張 軍，劉安偉，韓立欽

(1.甘肅工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院，甘肅 天水 741025；2.甘肅省測繪工程技術(shù)研究中心，甘肅 天水 741025；3.甘肅省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第一地質(zhì)礦產(chǎn)勘察院，甘肅 天水 741025)

無人機測繪技術(shù)引入測繪領(lǐng)域?qū)τ跍y繪地理信息行業(yè)發(fā)展起到了巨大的推動作用，無人機測繪技術(shù)憑借其靈活、快速、低成本的特點也備受行業(yè)生產(chǎn)單位青睞，已逐步替代大部分傳統(tǒng)地理信息采集手段，在測繪領(lǐng)域得到廣泛重視及應用。因為無人機測繪技術(shù)還處于發(fā)展階段，所以相關(guān)的標準規(guī)范還在實踐中不斷完善，控制無人機測繪成果精度的研究也在不斷深入，無人機測繪多采用非量測數(shù)碼相機，其對測繪成果精度的影響是本文研究的重點。

1 影響無人機測繪成果精度的原理分析

無人機平臺穩(wěn)定性等其他硬件對于無人機測繪的影響這里不做分析，本文從攝影成像原理出發(fā)研究假設(shè)在軟硬件平臺確定的情況下還有那些影響無人機測繪精度的因素。

1.1 影響無人機測繪平面精度的基本原理分析

測繪成果精度分平面精度及高程精度，在不考慮無人機飛行質(zhì)量、影像系統(tǒng)誤差、控制點誤差、及處理誤差等其他誤差的情況下，測繪成果平面精度只與影像分辨率有關(guān)。

(1)

mxy=GSD/k

(2)

式(1)表達了航空攝影成像的基本原理，式中,GSD為地面分辨率，H為航高，f為焦距，d為數(shù)碼相機象元大小，在豎直航空攝影的情況下焦距f與象元大小d固定不變，可見，影響地面分辨率的只有航高，所以飛行高度直接決定了GSD，而GSD直接對應測繪成果精度。在此情況下，假設(shè)像點的量測誤差為1/k，那么測量成果平面精度mxy可用式(2)來表示。當航測姿態(tài)不豎直時，每個像元的GSD之間就會不同，GSD不一致性也會導致部分地方不滿足成圖比例尺對GSD的要求，從而影響最終測繪成果的可靠性。

1.2 影響高程測量精度的原理分析

基高比是影響航測高程精度的主要因素，如圖1所示，B為攝影基線長度、H為行高、b為影像基線、f為焦距、θ為1/2交匯角、mz為高程量測精度、mxy為平面量測精度，平面量測精度與高程量測精度之間存在如式(3)所示關(guān)系，可見同等條件下，高程精度要比平面精度低。式(3)tanθ也可用基線B與行高H表示成如式(4)所示結(jié)果，這里設(shè)基高比J=B/H，然后將式(2)、式(4)代入式(3)可得到式(5)所示結(jié)果。

mz=mxy/tanθ

(3)

J=tanθ=B/H=b/f

(4)

(5)

圖1 平面量測精度與高程量測精度關(guān)系

通過式(5)分析可知，影響無人機測繪高程精度的因素有三個方面，第一是影像采集所選地面分辨率，分辨率越高成果精度越高；第二是像點量測誤差；第三是影像采集時所選用的基高比，基高比越大，高程精度越高，無人機測繪一般重疊度高，所以基高比就相對小，這是制約無人機測繪高程精度的一個主要因素[9]。

2 數(shù)碼相機對于成果精度影響及控制方法

通過以上分析可知，無人機測繪精度主要受原始影像分辨率、像點量測誤差及基高比大小的影響，在這里關(guān)于分辨率與基高比的內(nèi)容不再做分析，因為其主要受設(shè)備的性能及操作方案決定。本文研討數(shù)碼相機影像對于測繪成果精度的影響，并提出可控方案進行驗證。無人機測繪所用相機多為消費類數(shù)碼微單相機，這類相機的特點是焦距短、相幅小、物鏡及成像CCD的畸變較大[1]，物鏡畸變差會嚴重影響影像量測精度，不經(jīng)過嚴格的影像畸變處理，影像量測誤差甚至可達幾十個像素，這些問題是影響高精度測繪的本質(zhì)原因。

