秦凈凈,于 洋,王 剛
(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 開封 475004;2.開封市軟基工程結(jié)構(gòu)分析評(píng)價(jià)工程技術(shù)研究中心,河南 開封 475004;3.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部,遼寧 大連 116023)
在重力壩研究中,地震荷載是一個(gè)不可忽視的荷載,強(qiáng)震甚至破壞壩體,給人民的生命和財(cái)產(chǎn)造成重大損失,因此重力壩動(dòng)力穩(wěn)定性成為設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題[1- 4]。彭仁鋒[5]以重力壩整體失穩(wěn)破壞為評(píng)判準(zhǔn)則,研究地震荷載作用下重力壩的抗滑穩(wěn)定性,根據(jù)塑性區(qū)分布情況、計(jì)算收斂性以及瞬時(shí)安全系數(shù)可綜合判斷大壩的安全度。孫洪方[6]用有限差分法軟件FLAC3D,基于Mohr-Coulomb本構(gòu)模型,采用應(yīng)力積分法,探究了混凝土重力壩在設(shè)計(jì)荷載下的抗震能力,得到了壩體的最大主拉應(yīng)力分布云圖、相對(duì)位移時(shí)程和沿軟弱夾層的動(dòng)力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程。目前,工程設(shè)計(jì)通過設(shè)置齒墻作為安全儲(chǔ)備以提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性[7]。王志鵬[8]應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法和最大剪切強(qiáng)度允許相對(duì)位移失穩(wěn)判據(jù)定量地分析了齒墻寬度、齒墻坡度、齒墻設(shè)置位置對(duì)于重力壩深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的影響;王千[9]提出了考慮齒墻抗滑效應(yīng)的修正深齒墻法和增設(shè)中齒墻以提高水閘抗滑穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)方法,但是關(guān)于齒墻對(duì)提高重力壩動(dòng)力抗滑穩(wěn)定性的定量分析研究較少。鑒于此,本文基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則,采用動(dòng)力有限元時(shí)程分析法計(jì)算了某溢流壩在設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下的整體穩(wěn)定性問題,靜動(dòng)力耦合作用采用ABAQUS/Standard模塊進(jìn)行計(jì)算,壩體考慮了常態(tài)、碾壓等混凝土材料的分區(qū),基巖范圍超過壩底寬的1.5倍,在自重、上下游水壓、淤沙壓力、揚(yáng)壓力及地震荷載作用下,依據(jù)規(guī)范的Westergaard公式在壩面設(shè)置附加質(zhì)量單元,自編FORTRAN程序?qū)崿F(xiàn)壩與庫水動(dòng)力相互作用,以設(shè)計(jì)工況的規(guī)范反應(yīng)譜人工地震波作為輸入,進(jìn)行考慮無限地基輻射阻尼影響后的動(dòng)力分析,并與不考慮地基輻射阻尼情況,設(shè)置齒墻前后體特征位置應(yīng)力、相對(duì)位移和抗滑安全系數(shù)時(shí)程進(jìn)行對(duì)比分析。
Hilber、Hughes和Taylor時(shí)間積分法(以下簡稱為“H.H.T.法”)是一種進(jìn)行非線性動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算的隱式時(shí)間積分法,是對(duì)Newmark算法的改進(jìn)。其主要思路是把速度向量和加速度向量用相鄰時(shí)刻上的位移向量表示,然后對(duì)每個(gè)時(shí)間增量步平衡方程迭代求解。本文在對(duì)溢流壩進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定性分析采用H.H.T.時(shí)間積分法進(jìn)行求解,下面對(duì)該算法做簡單介紹[10]。
(1)
Newmark方法得到t+Δt時(shí)刻的位移和速度向量可表示為
(2)
(3)
式中,權(quán)重因子β∈[0,1/2],γ∈[0,1]。
將式(2)、(3)代入(1),將權(quán)重因子β、γ表征為權(quán)重因子α的函數(shù)形式,即β=1/4×(1-α)2,γ=1/2-α,然后通過(2)、(3)可以導(dǎo)出t+Δt時(shí)刻的位移和速度向量。
抗震設(shè)計(jì)是按照規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜[11]進(jìn)行的,該工程場地地震基本烈度為Ⅶ度,因此在進(jìn)行大壩動(dòng)力計(jì)算時(shí),采用水工抗震規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜擬合成人工地震波,即“規(guī)范波”,歸一化的加速度“規(guī)范波”如圖1所示。
圖1 規(guī)范譜生成的歸一化人工加速度地震波
地震動(dòng)力計(jì)算時(shí),為反映壩體與地基的相互作用,考慮兩種邊界條件:
(1)無質(zhì)量地基模型,地基上下游截?cái)噙吔缢椒ㄏ蚣s束,底部固定約束。
(2)無限元靜動(dòng)統(tǒng)一邊界,在有限域模型的外部設(shè)置無限元,靜力計(jì)算時(shí),無限元提供彈性支撐,動(dòng)力計(jì)算時(shí)通過無限元考慮地基輻射阻尼的影響,另外,有限域地基考慮其質(zhì)量與阻尼,但不計(jì)其重力作用。本文以設(shè)計(jì)地震工況的規(guī)范反應(yīng)譜人工地震波作為輸入,進(jìn)行考慮無限地基輻射阻尼影響后的動(dòng)力分析,并與不考慮地基輻射阻尼情況進(jìn)行對(duì)比分析。
