◎崔寶影 程權(quán)成

（遼寧機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院華孚儀表學(xué)院，遼寧丹東118009）

橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別對于預(yù)測橋梁健康狀況具有重要作用，為避免經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，工程人員將以此為依據(jù)做出重要決策。目前存在大量關(guān)于損傷識別因子的研究，如采用模態(tài)振型[1]、類柔度差曲率和頻率攝動[2]、結(jié)構(gòu)響應(yīng)向量（SRV）[3]、應(yīng)變響應(yīng)統(tǒng)計信息[4]、剛度法[5]、曲率模態(tài)變化率[7]等作為損傷識別因子進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別。隨著人工智能算法的成熟，越來越多的研究員將其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷識別，如李雪松等人利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了混合噪聲模式下的結(jié)構(gòu)損傷識別[6]；胡倩利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識別，同時采用貝葉斯正則化（BR）的Levenberg Marquardt（LM）算法訓(xùn)練前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]；邢哲等人采用二階段的RBF損傷識別方法[9]；占洋洋等人研究了大量以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)損傷識別算法[10]；蘭翔研究了不同損傷狀況和噪聲情況下以加速度為識別因子的結(jié)構(gòu)損傷識別方法[11]；何睿等人針對僅采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別損傷容易陷入局部最優(yōu)的問題，結(jié)合混沌粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化并完成結(jié)構(gòu)損傷識別研究[12]；同樣，許如鋒等人結(jié)合粒子群算法通過改善BPNN權(quán)值閾值的方法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別[13]。

筆者針對BPNN初始權(quán)值閾值設(shè)置不當(dāng)容易達(dá)不到全局最優(yōu)的特點，研究了云理論-粒子群-BPNN（云粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的算法，然后將其應(yīng)用于識別結(jié)構(gòu)損傷。以某實際橋梁為研究對象，利用ANSYS軟件建立有限元模型，并通過降低彈性模量的方法獲得非噪聲影響下靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)作為損傷識別因子從而構(gòu)成樣本庫。最后基于此樣本庫訓(xùn)練云理論-粒子群-BPNN及測試驗證其性能。

1 云粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 云粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法是一種在多維空間中利用群體搜索最優(yōu)的智能算法。其算法流程如下：

1.1.1 初始化

初始化搜索空間范圍維數(shù)D、群體粒子總數(shù)N、迭代終止次數(shù)K、粒子n的速度Vn∈[Vmin，Vmax]，粒子 n 的位置 Sn∈[Smin，Smax]。

1.1.2 更新速度和位置

定義適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)以下公式更新速度和位置。

式中，k 為當(dāng)前迭代次數(shù)，k=1，2……K，d=1，2……D，n=1，2……N，Pn=（Pnl，Pn2……PnD為粒子 n最接近目標(biāo)的坐標(biāo)，Pg=（Pg1，Pg2……PgD） 為群體最接近目標(biāo)的坐標(biāo)。w為慣性權(quán)重，通常取0.726；r1和r2為非負(fù)常數(shù)，稱學(xué)習(xí)因子，通常取1.49445；ξ和η為偽隨機(jī)數(shù)，均勻分布在[0,1]區(qū)間內(nèi)。

從上式可以看出慣性權(quán)重為固定值顯然不能適應(yīng)持續(xù)搜索的能力，即初期距離最優(yōu)位置較遠(yuǎn)需要較大的慣性權(quán)重，后期應(yīng)自適應(yīng)的改變權(quán)重，因此筆者引入云理論，通過云發(fā)生器產(chǎn)生能夠針對不同粒子不同狀況的自適應(yīng)慣性權(quán)重。

云粒子群優(yōu)化算法的流程如下：

粒子群初始化。同粒子群初始化參數(shù)。同時定義適應(yīng)度函數(shù)并計算。

根據(jù)以下公式計算慣性權(quán)重w，并將得到的w 代入公式（1）和（2）得到 Vn和 Sn，以及更新 Pn和Pg。

慣性權(quán)重的設(shè)置如下：

定義fn為粒子n的適應(yīng)度；fkavg為所有粒子的平均適應(yīng)度為適應(yīng)度大于fkavg的所有粒子的平均適應(yīng)度，f＂avg為適應(yīng)度小于fkavg的所有粒子的平均適應(yīng)度；云理論期望值EX=fkbest，fkbest為群體最優(yōu)適應(yīng)度；熵值En（f＇avg-fkbest）/c1；超熵 He=En/c2；En＇=normrnd（En,He）,normrnd 為正態(tài)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。

返回上一條繼續(xù)迭代直到滿足停止條件。

1.2 云粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

云理論—粒子群—BPNN（云粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）算法的實質(zhì)是利用云理論優(yōu)化粒子速度更新權(quán)重w，進(jìn)而優(yōu)化BPNN的初始權(quán)值閾值的過程。因此首先要建立BPNN模型，然后實現(xiàn)云理論—粒子群—BPNN算法，最后利用樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，完成預(yù)測。其流程如圖1所示。

