李樂毅

(四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與信息工程系，四川618000)

鎢板具有很高的強(qiáng)度和硬度以及良好的力學(xué)綜合性能，對(duì)放射性元素也具有較高的吸收能力。在高強(qiáng)度鎢板的軋制成形過程中，輥式矯直是保證其平直度的關(guān)鍵工藝流程[1]，矯直機(jī)矯直輥之間的輥距是矯直過程中的重要工藝參數(shù)，輥距的取值直接影響高強(qiáng)度鎢板矯后平直度的大小[2-4]。傳統(tǒng)矯直機(jī)輥距參數(shù)的設(shè)計(jì)是針對(duì)普通鋼板的，在矯直高強(qiáng)度鎢板時(shí)，若其它工藝參數(shù)不變，存在矯直力和反彎曲曲率不足等缺陷，難以保證其平直度。針對(duì)此問題，提出了基于小矯直輥輥距的高強(qiáng)度鎢板輥式矯直方案，并分析了矯直輥輥距與矯直力之間的關(guān)系，以及對(duì)高強(qiáng)度鎢板矯后平直度的影響，進(jìn)而驗(yàn)證該方案的可行性。

1 輥距的確定

輥式矯直的實(shí)質(zhì)就是板材在連續(xù)交錯(cuò)輥縫間發(fā)生彈塑性反彎的過程[5-6]，如圖1所示，相鄰矯直輥圓心之間的距離即為矯直輥輥距。一般情況下，根據(jù)矯直的咬入條件計(jì)算輥距的最大值tmax，而輥距的最小值tmin則由高強(qiáng)度鎢板與矯直輥之間的接觸應(yīng)力和矯直輥的傳動(dòng)軸強(qiáng)度共同確定，再依據(jù)其它相關(guān)矯直環(huán)境和參數(shù)最終確定輥距的準(zhǔn)確值。

圖1 輥式矯直方案示意圖Figure 1 Roller straightening scheme

1.1 矯直輥距上限值tmax的計(jì)算

由于高強(qiáng)度鎢板的硬脆性，為了確保其矯后平直度，應(yīng)采取小變形輥式矯直方案，再根據(jù)矯直過程中的咬入條件，可以得到矯直輥輥距上限值tmax的計(jì)算公式為：

(1)

式中，h是高強(qiáng)度鎢板的厚度值；E是高強(qiáng)度鎢板的彈性模量值；σs是高強(qiáng)度鎢板的屈服強(qiáng)度值；K是矯直輥直徑與矯直輥輥距之間的比值，K=0.7～0.94，其具體取值要根據(jù)高強(qiáng)度鎢板的厚度確定，板厚越小，取值越小，反之亦然。

如果被矯直高強(qiáng)度鎢板太薄，而此時(shí)矯直輥輥距上限值tmax又取得太小，則會(huì)出現(xiàn)纏輥的情況，從而造成矯直機(jī)一些零件的損壞，所以此時(shí)允許不以保證咬入條件為前提，適當(dāng)增加tmax的取值，甚至有時(shí)可以取tmax=(190～200)h，因?yàn)楫?dāng)鎢板太薄時(shí)，通?？梢允褂脢A送輥來(lái)輔助高強(qiáng)度鎢板的咬入，使矯直過程能夠連續(xù)順利地進(jìn)行。

1.2 矯直輥距下限值tmin的計(jì)算

在高強(qiáng)度鎢板的矯直過程中，如果矯直輥輥距減小，會(huì)增大接觸壓力，接觸壓力過大會(huì)加劇矯直輥的磨損，從而影響高強(qiáng)度鎢板的表面質(zhì)量，所以矯直輥距必須有下限值tmin約束。理論上，由于輥距過小，接觸壓力太大會(huì)造成矯直輥彎曲，但矯直設(shè)備在矯直輥上方通常都有支撐輥，所以一般不根據(jù)矯直輥的彎曲強(qiáng)度來(lái)確定輥距的下限值tmin，而是依據(jù)矯直輥的傳動(dòng)軸強(qiáng)度來(lái)確定。對(duì)于高強(qiáng)度鎢板這種硬而光的板材，經(jīng)過實(shí)踐證明，應(yīng)該依據(jù)與矯直輥相連的傳動(dòng)軸的抗扭強(qiáng)度來(lái)確定，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，輥距的下限值tmin公式為：

tmin=(15～40)h

(2)

