許新勇，謝晨龍，徐昕昀，王 浩，李 俊

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450045；2.水資源高效利用與保障工程 河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450045；3.河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450045；4.三峽新能源汕頭發(fā)電有限公司，廣東 汕頭 515000)

0 引 言

近年來，抽水蓄能電站作為新型發(fā)電能源逐漸得到了大力發(fā)展，地下埋藏式鋼岔管作為抽水蓄能電站引水系統(tǒng)的重要組成部分，結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要。埋藏式月牙肋鋼岔管與圍巖的聯(lián)合承載機理也逐漸成為抽水蓄能電站設(shè)計需要重點關(guān)注的問題之一。

目前月牙肋岔管相關(guān)的研究成果已經(jīng)十分豐富。胡馨之等[1]對岔管結(jié)構(gòu)進行了三維有限元計算，認為管殼最大應(yīng)力在肋板內(nèi)緣曲線為橢圓曲線時較小，外緣曲線相對于相貫線偏移不等寬時較小，同時應(yīng)力分布更加均勻；吳俊杰等[2]通過對比聯(lián)合受力分析與單體受力分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)聯(lián)合計算貼邊鋼岔管應(yīng)力大于單獨計算時的應(yīng)力，且開孔設(shè)置在第2管節(jié)最合理；蘇凱等[3]研究了月牙形肋板的受力特性與體型優(yōu)化方法，結(jié)果表明肋板軸向應(yīng)力和Z向應(yīng)力在厚度方向上的分布一致性較好，Z向應(yīng)力數(shù)值上明顯小于其軸向應(yīng)力；秦繼章等[4]用不同材料分層組合模擬圍巖，對月牙肋鋼岔管與圍巖聯(lián)合承載的工作機理、圍巖分擔(dān)內(nèi)水壓力的規(guī)律進行分析，發(fā)現(xiàn)鋼岔管外圍圍巖承擔(dān)了20%～40%的內(nèi)水壓力荷載；李雪春[5]用有限單元法對受內(nèi)水壓作用的月牙肋鋼岔管進行整體應(yīng)力分析，提出埋管計算分級加載和一次加載結(jié)果應(yīng)力分布規(guī)律一致。在實際運行中，鋼襯、混凝土及圍巖聯(lián)合承受內(nèi)水壓力，但現(xiàn)行的設(shè)計方法多采用規(guī)范提供的近似算法，或按照直管段鋼管受力情況粗略估計岔管段所能分擔(dān)的壓力，或使其應(yīng)力允許值比明鋼岔管適當提高一定的百分比。規(guī)范算法計算了一定的圍巖分擔(dān)作用，但未考慮圍巖彈抗系數(shù)的影響，計算較為粗糙，不能真實地反映鋼岔管各部位的受力情況[6]。

本文采用自主研發(fā)的月牙肋岔管體形設(shè)計程序和ANSYS軟件，考慮不同圍巖彈性抗力系數(shù)的變化，研究岔管鋼襯應(yīng)力、圍巖應(yīng)力與變形、兩者的滑移狀態(tài)及圍巖聯(lián)合承載率變化規(guī)律，以期為月牙肋鋼岔管的設(shè)計和相關(guān)研究提供參考。

1 三維接觸問題有限元離散

(1)

(2)

已知外力和已知位移的邊界條件為

(3)

式中，i，j=1，2，3分別代表x、y、z方向；nj為外法線方向的方向余弦；α=A，B為兩個接觸物體。

2 工程概況和數(shù)值模型

2.1 工程概況

選取某抽水蓄能電站引水鋼岔管為工程實例進行研究，岔管結(jié)構(gòu)采用對稱Y形內(nèi)加強月牙肋形式，岔管主管管徑3.8 m，支管管徑2.7 m，分岔角為70°，主管壁厚66 mm，支管壁厚66 mm，肋板厚140 mm。鋼襯材料物理和力學(xué)參數(shù)見表1。岔管段附近圍巖巖性為正長花崗巖，圍巖級別為Ⅲ級，飽和抗壓強度R=85 MPa，飽和抗拉強度Rm=1.0 MPa，彈性模量Ed=15 MPa，變形模量E0=10 MPa，泊松比v=0.3。依據(jù)《水電站壓力鋼管設(shè)計規(guī)范》[7]，岔管正常運行工況下承受靜水壓力為7.8 MPa，考慮水擊壓力后最大設(shè)計內(nèi)水壓力取值11.54 MPa，管殼整體膜應(yīng)力區(qū)抗力限值為290 MPa，局部模應(yīng)力區(qū)抗力限值為363 MPa。

