邱長亮，吳俐俊，吳世鋒

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804)

隨著煤炭、石油、天然氣等化石能源儲量的日劇減少和價格的不斷攀升，以及由于能源消耗帶來的環(huán)境問題，如酸雨、PM2.5和二氧化碳排放等造成的臭氧層空洞等，能源和環(huán)境問題已經(jīng)成為全世界共同關注的重大問題。在我國總能耗中，工業(yè)能耗占70%以上，其中有50%轉化為不同形式的工業(yè)余熱，而中低余熱約占總余熱量比的40%～50%，但是我國工業(yè)余熱回收率僅約30%[1-2]。目前，余熱回收利用技術包括熱交換技術、熱泵技術、余熱制冷技術、低溫有機朗肯技術、Kalina循環(huán)發(fā)電技術[3]。低溫有機朗肯循環(huán)技術由于熱效率高，系統(tǒng)結構簡單緊湊，使用熱源廣，能有效的回收低品位熱能而被廣泛的研究和應用[4-7]，其研究主要集中在工質的選擇，系統(tǒng)循環(huán)性能，關鍵設備等研究領域，而蒸發(fā)器作為換熱熱備是ORC系統(tǒng)中重要的組成部分之一，由于存在復雜的相變過程，對其換熱性能的研究也備受各界關注。

國內眾多學者對相變傳熱傳質進行了大量的研究,張燦燦等[8]以復合相變換熱器在電廠鍋爐煙氣回收利用中的應用為背景，模擬研究了梭形和圓形板式換熱器中過冷沸騰換熱過程。劉振宇等[9]以板式冷凝器和管殼式相變蓄熱單元為應用背景，通過建立VOF模型進行CFD數(shù)值模擬，分析和研究了影響冷凝相變傳熱的各項因素，并探討了矩形微通道內表面張力和界面剪切力對冷凝傳熱傳質的作用。汪維偉等[10]選用Fluent中Mixture模型，對水平夾套式熱虹吸管進行了數(shù)值模擬分析，研究了水平夾套式熱管內部的沸騰冷凝過程。沈超等[11]采用Fluent中的VOF模型，對平行流熱管內的氣液兩相流特性以及復雜相變傳熱傳質的演變過程進行了模擬計算。萬智華等[12]通過建立板翅式換熱器冷箱并聯(lián)管路的物理模型，模擬研究了氣液兩相流的流量均布特性。王為術等[13]數(shù)值研究了有機工質R113在豎直圓管管內降膜蒸發(fā)的換熱特性。王志奇等[14]對水平微肋管內有機工質R245fa的沸騰換熱性能進行了實驗研究，并運用四種關聯(lián)式對沸騰換熱性能進行預測。

目前，兩相流動的傳熱和流動機理比較復雜，雖然諸多學者在理論及實驗方面進行了大量的研究[15-17]，但是受到實驗條件和現(xiàn)有理論水平的限制，其研究也存在一定差異，導致結果具有不可預測性，尤其是在一些新型板式換熱器中，特殊復雜的物理結構和氣液兩相間的物理化學相互作用又使得研究變得更加困難[18-19]。此外，大多數(shù)學者研究的都是工質在圓管內的相變換熱，而研究橢圓管以及其他形式的管并不多，且對蒸發(fā)相變的數(shù)值模擬分析較少。本文研究的蒸發(fā)器是一種板式全焊式換熱器，結構緊湊，換熱效果好，生產(chǎn)成本低，由于對該換熱器中類橢圓通道的相變換熱的研究很少，因此本文將結合工程實例，選用第4代環(huán)保工質R245fa[20-22]，對ORC系統(tǒng)中R245fa有機工質在橢圓管式蒸發(fā)器中的傳熱特性進行模擬研究，為進一步探究蒸發(fā)器內工質發(fā)生相變的機理，提高蒸發(fā)器的傳熱效率，為下一步對蒸發(fā)器的改進優(yōu)化和設計R245fa高效能蒸發(fā)器提供借鑒和依據(jù)，并為ORC系統(tǒng)中換熱器設備的實際運行提供理論幫助和指導。

1 蒸發(fā)器傳熱模型的建立

1.1 蒸發(fā)器結構與物理模型

ORC系統(tǒng)蒸發(fā)器的板束結構示意圖如圖1所示，是一種新型全焊式板式換熱器。板束由兩塊相同的波紋板波谷相對波谷，波峰相對波峰疊放，形成類橢圓的有機工質R245fa通道，而相鄰板束間錯位疊放就形成了水介質通道。

