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        經(jīng)驗小波變換在回轉窯故障檢測中的應用研究

        2020-07-15 08:31:44胡航宇
        數(shù)字制造科學 2020年1期
        關鍵詞:托輪回轉窯筒體

        胡航宇,張 云

        (1.武漢理工大學 機電工程學院,湖北 武漢 430070;2武漢理工大學 建材行業(yè)回轉窯檢測技術中心,湖北 武漢 430070)

        水泥回轉窯是建材行業(yè)的主要生產(chǎn)設備,其運行工況復雜,具有長期運轉和高溫重載等特點。為了保證水泥廠的經(jīng)濟效益,回轉窯需要處于長期健康穩(wěn)定的運行工況。托輪的運行狀況決定了回轉窯是否能長時間正常運行[1]。在已知的回轉窯故障類型中,筒體中心線的偏移和筒體熱彎曲變形均可引起托輪振動[2]。張云等[3-4]通過建立托輪動力學模型,并進行數(shù)值仿真分析,確定了故障特征頻率與故障源之間的關系,為研究托輪振動信號的處理方法提供了理論基礎。

        托輪振動信號是由多種故障源共同作用引起的非線性、非平穩(wěn)信號,如何有效提取信號中的特征頻率成為關鍵問題。Huang等[5]提出了經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD),它是一種自適應的信號時頻分析方法。該方法平穩(wěn)化處理信號,逐層地分解信號中存在的不同尺度的波動,生成一組特征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF),其具有不同特征尺度。相較于傳統(tǒng)方法,EMD消除了許多無物理意義的簡諧波,使信號分析更靈活方便。張云等運用EMD方法處理托輪振動信號[4]和筒體外輪廓信號[6],分析筒體的故障類型。然而,EMD方法沒有嚴密的理論基礎,且受自身算法以及原始信號頻率特性的影響,分解的結果可能會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。針對EMD方法存在的不足,Gilles[7]結合小波分析理論和EMD的自適應性優(yōu)勢,提出經(jīng)驗小波變換(empirical wavelet transform,EWT)方法。EWT方法根據(jù)信號的傅里葉頻譜自適應地劃分,然后構建合適的正交小波濾波器組,將信號分解為多個含有不同頻率特征信息的調(diào)幅調(diào)頻(amplitude modulation-frequency modulation,AM-FM)成分[8],從而實現(xiàn)信號的特征提取。EWT方法的理論基礎完備,且計算量遠小于EMD方法,已在多個領域得到應用。

        筆者提出一種基于EWT的回轉窯托輪振動信號特征提取方法,并與EMD方法相比,仿真結果驗證了EWT方法的有效性。將EWT成功應用到托輪振動信號的故障數(shù)據(jù)分析中,與其他回轉窯故障檢測方法結果進行對比,驗證了該方法的正確性。

        1 經(jīng)驗小波變換

        EMD方法將信號f(t)分解成N個本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)ck和殘差rn的總和:

        (1)

        由于不合理的收斂條件以及包絡過度和包絡不足等問題,該方法容易引起模態(tài)混疊,并且篩分迭代過程也缺乏理論基礎。為了解決這個問題,Gilles采用經(jīng)驗小波變換方法,將信號f(t)分解為N+1個固有模態(tài)函數(shù)fk(t)的總和:

        (2)

        式中:fk(t)被定義為調(diào)幅-調(diào)頻(AM-FM)函數(shù):

        fk(t)=Fk(t)cos(φk(t))

        (3)

        經(jīng)驗小波變換方法以小波分析為理論基礎,根據(jù)信號自身的傅里葉譜特性對其進行劃分,自適應地選擇一組小波濾波器以提取信號的不同AM-FM分量。在分析過程中把傅里葉頻譜定義在[0,π]范圍內(nèi),把它分割成N個部分,ωn為各部分之間的邊界,其中ω0=0,ωN=π,則每個頻帶可表示為:

        Λn=[ωn-1,ωn],n=1,2,…,N

        (4)

