彭芳文，任皎龍

(1.湖南省交通科學研究院有限公司，湖南 長沙 410015； 2.山東理工大學，山東 淄博 255000)

對高速公路而言，交通荷載是非常特殊的分析對象。一方面，它是高速公路最主要的病害成因，交通荷載的大小直接決定病害的發(fā)展程度和速度，進而影響?zhàn)B護費用的高低。從這一角度來看，公路管理機構(gòu)希望交通荷載能夠盡量小一些。而另一方面，它又是高速公路最主要的服務對象，交通量的大小直接決定公路的運營效果。從這一角度來看，公路管理機構(gòu)又希望交通流量能夠盡量大一些。為加深對交通荷載的作用效果理解，指導高速公路的養(yǎng)護工作，研討交通荷載對路面使用壽命和運營效果的影響是十分必要的。

在交通荷載作用下，路面將會產(chǎn)生病害，使用性能會不斷衰減[1]。描述性能曲線衰減的模型主要分為確定性和不確定性兩種，它們的區(qū)別主要在于是否給出使用性能的顯性表示式，不確定性模型的典型代表為智能算法模型，如遺傳算法、BP網(wǎng)絡等[2-3]。確定性模型則分為理論力學形和力學-經(jīng)驗形以及經(jīng)驗回歸形等[4]。目前，國內(nèi)外已經(jīng)較為充分地討論了路面性能的變化規(guī)律及其影響因素，但對于這些影響因素的作用效果還有待深入研究。在已有研究成果的基礎(chǔ)上，針對性地計算分析交通荷載對路面性能的影響，從而進一步探討交通荷載對高速公路使用壽命及服務效率的影響，并最終研究重載交通的養(yǎng)護特性后給出相應的養(yǎng)護建議。

1 性能衰變方程

一般說來，智能算法預測模型需要大量的樣本訓練后才能得到較好的預測精度，并且只能給出預測值而無法全局性地描述路面衰變的客觀規(guī)律。而力學預測模型又需要作出過多的理論假設，并且所含參數(shù)較多，實際預測時存在著工作量大的問題[5]。目前來說，國內(nèi)使用較多的性能衰變方程是孫立軍教授提出的負指數(shù)回歸方程[6]。

(1)

式中:PPI和PPI0分別表示路面通車后第t年的性能和初始性能，PPI0一般取100；α、β分別表示“壽命因子”和“形狀因子”。α越大，性能曲線衰減至限值的時間越短，β則主要控制性能衰減曲線的形狀。

α、β的大小隨交通荷載、路面結(jié)構(gòu)、外界環(huán)境、水文地質(zhì)的變化而變化[7]。不少學者都做過相關(guān)的研究工作，單景松等建立了α、β關(guān)于路面結(jié)構(gòu)和交通流量的回歸關(guān)系式，但這一式中將以路面厚度對道路進行了分級回歸，而沒有給出統(tǒng)一回歸形式[8]。另外也有其他學者進行了相關(guān)的回歸計算，經(jīng)比較，較為全面的回歸方程可用生長曲線表示[9-11]：

(2)

β= AβPβEβMβESALk2

(3)

式中:ESAL為標準軸載/天/車道；M為日常養(yǎng)護維修水平；P為路面結(jié)構(gòu)；E為環(huán)境因子；L為設計使用年限。其余為曲線回歸參數(shù)。

2 理想狀態(tài)下交通荷載的作用效果計算分析

2.1 由交通荷載引起的使用壽命變化計算分析

高速公路使用壽命受多種因素影響，分析交通荷載的影響時，就需要考慮一種理想狀態(tài)：假定有高速公路i和高速公路j，它們的其他條件都相同，α和β只因為荷載ESAL的不同而不同，其中i為重載交通，j為輕載交通，并設：

(4)

由于i和j只有交通流量的差異，因此式(2)和式(3)就可以簡化為：

(5)

(6)

根據(jù)湖南省高速公路的實際情況回歸得到k1=-0.26，k2=-0.045。另外，將式(1)取對數(shù)并移項后得到自然衰減狀態(tài)下公路使用壽命TL的表達式：

(7)

式中:PPIL為使用性能限值，一般取80分[8]。這樣，公路j由于交通荷載而損失的使用壽命就可以通過聯(lián)立式(5)～式(7)計算得到：

(8)

