◎崔寶影 程權(quán)成

（遼寧機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院華孚儀表學(xué)院，遼寧丹東118009）

橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別對(duì)于預(yù)測(cè)橋梁健康狀況具有重要作用，為避免經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，工程人員將以此為依據(jù)做出重要決策。目前存在大量關(guān)于損傷識(shí)別因子的研究，如采用模態(tài)振型[1]、類(lèi)柔度差曲率和頻率攝動(dòng)[2]、結(jié)構(gòu)響應(yīng)向量（SRV）[3]、應(yīng)變響應(yīng)統(tǒng)計(jì)信息[4]、剛度法[5]、曲率模態(tài)變化率[7]等作為損傷識(shí)別因子進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別。隨著人工智能算法的成熟，越來(lái)越多的研究員將其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別，如李雪松等人利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了混合噪聲模式下的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別[6]；胡倩利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別，同時(shí)采用貝葉斯正則化（BR）的Levenberg Marquardt（LM）算法訓(xùn)練前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]；邢哲等人采用二階段的RBF損傷識(shí)別方法[9]；占洋洋等人研究了大量以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別算法[10]；蘭翔研究了不同損傷狀況和噪聲情況下以加速度為識(shí)別因子的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法[11]；何睿等人針對(duì)僅采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別損傷容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，結(jié)合混沌粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化并完成結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究[12]；同樣，許如鋒等人結(jié)合粒子群算法通過(guò)改善BPNN權(quán)值閾值的方法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別[13]。

筆者針對(duì)BPNN初始權(quán)值閾值設(shè)置不當(dāng)容易達(dá)不到全局最優(yōu)的特點(diǎn)，研究了云理論-粒子群-BPNN（云粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的算法，然后將其應(yīng)用于識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷。以某實(shí)際橋梁為研究對(duì)象，利用ANSYS軟件建立有限元模型，并通過(guò)降低彈性模量的方法獲得非噪聲影響下靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)作為損傷識(shí)別因子從而構(gòu)成樣本庫(kù)。最后基于此樣本庫(kù)訓(xùn)練云理論-粒子群-BPNN及測(cè)試驗(yàn)證其性能。

1 云粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 云粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法是一種在多維空間中利用群體搜索最優(yōu)的智能算法。其算法流程如下：

1.1.1 初始化

初始化搜索空間范圍維數(shù)D、群體粒子總數(shù)N、迭代終止次數(shù)K、粒子n的速度Vn∈[Vmin，Vmax]，粒子 n 的位置 Sn∈[Smin，Smax]。

1.1.2 更新速度和位置

定義適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)以下公式更新速度和位置。

式中，k 為當(dāng)前迭代次數(shù)，k=1，2……K，d=1，2……D，n=1，2……N，Pn=（Pnl，Pn2……PnD為粒子 n最接近目標(biāo)的坐標(biāo)，Pg=（Pg1，Pg2……PgD） 為群體最接近目標(biāo)的坐標(biāo)。w為慣性權(quán)重，通常取0.726；r1和r2為非負(fù)常數(shù)，稱(chēng)學(xué)習(xí)因子，通常取1.49445；ξ和η為偽隨機(jī)數(shù)，均勻分布在[0,1]區(qū)間內(nèi)。

從上式可以看出慣性權(quán)重為固定值顯然不能適應(yīng)持續(xù)搜索的能力，即初期距離最優(yōu)位置較遠(yuǎn)需要較大的慣性權(quán)重，后期應(yīng)自適應(yīng)的改變權(quán)重，因此筆者引入云理論，通過(guò)云發(fā)生器產(chǎn)生能夠針對(duì)不同粒子不同狀況的自適應(yīng)慣性權(quán)重。

云粒子群優(yōu)化算法的流程如下：

粒子群初始化。同粒子群初始化參數(shù)。同時(shí)定義適應(yīng)度函數(shù)并計(jì)算。

根據(jù)以下公式計(jì)算慣性權(quán)重w，并將得到的w 代入公式（1）和（2）得到 Vn和 Sn，以及更新 Pn和Pg。

慣性權(quán)重的設(shè)置如下：

定義fn為粒子n的適應(yīng)度；fkavg為所有粒子的平均適應(yīng)度為適應(yīng)度大于fkavg的所有粒子的平均適應(yīng)度，f＂avg為適應(yīng)度小于fkavg的所有粒子的平均適應(yīng)度；云理論期望值EX=fkbest，fkbest為群體最優(yōu)適應(yīng)度；熵值En（f＇avg-fkbest）/c1；超熵 He=En/c2；En＇=normrnd（En,He）,normrnd 為正態(tài)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。

返回上一條繼續(xù)迭代直到滿(mǎn)足停止條件。

1.2 云粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

云理論—粒子群—BPNN（云粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）算法的實(shí)質(zhì)是利用云理論優(yōu)化粒子速度更新權(quán)重w，進(jìn)而優(yōu)化BPNN的初始權(quán)值閾值的過(guò)程。因此首先要建立BPNN模型，然后實(shí)現(xiàn)云理論—粒子群—BPNN算法，最后利用樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，完成預(yù)測(cè)。其流程如圖1所示。

