(1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)，重慶 400044；2.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

受中國能源分布的影響，集中式光伏電站主要分布在西北偏遠地區(qū)[1]，這使得光伏電站往往需要通過較長距離的輸電線路才能上網。線路阻抗以及各級變壓器會使電網與電站間產生負面交互作用，導致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，電站輸出諧波問題嚴重。因此，提高光伏電站輸出電能質量、降低輸出諧波電流含量，對于并網系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。這就需要對集中式光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出諧波的放大機理進行研究。

研究集中式光伏并網系統(tǒng)的諧波問題首先應對系統(tǒng)進行建模，然后再在模型基礎上分析諧波放大的機理。國外較早就進行了針對交流系統(tǒng)的建模研究，文獻[2]將直流系統(tǒng)中的阻抗建模引入到交流系統(tǒng)，將逆變系統(tǒng)、網側系統(tǒng)分別進行諾頓電路、戴維南電路等效，然后就可以利用頻域分析工具對系統(tǒng)進行研究。該方法提供了交流并網系統(tǒng)的建模工具，但是只建立了單機理想并網模型。

在國內，文獻[3-5]將光伏電站各電氣結構進行了等值建模，建立了輸配電系統(tǒng)的等值電路，但是僅將逆變系統(tǒng)考慮為諧波電流源，忽視其內部控制環(huán)節(jié)。文獻[6]提出諾頓等效電源系數(shù)表示逆變系統(tǒng)的內部控制環(huán)節(jié)，但是建模未考慮傳輸線路與升壓變壓器等結構。目前來看，針對光伏并網系統(tǒng)建模問題，研究主要集中在多逆變器并網結構或者分布式電站，鮮有對集中式光伏系統(tǒng)進行各結構充分建模[7-11]。

對于諧波放大的機理研究，文獻[6，8]采用節(jié)點電壓法求解了等值電路，得到諧波電流的數(shù)學模型。文獻[3]則是認為系統(tǒng)的串并聯(lián)諧振導致了諧波放大。文獻[12-13]認為傳輸線路的分布電容效應會使并網系統(tǒng)出現(xiàn)寬頻域諧振帶。也有學者通過根軌跡與穩(wěn)定裕度的分析，認為諧波放大受電網阻抗與光伏電站容量的影響[11，14-15]。

根據(jù)上述研究現(xiàn)狀，充分考慮集中式光伏系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)等效建模問題，建立并網系統(tǒng)的等值電路，在Matlab中繪制諧波電流的頻域響應，并在Simulink中搭建光伏發(fā)電模型進行對比驗證，進而揭示諧波放大的機理，為后續(xù)諧波抑制策略的研究提供理論基礎。

1 并網系統(tǒng)的等值建模

目前集中式的光伏電站采用發(fā)電單元并聯(lián)結構，通過站內母線匯集，然后經站內升壓變壓器及并網點主變壓器升壓，通過長高壓輸電線路上網。圖1為電站電氣結構，研究對象為50 MVA的集中式電站，發(fā)電單元由輸出270 V直流的光伏電池陣列與LCL型的500 kW光伏逆變器和逆變器出口0.27/35 kV升壓變壓器構成，n個發(fā)電單元經35 kV母線匯流后通過35/110 kV主升壓變壓器接入高壓輸電線路上網。

構建集中式光伏發(fā)電系統(tǒng)的等值電路，需要對并網發(fā)電系統(tǒng)中的發(fā)電單元、各級變壓器、傳輸線路、電網側進行等值簡化。采用電流控制的并網型逆變系統(tǒng)在具體阻抗模型中可以進行諾頓等效，電網側可進行戴維南等效。圖2為經過等值后從實際電氣結構中提取的具體阻抗模型，其中變壓器進行τ型等值，輸電線路進行π型等值。

