τk-1)的(k-1)維離散傅里葉變換：

特別地，當(dāng)k=3 時有三階譜：

三階譜又叫雙譜[4]。近年來，研究人員提出了多種基于雙譜的方法，如積分雙譜[5-6]、選擇雙譜[7]等。高階譜估計的方法可分為參數(shù)法和非參數(shù)法。因?yàn)榉菂?shù)法具有簡單、易于實(shí)現(xiàn)、可以使用FFT算法等優(yōu)點(diǎn)，所以本文使用非參法對信號進(jìn)行處理，得到輻射源信號的雙譜特征。圖1 為一段電臺信號的三維雙譜圖。

圖1 一段電臺信號三維雙譜圖

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Hinton 等人[8]基于深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network，DBN）提出非監(jiān)督貪心逐層訓(xùn)練算法，為解決深層結(jié)構(gòu)相關(guān)的優(yōu)化難題帶來了希望，隨后提出了多層自動編碼器深層結(jié)構(gòu)。一個典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由一系列的過程組成的，一般包含輸入層、卷積層、池化層、全連接層、softmax 層和輸出層等，如圖2 所示。池化層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不會改變矩陣的深度，通常用來下采樣，縮小矩陣的大小。通過池化層可以進(jìn)一步縮小最后全連接層中節(jié)點(diǎn)的個數(shù)，從而達(dá)到減少整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)的目的。當(dāng)前有多種池化方法，如最大池化、均值池化等。本文采用最大池化方法，即取池化范圍內(nèi)的最大值作為輸出。

圖2 典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Softmax 層主要用來得到當(dāng)前樣例中屬于不同種類的概率分布情況。令樣本x的特征向量為X，將該樣本判斷為第j類的概率為：

激活函數(shù)是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中增加非線性操作，增加網(wǎng)絡(luò)對非線性場景的刻畫能力。常用的激活函數(shù)有Sigmoid、Tanh、ReLu 等，其中ReLu（Rectified Linear Units）因其優(yōu)異的收斂性能在機(jī)器學(xué)習(xí)和計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，函數(shù)圖像如圖3 所示。

圖3 ReLu 函數(shù)圖像

常用的損失函數(shù)有均方方差損失和交叉熵?fù)p失。

均方差刻畫的是實(shí)際輸出值與期望輸出值的距離，若p、q分別表示真實(shí)分布和預(yù)測分布，公式如下：

交叉熵刻畫的是實(shí)際輸出分布與期望輸出分布的差異，也就是交叉熵的值越小，兩個概率分布越接近，公式如下：

2.2 VGG19 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

VGGnet[9]是牛津大學(xué)視覺幾何組（Visual Geometry Group）提出的，證明了增加網(wǎng)絡(luò)的深度能夠在一定程度上影響網(wǎng)絡(luò)最終的性能。該網(wǎng)絡(luò)通過采用小卷積核（卷積核大小全部為3×3）、小池化核（全部采用2×2 的池化核）以及使用多層卷積達(dá)到感受野不減少等方法，增加了網(wǎng)絡(luò)深度，同時大大減少了模型參數(shù)，進(jìn)而減少了計算量。如圖4 所示，VGG19 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有19 個隱藏層，其中卷積層16 個，全連接層3 個。該網(wǎng)絡(luò)所有的卷積層都采用3×3 的卷積核，步長為1；共有5 個池化層，池化方式采用最大池化，大小為2×2。

圖4 VGG19 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

本文充分利用VGG19 網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的特征提取和分類識別的能力進(jìn)一步提取電臺信號特征，并完成輻射源個體的識別分類。參數(shù)初始化方式由標(biāo)準(zhǔn)高斯初始化調(diào)整為Xavier[10]參數(shù)初始化。高斯參數(shù)初始化是使參數(shù)初始值滿足標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的初始化方式。標(biāo)準(zhǔn)高斯分布概率密度函數(shù)為：

為了防止隨著層數(shù)的增加導(dǎo)致梯度爆炸或消失，文獻(xiàn)[10]基于每一層輸出值的方差相等推導(dǎo)出Xavier參數(shù)初始化方式。該初始化方式下的參數(shù)服從均勻分布，若ni表示第i層的輸入個數(shù)，則該分布可表示為：

