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(1.國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊 830011;2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096;3.國網(wǎng)新疆電力有限公司昌吉供電公司，新疆 昌吉 831100；4.國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830011;5.安徽正廣電電力技術(shù)有限公司，安徽 合肥 230000；6.國網(wǎng)浙江省電力公司金華供電公司，浙江 金華 321001)

0 引 言

作為系統(tǒng)保護與測量的關(guān)鍵設(shè)備，中性點非直接接地配電網(wǎng)中電磁式電壓互感器(potential transform,PT)設(shè)備的非線性勵磁電感在某些切換操作或接地故障消失后，可能與線路對地電容形成諧振回路，頻繁地在系統(tǒng)中激發(fā)起可自維持的鐵磁諧振過電壓現(xiàn)象，造成PT高壓繞組過電流，嚴重威脅電網(wǎng)設(shè)備絕緣乃至系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

針對該問題，國內(nèi)外專家學(xué)者從不同角度展開探討，并據(jù)此制定了多種消諧措施[1-5]。文獻[6]用諧波平衡法和描述函數(shù)法進行單相鐵磁電路1/3次分頻諧振計算和分析，討論了存在1/3次分頻諧振的條件及平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性問題。文獻[7]通過周期、準周期和混沌分析方法，給出了電力系統(tǒng)典型鐵磁諧振電路非線性方程的解。文獻[8]將鐵磁諧振電路視為非線性動力學(xué)系統(tǒng)，提出一種分類分析方案，為鐵磁諧振故障的辨識和治理提供了新的思路。消諧措施方面，主要可分為兩類[9-11]：1)藉由改變系統(tǒng)阻抗頻率特性，以期達到遠離鐵磁諧振激發(fā)條件之目的，從而限制諧振發(fā)生的可能性[12]；2)消耗諧振的能量，通過阻尼抑制或消除諧振的發(fā)生[13]，較之改變系統(tǒng)參數(shù)配置，此類措施更便于工程實踐應(yīng)用。然而，以PT開口三角形處串接阻尼電阻為代表的常見消諧措施仍存在故障辨識困難、投入阻尼電阻阻值不當可能引發(fā)設(shè)備過載風(fēng)險等諸多問題[14]，亟需一種能夠可靠消弭鐵磁諧振故障的新方法。

在針對鐵磁諧振故障機理深入剖析的基礎(chǔ)上，提出一種基于實時跟蹤調(diào)節(jié)開口三角形處消諧電阻阻值的主動式諧振消弭方法，通過不同故障條件下消諧電阻的跟蹤調(diào)節(jié)，以達到主動消弭鐵磁諧振、避免PT過載之功效；進而，基于ADPSS/ETSDAC軟件平臺，搭建某35 kV變電站鐵磁諧振仿真模型，就鐵磁諧振故障機理分析和主動式諧振消弭方法的正確性進行分析驗證。

1 鐵磁諧振故障機理

受PT鐵芯磁滯特性影響，鐵磁諧振故障具有顯著的非線性特征。以單相接地故障下的基波鐵磁諧振情況為例進行分析，以有效值形式繪制出了故障條件下PT與系統(tǒng)對地電容串聯(lián)諧振電路中Lm和C0的伏-安曲線UL、UC，如圖1所示。

鐵芯飽和前，UL與i呈現(xiàn)近乎線性關(guān)系；鐵芯受外部因素影響進入飽和后，在Lm值快速下降的過程中，兩條伏安特性曲線發(fā)生相交，并在交點in(即諧振工作點)后交換上下位置；交點in以前回路電流呈感性，此時UL=E+UC，與E同相；交點in后回路電流呈容性，UL=UC-E，且與E反相，呈“反傾”狀態(tài)。

圖1 單相接地故障下的基波鐵磁諧振分析

令：

ΔU=|UL-UC|

(1)

則圖1中滿足E=ΔU的3個交點a1、a2、a3中僅a1和a3是穩(wěn)定的。a1為非諧振工作點；位于工作點a3時，鐵芯嚴重飽和。此時PT繞組電流、壓降幅值驟升，產(chǎn)生諧振過電壓現(xiàn)象，且有：

ωLm>1/ωC0

(2)

滿足上述條件時，UL和UC可能在外部多種誘因激勵下相交并產(chǎn)生諧振現(xiàn)象。諧振產(chǎn)生后，回路中Lm因非線性特性存在，可等效成為“諧波電源”，在與C0間反復(fù)的交換能量過程中使得諧振過電壓現(xiàn)象呈現(xiàn)自維持性；由于回路沒有固定的自振頻率，因而除基頻諧振外，也可能產(chǎn)生3次、5次等高次諧波或1/2次、1/3次等分次諧波的鐵磁諧振現(xiàn)象。

