李澤峰，歐陽(yáng)八生

（南華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，衡陽(yáng)421000）

引 言

隨著中國(guó)制造2025的提出，各行業(yè)不斷蓬勃發(fā)展，電子行業(yè)印刷電路板（printed circuit board，PCB）上的元器件同樣朝著小型化、精密化、集成化方向發(fā)展，對(duì)PCB的加工精度要求也越來(lái)越高。PCB上的定位標(biāo)識(shí)圓（以下簡(jiǎn)稱(chēng)Mark圓）及圓心坐標(biāo)是其加工的定位標(biāo)識(shí)，又稱(chēng)為基準(zhǔn)點(diǎn)，在加工前需要精確識(shí)別PCB上的 Mark圓及圓心坐標(biāo)，以進(jìn)行準(zhǔn)確的加工定位［1-3］。目前圓的常見(jiàn)檢測(cè)方法包括：模板匹配、霍夫（Hough）變換和曲線(xiàn)擬合等。

對(duì)模板匹配法的研究中，WANG［4］和 DING［5］等人提出基于特征點(diǎn)匹配的模板匹配方法。前者是采用oriented fast and rotated brief（ORB）算法、暴風(fēng)（brute force，BF）算法結(jié)合運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)模型（grid-based motion statistics，GMS）算法，后者利用ORB算法和最大相關(guān)熵準(zhǔn)則（maximum comentropy criterion，MCC）交叉檢驗(yàn)的方式進(jìn)行模板匹配。雖然這兩種方法相對(duì)于傳統(tǒng)模板匹配方式有了較大優(yōu)化改進(jìn)，但是當(dāng)PCB中的Mark圓變化明顯或者背景干擾大時(shí)，檢測(cè)精度有限。此外，采用Hough變換方法進(jìn)行Mark圓檢測(cè)，精度高、抗噪能力強(qiáng)，但由于采用3維累加器，且每維數(shù)據(jù)長(zhǎng)度很大，存在計(jì)算量大、占用內(nèi)存多等缺陷。同時(shí)此方法若要繼續(xù)提高精度，則累加器每維數(shù)據(jù)長(zhǎng)度成倍增加，運(yùn)算量呈指數(shù)三次方上升［6-7］，難以滿(mǎn)足PCB快速生產(chǎn)加工的需要。

作者旨在改善傳統(tǒng)的PCB中Mark圓識(shí)別精度不高的問(wèn)題，使用計(jì)算機(jī)計(jì)算速度較快的曲線(xiàn)擬合方式進(jìn)行Mark圓檢測(cè)，同時(shí)改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)器視覺(jué)算法包HALCON中圓擬合算子，提高M(jìn)ark圓擬合精度。且能在檢測(cè)圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)、平移、縮放等情況下使用，魯棒性好。使用微軟基礎(chǔ)類(lèi)庫(kù)（microsoft foundation classes，MFC）嵌入HALCON的方式搭建檢測(cè)平臺(tái)，該平臺(tái)可繼承HALCON的檢測(cè)功能，同時(shí)可根據(jù)不同種類(lèi)Mark圓保存或加載與之匹配的檢測(cè)配置，方便、快捷，可滿(mǎn)足實(shí)際PCB加工中多樣的檢測(cè)需求。

1 曲線(xiàn)擬合檢測(cè)Mark圓

1.1 圓曲線(xiàn)擬合識(shí)別的優(yōu)勢(shì)