表1 鋼襯材料物理和力學(xué)參數(shù)

2.2 有限元模型

岔管結(jié)構(gòu)的三維有限元模型如圖1所示。月牙肋鋼岔管與圍巖的三維有限元模型如圖1a所示，岔管管壁與肋板均采用板殼單元Shell63單元離散，外圍圍巖采用實體單元Solid65進行離散，在圍巖底端加固端約束，圍巖X、Y向加法向約束。整體模型單元101 144個，節(jié)點94 873個，其中岔管單元3 704個，節(jié)點3 766個。岔管與圍巖之間的間隙變化及相互作用通過設(shè)置鋼襯面與圍巖之間的非線性主從接觸關(guān)系實現(xiàn)。

圖1 岔管三維有限元模型示意

3 圍巖彈性抗力系數(shù)變化對管殼應(yīng)力影響

為研究不同的圍巖特性對埋藏式月牙肋鋼岔管的應(yīng)力值和聯(lián)合承載比例的影響，本文根據(jù)文獻[8]選取間隙值為1.2 mm的工況作為臨界初始間隙，在計算過程中，初始間隙值將隨主從面接觸關(guān)系的變化而改變。選取能夠主要反映圍巖特性的圍巖彈性抗力系數(shù)K作為分析的主要參數(shù)，分別計算8種不同工況(如表2所示)，其中K=0的工況為極限狀況，相當于明岔管，無實際意義。選取A、B、C、D、E 5個特征點進行分析，各特征點分布如圖1b所示。

表2 計算工況 N/mm3

3.1 鋼襯結(jié)果分析

將計算結(jié)果進行數(shù)據(jù)擬合，如圖2、3所示。由圖2可知，岔管結(jié)構(gòu)在加壓后，隨K值變大，管壁的最大應(yīng)力值逐步減??；在K=0.2 N/mm3工況下，管殼結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化幅度較大，在岔管與支管各管節(jié)連接處應(yīng)力出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，整個岔管管殼的等效應(yīng)力值大多在250～300 MPa之間。在K=1.0 N/mm3工況下，管殼結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化幅度減緩。在與圍巖共同承載的情況下，圍巖通過有效的限制岔管變形，從而分擔(dān)了鋼岔管的內(nèi)水壓力，岔管壁的應(yīng)力分布均勻平緩。由圖3可知，在K值較大時，圍巖的分擔(dān)作用最為明顯，此時的圍巖分擔(dān)率達到了45%，隨著K值變大，管壁應(yīng)力與K值呈線性變化，￣圍巖的分擔(dān)率也逐漸的增大，各個斷面應(yīng)力差值逐漸減小，有利于消減岔管轉(zhuǎn)折處的應(yīng)力集中現(xiàn)象和發(fā)揮圍巖的聯(lián)合承載作用。在K值達到一定限值后，管壁的應(yīng)力基本保持不變，管壁與圍巖聯(lián)合承載。