2 主動式鐵磁諧振抑制方法

針對當前鐵磁諧振“被動式保護”存在的問題，提出一種基于調(diào)節(jié)開口三角形處阻尼電阻的“主動式”鐵磁諧振抑制方法，流程如圖2所示。

1)無故障條件下，于PT開口三角形處投入一小電阻，改變XC0/XLm比值，消弭單相對地短路故障等因素誘發(fā)PT鐵磁諧振現(xiàn)象的可能性。

2)單相對地短路等相間電壓不平衡故障條件下，通過實時監(jiān)測PT一次側(cè)三相母線電壓，跟蹤調(diào)節(jié)投入的電阻大小，避免可能發(fā)生的PT繞組過載問題。

PT開口三角形處將隨故障條件下系統(tǒng)三相電壓的不平衡度加劇而感應(yīng)出較高幅值的工頻電壓UΔ，依據(jù)實際運行經(jīng)驗，中性點漂移電壓值通常不超過15 V[15]。故此，以UΔ=15 V作為消諧電阻RΔ調(diào)節(jié)的動作判據(jù)，當UΔ≤15 V時，對應(yīng)最大相的相電壓為

圖2 主動式鐵磁諧振抑制方法流程

(3)

則正常運行時投入的RΔ最小值為

(4)

式中：K為PT設(shè)計制造時的額定過電壓倍數(shù)；SΔ為PT開口三角形單相繞組的額定功率。

針對不同故障條件影響，則以故障時正常相電壓幅值作為考量標準進行分析，對應(yīng)RΔ阻值計算方法如下：

1)單相接地條件下阻值調(diào)整

以A相發(fā)生瞬時性接地故障為例，當電壓相角θ≠60°時，系統(tǒng)電壓相位如圖3所示。Uam、Ubm、Ucm為開口三角三相的相電壓；Ua、Ub、Uc為故障發(fā)生時開口三角形處對地相電壓；此時中性點對地電壓U0=UΔ/3；U0為零序電壓。故障發(fā)生后，B相的對地電壓Ub最大，相應(yīng)視在功率最大；若能保證此時B相繞組不過載，則PT不會發(fā)生過載問題。

圖3 線路A相瞬時性接地，θ≠60°

在△OAG中：

(5)

OB和OG為已知，若θ>60°，則OB與OG的夾角為120°+θ；若θ<60°，則B與OG的夾角為240°-θ。BG的長度Ub均可通過式(6)計算得到。

(6)

當θ=60°時，則電壓相位如圖4所示。由式(3)可得此時Ub=50 V，開口三角處電流為

iΔ=UΔ/RΔ

(7)

圖4 線路A相瞬時性接地，θ=60°

Um為三相UΔ中最大相電壓，則A相單相接地時，正常相B相電壓最大值Um=Ub，并有：

Um·IΔ=K·SΔ

(8)

(9)

設(shè)Umax為PT二次電壓最大相的相電壓，則有

(10)

將其帶入式(9)，可得：

(11)

進一步，有

(12)

可計算得到UΔ=100 V時的電阻R100為

(13)

對于B、C相單相接地可以類推。

2)相間短路情況下RΔ的跟蹤調(diào)整

考慮常見的相間短路均能夠被繼保裝置于700 ms內(nèi)快速切除，故此時投入任意阻值的RΔ均不會引發(fā)PT過載問題。而考慮系統(tǒng)中可能發(fā)生的最為惡劣的故障，即兩相異地且經(jīng)由大電阻接地故障時，此類故障因短路電流較小、繼保裝置無法快速切除，將在產(chǎn)生后持續(xù)很長一段時間，且其特點為兩相電壓降低、一相電壓不變，此時則令RΔ按照最大相電壓幅值進行調(diào)節(jié)。

3 鐵磁諧振仿真建模

3.1 仿真模型

為進一步驗證所提主動式諧振抑制方法的正確性，采用某35 kV變電站的實際參數(shù)，基于ADPSS/ETSDAC軟件平臺搭建了含電磁式電壓互感器的中性點不接地配電網(wǎng)鐵磁諧振仿真模型，如圖5所示。仿真模型中包含兩段母線Ⅰ、Ⅱ，PT接入點位于Ⅰ母處；變壓器均采用Y/Δ連接方式，二者銘牌參數(shù)相同；母線、變壓器及負荷間采用三相π型集中參數(shù)線路連接。變壓器與線路具體參數(shù)如表1、表2所示。

圖5 35 kV配電網(wǎng)系統(tǒng)鐵磁諧振仿真模型接線

模型中采用JDZX2-35CQ型電磁式電壓互感器，由3臺理想單相雙繞組變壓器連接而成，如圖6所示。PT各繞組非線性勵磁電感由具有磁滯特性的變壓器L-96型勵磁支路模塊模擬，繞組勵磁電流-磁鏈特性如表3所示。