2 基于云粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷識(shí)別算法

2.1 建立有限元模型

筆者圍繞秦皇島某橋梁展開(kāi)研究，該橋由3聯(lián)12跨構(gòu)成，每跨由六片單箱單室箱梁構(gòu)成。采用彈性模量 Ec=3.40×104Mpa，泊松比 μ=0.22，密度ρ=2600建立有限元模型，其中主梁用beam188單元、連接主梁的濕接縫采用beam44單元模擬，橋的橫截面如下所示。

圖1 云粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

基于該模型進(jìn)行有限元分析并結(jié)合橋梁傳感器安裝位置以及工程經(jīng)驗(yàn)，最終選取以下四個(gè)位置作為損傷位置：距橋梁左端0.6米；四分之一跨；跨中；四分之三跨。

圖2 橋梁有限元模型的橫截面

然后采取分別降低某一損傷位置處的彈性模量的方法獲取14個(gè)位置非噪聲影響下的靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)，并通過(guò)公式（1）得到靜力應(yīng)變變化率構(gòu)成樣本庫(kù)。此處選擇的用于獲取靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)的14個(gè)位置與實(shí)際橋梁安裝傳感器的位置一致，其位置如圖3所示。

圖3 獲取靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)的14個(gè)位置所在單元

式中，i=1，2……4表示位置i發(fā)生損傷，j=1,2……14表示第j個(gè)位置單元，Suj和Sdj分別代表未發(fā)生損傷和存在損傷時(shí)位置單元j的靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)，Xij表示發(fā)生損傷i時(shí)位置單元j的靜力應(yīng)變變化率。

筆者采用二階段損傷識(shí)別法，首先采集數(shù)據(jù)識(shí)別損傷位置，若判斷存在損傷，則進(jìn)一步識(shí)別損傷程度。若判斷無(wú)損傷，則無(wú)須進(jìn)一步識(shí)別損傷程度。

2.2 損傷位置識(shí)別

筆者搭建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)BPNN）模型如圖所示，以靜力應(yīng)變變化率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，設(shè)置損傷程度為10%、20%、30%、40%狀況下獲得的靜力應(yīng)變變化率作為訓(xùn)練樣本，損傷程度為35%和50%狀況下獲得的靜力應(yīng)變變化率作為測(cè)試樣本。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型

基于以上結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)首先利用16組訓(xùn)練樣本訓(xùn)練云理論—粒子群—BPNN（CPSO-BPNN）模型，然后將測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出結(jié)果如表1所示，其CPSO的適應(yīng)度曲線(xiàn)圖5所示。

表1 CPSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試數(shù)據(jù)輸出

圖5 單位置損傷定位適應(yīng)度曲線(xiàn)

表中數(shù)據(jù)表明：測(cè)試結(jié)果與期望結(jié)果完全吻合，說(shuō)明了基于云理論—粒子群—BPNN算法可以有效地識(shí)別損傷位置。

2.3 損傷程度識(shí)別

當(dāng)測(cè)試結(jié)果表明橋梁結(jié)構(gòu)存在損傷位置，則需要進(jìn)一步測(cè)試其損傷程度。依然采用上述網(wǎng)絡(luò)模型，只期望輸出是在相應(yīng)損傷處顯示損傷程度。首先利用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練云理論—粒子群—BPNN，然后將測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出結(jié)果如表2所示。

圖6 單位置損傷程度識(shí)別的適應(yīng)度

3 結(jié)論

筆者采用識(shí)別精度較高的靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)作為損傷識(shí)別因子，以某實(shí)際橋梁為研究對(duì)象，利用ANSYS軟件建立有限元模型，并通過(guò)降低彈性模量的方法獲得非噪聲影響下不同損傷狀況的靜力應(yīng)變數(shù)據(jù)構(gòu)成樣本庫(kù)。針對(duì)BPNN初始權(quán)值閾值設(shè)置不當(dāng)容易達(dá)不到全局最優(yōu)的特點(diǎn)，采用粒子群算法優(yōu)化BPNN初始權(quán)值閾值。進(jìn)一步地，針對(duì)粒子群本身慣性權(quán)重為固定值，設(shè)置過(guò)大容易錯(cuò)過(guò)最優(yōu)位置，設(shè)置過(guò)小收斂速度過(guò)慢的缺點(diǎn)，利用云理論設(shè)置自適應(yīng)慣性權(quán)重，實(shí)現(xiàn)云粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。然后利用樣本庫(kù)中的樣本訓(xùn)練并測(cè)試云理論-粒子群-BPNN。仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，云理論-粒子群-BPNN算法可以判斷出損傷的位置并進(jìn)一步判斷其損傷程度。最后經(jīng)過(guò)數(shù)十次的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明云理論-粒子群-BPNN算法具有良好的穩(wěn)定性。筆者的研究數(shù)據(jù)都在非噪聲影響下獲取的，下一步的研究重點(diǎn)將圍繞噪聲影響下該方法的可行性并做出改進(jìn)。

表2 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試數(shù)據(jù)輸出結(jié)果