圖2可經過電路變換進行簡化，得到如圖3所示的典型的諾頓等效電源與戴維南等效電源的互聯(lián)阻抗模型。圖2與圖3中各符號及含義由表1給出。

圖1 集中式光伏電站電氣結構

圖2 光伏發(fā)電系統(tǒng)具體阻抗模型

圖3 光伏發(fā)電系統(tǒng)簡化阻抗模型

下面進行等效諾頓、戴維南系數(shù)的整定計算。

諾頓等效電流源系數(shù)GS反映了逆變系統(tǒng)的控制策略，其值等于逆變器出口電流i2與參考電流iref的比值，即為電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。圖4為發(fā)電單元中逆變器的電流環(huán)框圖。由圖4可得到帶有源阻尼的閉環(huán)傳遞函數(shù)GS(s)，如式(1)所示。

(1)

表1 電路各參數(shù)含義

圖4 光伏逆變器電流環(huán)框圖

各逆變器等效輸出阻抗ZS等于輸出電流i2與輸出電壓upcc的比值。圖5為圖4經變換后可反映upcc與i2的傳遞函數(shù)關系的框圖。根據(jù)圖5可計算逆變器的等效輸出阻抗ZS，如式(2)所示。

圖5 輸出電壓與輸出電流的傳遞函數(shù)關系

(2)

Geq代表著簡化后等效諾頓電源系數(shù)，如式(3)所示。

(3)

Zeq代表著簡化后諾頓電源并聯(lián)等效阻抗，如式(4)所示。

(4)

Zg-eq代表著簡化后網側戴維南電路的等效串聯(lián)阻抗，如式(5)所示。

Zg-eq=(Zg‖Zp+ZL)‖Zp‖Z35M+Z35

(5)

Gg-eq代表著戴維南等效后的網側等效電源系數(shù)，如式(6)所示。

(6)

考慮n臺發(fā)電單元并網運行的情況，利用節(jié)點電壓法可對圖3中的節(jié)點電壓Uo進行求解。節(jié)點電壓方程如式(7)所示。

(7)

又因為并聯(lián)系統(tǒng)中任一臺發(fā)電單元(以第j臺表示)諾頓等效電源滿足式(8)：

Io,j=Geq,jIref,j-Yeq,jUo

(8)

通過消去節(jié)點電壓Uo，可以得到單個發(fā)電單元輸出電流Io,j的表達為

(9)

式(9)分為3個部分，可以看出發(fā)電單元輸電電流受自身參考電流、其他并聯(lián)發(fā)電單元參考電流以及電網電壓3個因素影響。

對于集中式光伏電站，更關注其入網電流Ig的情況，因此對式(9)的Io,j進行求和得

(10)

假設各發(fā)電單元完全一致，則式(10)可簡化為式(11)：

(11)

式(11)與式(8)類似，均為Ig=GIref-YUg形式，說明入網電流Ig受集中式電站等效系數(shù)G和電站與電網等效耦合導納Y的影響，在系統(tǒng)阻抗模型中，考慮50 MVA集中式光伏電站的情況，即臺數(shù)n將固定，那么G和Y與傳輸線路阻抗有關，即受傳輸線路長度的影響。

2 諧波放大機理分析

利用Matlab對前面已建立的集中式等效電源系數(shù)G和電站與電網等效耦合導納Y進行頻域分析，思路是不斷改變輸電線路長度，可以得到一系列系數(shù)G和Y的幅頻響應曲線，然后利用繪圖工具將曲線簇放在同一坐標軸系內，繪制出等效電源系數(shù)G和電站與電網等效耦合導納Y隨輸電線路長度變化的幅頻響應特性圖。仿真算法流程圖如圖6所示。

圖7為系數(shù)G和Y隨輸電線路長度變化的幅頻響應圖。

圖7說明了3點：1)諧振尖峰頻率點會隨著線路長度增加而向低頻段移動；2)輸電線路的分布電容效應會使得同一線路長度下系統(tǒng)產生多個諧振點，體現(xiàn)為圖7中的環(huán)形帶；3)等效電源系數(shù)G對入網電流的影響遠高于等效耦合導納Y的影響，電網電壓通過等效耦合導納Y對入網電流施加的影響較小。根據(jù)幅頻響應圖，可以大致得到響應幅值與頻率和長度的對應關系，比如在60 km饋線長度與19次諧波處存在一個諧振尖峰，說明該電站模型網側的19次左右的諧波電流含量將受到較大程度的增加。