圖1 蒸發(fā)器板束結構圖

由于相變換熱計算十分復雜，對整個蒸發(fā)器的物理模型做了簡化。為了建模方便，考慮到換熱器的模型為對稱結構，可以把整個模型簡化為三層板束，相鄰兩塊板片疊放形成5個有機工質蒸發(fā)的橢圓通道，三層相鄰板束之間形成兩個熱水波紋通道。板束截面物理模型圖如圖2所示，其中類橢圓通道長軸30 mm，短軸16 mm，板束間距為20 mm，板片長度為1 000 mm，寬度為165 mm。

圖2 板束截面物理模型圖

1.2 數(shù)學模型

(1)Fluent提供了3種多相流模型:VOF模型、Mixture (混合)模型、Eulerian (歐拉)模型。而混合模型為簡化的歐拉模型，運算量適中，可模擬兩相或者多相具有不同速度的流動。因此本文選用的多相流計算模型為混合模型[23]。

混合模型的連續(xù)方程

式中ρm——為兩相的混合密度/kg·m-3,描述了由于氣穴或用戶自定義的質量源的質量傳遞/kg·(m3·s)-1;

混合模型的動量方程

式中n——相數(shù);

μ——混合粘性/Pa·s;

混合模型能量守恒方程

式中keff——有效熱傳導率/W·m-1·K-1,右邊第一項代表由于傳導造成的能量傳遞;

SE——包含了所有的體積熱源/kJ·kg-1。

(2)根據(jù)換熱器的流動情況，三維湍流模型選用穩(wěn)定性高、計算精度和時間經(jīng)濟性都較好的標準k-ε兩方程模型[24]

式中Gk——由于平均速度梯度所引起的湍動能k的產(chǎn)生項；

ui——湍動粘度;

σk、σε——湍動能k和耗散率ε對應的湍流普朗特數(shù)，常數(shù)σk=1.0，σε=1.3，C1g=1.44，C2g=1.92。

(3)蒸發(fā)換熱過程質量與能量傳遞源項自定義(UDF)

編寫蒸發(fā)相變UDF，定義不同相之間的質量傳遞和能量傳遞

Se=L·Sm,L=-L·Sm,V

式中L——相變潛熱/J·kg-1;

Ce、Cc——相變因子;

Sm,L——液相對氣相的質量傳遞;

Sm,V——氣相對液相的質量傳遞;

Se——能量源項。

其有機工質蒸發(fā)UDF流程圖如圖3所示。

圖3 有機工質蒸發(fā)UDF流程圖

1.3 邊界條件與計算的設置

液態(tài)R245fa與熱水入口均采用速度入口(Velocity-inlet)邊界條件，兩種介質的出口都釆用壓力出口(Pressure-outlet)邊界條件，湍流指定方法為回流湍流強度(Back Flow Turbulent Intensity)和回流水力直徑(Back Flow Hydraulic Diameter)。設置液相為主相，氣相為第二相。Fluent求解時采用離散的隱式方法，選用Standardk-ε模型并打開能量方程，設置Y方向的重力加速度為-9.81 m·s-2，壓力離散格式選擇PISO，壓力-速度耦合選擇SIMPLE格式，設置R245fa的蒸發(fā)壓力等操作條件，并進行網(wǎng)格無關性驗證后對ORC系統(tǒng)中蒸發(fā)器的數(shù)值傳熱進行模擬。

2 數(shù)值模擬結果與分析

2.1 計算結果

操作壓力在0.226 6 MPa下，液態(tài)R245fa入口流量0.180 kg·s-1，熱水入口流量0.154 kg·s-1，水入口溫度90℃，R245fa入口溫度為36℃，液態(tài)R245fa在橢圓管內蒸發(fā)吸收潛熱，模擬計算完成后，選取蒸發(fā)器沿橢圓通道不同板片長度的截面，得到液態(tài)R245fa體積分數(shù)和熱流密度隨蒸發(fā)器沿橢圓通道的板片長度的變化值，如圖4和圖5所示。