2 基于云粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷識別算法

2.1 建立有限元模型

筆者圍繞秦皇島某橋梁展開研究，該橋由3聯(lián)12跨構(gòu)成，每跨由六片單箱單室箱梁構(gòu)成。采用彈性模量 Ec=3.40×104Mpa，泊松比 μ=0.22，密度ρ=2600建立有限元模型，其中主梁用beam188單元、連接主梁的濕接縫采用beam44單元模擬，橋的橫截面如下所示。

圖1 云粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

基于該模型進(jìn)行有限元分析并結(jié)合橋梁傳感器安裝位置以及工程經(jīng)驗，最終選取以下四個位置作為損傷位置：距橋梁左端0.6米；四分之一跨；跨中；四分之三跨。

圖2 橋梁有限元模型的橫截面

然后采取分別降低某一損傷位置處的彈性模量的方法獲取14個位置非噪聲影響下的靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)，并通過公式（1）得到靜力應(yīng)變變化率構(gòu)成樣本庫。此處選擇的用于獲取靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)的14個位置與實際橋梁安裝傳感器的位置一致，其位置如圖3所示。

圖3 獲取靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)的14個位置所在單元

式中，i=1，2……4表示位置i發(fā)生損傷，j=1,2……14表示第j個位置單元，Suj和Sdj分別代表未發(fā)生損傷和存在損傷時位置單元j的靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)，Xij表示發(fā)生損傷i時位置單元j的靜力應(yīng)變變化率。

筆者采用二階段損傷識別法，首先采集數(shù)據(jù)識別損傷位置，若判斷存在損傷，則進(jìn)一步識別損傷程度。若判斷無損傷，則無須進(jìn)一步識別損傷程度。

2.2 損傷位置識別

筆者搭建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（以下簡稱BPNN）模型如圖所示，以靜力應(yīng)變變化率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，設(shè)置損傷程度為10%、20%、30%、40%狀況下獲得的靜力應(yīng)變變化率作為訓(xùn)練樣本，損傷程度為35%和50%狀況下獲得的靜力應(yīng)變變化率作為測試樣本。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型

基于以上結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)首先利用16組訓(xùn)練樣本訓(xùn)練云理論—粒子群—BPNN（CPSO-BPNN）模型，然后將測試樣本輸入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出結(jié)果如表1所示，其CPSO的適應(yīng)度曲線圖5所示。

表1 CPSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試數(shù)據(jù)輸出

圖5 單位置損傷定位適應(yīng)度曲線

表中數(shù)據(jù)表明：測試結(jié)果與期望結(jié)果完全吻合，說明了基于云理論—粒子群—BPNN算法可以有效地識別損傷位置。

2.3 損傷程度識別

當(dāng)測試結(jié)果表明橋梁結(jié)構(gòu)存在損傷位置，則需要進(jìn)一步測試其損傷程度。依然采用上述網(wǎng)絡(luò)模型，只期望輸出是在相應(yīng)損傷處顯示損傷程度。首先利用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練云理論—粒子群—BPNN，然后將測試樣本輸入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出結(jié)果如表2所示。

圖6 單位置損傷程度識別的適應(yīng)度

3 結(jié)論

筆者采用識別精度較高的靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)作為損傷識別因子，以某實際橋梁為研究對象，利用ANSYS軟件建立有限元模型，并通過降低彈性模量的方法獲得非噪聲影響下不同損傷狀況的靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)構(gòu)成樣本庫。針對BPNN初始權(quán)值閾值設(shè)置不當(dāng)容易達(dá)不到全局最優(yōu)的特點，采用粒子群算法優(yōu)化BPNN初始權(quán)值閾值。進(jìn)一步地，針對粒子群本身慣性權(quán)重為固定值，設(shè)置過大容易錯過最優(yōu)位置，設(shè)置過小收斂速度過慢的缺點，利用云理論設(shè)置自適應(yīng)慣性權(quán)重，實現(xiàn)云粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。然后利用樣本庫中的樣本訓(xùn)練并測試云理論-粒子群-BPNN。仿真實驗可以看出，云理論-粒子群-BPNN算法可以判斷出損傷的位置并進(jìn)一步判斷其損傷程度。最后經(jīng)過數(shù)十次的實驗，結(jié)果表明云理論-粒子群-BPNN算法具有良好的穩(wěn)定性。筆者的研究數(shù)據(jù)都在非噪聲影響下獲取的，下一步的研究重點將圍繞噪聲影響下該方法的可行性并做出改進(jìn)。

表2 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試數(shù)據(jù)輸出結(jié)果