張 銘，龍海濱，劉漢彪，賀耀北

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410008;2.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410016)

1 工程概況

赤石特大橋主橋跨徑布置為：165 m+3×380 m+165 m；橋面全寬28.0 m，兩側(cè)錨索區(qū)各1.75 m，兩側(cè)無(wú)輔助墩，索塔編號(hào)為5號(hào)～8號(hào)，其索塔高度分別為254.63、274.13、281.63、266.13 m，橋面至地面最大高差182 m。索塔兩側(cè)均布置23對(duì)斜拉索，縱向呈扇形布置，中間6號(hào)、7號(hào)索塔均采用塔、梁、墩固結(jié)體系，兩側(cè)5號(hào)、8號(hào)索塔塔、墩固結(jié)，主梁以下設(shè)置單排支座，采用支承體系。

主梁采用單箱四室斜腹板箱型斷面，其標(biāo)準(zhǔn)斷面中心高度為3.2 m，箱梁頂部寬度為27.5 m，兩側(cè)風(fēng)嘴寬度均為0.25 m。箱梁底板全寬為16.17 m，斜腹板寬度為4.62 m[1]。

與常規(guī)雙塔斜拉橋結(jié)構(gòu)相比，赤石特大橋邊跨無(wú)輔助墩，中塔沒(méi)有尾錨索約束，其主梁與索塔的剛度將會(huì)減弱[1]。而主梁和索塔的剛度是多塔斜拉橋整體變形的決定性因素，中塔在活載作用下，其位移和內(nèi)力均較大，主梁活載作用下的位移明顯增大，其豎向剛度降低，而且塔數(shù)越多，中間塔離過(guò)渡墩越遠(yuǎn)，剛度越弱[3-5]。

(a)橋型布置縱斷面圖

赤石特大橋結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是，在全橋無(wú)輔助墩和不增設(shè)斜拉索的情況下，解決索塔結(jié)構(gòu)的受力以及中跨主梁活載作用下的變形問(wèn)題[6]。本文研究的赤石特大橋由于超高墩的存在，索塔結(jié)構(gòu)受力和中跨主梁的活載變形過(guò)大的問(wèn)題更加嚴(yán)重。除縱坡外，本橋結(jié)構(gòu)基本對(duì)稱(chēng)，限于篇幅，本文取1/2結(jié)構(gòu)的結(jié)果進(jìn)行分析。

2 有限元模型的建立

利用有限元軟件MIDAS Civil建立空間“魚(yú)骨梁”桿系模型，全橋共劃分節(jié)點(diǎn)1 476個(gè)，單元1 821個(gè)。結(jié)構(gòu)體系為邊塔半漂浮、中塔塔梁墩固結(jié)。

主梁和索塔分別采用C55、C50混凝土，斜拉索采用鍍鋅鋼絞線。主梁和索塔采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用僅受拉桁架單元模擬。索塔塔底固結(jié)，過(guò)渡墩位置約束豎向和橫向位移，斜拉索與主梁及主塔剛性連接，邊塔半漂浮通過(guò)下塔柱與主梁之間設(shè)置限制豎向和橫向位移的主從約束來(lái)實(shí)現(xiàn)，中塔固結(jié)通過(guò)將下塔柱分別與主梁及上塔柱進(jìn)行剛性連接來(lái)實(shí)現(xiàn)。模型施加的荷載為車(chē)道荷載和溫度荷載，其中車(chē)道荷載采用單車(chē)道加載，增大系數(shù)為3.68，溫度荷載考慮20 ℃整體升溫。

圖2 赤石大橋(雙曲線塔)有限元計(jì)算模型

3 索塔選型

為選擇合理的索塔結(jié)構(gòu)形式，通過(guò)與常規(guī)H型索塔對(duì)比分析，研究雙曲線超高墩索塔的結(jié)構(gòu)特性。建立H型索塔的有限元模型，除索塔形式外，其余主要材料、設(shè)計(jì)參數(shù)及體系均不變。

圖3 赤石大橋(H塔)有限元計(jì)算模型

3.1 活載作用的靜力比較分析

對(duì)赤石特大橋各個(gè)主要受力結(jié)構(gòu)(主梁、索塔、斜拉索)在運(yùn)營(yíng)階段關(guān)鍵位置的力學(xué)特性(應(yīng)力、位移)進(jìn)行比較分析,見(jiàn)表1～表4。