2.1 傳統(tǒng)物鏡畸變糾正數(shù)學模型

大量研究證明數(shù)碼相機非線性畸變包含三部分內(nèi)容，徑向畸變、切向畸變、薄棱鏡畸變，其中徑向畸變和切向畸變占主要部分[1](如圖2所示徑向畸變、切向畸變模型)。

圖2 徑向畸變、切向畸變模型

如圖2所示，由于相機物鏡是凸透鏡，攝影時以影像中心為起點，會向外徑方向發(fā)生畸變且越向外畸變越大，影像中心畸變?yōu)?；切向畸變是在安裝透鏡過程中的誤差導致透鏡與成像平面不平造成的成像誤差；薄棱鏡畸變是由鏡頭設(shè)計缺陷與加工安裝誤差所造成的。

常用的物鏡參數(shù)畸變模型如下，其中,徑向畸變可用多項式6表示，式中,k1,k2,k3為三個畸變參數(shù)，Δx,Δy,為像點x,y的畸變差，r為向徑：

(6)

切向畸變可用式(7)表示，p1,p2為兩個切向畸變參數(shù)：

(7)

薄棱鏡畸變可用式(8)表示包含兩個畸變參數(shù)s1,s2：

(8)

2.2 格網(wǎng)畸變糾正模型

對普通數(shù)碼相機而言，像點誤差除了物鏡畸變誤差，還有CCD 不平性誤差以及 CCD 電學功能引起的誤差等，且普通數(shù)碼相機畸變不規(guī)則，易產(chǎn)生模型差，使用一個畸變模型很難模擬數(shù)碼相機不規(guī)則的變形表面，所以上文所示參數(shù)畸變模型雖然可以滿足相對規(guī)則的數(shù)碼相機影像畸變糾正，但對于普通數(shù)碼影像來說就很難達到良好的影像畸變糾正效果，導致無人機測繪成果在高程精度方面總是達不到很好的精度要求。

這里提出基于格網(wǎng)畸變糾正的方案，首先對數(shù)碼相機建立糾正格網(wǎng)，格網(wǎng)大小視糾正精度來決定，逐格網(wǎng)求解區(qū)塊畸變參數(shù)，格網(wǎng)內(nèi)部象元畸變參數(shù)可以通過區(qū)塊內(nèi)插得到，通過逐格網(wǎng)的相機畸變模擬，可以得到整個影像準確的畸變信息，使無人機高精度測繪成為可能。以下為建立數(shù)碼相機格網(wǎng)畸變模型的方案：

(1)建立室內(nèi)高精度三維檢校場；

(2)使用平行光管對數(shù)碼相機對焦無窮遠處；

(3)通過多片聯(lián)合檢校，逐格網(wǎng)計算畸變參數(shù)；

(4)形成適用于本相機的格網(wǎng)畸變模型(如圖3所示)。

圖3 格網(wǎng)畸變模型示意圖

3 格網(wǎng)畸變模型應用測試

這里以一組實驗數(shù)據(jù)為例，利用傳統(tǒng)畸變模型糾正和格網(wǎng)畸變模型糾正后的影像進行測圖，分別用10個檢查點對兩種方案精度進行對比，成果如表1、表2所示。

表1 傳統(tǒng)畸變模型測圖成果精度/m

表2 格網(wǎng)畸變模型測圖成果精度/m

通過實驗數(shù)據(jù)可見，基于格網(wǎng)畸變模型進行糾正得到的影像后處理成果其平面中誤差0.063 m、高程中誤差0.095 m、高程最大殘差0.138均滿足GB/T 23236-2009 《數(shù)字攝影測量空中三角測量規(guī)范》規(guī)定的1:500規(guī)范要求且優(yōu)于傳統(tǒng)畸變模型處理影像成果。

4 結(jié)論及展望

本文重點分析了影響無人機測繪成果精度的主要因素，在此基礎(chǔ)上提出了基于格網(wǎng)建立影像畸變模型的影像畸變糾正方法，通過實例數(shù)據(jù)驗證可知，此方法用于高精度無人機測繪，將大大提高測圖成果可靠性。此方法的不足點是在使用過程中，需要建立精密三維檢校場，對所用相機進行精密的檢校，不同的相機需要獲取各自的格網(wǎng)畸變模型參數(shù)，才能滿足高精度的畸變糾正的要求，如何建立靈活可靠、智能化的格網(wǎng)畸變模型，擺脫對于高精度檢校場地的要求，還需要深入研究，自檢校+格網(wǎng)畸變的檢校模型的建立是值得研究的一個方向。