從式(8)來看，理想狀態(tài)下公路壽命損失分別由x的冪指數(shù)和指數(shù)形式組成，并受到軸載比x和形狀因子β的影響，它在空間中由一個曲面構(gòu)成，為了定量分析壽命損失效果，繪出曲面圖如圖1所示。

圖1 交通荷載引起的使用壽命變化曲面

由圖1可知，交通荷載引起的使用壽命變化主要受軸載比x的影響，而受β的影響較小。當x固定為5，β從0.6增加至1.4時壽命損失只增加了2%；而當β固定為0.6，x從1增加至2時，壽命損失就增加了15%。這樣，在后續(xù)分析中，可以留主去次，直接固定形狀因子β為常數(shù)(如0.6)而主要對由軸載比x增加所引起公路的壽命損失和養(yǎng)護費用等變化進行分析。

文獻[9]通過回歸的方式得出了軸載隨使用壽命的變化規(guī)律可用冪指數(shù)描述的結(jié)論，但沒有指出另外一部分指數(shù)形式的影響，這將導致壽命損失的估計偏低，對公路養(yǎng)護決策方案的制定是不利的，兩種方法所得出的計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 本方法和冪指數(shù)回歸方法所計算的壽命損失對比

從圖2來看，隨著交通荷載的增大，其使用壽命會不斷地減少，但其減少的速度是越來越慢的，當軸載比為1.5倍時，重載交通的壽命大約損失9%；而當軸載增加一倍，其壽命損失約為16%。湖南省高速公路的使用年限大多在12～15 a左右[1]，也就是說當交通荷載增加一倍時，僅因荷載差異就將導致大修時間提前將近2～3 a。因此對于重載交通高速公路，需要更加地注意其路面病害的發(fā)展狀況。

2.2 由交通荷載引起的服務效果變化計算分析

由于高速公路的服務對象就是通行車輛，所以理想狀態(tài)下，高速公路的服務效果S可以用使用壽命內(nèi)的軸載次數(shù)和表示，即有S=ESAL×TL。這樣，由交通荷載所引起的服務效果變化就可以用式(9)表示：

(9)

同樣地，繪出服務效果的變化曲線圖如圖3所示。

圖3 本方法和冪指數(shù)回歸方法所計算的服務效果對比

結(jié)合圖2與圖3可知，交通荷載的增加，雖然會導致使用壽命的減少，但是它在壽命期內(nèi)的服務效果是有所增加的。此外，冪指數(shù)回歸方法在軸載比不高時與本方法所得的數(shù)值結(jié)果相差不大，而當軸載比較大時，冪指數(shù)回歸方法則過高地估計了高速公路的服務效果。

從圖3還可以看出，當軸載比增加至2倍時，其壽命周期內(nèi)累計服務的軸載次數(shù)約增長70%。這樣，當路面病害發(fā)展程度較輕，養(yǎng)護任務不重時，一定量的交通量增長對于提升高速公路的服務效果是有益的。

2.3 由交通荷載引起的養(yǎng)護費用變化計算分析

高速公路新建或大修的費用非常昂貴，討論因交通荷載增大而引起的大修費用變化也是必要的。當交通荷載較大時，其路面性能衰減至限值的時間就更快，大修周期也更短，固定時間內(nèi)產(chǎn)生的平均養(yǎng)護費用就更高，在理想狀態(tài)下，可認為公路i和公路j采用同樣的大修或新建方式，其總費用Cm相同，那么這兩條公路在各自的壽命周期內(nèi)所產(chǎn)生的年平均養(yǎng)護費用CL為：

(10)

同前述公式推導相似，養(yǎng)護費用的變化可以由式(11)表征，其變化曲線圖如圖4。

(11)

圖4 交通荷載引起的養(yǎng)護費用變化曲線

從圖4來看，本方法和冪指數(shù)回歸方法都得出了交通荷載的增加將引起養(yǎng)護費用的上漲的基本規(guī)律，但冪指數(shù)回歸方法過高地估計了養(yǎng)護費用的增長速度，這會使得公路管理機構(gòu)的財政負擔進一步加重，并且會使得養(yǎng)護計劃的制定受到一定干擾。

此外，當軸載比增加至2倍時，其平均費用會上漲18%，對于價格非常昂貴的大修工程而言，這一現(xiàn)象是值得注意的。以湖南省為例，今年來湖南省大修過的長益高速公路、潭邵高速公路、耒宜高速公路、潭耒高速公路，僅路面大修的費用就超過8億元，將其折算成年平均費用后，當軸載比增加至2倍時，其養(yǎng)護費用將增加約1 440萬元/年。這樣，對重載交通高速公路，養(yǎng)護費用的增長也是公路機構(gòu)需要考慮的問題。

