鄧良紅

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是教師傳授給學(xué)生的，要靠學(xué)習(xí)主體的積累和感悟，須要學(xué)生親歷和體驗(yàn)。教師要精心組織活動(dòng)，讓學(xué)生在探究中積累經(jīng)驗(yàn)，在回顧中反思感悟，在運(yùn)用中拓展升華。

一、在探究中積累經(jīng)驗(yàn)

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》特別強(qiáng)調(diào)： “數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果?！睌?shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能只有通過一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才能內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而形成學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)及終生發(fā)展必備能力和品質(zhì)。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是培養(yǎng)具有實(shí)踐能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)新型人才的需要。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在“做”中積累起來的，教師要精心設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“積累”和“內(nèi)化”。

例如：教學(xué)人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)2.筆算乘法例1時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下活動(dòng)。

1.抓住知識(shí)的分化點(diǎn)滲透轉(zhuǎn)化思想。14×12這道題是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，該怎樣計(jì)算呢？能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算呢？讓學(xué)生談?wù)勛约旱南敕āＴ侔炎约旱姆椒ㄔ囍命c(diǎn)子圖表示出來。

2.對(duì)比對(duì)照、溝通聯(lián)系，講清算理，明白豎式每部分的具體含義，培養(yǎng)幾何直觀。對(duì)照2和10點(diǎn)子圖，想一想：怎樣用豎式計(jì)算？學(xué)生嘗試寫出豎式。結(jié)合點(diǎn)子圖，我們來看看這樣列豎式的道理。點(diǎn)子圖中，我們先算2套書的本數(shù)，再算10套書的本數(shù)，最后把兩部分合起來。豎式中，也先算2套書的本數(shù)（板書2套書的本數(shù)），再算10套書的本數(shù)（板書10套書的本數(shù)），最后把兩部分合起來。2套書怎么算呢？14×2=28，28就是14×2的積（板書14×2的積），10套書怎么算呢？14×10=140，教師用藍(lán)色筆添個(gè)0，140就是14×10的積（板書14×10的積），注意，這里個(gè)位的0可以不寫（板書個(gè)位的0不寫，擦去0并留下痕跡），最后把兩部分積相加，168就是14×12的積。

再比如：教學(xué)人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第五單元倍的認(rèn)識(shí)p52例3，在學(xué)生閱讀與理解的基礎(chǔ)上，安排學(xué)生嘗試畫圖幫助理解，展示學(xué)生畫的線段圖，進(jìn)行評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，出示規(guī)范的線段圖，引導(dǎo)學(xué)生思考。怎樣畫象棋的價(jià)錢？（軍棋畫1段，象棋畫這樣的4段）。為什么這樣畫？（象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍）。怎樣理解象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍？（把軍棋的價(jià)錢看作1份，象棋的價(jià)錢有這樣的4份）。1份是8元，4份就是4個(gè)8元。要求象棋的價(jià)錢，就是求4個(gè)8是多少（板書想：要求象棋的價(jià)錢，就是求4個(gè)8是多少）。怎樣列式呢？

用線段圖表示題中的已知條件和問題，幫助學(xué)生理解和分析，在探究活動(dòng)中潛移默化的滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。

二、在回顧中反思感悟

回顧反思是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，既有對(duì)知識(shí)技能的回顧反思，也有對(duì)探究過程的回顧反思，更有對(duì)思想方法的回顧反思。通過回顧反思，提煉出蘊(yùn)含于教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及思想方法的積累、感悟和內(nèi)化。

例如：教學(xué)人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)2.筆算乘法例1后，組織學(xué)生回顧解答過程，面對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)這個(gè)新知識(shí)，我們是怎么做的？（轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識(shí)來解答，即把它轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。轉(zhuǎn)化是一種重要的思想方法，板書：轉(zhuǎn)化）。看看點(diǎn)子圖，看看豎式，你有什么想法，和大家說說（我感覺豎式和點(diǎn)子圖是一致的;我明白了豎式每部分的具體含義：28是14乘個(gè)位上的2的積，140是14乘十位上的10的積，168就是14乘12的積）。豎式書寫要注意什么？（這里個(gè)位的0不寫）

再比如：教學(xué)人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第五單元倍的認(rèn)識(shí)p52例3后，引導(dǎo)學(xué)生回顧。我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友——線段圖，線段圖表示題中的條件和問題，可以幫助我們理解，像這樣，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，板書：數(shù)形結(jié)合。從圖中我們可以清楚看出：象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍，把軍棋的價(jià)錢8元看作1份，象棋有這樣的4份，就有4個(gè)8元。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生反思，解答正確嗎？培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑的批判精神和積極驗(yàn)證的科學(xué)態(tài)度。我們可以運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果試一試。教師把線段圖中的問號(hào)改為32元。32元符合題意嗎？（32元是8元的4倍嗎？軍棋價(jià)錢的4倍是32元，軍棋的價(jià)錢是8元嗎？）。

三、在應(yīng)用中拓展升華

通過應(yīng)用，學(xué)生數(shù)學(xué)地思考現(xiàn)實(shí)問題，掌握數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)的精神并形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效滲透與培養(yǎng)。同時(shí)，在應(yīng)用中數(shù)學(xué)思想方法得以豐富、拓展、升華。

例如：教學(xué)人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題，以例1（兩端要栽）為基礎(chǔ)，重點(diǎn)構(gòu)建植樹問題的基本模型，把例2（兩端不栽）、做一做的第二題（一端栽，一端不栽）、例3（圓形周圍栽樹）以及其他可以劃歸為植樹問題的現(xiàn)實(shí)問題，都安排為數(shù)學(xué)應(yīng)用。在應(yīng)用中，化繁為簡(jiǎn)、幾何直觀、一一對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想進(jìn)一步感悟、內(nèi)化，在應(yīng)用中數(shù)學(xué)思想方法得以拓展、升華。例1探究活動(dòng)中，構(gòu)建了兩端要栽的基礎(chǔ)模型，在應(yīng)用中要演化拓展為各種變化（兩端不栽;一端栽，一端不栽;圓形周圍栽樹），還要化曲為直、轉(zhuǎn)換化歸，數(shù)學(xué)思想方法得以升華，核心素養(yǎng)得以提升。

再比如：教學(xué)人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第六單元年、月、日，在應(yīng)用環(huán)節(jié)，削弱年月日基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化記憶，注重聯(lián)系生活實(shí)際，解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。做一做中安排學(xué)生在空白月歷上填出自己生日月份和今年這個(gè)月的各個(gè)日子，并圈出有特別意義的日子。在這一活動(dòng)中，既要調(diào)動(dòng)年與日的知識(shí)，還要考慮制作月歷的實(shí)際（該月份的第一天從星期幾填起），標(biāo)出自己的生日及有特別意義的日子，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)shanxi的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。練習(xí)十七的第1題，對(duì)照月歷說說兒童畫展從星期幾開始？到星期幾結(jié)束？一共展出幾天？媽媽出差幾天？回來是星期幾？都是學(xué)生生活中的實(shí)際問題，這一系列問題的解決，學(xué)生的能力、思想、態(tài)度等核心素養(yǎng)得到全面提升。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透與培養(yǎng)貫穿于課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。各種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)蘊(yùn)含滲透在各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，要結(jié)合知識(shí)內(nèi)容的具體特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)，讓學(xué)生參與活動(dòng)過程，發(fā)展核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的滲透與培養(yǎng)是長(zhǎng)期的，要樹立終生學(xué)習(xí)、長(zhǎng)期發(fā)展的理念，切忌拔苗助長(zhǎng)、急功近利。