WANG［4］和 DING［5］等人分別提出了基于特征點(diǎn)匹配的模板匹配方法。這兩種方法主要適用于圖像整體特征的準(zhǔn)確匹配，如人臉識(shí)別等領(lǐng)域，區(qū)別是采用了不同的統(tǒng)計(jì)方式剔除錯(cuò)誤的特征點(diǎn)，具有較好的魯棒性，識(shí)別成功率較高；但是運(yùn)用在精度較高的PCB中靜態(tài)Mark圓識(shí)別，由此產(chǎn)生的Mark圓精度問(wèn)題無(wú)法得到有效保證。其次Hough變換方式受計(jì)算機(jī)本身配置影響較高，且即使不斷優(yōu)化也無(wú)法達(dá)到或超越曲線(xiàn)擬合的計(jì)算速度［6］，本身不適用于大批量工業(yè)化生產(chǎn)PCB中Mark圓檢測(cè)。本文中的曲線(xiàn)擬合檢測(cè)方法是通過(guò)尋找圖像Mark圓的邊緣，通過(guò)一系列的邊緣像素點(diǎn)和圓擬合方程計(jì)算得到最接近實(shí)際的Mark圓，基本不受圖像縮放、平移、旋轉(zhuǎn)的影響，同時(shí)計(jì)算速度較快、精度較高，且對(duì)電腦配置要求不高，適用于大批量工業(yè)化生產(chǎn)。

1.2 圓曲線(xiàn)擬合準(zhǔn)則

圓是一種特殊的二元二次方程，故可用數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)，其方程一般形式為：

式中，（a1，a2）為圓心，r為半徑，r=

確定了圓的圓心（a1，a2）和半徑r，就可以得到唯一確定圓，在圓曲線(xiàn)擬合中，已知圓曲線(xiàn)上一系列測(cè)點(diǎn)zi（xi，yi）（i=1，2，3…m），該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓曲線(xiàn)擬合點(diǎn)為（，），存在以下擬合準(zhǔn)則：

理想情況下，當(dāng)距離總和ρ=0時(shí)，圓曲線(xiàn)擬合點(diǎn)與圓上測(cè)點(diǎn)重合，即曲線(xiàn)擬合圓與真實(shí)圓完全重合，故實(shí)際擬合過(guò)程中當(dāng)ρ取值越小，擬合圓越接近真實(shí)圓。該方法對(duì)于圖像檢測(cè)圓擬合同樣適用。

2 檢測(cè)方案設(shè)計(jì)及圖像預(yù)處理

HALCON是德國(guó)MVtec公司研發(fā)的一套完善的標(biāo)準(zhǔn)機(jī)器視覺(jué)算法包，包含一千多個(gè)圖像處理算子，能適用于各種操作系統(tǒng)，同時(shí)具有百余種工業(yè)相機(jī)和圖像采集卡的接口，擁有廣泛的機(jī)器視覺(jué)集成開(kāi)發(fā)環(huán)境，但是HALCON單獨(dú)作為檢測(cè)軟件使用局限性較大，一般需要把HALCON中的視覺(jué)算法庫(kù)嵌入到實(shí)際檢測(cè)軟件中使用，才能滿(mǎn)足多樣的檢測(cè)功能。本文中將HALCON嵌入MFC中，進(jìn)行Mark圓識(shí)別檢測(cè)和優(yōu)化擬合，以滿(mǎn)足PCB的高精度加工要求。

2.1 HALCON配置及檢測(cè)方案設(shè)計(jì)

首先制作一個(gè)包含HALCON［8-9］函數(shù)庫(kù)信息的屬性項(xiàng)目表，該屬性表中添加包含HALCON算子的庫(kù)目錄、包含目錄、附加依賴(lài)項(xiàng)等信息，然后在MFC的開(kāi)發(fā)環(huán)境（操作系統(tǒng)：Windows 7×86，內(nèi)存4g）中導(dǎo)入該屬性表，即可正常調(diào)用HALCON函數(shù)庫(kù)的算子，然后通過(guò)激光加工平臺(tái)上的電荷耦合器件（charge coupled device，CCD）相機(jī)拍攝圖像信息，再傳遞給本文中設(shè)計(jì)的含HALCON函數(shù)庫(kù)的MFC模塊對(duì)圖像進(jìn)行檢測(cè)和處理，得到所需的Mark圓相關(guān)信息后再和激光控制平臺(tái)實(shí)時(shí)通訊，從而實(shí)現(xiàn)激光加工前的基準(zhǔn)精確定位。檢測(cè)流程圖如圖1所示。