表1 不同結(jié)構(gòu)形式索塔活載作用下主梁應(yīng)力Table1 StressofmaingirderwithdifferentstructuralformsofcabletowerunderliveloadMPa位置狀態(tài)H索塔斜拉橋雙曲線型索塔斜拉橋比例/%上緣受拉1.10.918.2第1跨跨中受壓-1.9-1.85.3下緣受拉3.23.06.3受壓-2.7-2.411.1上緣受拉0.80.625.0第2跨跨中受壓-2.2-1.722.7下緣受拉3.42.720.6受壓-1.3-0.930.8上緣受拉1.61.131.3第3跨跨中受壓-2.7-1.929.6下緣受拉3.22.425.0受壓-1.5-1.033.3

由表1數(shù)據(jù)可知，采用雙曲線超高墩的赤石特大橋其關(guān)鍵位置的主梁應(yīng)力值明顯小于H索塔斜拉橋的應(yīng)力值；第2、第3跨跨中應(yīng)力值下降比例較大，均超過(guò)了20%，其中第3跨跨中下緣壓應(yīng)力值下降比例最大，約為33.3%。

表2 不同結(jié)構(gòu)形式索塔活載作用下索塔應(yīng)力Table2 StressofcabletowerwithdifferentstructuralformsofcabletowerunderliveloadMPa位置狀態(tài)H索塔斜拉橋雙曲線型索塔斜拉橋比例/%第1跨受拉0.70.442.95#索塔底受壓-0.6-0.433.3第2跨受拉0.60.350.0受壓-0.9-0.633.3第2跨受拉0.80.450.06#索塔底受壓-0.8-0.537.5第3跨受拉0.70.442.9受壓-0.9-0.544.4

由表2數(shù)據(jù)可知，采用雙曲線超高墩的赤石特大橋其塔底的應(yīng)力值遠(yuǎn)低于H型索塔斜拉橋的應(yīng)力值，降低的幅度超過(guò)30%。其中5#和6#索塔的塔底在第2跨側(cè)邊緣拉應(yīng)力值下降比例最大，約為50.0%。

由表3數(shù)據(jù)可知，采用雙曲線超高墩的赤石特大橋在活載作用下，其背索應(yīng)力值小于H型索塔斜拉橋的應(yīng)力值，降低的幅度超過(guò)10%。

表3 不同結(jié)構(gòu)形式索塔活載作用下斜拉索應(yīng)力Table3 StressofstayedcablewithdifferentstructuralformsofcabletowerunderliveloadMPa位置狀態(tài)H型索塔斜拉橋雙曲線型索塔斜拉橋比例/%第1跨背索受拉88.073.116.95#索塔受壓-57.0-48.115.6第2跨背索受拉59.845.823.4受壓-36.7-25.331.1第2跨背索受拉67.156.216.26#索塔受壓-30.5-18.639.0第3跨背索受拉80.869.314.2受壓-48.3-42.312.4

表4 不同結(jié)構(gòu)形式索塔活載作用下主梁位移Table4 Displacementofmaingirderwithdifferentstructuralformsofcabletowerunderliveloadcm位置狀態(tài)H型索塔斜橋雙曲線型索塔斜拉橋比例/%第1跨跨中上升11.610.212.1下移12.011.17.5第2跨跨中上升16.911.532.0下移30.323.323.1第3跨跨中上升23.013.043.5下移30.720.234.25#索塔頂?shù)?跨7.05.718.6第2跨11.19.118.06#索塔頂?shù)?跨16.313.716.0第3跨15.313.213.7

由表4數(shù)據(jù)可知，越往中跨，主梁的豎向位移值和塔頂?shù)乃轿灰浦翟酱?，符合離過(guò)渡墩越遠(yuǎn)，索塔剛度越小的多塔斜拉橋受力特點(diǎn)。

相比H型索塔，采用雙曲線超高墩的赤石特大橋主梁豎向位移值明顯降低，下降的幅度為7.5%～43.5%，且下降幅度從邊跨往中跨逐漸加大。索塔塔頂水平位移下降幅度在13.7%和18.6%之間，中塔下降幅度比邊塔下降幅度更大。