圖6 仿真計算流程

圖7 系數(shù)G和Y隨輸電線路長度變化的幅頻響應

3 仿真對照分析

為了更好說明集中式光伏電站輸出諧波放大的問題，按照圖8的結構在Simulink中搭建容量為50 MVA的電站仿真模型。

圖8 光伏電站仿真模型結構

圖9為單個發(fā)電單元仿真模型的控制結構。該模型的發(fā)電單元為單級式三相LCL逆變器，采用電容電流反饋阻尼以及網側電流閉環(huán)控制，由電壓外環(huán)提供電流環(huán)給定值。

圖9 光伏逆變器的控制策略

光伏電池組采用Simulink中由ISoltech廠商提供的模型，型號為lSTH-220-P，單塊額定功率219 W，最大功率點電壓29.3 V，最大功率點電流7.47 A，開路電壓36.6 V，短路電流7.97 A，串聯(lián)單元19個，并聯(lián)單元120個。MPPT采用定電壓跟蹤策略，使直流母線電壓Udc維持在最大功率點557 V左右。發(fā)電單元相關參數(shù)如表2所示。

假設各發(fā)電單元完全一致，那么可以將50 MVA的電站模型進行單機等值，以便在Simulink中運行。

通過仿真，可以得到不同線路長度下，逆變器出口電流與網側電流的波形與頻譜分析。圖10至圖12分別為30 km、60 km、80 km時的仿真結果。

表2 仿真參數(shù)設置

圖10 線路長30 km時仿真結果

圖11 線路長度60 km時仿真結果

從圖10至圖12可以看出，諧波電流在傳輸過程中普遍存在放大現(xiàn)象，不同長度的線路影響著不同頻率的諧波，且影響程度也不同。在網側電流頻譜中標注出了被明顯放大的諧波，其頻率位置與圖7幅頻響應圖大致對應。

以圖11線路長度為60 km時的仿真結果為例進行分析，從圖11(d)可以看出，受到較明顯放大的網側諧波電流頻率主要在11～23次諧波。下面將仿真波形與第2節(jié)幅頻響應曲線圖進行對照。

表3給出了圖7中線路長度為60 km時等效電源系數(shù)G和等效耦合導納Y的響應幅值。

表3說明了當輸電線路為60 km長度時，系統(tǒng)的諧振尖峰處在11、13、17、19、21、23次，其中最高諧振尖峰處在19次。

表4給出了在線路長度為60 km的情況下，逆變器出口電流與網側電流中處在該頻次范圍的諧波電流含量。

圖12 線路長80 km時仿真結果

表3 等效電源系數(shù)G和等效耦合導納Y幅頻響應幅值

表4 逆變器出口電流與網側電流中各次諧波的含量

從表4可以看出，線路長60 km時，17、19、21次諧波的放大倍數(shù)較為突出，其中19次諧波放大程度最嚴重，這與表3的結果相符，但是11、17次諧波的放大倍數(shù)與表3結果相比偏大，可能是由于在建立Simulink光伏電站開關仿真模型時，控制器效果不夠理想導致的諧波含量數(shù)值上的偏差。

4 結 語

以50 MVA的集中式光伏電站為研究對象，建立了集中式光伏電站的等效阻抗模型，并在阻抗模型基礎上研究諧波電流放大的機理。得出以下結論：

1)集中式光伏發(fā)電系統(tǒng)的諧振頻率會隨著傳輸線路長度的增加而逐漸向低頻偏移，輸電線路的分布式電容會使得系統(tǒng)幅頻響應出現(xiàn)環(huán)形諧振尖峰帶。

2)系統(tǒng)阻抗模型可以簡化為Ig=GIref-YUg形式，仿真分析表明諧波電流受等效電源系數(shù)G和等效耦合導納Y的影響，幅頻響應圖中的尖峰頻率對應著受到嚴重放大的諧波電流頻率。

3)在后續(xù)研究抑制策略時，可通過改變系統(tǒng)阻抗模型中的等效電源系數(shù)G和等效耦合導納Y，抑制幅頻響應圖中的尖峰，就能使系統(tǒng)諧波電流含量降低。可從外接濾波裝置以達到系統(tǒng)阻抗重塑，亦或直接改變逆變器控制策略從而修改等效電源系數(shù)G兩個方向進行研究。