式中，h是高強(qiáng)度鎢板的厚度值；而輥距下限tmin的準(zhǔn)確值則必須依照具體參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算。

2 小矯直輥輥距矯直方案的可行性

高強(qiáng)度鎢板可以視為由N個(gè)連續(xù)纖維層組成的一個(gè)整體，在高強(qiáng)度鎢板矯直反彎的過程中，這些連續(xù)纖維有的受壓，有的受拉，但在同一截面上，所有纖維層總是保持一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡。

假設(shè)在輥式矯直過程中鎢板沿矯直方向緩慢前進(jìn)，當(dāng)中心僅有中浪缺陷的鎢板進(jìn)入某個(gè)矯直反彎單元且恰好被矯直到如圖2所示的位置時(shí)，由于高強(qiáng)度鎢板此時(shí)受到矯直輥的反彎作用影響，使鎢板中心浪形缺陷區(qū)域同時(shí)承受壓力和反彎力，而其它沒有浪形缺陷的區(qū)域則只承受反彎力，所以，中心浪形缺陷區(qū)域的纖維條理論上會(huì)同時(shí)向x和y兩個(gè)方向上拉伸，其拉伸的最大長(zhǎng)度值主要由兩個(gè)因素決定：1)高強(qiáng)度鎢板在矯直過程中與矯直輥之間的摩擦力；2)鎢板是一個(gè)完整的整體，外側(cè)的金屬會(huì)對(duì)中部金屬的變形產(chǎn)生剛端效應(yīng)。所以在分析計(jì)算前，必須對(duì)被矯直鎢板中心的中浪缺陷做出四個(gè)假設(shè)：

圖2 矯直過程示意圖Figure 2 Straightening process

(1)高強(qiáng)度鎢板在矯直反彎過程中應(yīng)力和應(yīng)變中性層位置始終不變，且互相重合；

(2)高強(qiáng)度鎢板中心浪形區(qū)纖維條長(zhǎng)度是x方向總長(zhǎng)的1/2；

(3)分析計(jì)算區(qū)域高強(qiáng)度鎢板的總長(zhǎng)為l，而中心浪形區(qū)纖維條長(zhǎng)度因受拉的拉伸增量為Δl；

(4)高強(qiáng)度鎢板因矯直反彎使鎢板的y方向與x方向都產(chǎn)生了拉伸，且導(dǎo)致的拉伸量比值為λ，即y方向的總拉伸長(zhǎng)度值占總拉伸長(zhǎng)度值的λ/(1+λ)。

高強(qiáng)度鎢板在被矯直過程中的變形會(huì)受到板內(nèi)各部分之間的互相影響，因此在鎢板內(nèi)存在著相互制約的平衡力，例如中心區(qū)域變長(zhǎng)的纖維條會(huì)受到邊部纖維的約束被壓縮，同樣邊部的纖維條也會(huì)受到中心拉伸的影響而被拉長(zhǎng)，如此一來(lái)，靠近中心的纖維條主要受壓，而邊部的纖維條主要受拉，兩者之間形成一種動(dòng)態(tài)的平衡，根據(jù)上述推導(dǎo)，在某矯直反彎單元位置的高強(qiáng)度鎢板的中性層受壓處的應(yīng)變值為：

(3)

同理，在某矯直反彎單元位置的高強(qiáng)度鎢板的中性層受拉處的應(yīng)變值為：

(4)

高強(qiáng)度鎢板經(jīng)過矯直會(huì)在中性層內(nèi)形成的殘余應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(5)

由于高強(qiáng)度鎢板在矯直過程中各位置中性層處的應(yīng)變值εe與應(yīng)力值σe都在不停變化，因此各位置中性層處的殘余應(yīng)變值也都有所不同，由于鎢板各位置受到不同的拉伸與壓縮，消除了鎢板的不同浪形。