根據(jù)靜力計(jì)算結(jié)果可知，采用雙曲線超高墩的赤石特大橋其主梁、橋塔、拉索受力性能優(yōu)于H型索斜拉橋，說(shuō)明采用雙曲線超高墩索塔的赤石特大橋設(shè)計(jì)優(yōu)于采用常規(guī)H型索塔斜拉橋。

3.2 索塔數(shù)量

在赤石特大橋的設(shè)計(jì)過(guò)程中，為研究索塔數(shù)量變化對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)剛度的影響，以原橋?yàn)榛灸Ｐ?，分別采用雙塔、三塔、五塔和六塔等4種多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)與原橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較分析，分析模型與計(jì)算結(jié)果如圖4～表6所示。

(a)雙塔斜拉橋(165+2x380+165)m

表5 活載作用下塔頂水平位移Table5 Horizontaldisplacementontopofthetowerunderliveload橋塔數(shù)量位置偏移值/cmTw1/Tw2雙塔索塔8.51三塔中塔19.72.32邊塔12.51.47四塔中塔24.92.93邊塔13.81.62中塔32.53.82五塔次邊塔27.73.26邊塔15.21.79中塔36.14.25六塔次邊塔30.33.56邊塔15.91.87

由表5數(shù)據(jù)可知，塔數(shù)在雙塔增加到六塔的過(guò)程中，在活載作用下，塔頂水平位移持續(xù)增大，雙塔塔頂水平位移為8.5 cm，但六塔中塔塔頂位移已達(dá)到了36.1 cm。三塔到六塔斜拉橋的邊塔水平位移為雙塔斜拉橋的1.47倍到1.87倍，中塔水平位移為2.32倍到4.25倍，隨著塔數(shù)的增加，索塔的剛度不斷降低，且中塔降低幅度明顯較邊塔大。

表6 活載作用下主梁跨中豎向位移Table6 Verticaldisplacementatmid-spanofmaingirderunderliveload橋塔數(shù)量位置撓度值/cmfi/f2撓跨比雙塔跨中7.51L/5067三塔跨中32.44.32L/1173四塔中跨跨中47.46.32L/802邊跨跨中39.55.27L/962五塔中跨跨中58.87.63L/646邊跨跨中42.25.63L/900中跨跨中68.49.12L/556六塔次邊跨跨中61.38.17L/620邊跨跨中44.45.92L/856

由表6數(shù)據(jù)可知，塔數(shù)在雙塔增加到六塔的過(guò)程中，在活載作用下，任意跨跨中的撓度均明顯增大，尤其是中跨和次邊跨跨中撓度值的增加幅度明顯大于邊跨的跨中撓度值。

從撓跨比來(lái)看，赤石特大橋采用雙塔、三塔和四塔斜拉橋結(jié)構(gòu)時(shí)，其中跨跨中撓跨比最大為L(zhǎng)/802，滿足高墩多塔斜拉橋撓跨比小于L/650的限值的要求。但索塔數(shù)量為5個(gè)和6個(gè)時(shí)，其跨中撓跨比最大為L(zhǎng)/646，超過(guò)限值要求。因此當(dāng)設(shè)計(jì)參數(shù)及體系均一致時(shí)，赤石特大橋索塔數(shù)量不能超過(guò)4個(gè)，赤石特大橋的索塔數(shù)量選擇是合適的。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

由于中塔沒(méi)有尾錨索限制其變形，外力作用下的多塔斜拉橋中塔往往水平位移較大，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)剛度較小。為合理設(shè)計(jì)其剛度，對(duì)影響多塔斜拉橋剛度的主要參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和分析。赤石特大橋在設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)梁墩連接方式、索塔剛度和主梁剛度進(jìn)行了對(duì)比分析，并擇優(yōu)選取相關(guān)尺寸。

4.1 塔梁墩連接方式

為研究多塔斜拉橋塔梁墩連接方式對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，以赤石特大橋主橋?yàn)榛灸Ｐ停捎门c赤石特大橋相同的布跨和結(jié)構(gòu)形式，將塔梁墩的連接方式分別采用①四塔均塔梁墩固結(jié)體系；②四塔均半漂浮體系；③四塔均全漂浮體系；④兩邊塔半漂浮體系、兩中塔塔梁墩固結(jié)體系(簡(jiǎn)稱(chēng)：四塔固結(jié)、四塔半飄、四塔全飄、雙固雙半)。