Fig.1 Flow chart of detection

2.2 圖像清晰度評(píng)價(jià)和圖像預(yù)處理

圖像處理與檢測(cè)首先要求圖像清晰，圖像模糊對(duì)檢測(cè)的效果和精度影響很大。通過(guò)查閱清晰度評(píng)價(jià)相關(guān)文獻(xiàn)得知，本方法中Mark圓的檢測(cè)屬于灰度圖像邊緣檢測(cè)，其主要影響圖像清晰度［10-12］的噪聲是椒鹽噪聲，故文中MFC模塊直接調(diào)用HALCON的Brenner函數(shù)對(duì)圖像清晰度進(jìn)行評(píng)價(jià)。當(dāng)采集到清晰圖像后，文中MFC模塊調(diào)用HALCON算子來(lái)完成圖像采集和預(yù)處理［13-15］，如 read-image算子和 get-image-size算子組合獲取圖像及其尺寸信息，rgb1-to-gray算子將RGB圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，draw-rectangle1算子和gen-rectangle1算子組合可人機(jī)交互選擇合適的感興趣區(qū)域（region of interest，ROI）。

3 工件Mark圓的檢測(cè)及優(yōu)化擬合

該方法對(duì)Mark圓的檢測(cè)包括兩個(gè)步驟：Mark圓的檢測(cè)及原始曲線(xiàn)擬合、優(yōu)化擬合。詳細(xì)步驟如下。

3.1 Mark圓的檢測(cè)及原始曲線(xiàn)擬合

首先使用Robert算子進(jìn)行圖像邊緣過(guò)濾，去除無(wú)關(guān)的噪聲，使圖像邊緣變得更加容易識(shí)別。Robert算子過(guò)濾前后圖片效果見(jiàn)圖2。然后利用edges_sub_pix和canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，篩選出所有的邊緣。接著利用輪廓分割算子segment_contours_xld將輪廓分割為直線(xiàn)或者圓。再利用分割后輪廓的全局屬性cont-approx識(shí)別出所有的圓弧，利用fit_circle_contour_xld算子擬合圓弧輪廓，同時(shí)添加篩選條件。最后通過(guò)gen_circle_contour_xld算子重繪生成符合條件的擬合圓，并展示在圖像中［16-18］。

Fig.2 Comparison of images of a Mark in the ROI region before and after the filtering process with a Robert's operatora—before the filtering b—after the filtering

上述邊緣檢測(cè)中選用的canny算子［19-20］只是單一的檢測(cè)像素點(diǎn)的灰度等級(jí)，對(duì)邊緣的識(shí)別方式是逐一跟蹤可能存在的邊緣像素點(diǎn)，其檢測(cè)結(jié)果從微觀上看是一個(gè)不規(guī)則的近似圓或者圓弧的像素點(diǎn)集合，因此該集合的中心，難以準(zhǔn)確確定，需要進(jìn)一步對(duì)檢測(cè)信息進(jìn)行擬合，再進(jìn)行圓孔中心檢測(cè)。文中檢測(cè)圓的擬合算法是依據(jù)圓曲線(xiàn)擬合的思想，將輪廓上點(diǎn)到擬合圓心的距離的平方進(jìn)行求和，根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，當(dāng)ρ最小時(shí)，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)集合即為需要的圓孔輪廓區(qū)域。擬合函數(shù)見(jiàn)下式：

式中，ρ為距離總和（單位：pixel）；（a，b）為圓心點(diǎn)的坐標(biāo)；r為圓的半徑（單位：pixel）；（xi，yi）為圓孔輪廓上點(diǎn)的坐標(biāo)；n為輪廓上像素點(diǎn)的總數(shù)量。