圖4 液態(tài)R245fa沿橢圓通道板長的體積分數(shù)變化

圖5 熱流密度沿板長變化曲線

圖4顯示了液態(tài)R245fa沿橢圓通道板長的體積分數(shù)變化?？梢钥闯鲈诎彘L0～100 mm的范圍內，蒸發(fā)過程進行得最快，在100 mm處干度可達約0.6，之后蒸發(fā)過程進行比較緩慢，至R245fa工質出口處液態(tài)R245fa蒸發(fā)程度已達到了90%以上。

圖5顯示了R245fa沿橢圓通道的板長熱流密度的變化分布曲線，熱流密度先升高然后又下降。這是因為一開始主要為單相液體對流換熱，熱流密度因液體物性隨溫度升高而稍有增大，當過冷工質沸騰后熱流密度值有顯著的增大，進入環(huán)狀流動區(qū)后，由于流動薄膜蒸發(fā)的換熱強度很大而具有較高的熱流密度值，且隨著液膜蒸發(fā)變薄而不斷加大其值，在液膜撕破或局部蒸干點處熱流密度突然下降到接近于單相飽和蒸汽強制對流換熱的數(shù)值。

2.2 傳熱與壓降特性分析

2.2.1 熱水流量對流動換熱性能的影響

如表1所示，在操作壓力0.226 6 MPa，熱水進口溫度為90℃，R245fa工質進口流量為0.18 kg/s，R245fa工質進口溫度為36℃時，熱水進口流量分別為0.154 kg/s、0.167 kg/s、0.174 kg/s、0.201 kg/s的工況下，得出不同熱水流量對兩側壓降、傳熱量、傳熱系數(shù)的影響曲線，如圖6、圖7所示。

表1 不同熱水流量下的計算參數(shù)

熱水進口流量/kg·s-1操作壓力/MPa熱水進口溫度/℃R245fa進口流量/kg·s-1R245fa進口溫度/℃0.1540.226 6900.18360.1670.226 6900.18360.1740.226 6900.18360.2010.226 6900.1836

圖6 熱水側壓降和R245fa側壓降與熱水進口流量的關系

圖7 總傳熱系數(shù)和傳熱量與熱水進口流量的關系

由圖6可知，隨著熱水進口流量的增大，熱水側壓降和工質R245fa側壓降都呈上升趨勢，因為流量增大，蒸發(fā)器中的流體湍流效應增大，擾動更加劇烈。故壓降逐漸增大，但熱水側壓降要大于工質R245fa側壓降，這是由于熱水側的通道為波紋通道，R245fa為類橢圓通道，雖然增大了熱水側流體的湍動程度，但流體阻力大，壓降損失大。由圖7可以看出，隨著熱水流量的逐漸增加，板式蒸發(fā)器的傳熱量分別為32 561 J/s、34 752 J/s、35 918 J/s、40 402 J/s，傳熱量呈逐漸上升趨勢。而隨著傳熱量相應的增加，板式蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)逐漸增大，從2 432 W/(m2·℃)增加到2 753 W/(m2·℃)。這是由于隨著熱水進口流量的增加，熱水側擾動增大，對流換熱也愈加充分。因此增加了熱水側的湍流度，可以改善熱水側的熱阻，對整個蒸發(fā)器的傳熱性能有較大的提高。

2.2.2 熱水進口溫度對流動換熱性能的影響

如表2所示，在操作壓力0.226 6 MPa，熱水進口流量為0.154 kg/s，R245fa工質進口流量為0.18 kg/s，R245fa工質進口溫度為36℃時，分別對熱水進口溫度85℃、90℃、95℃、100℃4種工況下ORC系統(tǒng)中板式蒸發(fā)器的數(shù)值傳熱特性進行計算，得出不同熱水進口溫度對壓降、傳熱量、傳熱系數(shù)的影響曲線，如圖8、圖9所示。

由圖8可知，隨著熱水進口溫度的升高，板式蒸發(fā)器的兩側壓降增幅不大，故提高熱水溫度對壓降的影響較小。由圖9可以得出，蒸發(fā)器的傳熱量隨著熱水進口溫度的升高而在逐漸增大。而傳熱系數(shù)呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，這是由于熱水進口溫度為85℃和90℃時，熱水提供的熱量不足以使得全部的液態(tài)R245fa汽化，R245fa出口處含有一定量的R245fa飽和液態(tài)，使得在熱水進口溫度增大的情況下傳熱溫差逐漸增大，故總傳熱系數(shù)逐漸減小。在液態(tài)R245fa全部汽化的情況下，隨著熱水進口溫度的逐漸增大，熱水傳熱量在逐漸增大，R245fa側吸收的蒸發(fā)熱量越來越多，加快了氣泡形成與脫離頻率，沸騰換熱能力強，傳熱系數(shù)也因此逐漸增大。