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 信號采集及預(yù)處理

采集3 部超短波電臺、3 個不同工作頻率（頻率間隔2 MHz）的輻射信號，每部電臺的工作狀態(tài)為有導(dǎo)頻無語音。采集的信號為正交調(diào)制信號，若SI(t)、SQ(t)分別表示兩路正交信號，取其模值作為原始時域信號，即：

對時域信號|S(t)|進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的信號時域和頻譜圖如圖1 所示。在一段時域信號中，若幅值最大和最小分別為MaxA、MinA，則歸一化后的信號表達(dá)式為：

由于每部電臺單個頻點(diǎn)下的時域信號長度為548 999 點(diǎn)，若按照每4 096 點(diǎn)提取一次雙譜特征，則可以提取134 個雙譜特征圖（大小為4 096×4 096），3 部電臺9 個頻點(diǎn)共計1 206 個雙譜特征數(shù)據(jù)。

將產(chǎn)生的1 206 份電臺信號特征先隨機(jī)打亂，再按照9:1 劃分為訓(xùn)練集（1 085 個）和測試集（121個）。使用訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)完成網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的訓(xùn)練，測試集的數(shù)據(jù)用于統(tǒng)計測試樣本的正確率。用N表示待測試樣本總數(shù)，n表示正確分類的樣本數(shù)，則正確識別率可表示為：

圖5 輻射源信號時域、頻域圖

3.2 輻射源識別流程

為了對輻射源信號進(jìn)行分類識別，先對已經(jīng)標(biāo)定好的輻射源信號數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，轉(zhuǎn)化為二維特征。將所有特征劃分為訓(xùn)練集和測試集，然后使用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并保存訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。測試集用來驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)識別效果的優(yōu)劣。

當(dāng)需要對未知信號進(jìn)行分類時，先將該信號轉(zhuǎn)化為二維特征，再使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，并輸出該信號歸于每一類的概率，最大的概率值對應(yīng)的類別即為分類結(jié)果。識別流程如圖6 所示。

圖6 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輻射源識別流程

3.3 通信電臺識別實(shí)驗(yàn)與分析

若一段長為4 096 點(diǎn)時域信號的雙譜特征為Bx(ω1,ω2)，根據(jù)雙譜的對稱性，可知：

故該雙譜特征構(gòu)成的矩陣為對稱陣。將該矩陣劃分為25 個區(qū)域，如圖7 所示。結(jié)合雙譜對稱性，實(shí)際取圖中9 個區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖7 雙譜矩陣區(qū)域劃分

仿真實(shí)驗(yàn)平臺為阿里云計算，操作系統(tǒng)為64位Ubuntu1804，12 核vCPU，24G 內(nèi)存，軟件為python3.6。

采集最后30 次輻射源個體識別實(shí)驗(yàn)的測試正確率，均值如表1 所示?？梢姡陔p譜矩陣主對角線上的數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射源識別時，識別效果較差，正確識別率最低達(dá)57.93%，而基于次對角線上的數(shù)據(jù)進(jìn)行識別時，識別效果較好，最高達(dá)90.38%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于信號局部雙譜和深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輻射源識別方法可以對輻射源個體進(jìn)行識別，且雙譜數(shù)據(jù)矩陣次對角線上的數(shù)據(jù)更利于分類識別，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)降維目的。

圖8 是基于9 個位置雙譜數(shù)據(jù)的正確識別率隨迭代次數(shù)的變化曲線。可以看出，不同位置數(shù)據(jù)的識別效果有較大差異，效果最差的位置序號是6，最好的位置序號是7。

表1 不同位置正確識別率均值

圖8 不同位置的正確識別率隨迭代次數(shù)變化情況

4 結(jié)語

本文針對全雙譜數(shù)據(jù)維度較大、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難度大的問題，研究了基于雙譜特征數(shù)據(jù)多個區(qū)域的分類識別效果，構(gòu)建了一種基于信號局部雙譜和深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輻射源個體識別方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠在降低數(shù)據(jù)維度的同時實(shí)現(xiàn)對輻射源個體的分類，平均識別率達(dá)90.38%。