3.2 優(yōu)化擬合

在實(shí)際情況中，由于自身及環(huán)境各種因素的綜合影響，利用HALCON算法生成的擬合圓信息不唯一，則產(chǎn)生的擬合圓心坐標(biāo)也不唯一，因此會(huì)對(duì)Mark圓的位置識(shí)別精度造成一定的影響，不能滿(mǎn)足實(shí)際需要，根據(jù)最小二乘法和迭代法圓曲線(xiàn)擬合的原則［21］。本文中在HALCON擬合圓算法的基礎(chǔ)上，添加了優(yōu)化擬合圓坐標(biāo)的算法，達(dá)到了較高的識(shí)別精度。

其優(yōu)化擬合過(guò)程是：設(shè)平面圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式如下：

式中，a和b分別為圓心坐標(biāo)，r為圓半徑。首先記錄原始擬合圓產(chǎn)生的a，b，r數(shù)據(jù)，根據(jù)平均值法分別求出均值a0，b0，r0，以該值生成標(biāo)準(zhǔn)圓，然后利用間接平差的原理，令：

式中，a^為待求參量，a0為待求參量近似值，δ為待求參量的改正補(bǔ)償系數(shù)。

設(shè)優(yōu)化擬合前（原始擬合生成了n個(gè)擬合半徑）和擬合后（總會(huì)有且只有1個(gè)）半徑差值為di，則：

依據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，應(yīng)使得∑（di-r）2取最小，即：min［∑ （di-r）2］。設(shè)檢測(cè)生成的原始擬合圓個(gè)數(shù)為n（n≥1），并將 di作為觀測(cè)對(duì)象，則d^i的平差值方程為：

將上式按照泰勒公式展開(kāi)得：

式中，si0==xi-a0，Δyi0=yi-b0，li=r0-si0。

雖然原始擬合圓心坐標(biāo)（a，b）不精確，但誤差較小。這樣便可以將圓心計(jì)算范圍限制在（a，b）附近，大大減少了無(wú)效計(jì)算，為了避免擬合過(guò)程出現(xiàn)精度不高的問(wèn)題，引入迭代法，迭代時(shí)，為了提高收斂速度，設(shè)置迭代終止條件為：

式中，X代表 a，b，r。

采用該優(yōu)化算法后，得到一個(gè)以a，b，r數(shù)據(jù)重繪的擬合圓，同時(shí)輸出重繪后的坐標(biāo)，該優(yōu)化擬合圓更接近實(shí)際圓，從而提高檢測(cè)精度。

Fig.3 Standard CAD drawing

Fig.4 Standard inspection chart

4 實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果分析

4.1 標(biāo)準(zhǔn)CAD圖圓心檢測(cè)

為驗(yàn)證優(yōu)化算法與原始擬合算法的位置精度，特制作一張帶有標(biāo)準(zhǔn)圓及圓心的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（computer aided design，CAD）樣板圖，并轉(zhuǎn)化為圖片格式，畫(huà)圖軟件顯示圓心坐標(biāo)為（586，372），如圖3所示。為方便分析對(duì)比，將圖像檢測(cè)程序?qū)懭氲酵粋€(gè)程序界面，其檢測(cè)結(jié)果如圖4所示。圖中左側(cè)顯示區(qū)域表示直接利用HALCON算法擬合的圓，用“紅色圓”顯示，輸出圓心信息顯示為“檢測(cè)圓信息”；右側(cè)顯示區(qū)域表示優(yōu)化擬合計(jì)算之后擬合的圓，用“綠色圓”顯示，輸出圓心信息為“擬合圓信息”。

表1為優(yōu)化前后圓心檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比。可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化處理前擬合出來(lái)的圓心坐標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)位置偏差較大，最小偏差0.255pixel，最大偏差3.143pixel；經(jīng)過(guò)優(yōu)化擬合之后輸出的圓心坐標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)偏差較小，精度不大于0.3pixel，表明檢測(cè)的精度得到提高。一方面，通過(guò)限制ROI區(qū)域的檢測(cè)范圍，另一方面，重新擬合迭代數(shù)據(jù)計(jì)算量增加不多，且和圖片顯示分屬不同的線(xiàn)程，因此在軟件界面顯示優(yōu)化前后處理時(shí)間沒(méi)有明顯變化。