表2 不同熱水進口溫度下的計算參數(shù)

熱水進口溫度/℃操作壓力/MPa熱水進口流量/kg·s-1R245fa進口流量/kg·s-1R245fa進口溫度/℃850.226 60.1540.1836900.226 60.1540.1836950.226 60.1540.18361000.226 60.1540.1836

圖8 熱水側壓降和R245fa側壓降與熱水進口溫度的關系

圖9 總傳熱系數(shù)和傳熱量與熱水進口溫度的關系

2.2.3 R245fa入口流量對流動換熱性能的影響

如表3所示，操作壓力0.226 6 MPa，熱水進口流量為0.154 kg·s-1,進口水溫為90℃，R245fa進口溫度為36℃時，計算R245fa進口流量分別為0.15 kg·s-1、0.16 kg·s-1、0.17 kg·s-1、0.18 kg·s-1工況下，板式蒸發(fā)器的換熱性能及換熱結果，得出不同R245fa入口流量對壓降、傳熱量、傳熱系數(shù)的影響曲線，如圖10、圖11所示。

表3 不同R245fa入口流量下的計算參數(shù)

R245fa進口流量/kg·s-1操作壓力/MPa熱水進口流量/kg·s-1熱水進口溫度/℃R245fa進口溫度/℃0.150.226 60.15490360.160.226 60.15490360.170.226 60.15490360.180.226 60.1549036

圖10 熱水側壓降和R245fa側壓降與R245fa入口流量的關系

圖11 總傳熱系數(shù)和傳熱量與R245fa入口流量的關系

由圖10可知，隨著R245fa入口流量的增加，R245fa側的壓降稍有增大。這是由于當R245fa側流量增大時，類橢圓通道中的工質湍動程度變大，摩擦壓降增大；而熱水側的壓降變化不大，這是由于壓降主要與熱水的物性參數(shù)變化相關，故提高R245fa側的流量對熱水側壓降變化不大。由圖11可知，隨著R245fa入口流量的增加，R245fa蒸發(fā)所需的潛熱量增大，蒸發(fā)器從熱水側吸收的傳熱量逐漸增加，強制對流沸騰得到進一步加強，液膜厚度逐漸減小，因此總傳熱系數(shù)隨著R245fa入口流量的增加而逐漸增大。

3 綜合換熱性能評價與分析

一般對換熱器性能的研究都體現(xiàn)在壓降和換熱特性等方面，本文采用Kay和London提出的j-f因子分析法，通過計算不同工況下j因子和f因子來衡量蒸發(fā)器的綜合換熱性能。其中f為摩擦因子，衡量阻力性能，其值越小，換熱器流動性能好；j為傳熱因子，衡量換熱器的換熱性能,其表達式為

式中Nu——努塞爾數(shù);

Re——雷諾數(shù);

Pr——普朗特數(shù);

D——當量直徑/m;

ΔP——換熱器進出口兩端的壓降;

ρ——密度/kg·s-1;

u——速度/m·s-1;

L——特征長度/m。

此外，本文針對兩側工質的不同工況下，采用整體因子分析法[25]，整體性能因子j/f常用來綜合評價強化換熱措施的優(yōu)劣，j/f的值越大，換熱效果越好

采用控制變量法對蒸發(fā)器的傳熱和流動特性進行研究，分析在各個不同熱水流量的工況下蒸發(fā)器兩側的j因子、f因子和j/f隨板式換熱器工質進口Re數(shù)的變化關系曲線，如表4和圖12所示。

表4 在不同熱水流量的情況下，j因子和f因子隨板式換熱器工質進口Re數(shù)的變化

熱水側Rej因子f因子工質側Rej因子f因子356.640.842 206.393 916.825.940.148386.750.831 879.143 918.006.320.149402.960.841 738.993 918.896.600.149465.490.881 339.153 921.877.770.150

