胡 濤

(核工業(yè)西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川成都 610051)

斜拉橋索塔在使用階段為壓彎構(gòu)件，但斜拉索錨固區(qū)承受較大的索力影響，會引起拉索平面內(nèi)的塔柱水平開裂[1]。對于索力不大的錨固區(qū)，可通過配置塔柱環(huán)向預(yù)應(yīng)力拉抵消拉索引起的混凝土拉應(yīng)力，而對于索力較大的錨固區(qū)，往往需要相當(dāng)數(shù)量的預(yù)應(yīng)力以及索塔截面，增加成本且不美觀。因此大跨度斜拉橋的錨固區(qū)構(gòu)造通常采用鋼錨箱或鋼錨梁的形式，讓混凝土以受壓為主，鋼結(jié)構(gòu)承擔(dān)大部分的拉力，使塔柱受力更加合理。鋼錨梁錨固體系由鋼錨梁、混凝土牛腿(鋼牛腿)、限位裝置組成。由于鋼錨梁傳力清晰、安裝方便且承載力高，而鋼牛腿較混凝土牛腿更易安裝和定位，在近年來設(shè)計(jì)的大跨度斜拉橋，鋼錨梁鋼牛腿錨固體系的應(yīng)用日益廣泛。

鋼錨梁由支撐板、墊板、承壓板、腹板、頂板、底板以及各板件加勁肋組成(圖1)。斜拉索力直接作用于由錨墊板、承壓板、支撐板所組成的支撐體系，一部分索力直接通過錨墊板經(jīng)承壓板傳遞給腹板，而大部分索力通過承壓板傳遞至錨下支撐板，再由錨下支撐板傳遞至鋼錨梁腹板。梁體由腹板、頂板、底板和橫隔板組成，支撐結(jié)構(gòu)與梁體腹板之間的焊縫將斜拉索索力傳遞至梁體，頂板也分擔(dān)一部分水平拉力。豎向分力通過腹板以及腹板加勁肋傳遞到壁板牛腿，再由剪力連接件傳遞至混凝土塔壁。

在大跨徑斜拉橋中，鋼錨梁的用鋼量不容忽略。設(shè)計(jì)人員為了確保設(shè)計(jì)安全，通常會采用偏保守的尺寸，從而引起材料浪費(fèi)。本文以某主跨560 m斜拉橋鋼錨梁的初步設(shè)計(jì)為工程背景，基于鋼錨梁的傳力機(jī)理，對鋼錨梁尺寸進(jìn)行精確優(yōu)化，在保證結(jié)構(gòu)安全的情況下減少了全橋用鋼量。其優(yōu)化原理及過程可為同類橋梁設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型

某主跨560 m雙塔斜拉橋，全橋設(shè)置80個鋼錨梁，鋼材采用Q345(圖2)。其初步設(shè)計(jì)時，頂板采用實(shí)心板，底板中間挖空，主要板件原始尺寸如下：腹板：t=40 mm；底板：t=32 mm；頂板：t=32 mm；各加勁板：t=30 mm；錨墊板t=80 mm；承壓板：t=40 mm；支撐板：t=40 mm。

圖1 鋼錨梁主要構(gòu)件

圖2 鋼錨梁主要尺寸

由于塔頂鋼錨梁受力最為不利，采用midas FEA3.7建立索塔頂部鋼錨梁局部模型。混凝土塔壁、錨墊板、承壓板、支撐板和底板均采用實(shí)體單元模擬，其余構(gòu)件采用板單元模擬，共計(jì)單元398 909個。塔柱配置環(huán)向預(yù)應(yīng)力，用一維單元模擬(圖3)。

圖3 有限元模型

邊界：塔柱底部固結(jié)，并在牛腿腹板與頂板之間定義接觸對。施工階段中跨側(cè)滑動時，靜態(tài)摩擦因子取0.05；成橋中跨側(cè)固接時，靜態(tài)摩擦因子取9 999。

施工階段1：邊跨側(cè)固定，中跨側(cè)滑動，施工階段最大索力；施工階段2：邊跨側(cè)固定，中跨側(cè)固定，使用階段最大索力。

荷載：從整體模型中提取標(biāo)準(zhǔn)組合各階段標(biāo)準(zhǔn)組合索力，轉(zhuǎn)換為均勻面壓力施加于錨墊板表面法向。

2 基于傳力性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)