圖2 各特征點平均應(yīng)力值和K值關(guān)系曲線

圖3 圍巖分擔(dān)率和K值關(guān)系曲線

3.2 圍巖結(jié)果分析

表3為圍巖的最大主應(yīng)力與總位移隨K值的變化規(guī)律。由表3可知，隨著K值的逐漸增大，圍巖的主應(yīng)力最大值逐漸增大，總位移的最大值逐漸減小，且位移的最大值總是出現(xiàn)在主管與支管相貫處。在管壁與圍巖接觸后，圍巖將隨著管壁共同變形，圍巖彈性抗力系數(shù)越大，圍巖對岔管的限制作用也就越明顯，其中當K=0.5 N/mm3時，圍巖的最大主應(yīng)力和總位移變化趨勢較為明顯。當K=3.0 N/mm3時，在內(nèi)水壓力的作用下，管壁產(chǎn)生徑向變形，由于圍巖的限制與反力作用，岔管的變形與圍巖保持一致，此刻圍巖的應(yīng)力值最大，達到16.7 MPa。隨著K值的增大，圍巖的分擔(dān)作用越來越弱，圍巖應(yīng)力及變形也逐漸變緩，顯然圍巖的存在對于分擔(dān)岔管內(nèi)水壓力有著良好的效果。在保證間隙值一定的條件下，改善圍巖的性狀，能夠充分保證岔管圍巖的聯(lián)合承載作用。

表3 不同工況下圍巖最大主應(yīng)力和總位移

3.3 岔管與圍巖的接觸應(yīng)力和滑移狀態(tài)分析

為具體分析在一定初始間隙下的管殼與圍巖的相互作用，針對圍巖與管壁的接觸應(yīng)力和滑移狀態(tài)進行分析，結(jié)果如圖4所示。由圖4a可知，管壁在內(nèi)水壓力作用下，岔管頂部與圍巖出現(xiàn)了最大接觸應(yīng)力，主管和支管管壁與圍巖也有著充分接觸，圍巖的第一主應(yīng)力最大值為14.1 MPa，且出現(xiàn)在岔管肋板最大截面處的外圍圍巖，主管段與支管段應(yīng)力值在管壁位置處由內(nèi)向外逐步減小，分布較為對稱均勻。由圖4b可知，在內(nèi)水壓力的作用下，圍巖的總位移最大值為0.68 mm，出現(xiàn)在岔管頂部位置處并由管壁向四周擴張，圍巖與管壁接觸位置位移最大，向四周逐漸減小，同時主管處各個方向圍巖變形均大于支管處的變形量。由于Y 形岔管的特殊結(jié)構(gòu)形式，在水壓力的側(cè)向作用下支管段與錐管相貫位置出現(xiàn)較大的滑移。綜上可知，當K=0.5 N/mm3時，膜應(yīng)力區(qū)的管壁應(yīng)力基本達到抗力限值附近，要保障結(jié)構(gòu)的安全運行需求，選取0.5 N/mm3作為圍巖的臨界彈性抗力系數(shù)，既充分利用了鋼岔管的材料強度，又可以發(fā)揮圍巖聯(lián)合承載能力。

圖4 岔管圍巖接觸應(yīng)力和滑移位移分布(單位: 應(yīng)力Pa，位移m)

4 結(jié) 論

通過對埋藏式月牙肋鋼岔管不同圍巖彈性抗力系數(shù)的聯(lián)合承載機理研究，得到如下結(jié)論：

(1)在鋼岔管充水運行時，圍巖的反向約束作用良好地控制了岔管管殼的應(yīng)力及變形，使得岔管的變形及應(yīng)力更加的均勻平緩，體現(xiàn)了圍巖良好的聯(lián)合承載能力。

(2) 在一定的間隙值情況下，合適的圍巖彈性抗力系數(shù)是影響岔管圍巖聯(lián)合承載性能的重要因素。在圍巖彈性抗力系數(shù)達到0.5 N/mm3時，管壁的應(yīng)力位于膜應(yīng)力區(qū)抗力限值附近，要保障結(jié)構(gòu)的安全運行需求，可選擇0.5 N/mm3作為鋼岔管的臨界圍巖彈性抗力系數(shù)，既可充分利用鋼岔管的材料強度，又能發(fā)揮圍巖聯(lián)合承載能力。

(3)良好的圍巖條件對改善岔管應(yīng)力集中、減小岔管管殼和肋板厚度有著十分重要的工程意義，因此，可以通過回填灌漿的工程措施改善圍巖的性狀條件，從而充分發(fā)揮圍巖的聯(lián)合承載能力。