侯中蘭，魏新利，馬新靈,孟祥睿

(1.鄭州大學 化工與能源學院，河南 鄭州 450001; 2.熱能系統(tǒng)節(jié)能技術(shù)與裝備教育部工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450001)

0 引言

在眾多關(guān)于低溫余熱發(fā)電的研究中，有機朗肯循環(huán)(簡稱ORC)被認為是一種非常好的利用方式[1]，在地熱發(fā)電、工業(yè)余熱回收等方面有大量應用，而在實際的推廣應用方面，還有許多的現(xiàn)實問題需要克服[2]。

目前，關(guān)于ORC系統(tǒng)的膨脹機[3]、蒸發(fā)器[4]、工質(zhì)泵[5]、冷凝器[6]等重要單元設備性能分析以及熱力學系統(tǒng)的性能分析[7-9]已有很多研究。 除了熱力學分析之外，也有不少學者對ORC余熱發(fā)電的熱經(jīng)濟性進行了分析研究。王志奇[10]等分析了蒸發(fā)壓力、熱源溫度及蒸發(fā)器最小傳熱溫差對系統(tǒng)性能的影響，得出當熱源溫度為140℃時，采用R123作為有機工質(zhì)的經(jīng)濟性最佳，相應的發(fā)電成本為0.142元/ kWh。Roy[11]等通過對采用燃料電池、燃氣輪機和有機朗肯循環(huán)的生物質(zhì)能系統(tǒng)進行技術(shù)經(jīng)濟分析得到，該系統(tǒng)最低發(fā)電成本為0.086 $/kWh。Patel[12]等發(fā)現(xiàn)新型蒸汽壓縮吸收與ORC一體化系統(tǒng)的簡單投資回收期和盈虧平衡點分別為6.2年和4.9年。莫東鳴[13]等以系統(tǒng)發(fā)電成本為評價指標，對用于回收工業(yè)鍋爐煙氣余熱ORC系統(tǒng)進行了熱經(jīng)濟分析與優(yōu)化，得到了最小發(fā)電成本時有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的最優(yōu)工作參數(shù)。

然而ORC余熱發(fā)電有熱量傳遞、機械功與電轉(zhuǎn)換等熱力過程，目前國內(nèi)外學者在進行熱力學及熱經(jīng)濟性分析時，多注重以作為統(tǒng)一的基準用于衡量系統(tǒng)性能，對熱經(jīng)濟指標中的發(fā)電成本、投資回收期等比較重視，對損失成本的研究較少。依據(jù)熱經(jīng)濟學的原理[14]，ORC發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)部不同位置的及損失不僅數(shù)量上不同，從熱經(jīng)濟成本分析也是不等價的。本文應用熱力學第二定律及熱經(jīng)濟原理分析方法，采用穩(wěn)流系統(tǒng)輸入輸出平衡、熱經(jīng)濟成本平衡等方法分析各流成本、設備損失及損失成本，提出優(yōu)化價值系數(shù)來判斷優(yōu)化次序，并將此分析方法應用于ORC余熱發(fā)電工程，為系統(tǒng)優(yōu)化方向提供了參考。

1.1 熱經(jīng)濟學成本

圖1 熱經(jīng)濟成本傳遞圖

對于第j個子系統(tǒng)，平衡及熱經(jīng)濟成本平衡分別如下式所示

Ei+Ei+1-Irj=Ei+2(i=1,2,…,k；j=1,2,…,m)

(1)

ciEi+ci+1Ei+1+Cnj=ci+2Ei+2

(i=1,2,…,k；j=1,2,…,m)

(2)

式中Ei——進出各子系統(tǒng)的流/kWh；

Irj——各子系統(tǒng)的損失/kWh；

ci——流i的單位成本/元·kJ-1或元·(kWh)-1；

Cnj——子系統(tǒng)j的非能量成本/元，包括折舊、維護、人工費用等。

(3)

(4)

式中cin、cpr——進入能量系統(tǒng)及最終產(chǎn)品的流單位成本/元·kJ-1或元·(kWh)-1；

Ein、Epr——進入能量系統(tǒng)及產(chǎn)品的流/kJ或kWh。

Crj=crj×Irj

(5)

其中crj采用相應子系統(tǒng)或設備輸出或產(chǎn)品的值。

為從熱經(jīng)濟方面衡量分析對象實施技術(shù)優(yōu)化的重要性，將其年度損失成本與該非能源成本之比稱為優(yōu)化價值系數(shù)v，公式如下

(6)