Table 1 Data comparison of circle center detection before and after optimization

4.2 實(shí)際鋁基板PCB Mark圓心檢測(cè)

為了驗(yàn)證本方法的實(shí)用性，特選用兩種常見(jiàn)的鋁基板PCB，在不同光源條件下進(jìn)行測(cè)試，其產(chǎn)品測(cè)試效果如圖5所示。

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，XCZ-86101815鋁基板PCB擬合圓心坐標(biāo)偏差范圍為：暗光源下為 0.23pixel～0.29pixel，亮光源下為0.11pixel～0.24pixel。LED鋁基板PCB擬合圓心坐標(biāo)偏差范圍為：暗光源下為0.22pixel～0.27pixel，亮光源下為 0.13pixel～0.22pixel。結(jié)果表明：兩種鋁基板擬合圓心坐標(biāo)總體檢測(cè)精度不大于0.3pixel，且在亮光源條件下測(cè)試效果更好。

4.3 批量實(shí)際檢測(cè)統(tǒng)計(jì)分析

選取100組XCZ-86101815型號(hào)鋁基板PCB、50組FR-4玻纖PCB和80組LED鋁基板PCB，利用文中的MFC模塊在不同環(huán)境下測(cè)試，統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果情況如表2、表3所示。結(jié)果表明：檢測(cè)成功率可達(dá)97%，檢測(cè)精度不大于0.3pixel，檢測(cè)時(shí)間小于100ms。實(shí)際檢測(cè)說(shuō)明本文中開(kāi)發(fā)的MFC程序模塊能有效地檢測(cè)并識(shí)別鋁基板PCB上的Mark圓，并適時(shí)輸出坐標(biāo)信息，完全能滿(mǎn)足實(shí)際加工需要。

Fig.5 Comparison of the detection effects of two common aluminum substrate PCBs under different light sourcesa—aluminum substrate of XCZ-86101815（dark light source） b—aluminum substrate of XCZ-86101815（light source） c—aluminum substrate of LED（dark light source） d—aluminum substrate of LED（light source）

Table 2 Statistics of batch detection

Table 3 Statistics of detection time

實(shí)際檢測(cè)結(jié)果也有少量失敗，產(chǎn)生誤檢的原因主要有：（1）光源強(qiáng)度不匹配，不同產(chǎn)品表面對(duì)光敏感程度不同，相機(jī)采集圖像過(guò)程中需要適時(shí)調(diào)整，如圖6表示，因光源亮度過(guò)低導(dǎo)致檢測(cè)失??；（2）平臺(tái)運(yùn)動(dòng)不到位，導(dǎo)致檢測(cè)視野中缺少有效的檢測(cè)部位，造成軟件無(wú)法識(shí)別而誤檢。后期解決方法可考慮添加檢測(cè)失敗判定，當(dāng)檢測(cè)失敗或產(chǎn)生誤檢時(shí)，軟件報(bào)警提醒并提示進(jìn)入人工檢測(cè)界面，實(shí)現(xiàn)人工輔助檢測(cè)。

Fig.6 Example ofmistaken image

5 結(jié) 論

文中通過(guò)在MFC中嵌入HALCON函數(shù)庫(kù)方式搭建檢測(cè)平臺(tái)，開(kāi)發(fā)了新型圖像識(shí)別和檢測(cè)工具模塊，既繼承了HALCON的圖像檢測(cè)功能，能在圖像發(fā)生平移、旋轉(zhuǎn)、縮放的環(huán)境下使用，同時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，該研究檢測(cè)成功率可達(dá)97%，檢測(cè)精度不大于0.3pixel，檢測(cè)時(shí)間小于100ms，能滿(mǎn)足目前PCB生產(chǎn)加工行業(yè)的功能需要。其次，平臺(tái)可根據(jù)不同種類(lèi)Mark圓保存或加載與之匹配的檢測(cè)配置，方便、快捷，對(duì)實(shí)際PCB生產(chǎn)或檢測(cè)具有一定借鑒意義。