總的來(lái)說，假如矯直過程中其余矯直參數(shù)完全相同，僅僅減小矯直輥輥距，就會(huì)顯著提高矯直力，而矯直力越高，高強(qiáng)度鎢板內(nèi)纖維條所承受的壓縮和拉伸程度也越劇烈，可以得到更好的浪形改善效果，如圖3所示。假如矯直輥輥距值過大，高強(qiáng)度鎢板承受反彎壓縮變形時(shí)，反而會(huì)產(chǎn)生很多較小的分浪，如果減小輥距，鎢板反彎矯直時(shí)所形成的分浪同樣會(huì)跟著減少，因此，基于小矯直輥輥距的高強(qiáng)度鎢板輥式矯直方案，可以增強(qiáng)不同浪形在壓縮和拉伸過程中的變形效果，使鎢板內(nèi)部的應(yīng)變值εe和殘余應(yīng)變值εe′增大，進(jìn)而大幅度改善板形，提高矯直后的平直度。

圖3 不同輥距矯直示意圖Figure 3 Different roller spacing straightening

3 小矯直輥輥距矯直方案的有限元分析

3.1 輥式矯直有限元模擬概述

高強(qiáng)度鎢板的連續(xù)彎曲輥式矯直過程是一個(gè)完全非線性的過程，其原因有兩個(gè)：(1)因?yàn)閷?shí)際被矯直的高強(qiáng)度鎢板并非理想材料，其力學(xué)性能實(shí)質(zhì)上是非線性的；(2)高強(qiáng)度鎢板在輥式矯直反彎的過程中，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的實(shí)質(zhì)也是非線性的。用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法計(jì)算非常復(fù)雜，所以目前通常采用有限元的方法來(lái)求解?；谛〕C直輥輥距的高強(qiáng)度鎢板的輥式矯直方案，選用的有限元?jiǎng)恿W(xué)軟件為ANSYS/LS-DYNA，該軟件被廣泛地應(yīng)用于許多三維和多維的非線性接觸類問題。

3.2 有限元模擬參數(shù)設(shè)定

ANSYS/LS-DYNA軟件中的材料屬性有兩百多種，由于模擬的是高強(qiáng)度鎢板的矯直，故選用非線性彈塑性模型來(lái)代替高強(qiáng)度鎢板，并輸入相關(guān)關(guān)鍵參數(shù)值。另一方面，由于矯直輥上方還有支撐輥，在輥式矯直過程中其變形量極小，為了減少模擬的計(jì)算時(shí)間，故選用剛體模型代替矯直輥。在矯直模擬過程中由于剛體沒有任何變形，為了減少有限元的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)，降低計(jì)算內(nèi)存，還可以把矯直輥設(shè)置為空心，矯直輥和高強(qiáng)度鎢板的網(wǎng)格劃分后的實(shí)體模型如圖4所示。

圖4 板材輥式矯直有限元網(wǎng)格模型Figure 4 Finite element mesh model of plate roll straightening

由于高強(qiáng)度鎢板的最大特征是屈服強(qiáng)度高，為了驗(yàn)證小輥距矯直方案對(duì)于屈服強(qiáng)度高的板材矯直效果更加明顯，故進(jìn)行了不同屈服強(qiáng)度情況下的矯直效果模擬，具體參數(shù)見表1。矯直過程中，矯直輥直徑為95 mm，而矯直輥輥距只有100 mm，屬于典型的小輥距矯直。

表1 有限元模擬條件Table 1 Finite element simulation analysis conditions

3.3 有限元模擬結(jié)果分析

如圖5所示為不同屈服強(qiáng)度且初始不平度都為12.6 mm/m的板材在經(jīng)過小輥距矯直后，不平度的有限元模擬分布情況。由圖可知，要想達(dá)到理想的矯直效果，矯直反彎量必須達(dá)到一定的值，模擬中，由于采用矯直輥傾斜壓下，入口壓下量達(dá)到2 mm即可得到很好的矯后不平度。另外，在實(shí)際高強(qiáng)度鎢板矯直生產(chǎn)過程中，矯直力不足往往是限制其矯直效果的核心原因，但小輥距矯直方案卻可以顯著提升矯直力。由圖6可知，在小矯直輥距的情況下，隨著被矯板材屈服強(qiáng)度的增大，矯直力會(huì)提升，而且矯直壓下量越大，提升效果就越顯著。所以，在矯直壓下量足夠的情況下，基于小矯直輥輥距的高強(qiáng)度鎢板輥式矯直方案是可行的。