2 系統(tǒng)介紹

2.1 基本情況

ORC發(fā)電工作過程為：液體工質(zhì)在蒸發(fā)器中吸收余熱收集系統(tǒng)收集的熱量變?yōu)檎羝苿优蛎洐C旋轉(zhuǎn)，通過傳動裝置帶動發(fā)電機發(fā)電；在膨脹機中做完功的乏氣進入冷凝器由冷源系統(tǒng)提供的冷量變?yōu)橐后w，工質(zhì)由工質(zhì)泵升壓后輸送到蒸發(fā)器，完成下一個動力循環(huán)。系統(tǒng)簡圖如圖2所示。

圖2 ORC低溫發(fā)電系統(tǒng)示意圖

2.2 系統(tǒng)非能源成本

某ORC發(fā)電機組設備投資為1 200萬元。以工程壽命周期為30年計算，年折舊費用為40萬元，年其他費用合計13萬元。該工程余熱收集及冷源借用原有系統(tǒng)，費用記為0。系統(tǒng)非能源成本如表1所示。

2.3 分析模型建立

表1 系統(tǒng)設備編號及非能源成本信息/萬元

設備編號固定投資年度折舊成本年其他費用年非能源成本A-余熱源00.0011B-冷源0022C-冷凝器1003.3325.33D-工質(zhì)泵1755.8316.83E-蒸發(fā)器2006.6728.67F-膨脹機72524.17529.17合計1 200401353

圖3 總系統(tǒng)流及熱經(jīng)濟成本簡圖

根據(jù)系統(tǒng)依據(jù)NIST公司的REFPROP軟件，可以求得不同工質(zhì)在一定壓力、溫度下的焓及熵值。本工程有機工質(zhì)流量穩(wěn)定，則處于一定狀態(tài)下穩(wěn)定物質(zhì)流的[15]可用下式表示

E=[(h-T0s)-(h0-T0s0)]×qm

(7)

式中h——一定狀態(tài)下體系的焓/kJ·kg-1；

s——一定狀態(tài)下體系的熵/kJ·(kg·K)-1;

h0、s0——環(huán)境狀態(tài)下體系的焓和熵；

qm——有機工質(zhì)的流量/kg·h-1或t·h-1。

(8)

式中EQ——熱量或冷量/kJ；

ΔH——熱源或冷源提供的熱量或冷量/kJ，可由流體焓值的變化求出。

3 典型工況分析

該工程典型工況在環(huán)境溫度298 ℃、大氣壓力0.1 MPA時測得。依據(jù)年工作時間8 000 h，計算可得熱源每年可提供的熱量為1 923.85萬kWh,冷源每年提供冷量為117.33萬kWh；根據(jù)測得的工質(zhì)泵、發(fā)電機功率計算可得其年耗電量分別為70.96萬kWh、898.4萬kWh。有機工質(zhì)在不同設備的狀態(tài)如表2中流5、6、7、8所示。

工業(yè)余熱與其他可再生能源一樣，其輸入的單位能源成本為c1=0。本工程在原有冷卻工程中改進，熱源及循環(huán)冷卻水和改造前工況一致，能源成本沒有變動，取c2=0，c4=c5=0。本工程最終產(chǎn)品為E12，未被膨脹機利用的低溫低壓有機工質(zhì)乏汽作為ORC的起點，設其單位成本C7=0。其他流結(jié)果如表2所示。

表2 系統(tǒng)火用流計算結(jié)果

流編號T/KP/MPaqm/kg·s-1h/kJ·kg-1s/kJ·kg-1Ei/104kWh·年-1ci/元·(kWh)-114161.283.33602.561.769 35 306.88023901.1583.33491.761.494 63 380.33031 923.850.000 542950.589.3691.910.321 9833.72053140.489.36171.220.582 91141.9306-117.33-0.017 073550.3336259.861.196 8726.26083170.3136503.771.849225.660.032 593182.4236474.361.863 4272.570.234 2104051.8736258.441.19751 696.910.043 31170.960.712898.400.142 9

3.2 熱經(jīng)濟分析

表3 計算結(jié)果一覽表

設備及編號Irj/kWh·年-1損失占比/%Crj/萬元·年-1損失成本占比/[%]vC-冷凝器383.2733.0812.4616.462.34D-工質(zhì)泵24.052.085.637.440.82E-蒸發(fā)器499.5043.1121.6428.582.50F-膨脹機251.9421.7435.9947.531.23合計1 158.7610075.72100

圖4 損失成本及價值系數(shù)圖

4 結(jié)論

依據(jù)熱力學第二定律及熱經(jīng)濟學原理，本文采用穩(wěn)流系統(tǒng)輸入輸出平衡、熱經(jīng)濟成本平衡等方法分析各流成本、設備損失及損失成本，得出結(jié)論如下：