        以ωn為中心,Tn=2τn被定義為過渡段,如圖1中的陰影區(qū)域所示。

        圖1 傅里葉軸的分割

        (5)

        (6)

        式中:

        β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3)

        (7)

        τn=γωn0<γ<1

        (8)

        Wfe(n,t)=[f(t),ψn(t)]=

        (9)

        Wfe(0,t)=[f(t),φ1(t)]=

        (10)

        結合以上公式,原始信號重構公式如下:

        (11)

        調(diào)幅-調(diào)頻信號fk(t)定義如下:

        (12)

        (13)

        2 仿真研究

        假設筒體轉速為3 r/min(0.05 Hz),托輪轉速為12 r/min(0.2 Hz),分別用正弦信號S1和S2表示,如式(14)??紤]到回轉窯的實際運行工況,添加了間歇震蕩高斯脈沖信號S3,則仿真信號S由S1、S2和S3組成,仿真信號的時域波形圖及其組成成分如圖2所示。這里,采樣頻率為100 Hz,采樣點為10 000。

        S1=0.4sin(2π·0.05·t+π/2)

        S2=0.6sin(2π·0.2·t+π/3)

        (14)

        圖2 仿真信號S的時域波形及其組成成分

        一個尺度函數(shù)和多個小波函數(shù)分別濾波可獲得EWT的輸出結果,由于已知信號S的頻率成分,故取N=3。圖3顯示仿真信號的傅里葉頻譜及已檢測到的頻譜邊界。仿真信號的EWT分解結果如圖4所示,EWT分解出了4個模態(tài)分量,后3個模態(tài)分量的時域特征與仿真信號的原始分量具有高度一致性。

        圖3 仿真信號的頻譜及支撐邊界

        圖4 仿真信號的EWT分解結果

        為了與EMD方法對比分析,仿真信號S的EMD結果如圖5所示。從圖5可知,EMD并沒有分解出仿真信號的固有模態(tài),而且出現(xiàn)許多虛假的模態(tài)分量,譜線混疊較為嚴重,而EWT分解出仿真信號固有的3個模態(tài)函數(shù)。理論上,EMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)IMF并不能保證嚴格的正交性,如果沒有嚴格的理論支持,很容易發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象,這會影響瞬時頻率的表達。EMD產(chǎn)生模態(tài)混疊的主要原因是信號的不連續(xù)性,時間尺度出現(xiàn)跳躍性變化。當EMD方法選用的終止條件不合理或構造包絡線算法的自適應性較差時,也會產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。另外,每個IMF被分解出來都要經(jīng)歷多次迭代,并且計算量較大。相比之下,經(jīng)驗小波變換是基于小波理論建立的方法,理論基礎完備,其計算量要遠小于EMD方法。因此,在處理此類信號方面,EWT分解效果優(yōu)于EMD方法。

        圖5 仿真信號的EMD分解結果

        3 實驗研究

        為了檢驗經(jīng)驗小波變換的有效性,將經(jīng)驗小波變換運用到運轉中回轉窯托輪振動信號數(shù)據(jù)處理中。圖6為托輪振動數(shù)據(jù)采集裝置,包括一個電渦流傳感器,一個霍爾開關,NI數(shù)據(jù)采集卡以及筆記本電腦。

        圖6 托輪振動數(shù)據(jù)采集裝置

        在測量現(xiàn)場中,筒體轉速約為4 r/min,采樣頻率為100 Hz,采樣點數(shù)為8 000,利用電渦流傳感器獲得6個托輪的振動信號。以二擋右托輪為例,圖7為測量數(shù)據(jù)的時域波形圖,對其進行經(jīng)驗小波變換。由于EWT頻譜分割是自適應地從低頻向高頻進行劃分,且已知低速旋轉的托輪和筒體的工頻,只需將兩個低頻特征成分提取出來即可,取N=4,其傅里葉頻譜及已檢測到的支撐邊界如圖8所示,圖9為經(jīng)驗小波變換的結果。圖10為EMD的分解結果。