圖5 不同屈服強(qiáng)度的矯后不平度Figure 5 Correction irregularity of different yield strength

圖6 矯直過程中屈服強(qiáng)度和矯直力的關(guān)系Figure 6 Relationship between straightening force and yield strength in straightening

4 小矯直輥輥距矯直方案的實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和方案

小矯直輥輥距矯直方案的實(shí)驗(yàn)采用全液壓實(shí)驗(yàn)矯直設(shè)備。該設(shè)備是根據(jù)某廠11輥矯直機(jī)按3∶1比例縮小制造而成的，因?yàn)檎w設(shè)備較小，所以方便調(diào)整矯直輥之間的間距。該設(shè)備主要參數(shù)為：共有11根矯直輥，上排5根，下排6根，矯直輥直徑為95 mm，最大矯直力為2500 kN，可矯板材厚度和寬度的上限值分別為10 mm和950 mm。

本次矯直試驗(yàn)方案選用高強(qiáng)度鎢板W1，其力學(xué)性能見表2。為了研究不同輥距對(duì)矯直效果的影響，實(shí)驗(yàn)中多次調(diào)整了輥距，具體方案見表3。為了方便收集矯直過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)，所以選取的矯直速度很小，其值為0.12 m/min。

表2 高強(qiáng)度鎢板參數(shù)Table 2 Parameters of high strength tungsten plate

表3 矯直試驗(yàn)方案Table 3 Straightening test program

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)方案，高強(qiáng)度鎢板W1在不同矯直輥輥距和壓彎量的情況下經(jīng)過輥式矯直，得到矯直力分布圖，如圖7所示，矯直后不平度分布如圖8所示。由圖7可知，矯直輥輥距減小，隨著壓下量的增大，矯直力的提升效果就會(huì)顯著增強(qiáng)，而且矯直力越大，矯直板材的屈服強(qiáng)度也越大。由圖8可知，如果矯直輥的輥距值太大，要達(dá)到該輥距對(duì)應(yīng)的最小矯直后不平度所需的壓下量也越大，而且，矯直輥輥距越小，所能達(dá)到的最小矯直后不平度也最小，即矯直效果越好。所以對(duì)于高強(qiáng)度鎢板，輥距太大，矯直效果受限，矯直輥輥距選取允許的最小值，可大幅提高矯直效果，因此基于小矯直輥輥距的高強(qiáng)度鎢板輥式矯直方案是可行性的。

圖7 不同輥距對(duì)矯直力的影響圖Figure 7 Straightening force influenced by different roll spacing

圖8 不同輥距值與矯后不平度的關(guān)系Figure 8 Relationship between different roll spacing value and straightening irregularity

5 總結(jié)

通過矯直輥輥距的選取范圍，對(duì)基于小矯直輥輥距的高強(qiáng)度鎢板輥式矯直方案進(jìn)行有限元模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

(1)矯直類似于鎢板等屈服強(qiáng)度較高的板材時(shí)，矯直壓下量越大，矯后不平度越小，矯直效果越明顯。

(2)在小矯直輥距的情況下，隨著被矯板材屈服強(qiáng)度的增大，矯直力提升，而且矯直壓下量越大，提升效果就越顯著。

(3)小矯直輥輥距可大幅提升矯直力，增大可矯板材的屈服強(qiáng)度上限，并且矯直輥輥距越小，隨著壓下量的增大，矯直力的提升效果會(huì)越明顯。

(4)矯直輥的輥距值越大，該輥距對(duì)應(yīng)的最小矯后不平度所需的壓下量也越大，矯直輥輥距越小，所能達(dá)到的最小矯后不平度也最小。