設(shè)斜拉索的總水平分力T總直接作用在鋼錨梁上，鋼錨梁腹板承擔(dān)一部分水平分力T，混凝土塔壁承擔(dān)另一部分P。江蘇省地方標(biāo)準(zhǔn)DB36/T 1010-2018《斜拉橋鋼錨梁索塔錨固設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.3條給出了錨固區(qū)傳力比的計(jì)算公式[2]：

式中：Es為鋼錨梁彈性模量；As為鋼錨梁拉板橫截面積；c為鋼錨梁長度；EbIb為混凝土端壁和牛腿聯(lián)合體的抗彎剛度；a為索塔順橋向長度；b為索塔橫橋向長度；Ec為混凝土彈性模量；Ac為混凝土側(cè)壁的截面積。

本橋鋼錨梁拉板考慮為頂板和腹板共同作用?？紤]到拉板主要軸心受拉，對塔壁抗彎剛度提供有限，可近似認(rèn)為EbIb=EcIc；且塔壁混凝土受力面積為鋼牛腿腹板間距0.72 m×鋼壁板2.385 m。其余各項(xiàng)參數(shù)：a=8m;b=6m;c=5.6m;As=0.103，一并代入上式求得T/P=2.07。即：鋼錨梁拉板(腹板+頂板)承擔(dān)約67.4 %的水平力，混凝土塔壁承擔(dān)約32.8 %的水平力。

為了詳細(xì)對比腹板、頂板厚度對傳力比的影響，選取35種不同的板厚參數(shù)分析兩者厚度對傳力比的結(jié)果見圖4：

(a) 腹板厚度與傳力比

(b) 頂板厚度與傳力比圖4 頂/腹板厚度與傳力比關(guān)系

由圖4可知，腹板和頂板共同承擔(dān)水平力，但腹板厚度對傳力比影響更加顯著，腹板對傳力比的影響率約為頂板的2.8倍。設(shè)計(jì)時，應(yīng)盡量讓鋼錨梁承擔(dān)更多的水平力，從而降低塔壁的應(yīng)力水平，最大限度地發(fā)揮出平衡斜拉索索力的作用，有效調(diào)整鋼錨梁和橋塔對索力的分配，使索塔錨固區(qū)的受力更加合理。

拉索錨固區(qū)壓力傳遞的順序?yàn)椋哄^墊板-承壓板-支撐板-腹板。有參數(shù)分析表明[3]，承壓板、支撐板大約承擔(dān)50 %的錨下壓力，支撐板厚度或者長度的增加有利于增加支撐板向腹板傳遞荷載的比例，當(dāng)尺寸達(dá)到一定值時，傳遞比例增長變得很低，因此應(yīng)合理選用承壓板、支撐板的尺寸以尋求最優(yōu)傳力效率。

通過以上傳力機(jī)理分析，可得到鋼錨梁各部位設(shè)計(jì)意圖為：

(1)錨墊板直接承受拉索傳遞的壓力，接下來由支撐板和承壓板將荷載擴(kuò)散傳遞到鋼錨梁腹板和其他位置。為了確保有效的擴(kuò)散作用，必須保證錨墊板接近剛體，因此剛度必須很大。江西省地方標(biāo)準(zhǔn)DB36/T 1010-2018《斜拉橋鋼錨梁索塔錨固區(qū)設(shè)計(jì)規(guī)范》7.2.4條規(guī)定，錨墊板厚度不宜小于70 mm。

(2)腹板是鋼錨梁中尺寸最大的板件，用鋼量通常在整個鋼錨梁用鋼量的50 %以上，合理的板厚能保證良好的經(jīng)濟(jì)效益。大量計(jì)算分析資料和試驗(yàn)表明[3]，腹板應(yīng)力控制點(diǎn)通常不在底部而在頂部轉(zhuǎn)角區(qū)引起的應(yīng)力集中。增大轉(zhuǎn)角半徑和增加板厚都有利于改善該區(qū)域的受力狀況，轉(zhuǎn)角半徑達(dá)到一定值時，應(yīng)力狀態(tài)不再改變，設(shè)計(jì)應(yīng)同時兼顧提高鋼結(jié)構(gòu)使用效率。