3 重載交通高速公路的養(yǎng)護特性分析及建議

前述已經(jīng)討論過理想狀態(tài)下交通荷載對公路使用壽命、服務效果和養(yǎng)護費用的影響，為了更直觀的闡述這一現(xiàn)象，以湖南省臨長高速公路為例分析重載交通下高速公路的養(yǎng)護特性。臨長高速公路全長182 km，位于京珠國道主干線位置，交通荷載處于特重等級，其2011-2017年的基本養(yǎng)護信息見表1。

表1 臨長高速2011-2017年基本養(yǎng)護信息表Table1 Basicmaintenanceinformationoflin-changexpress-wayin2011-2017時間/年P(guān)CI養(yǎng)護費用/萬元中修里程占比/%201192.06561611.82201291.25987523.46201389.207691.6617.48201495.2916172.3633.12201596.9114215.6127.37201693.637612.0817.19201792.514804.679.72

臨長高速公路至今無大修歷史，而是采用持續(xù)中修的養(yǎng)護方案維持路況。從表1來看，為了保證路面性能維持在一定水平所投入的養(yǎng)護費用非常大，尤其是2012—2015年，平均1 a投入養(yǎng)護費用近1.2億元，中修路段占比約為25%，這在湖南省處于非常高的養(yǎng)護水平。2016—2017年放松了中修的投入和占比后，PCI在2 a內(nèi)衰減了4.5分(湖南省高速公路的PCI衰減平均值為2.3分)，衰減速度非常快，其變化趨勢見圖5。

圖5 臨長高速公路2011—2017年路面性能、養(yǎng)護費用變化趨勢圖

綜上，重載交通下高速公路的養(yǎng)護特性可以概括為：隨著交通荷載的增加，路面性能將會不斷衰減，為維持路況而產(chǎn)生的養(yǎng)護費用非常之高，一旦放松養(yǎng)護水平，路面病害將迅速發(fā)展，路況會嚴重下降，使用壽命也會隨之降低，這與式(8)和式(11)所得出來的結(jié)論是一致的。由于這一特性，對于路面性能相同的輕重載交通高速公路，重載交通的養(yǎng)護優(yōu)先級應當要高于輕載交通，管理機構(gòu)在制定養(yǎng)護目標和資金分配計劃時應當優(yōu)先考慮重載交通高速公路。臨長高速公路的養(yǎng)護特性分析結(jié)果還說明，當高速公路的服務時間較長時，維持其路況所需要的持續(xù)中修費用是非常高的。因此，制定養(yǎng)護方案時，需要綜合考慮高速公路路況、剩余使用壽命和累計軸載等因素來確定采取持續(xù)中修的養(yǎng)護方式還是大修的方式恢復路況。

4 結(jié)論

從路面性能衰變方程和影響因子生長曲線出發(fā)，推導了因交通荷載增長而產(chǎn)生的高速公路使用壽命和養(yǎng)護特性變化的計算公式并與冪指數(shù)回歸方法進行了對比，結(jié)合實例驗證分析了重載交通高速公路的養(yǎng)護特性，得到以下結(jié)論：

a.交通荷載增長會引起高速公路使用壽命減少、服務效果增加和養(yǎng)護費用增加等現(xiàn)象，理想狀態(tài)下，其計算式由軸載比x的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的乘積構(gòu)成。當軸載比增至原來的2倍時，使用壽命損失約16%；壽命周期內(nèi)服務的軸載當量數(shù)約增加70%；年平均產(chǎn)生的養(yǎng)護費用約增長18%。冪指數(shù)回歸方法所得出的變化趨勢基本相同，但由于未考慮指數(shù)部分的影響，冪指數(shù)回歸方法所估計的壽命損失偏低，而服務效果和養(yǎng)護費用又將偏高，這將不利于公路機構(gòu)優(yōu)化其養(yǎng)護方案。

b.重載交通高速公路的路面性能下降較快，維持路況所需的養(yǎng)護費用也非常高。以臨長高速為例，臨長高速為維持路況不衰減投入費用約1.2億元/a，放松投入后，路面性能就急劇衰減。因此，高速公路在制定養(yǎng)護計劃時應優(yōu)先考慮重載交通高速公路，同時應綜合路況、剩余使用壽命和累計軸載各方面情況確定具體的養(yǎng)護方案。