圖12 在不同熱水流量的情況下，熱水側和工質R245fa側j/f隨Re的變化趨勢

由圖可見，當熱水側：340380時，熱水流量的增加使其流動性能得以增強。當熱水流量大于0.154 kg/s時，可以顯著提升換熱器的強化換熱性能,j/f最大增幅達35.5%；工質側j因子和j/f隨著Re數(shù)的增大呈現(xiàn)增加的趨勢，f因子隨著Re數(shù)增大而減小，因此增大熱水流量增強了工質側R245fa側的流動和傳熱，其原因在于熱水流量的增加，使得R245fa的蒸發(fā)吸熱量變多，增大了溫度梯度，加快了R245fa與熱水的換熱速率，進而使R245fa相變速度增大，湍流強度增大，強化了蒸發(fā)器R245fa側的換熱。

同樣，改變熱水溫度，得出各個不同熱水溫度的工況下蒸發(fā)器兩側的j因子、f因子和j/f隨Re數(shù)的變化關系曲線，如表5和圖13所示。

表5 在不同熱水溫度的情況下，j因子和f因子隨板式換熱器工質進口Re數(shù)的變化

熱水側Rej因子f因子工質側Rej因子f因子333.001.312 231.203 916.828.800.148347.451.162 241.433 918.008.030.149361.081.092 244.413 918.897.660.149375.081.082 241.473 921.877.670.150

圖13 在不同熱水溫度的情況下，熱水側和工質R245fa側j/f隨Re的變化趨勢

由圖可見，當熱水側：330

最后分析在各個不同工質R245fa流量的工況下蒸發(fā)器兩側的j因子、f因子和j/f隨Re數(shù)的變化關系曲線，如表6和圖14所示。

表6 在不同工質R245fa流量的情況下，j因子和f因子隨板式換熱器工質進口Re數(shù)的變化

熱水側Rej因子f因子工質側Rej因子f因子356.640.852 173.803 916.825.830.148386.750.841 850.873 918.006.270.149402.960.841 712.543 918.896.600.149465.490.871 318.163 921.878.040.149

圖14 在不同工質R245fa流量的情況下，熱水側和工質R245fa側j/f隨Re的變化趨勢

由圖可見，當熱水側：1 350

綜上所述，其總體換熱性能評價如表7所示。

表7 蒸發(fā)器不同因素下的換熱性能評價

因素熱水側j/f工質側j/f性能評價熱水進口流量增大增大雙側強化熱水進口溫度減小減小強化不明顯R245fa流量增大增大雙側強化

4 結論

(1)有機工質R245fa在板式蒸發(fā)器中吸收熱水熱量發(fā)生蒸發(fā)相變過程，傳熱過程中由于速度滑移的作用，氣液相變過程中氣相比容的增大引起了蒸汽流速的明顯提高，相應的液相流速由于滑移作用速度也會相應的增加，破壞了依附在板片表面的液膜。在氣液相變過程中，熱流密度沿板長方向先增大然后又減小，且在干度0.6-0.8區(qū)間內，熱流密度會達到一個峰值，約為45 000 W/(m2·K)。

(2)隨著熱水進口流量，熱水進口溫度以及R245fa入口流量的增加，熱水側壓降和冷水側壓降都呈上升趨勢，熱水側壓降最大增幅分別為0.62%、0.93%、3.4%，總體變化不大；R245fa側最大壓降增幅為1.47%、1.96%、10.27%，說明R245fa進口流量的增加對R245fa側的壓降影響較大；但熱水側總體壓降要大于工質R245fa側壓降，這是由于熱水側的通道為波紋通道，雖然增大了流體的湍動程度，但流體阻力大，壓降損失大。

(3)板式蒸發(fā)器的傳熱量和傳熱系數(shù)隨著熱水流量的增加而增加，熱水流量的增大可使蒸發(fā)器的傳熱效果更佳；隨著熱水進口溫度增加，板式蒸發(fā)器的傳熱量增大，當液態(tài)R245fa完全汽化時，總傳熱系數(shù)隨熱水進口溫度增加而略微增大；隨著R245fa入口流量的增加，蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)呈上升趨勢，在R245fa流量為0.18 kg·s-1時，增幅達35.24%。

(4)通過計算板式蒸發(fā)器兩側的傳熱因子j和摩擦因子f，采用整體因子分析法，評價蒸發(fā)器的綜合換熱性能，得出改變兩側工質的流量都能強化蒸發(fā)器的換熱和流動效果，而增大熱水溫度來強化蒸發(fā)器的作用不明顯。