(3)腹板和頂板組成拉板體系，腹板尺寸遠(yuǎn)大于頂板，合理的設(shè)計(jì)應(yīng)該保證腹板和頂板應(yīng)力范圍接近，差值不大，且擁有足夠的傳力比。可通過定量的腹板參數(shù)分析確定腹板厚度的合理值。

按頂板t=32mm不變，腹板厚度28～40 mm變化進(jìn)行分析，分別考察腹板縱向應(yīng)力、頂板縱向應(yīng)力、腹板等效應(yīng)力、頂板等效應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果見圖5。

圖5 腹板參數(shù)分析結(jié)果

由圖5可知，當(dāng)腹板厚度在28～30 mm時，腹板應(yīng)力遠(yuǎn)頂板應(yīng)力，應(yīng)力強(qiáng)度由腹板控制；當(dāng)腹板厚度在32 mm時，腹板應(yīng)力接近頂板應(yīng)力，應(yīng)力強(qiáng)度由腹板控制；當(dāng)腹板厚度32～40 mm時，頂板應(yīng)力大于腹板應(yīng)力，應(yīng)力強(qiáng)度由頂板控制?？梢姰?dāng)腹板厚度32 mm時，腹板與頂板受力最為接近，腹板拉應(yīng)力252 MPa，等效應(yīng)力277 MPa，滿足材料容許值。此時拉板體系和混凝土塔比的水平力傳力比T/P≈1.76。本橋配置一定環(huán)向預(yù)應(yīng)力，經(jīng)計(jì)算，在此條件下塔壁混凝土拉應(yīng)力超限范圍主要位于預(yù)應(yīng)力錨固端應(yīng)力集中(圖6)。因此可認(rèn)為腹板厚度32 mm為合理、經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)。

圖6 塔柱主拉應(yīng)力超限范圍示意

頂?shù)装遄鳛檩o助受拉板件，其用鋼量也較大。觀察頂板應(yīng)力云圖(圖7)可發(fā)現(xiàn)，頂板、底板中央存在大片低應(yīng)力區(qū)域，因此可對頂、底板的構(gòu)造進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化方案：頂板開孔、底板由單孔改為雙孔。優(yōu)化后的頂、底板應(yīng)力云圖見圖8。各板件應(yīng)力見表1，應(yīng)力超限區(qū)域多為應(yīng)力集中點(diǎn)，可忽略。優(yōu)化后頂板整體應(yīng)力水平上升，傳力路徑更加明確，底板應(yīng)力無顯著改變，支撐體系和腹板應(yīng)力稍有增加，但仍在材料容許范圍內(nèi)，優(yōu)化合理。

圖7 優(yōu)化前頂、底板應(yīng)力云圖

圖8 優(yōu)化后頂、底板應(yīng)力云圖

表1 鋼錨梁主要板件應(yīng)力

根據(jù)各板件的應(yīng)力狀態(tài)，對次要板件的板厚也進(jìn)行了不同程度的優(yōu)化。優(yōu)化后的全橋鋼錨梁用鋼量減少約160 t。

3 結(jié)論

本文基于鋼錨梁的傳力性能，對某主跨560 m斜拉橋鋼錨梁進(jìn)行了有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。主要結(jié)論如下：

(1)腹板和頂板共同承擔(dān)水平力，但腹板厚度對傳力比影響更加顯著，腹板對傳力比的影響率約為頂板的2.8倍。腹板和頂板組成拉板體系，腹板尺寸遠(yuǎn)大于頂板，合理的設(shè)計(jì)應(yīng)該保證腹板和頂板應(yīng)力范圍接近，差值不大，且擁有足夠的傳力比。

(2)對腹板厚度進(jìn)行參數(shù)化分析表明，腹板厚度t=32mm，頂板厚度t=32mm時，腹板和頂板應(yīng)力相當(dāng)，傳力比T/P≈1.75，塔壁混凝土在安全范圍內(nèi)。

(3)頂?shù)装逯行闹醒氪嬖诖笃蛻?yīng)力區(qū)域，開孔優(yōu)化后頂板整體應(yīng)力水平上升，傳力路徑更加明確，底板應(yīng)力無顯著改變，支撐體系和腹板應(yīng)力稍有增加，但仍在材料容許范圍內(nèi)，優(yōu)化合理。

(4)基于傳力路徑進(jìn)行鋼錨梁的構(gòu)造優(yōu)化，原理清晰，優(yōu)化合理，全橋鋼錨梁累計(jì)節(jié)約鋼材約160 t。