圖6 PT繞組接線方式

3.2 鐵磁諧振故障的產(chǎn)生與抑制

針對系統(tǒng)中較為常見、危害嚴重的分頻諧振和基頻諧振現(xiàn)象進行仿真分析，在搭建的仿真模型基礎(chǔ)上，設(shè)PT母線B相發(fā)生單相金屬性接地故障，故障起始時間為0.065 s，持續(xù)0.263 5 s后故障切除。通過調(diào)整線路參數(shù)，可獲得相應(yīng)諧振故障條件下母線電壓、PT繞組電流仿真波形如圖7所示。

表1 仿真模型線路參數(shù)

表2 仿真模型變壓器參數(shù)

表2 PT繞組勵磁電流-磁鏈特性

此時流過PT繞組的電流大幅增加，且分頻諧振過電流現(xiàn)象更為顯著，可達額定值的12.58倍，危害遠大于基頻諧振的3.3倍過電流。高幅值的持續(xù)過電流易燒斷PT的高壓熔絲，或?qū)⑹沟肞T繞組嚴重過載乃至發(fā)生爆炸，因此分頻諧振危害性遠大于其他類型的鐵磁諧振故障。

圖7 35 kV系統(tǒng)鐵磁諧振仿真波形

基于以上分析結(jié)果，結(jié)合前述PT開口三角形串接小電阻的消諧方式，針對分頻諧振條件下的故障抑制措施展開進一步的仿真分析，可獲得諧振故障發(fā)生后1.5 s投入3 Ω固定阻值的消諧電阻時仿真波形，如圖8所示。

可見，通過故障發(fā)生后開口三角形串接小電阻的方式，能夠在1.0 s內(nèi)快速釋放諧振能量，對鐵磁諧振過電壓、過電流現(xiàn)象起到有效抑制作用；但與此同時，消諧電阻的投入將使得PT繞組二次側(cè)電流驟升，若單相接地故障不能及時切除，投入的消諧電阻仍將引起PT設(shè)備的過載，且接地故障持續(xù)期間消諧電阻的反復(fù)投切可能引發(fā)新的諧振現(xiàn)象。

圖8 分頻諧振條件下的故障抑制仿真波形

3.3 基于主動式消諧方法的諧振抑制

進而，采用所提主動式消諧方法，以單相可控電阻元件代替開口三角形處固定阻值的電阻元件，阻值依據(jù)式(13)進行調(diào)整，可仿真得到單相接地故障及時切除與單相金屬性永久接地故障期間的系統(tǒng)仿真波形，分別如圖9、圖10所示。

圖9 單相瞬時性故障條件下的仿真波形

分析可知：1)單相故障能夠及時切除時，通過開口三角形處串接的小電阻快速泄放線路與PT繞組間的能量，能夠使得系統(tǒng)三相電壓、PT繞組電流于0.5個周波內(nèi)均恢復(fù)至正常狀態(tài)，消弭了系統(tǒng)可能產(chǎn)生的鐵磁諧振現(xiàn)象；2)中性點不接地系統(tǒng)要求單相金屬性接地故障持續(xù)期間仍可在2 h內(nèi)正常供電，故障發(fā)生2 s內(nèi)開口三角形電阻尚未調(diào)整，PT二次側(cè)電流增大至9.3×10-5pu；此后隨著阻尼電阻的跟蹤調(diào)整，PT二次側(cè)電流快速下降至1.0×10-6pu。

進一步，對比圖7、圖8可知，通過對PT開口三角形處阻尼電阻的跟蹤調(diào)節(jié)，有效避免了單相永久性金屬接地故障持續(xù)期間PT繞組的過載現(xiàn)象，同時確保了系統(tǒng)中鐵磁諧振故障、諧振過電壓現(xiàn)象不會發(fā)生，消弭了鐵磁諧振問題發(fā)生的風(fēng)險。

圖10 單相永久性接地故障條件下的仿真波形

4 結(jié) 語

針對鐵磁諧振這一配電網(wǎng)典型故障，提出了一種基于實時跟蹤調(diào)節(jié)開口三角形阻尼電阻的主動式諧振抑制方法，并結(jié)合仿真分析、驗證，得到的主要結(jié)論如下：

1)所提出的主動式消諧方法，能夠有效消弭因單相金屬性接地故障引發(fā)的鐵磁諧振現(xiàn)象，且不存在因故障辨識困難等因素引起的消諧死區(qū)問題。

2)單相永久性金屬接地故障持續(xù)期間，通過調(diào)節(jié)開口三角形阻尼電阻的阻值，能夠在確保不發(fā)生諧振的前提下將二次側(cè)繞組流過的電流幅值限制在1.0×10-6pu左右，確保了單相接地故障期間系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，表明所提主動消諧方法是可行、可靠的。