某溢流壩壩基根據(jù)地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)壩基存在較多影響抗滑穩(wěn)定的緩傾角軟弱結(jié)構(gòu)面,為了保證壩體的抗滑穩(wěn)定承載能力要求,需要開挖壩踵齒墻深24 m,長40 m,壩趾齒墻深10 m,長35 m,加固后的壩面示意如圖2所示。
圖2 溢流壩體齒墻加固后剖面
圖3 數(shù)值模型
基于 ABAQUS建立壩體—地基—庫水分析模型(見圖3),壩體考慮了常態(tài)、碾壓等混凝土材料的分區(qū),基巖范圍超過壩底寬的1.5倍。依據(jù)規(guī)范的Westergaard公式在壩面設(shè)置附加質(zhì)量單元實(shí)現(xiàn)壩與庫水動(dòng)力相互作用,采用黏彈性吸波邊界模擬地基輻射阻尼效應(yīng)。模型坐標(biāo)系X軸向?yàn)轫樅酉?,指向下游為正;Y軸向?yàn)樨Q向,指向上為正;Z軸向?yàn)闄M河向,指向右岸為正,單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)如表1所示。
表3 壩體特征位置最大應(yīng)力值 MPa
計(jì)算地震工況考慮以下荷載組合為:上游正常蓄水位+泄放最小流量的下游水位+淤沙壓力+自重+揚(yáng)壓力+浪壓力+設(shè)計(jì)地震。壩體采用線彈性本構(gòu)關(guān)系,混凝土彈性模量按規(guī)范提高30%,基巖采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則,材料參數(shù)如表2所示。
表1 單元數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)
表2 材料參數(shù)
注:大壩常態(tài)混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值采用90 d齡期強(qiáng)度,碾壓混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值采用180 d齡期強(qiáng)度,保證率均為80%。
2.2.1應(yīng)力
表3列出了設(shè)計(jì)地震工況下考慮齒槽措施影響壩體特征位置最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。
從表3可以看出,對(duì)于無質(zhì)量地基模型和考慮地基輻射阻尼模型,壩體最大主應(yīng)力出現(xiàn)在壩踵,其主要原因?yàn)閺椥阅P臀纯紤]壩基交界面的開裂,拉應(yīng)力不能得到釋放,因此在地震作用下,壩踵局部的最大拉應(yīng)力較大;對(duì)于兩種動(dòng)力邊界模型,設(shè)計(jì)地震工況下,采取齒槽措壩段各特征位置應(yīng)力均有所降低,其中壩踵主應(yīng)力最明顯;考慮地基輻射阻尼后,壩體特征位置應(yīng)力均降低,其主要原因是無質(zhì)量地基模型邊界未考慮輻射阻尼的影響,導(dǎo)致在邊界處產(chǎn)生反射波,反射波和輸入地震動(dòng)疊加后在壩體局部位置產(chǎn)生較大的動(dòng)力反應(yīng)。
表4 壩體特征位置最大位移和相對(duì)位移值 mm
注:相對(duì)位移均為相對(duì)壩踵處位移.
2.2.2位移
表4列出了設(shè)計(jì)地震工況下考慮齒槽措施影響壩體特征位置最大位移和相對(duì)位移值的計(jì)算結(jié)果。
從表4可以看出,設(shè)計(jì)地震工況下,隨著高程的增加,壩體動(dòng)力變位幅度越大。無質(zhì)量地基壩體最大水平相對(duì)位移為79.51 mm,考慮地基輻射阻尼為29.94 mm;無質(zhì)量地基最大豎向相對(duì)位移-19.86 mm,考慮地基輻射阻尼為4.06 mm。從變形情況而言,無質(zhì)量地基時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果偏于保守,考慮地基輻射阻尼后,動(dòng)力效應(yīng)降低,與壩體特征位置應(yīng)力變化趨勢相同。
2.2.3動(dòng)力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)
圖4和圖5分別為設(shè)計(jì)地震工況下兩種不同動(dòng)力邊界模型溢流壩段建基面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K的時(shí)程。
圖4 設(shè)計(jì)地震作用建基面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程(無質(zhì)量地基)
圖5 設(shè)計(jì)地震作用建基面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程(考慮地基輻射阻尼)
從圖4、5可以看出,齒槽措施對(duì)建基面抗滑穩(wěn)定性有一定程度的提升,其中無質(zhì)量地基模型提升程度更為明顯一些。與無質(zhì)量地基模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知,考慮地基輻射阻尼的影響抗滑穩(wěn)定性安全度最小值較前者計(jì)算值大,前者安全度變化幅度較大。
本文采用動(dòng)力時(shí)程法分析了某溢流壩在設(shè)置齒墻前后,在設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)反應(yīng),利用應(yīng)力積分法程序量化計(jì)算了在壩踵和壩趾開挖齒墻對(duì)重力壩壩體特征位置應(yīng)力、相對(duì)位移和抗滑安全系數(shù)時(shí)程影響,得到如下結(jié)論:
(1)對(duì)于無質(zhì)量地基和考慮地基輻射阻尼兩種動(dòng)力邊界模型,在設(shè)計(jì)地震工況下,采取設(shè)置齒槽措施后,壩體各特征位置應(yīng)力均有所降低,壩段各特征位置位移和相對(duì)位移均有所降低,建基面穩(wěn)定性有所提高。
(2)在重力壩地震作用過程中,存在波動(dòng)能量向遠(yuǎn)域地基的輻射,人為截?cái)嗟鼗吔纾瑢?huì)造成在截?cái)噙吔缟喜ǖ姆瓷渥饔?,加大重力壩?dòng)力反應(yīng),因此,需考慮強(qiáng)震時(shí)波動(dòng)能量向遠(yuǎn)域地基逸散的輻射阻尼影響下的地震作用效應(yīng)。