        圖7 托輪振動信號時域圖

        圖8 托輪振動信號的頻譜圖及支撐邊界

        圖9 托輪振動信號的經(jīng)驗小波變換

        圖10 托輪振動信號的經(jīng)驗模態(tài)分解

        由圖8可知,與筒體、托輪工頻一致的兩個諧波頻率被分割出來。從圖9可知,EWT分解信號得到4個AM-FM分量,其中第2個AM-FM分量反映了筒體特征頻率,第3個AM-FM分量體現(xiàn)了托輪特征頻率FR,譜線刻畫清晰光滑。而從圖10可知,EMD方法得到的IMF6與筒體特征諧波FS比較一致,但其余IMF均不能體現(xiàn)出托輪特征頻率FR,模態(tài)混疊現(xiàn)象嚴重,主要原因是多個時間尺度特征成分被分解到一個IMF中,故不能進行下一步信號分析處理。

        由上述分析可知,根據(jù)信號的頻率特征,EWT方法可以自適應地由低頻往高頻方向分解回轉窯托輪振動信號。相比于EMD方法,EWT方法提取的特征模態(tài)分量更能體現(xiàn)托輪振動信號的固有特征,刻畫的譜線更清晰準確,有利于依照托輪振動信號特征進行下一步的回轉窯故障診斷分析。

        4 EWT方法適用性驗證

        運用EWT方法處理6個托輪撓度信號,所得特征AM-FM信號中諧波FR和FS所對應的幅值統(tǒng)計分別如圖11所示。由圖11(a)可知,2檔FR幅值最大,3檔FR幅值最小,可以判斷筒體2檔處筒體彎曲變形最大,3檔處筒體彎曲變形最小。由圖11(b)可知,幅值大小代表左右托輪受力的相對大小,則1檔左托輪徑向受力明顯小于右托輪,筒體中心偏右;2檔左托輪徑向受力略大于右托輪,筒體中心略偏左;3檔左左托輪徑向受力大于右托輪,筒體中心偏左。

        圖11 各檔諧波幅值對比圖

        為了驗證EWT方法在回轉窯托輪振動信號分析中的正確性,采用激光測距法[9]和筒體橢圓度測量法[10]分別對筒體彎曲變形和中心線偏移進行分析。激光測距法通過將激光測距儀對準筒體的截面中心,測得筒體旋轉一周的距離,將其通過最小二乘圓法擬合得到筒體的偏心值,結果如表1所示。二檔偏心值最大,為1.83 mm;三檔偏心值最小,為0.83 mm。結果說明二檔筒體截面變形最大,三檔筒體截面變形最小,這與圖11(a)結果一致。

        表1 各檔筒體截面偏心值 /mm

        筒體橢圓度測量法使用筒體橢圓度電子測量儀,將其吸附在輪帶附近的筒體表面某點上旋轉,由位移傳感器測得筒體表面的該點旋轉一周的位移變化量,測量原理如圖12所示。3個檔位的筒體橢圓度測量結果如圖13所示,對比各檔位R和L的大小,一檔右托輪受力大于左托輪,說明一檔處筒體中心偏向右托輪,二檔和三檔右托輪受力均小于左托輪,說明二檔和三檔筒體中心偏向左托輪,與圖11(b)結果一致。

        圖12 筒體橢圓度測量原理

        圖13 橢圓度測量結果

        由以上分析可知,通過將EWT方法分解結果與激光測距法和筒體橢圓度測量法結果對比,驗證了EWT方法在回轉窯故障檢測中的正確性。

        5 結論

        筆者介紹了EWT方法,根據(jù)實際信號特征進行了仿真研究,并將EWT運用于回轉窯托輪振動信號分析中。仿真研究和實驗結果表明,EWT分解效果明顯優(yōu)于EMD方法。最后將EWT處理結果與傳統(tǒng)回轉窯檢測方法測量結果進行對比,驗證了EWT方法在回轉窯托輪振動信號分析中的正確性,為后期進行回轉窯故障診斷研究打下了良好基礎。

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