由表7可知，活載與溫度疊加作用下，固結(jié)體系塔根主梁彎矩最大，雙固雙半塔根主梁彎矩次之，四塔半漂和四塔全漂塔根主梁彎矩最小，即當(dāng)塔根處有較大約束時(shí)，塔根主梁彎矩增大，且約束作用越大，塔根主梁彎矩越大；活載與溫度疊加作用下，固結(jié)體系主梁跨中彎矩最小，雙固雙半跨中彎矩次之，四塔半漂和四塔全漂跨中彎矩最大，即當(dāng)主梁有較大約束時(shí)，主梁跨中彎矩減小，且約束作用越大，主梁跨中彎矩越?。凰憾展探Y(jié)可以有效的降低跨中的正彎矩，同時(shí)在固結(jié)處有較大的負(fù)彎矩。采用雙固雙半可以同時(shí)結(jié)合固結(jié)與漂浮的優(yōu)點(diǎn)，弱化二者的缺點(diǎn)。

表7 活載+溫度作用下不同結(jié)構(gòu)體系的主梁彎矩Table7 Momentofmaingirderwithdifferentstructuralsys-temsunderliveloadandtemperature(kN·m)位置狀態(tài)四塔固結(jié)四塔半漂四塔全漂雙固雙半第1跨跨中上緣受拉23888422564504636797下緣受拉423985588154870512935#塔根上緣受拉75786406422113137801下緣受拉73799141803648211143第2跨跨中上緣受拉14555312963093520465下緣受拉432246179361801503966#塔根上緣受拉73977372581954733538下緣受拉44275118353435327429第3跨跨中上緣受拉19407486494815924349下緣受拉43104702017017847391

由表8可知，在活載與溫度疊加作用下，采用固結(jié)體系和雙固雙半體系的主梁位移較四塔半漂(四塔全漂)體系分別小了56%、44%，說(shuō)明采用固結(jié)體系或雙固雙半體系其整體剛度遠(yuǎn)大于采用四塔半漂或四塔全漂體系的多塔斜拉橋。

表8 活載+溫度作用下不同結(jié)構(gòu)體系的主梁位移Table8 Displacementofmaingirderwithdifferentstructuralsystemsunderliveloadandtemperaturecm位置狀態(tài)四塔固結(jié)四塔半漂四塔全漂雙固雙半第1跨跨中上升6.117.117.015.1下移8.017.517.515.8第2跨跨中上升12.128.528.413.5下移22.54140.725.3第3跨跨中上升14.942.842.519.8下移22.648.548.227.0

由以上分析可知，赤石特大橋采用中塔與主梁固結(jié)，邊塔和主梁分離的結(jié)構(gòu)體系是比較合理的，該種結(jié)構(gòu)體系結(jié)合了固結(jié)體系結(jié)構(gòu)整體剛度大和漂浮體系保證順橋向結(jié)構(gòu)的自由變形的特點(diǎn)。

4.2 塔壁厚度

為研究多塔斜拉橋索塔剛度對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，將索塔壁厚分別采用3種厚度進(jìn)行比較分析，擇優(yōu)選擇尺寸。其厚度分別為厚度A(180 cm)、厚度B(210 cm)和厚度C(150 cm)，斷面示意圖見(jiàn)圖5。

在不同塔壁厚度下，主梁下?lián)现岛退魉恢底兓^小，主梁變化值最大不超過(guò)0.3 cm，約占主梁下?lián)现档?%。塔頂變化值最大不超過(guò)0.6 cm，約占塔頂偏位的4%。索塔壁厚對(duì)整體剛度等影響較小，壁厚由混凝土應(yīng)力及穩(wěn)定性等因素控制，最終赤石特大橋壁厚采用180 cm,見(jiàn)表9。

4.3 主梁頂?shù)装搴穸?/h3>

(a)厚度A

表9 不同塔壁厚度活載作用下主梁位移Table9 Displacementofmaingirderwithdifferentthicknessoftowerwallunderliveloadcm位置狀態(tài)厚度A厚度B厚度C第1跨跨中上升10.210.010.4下移11.111.210.9第2跨跨中上升11.511.311.7下移23.323.523.0第3跨跨中上升13.012.813.2下移20.220.320.05#索塔頂?shù)?跨側(cè)5.75.55.9第2跨側(cè)9.18.89.36#索塔頂?shù)?跨側(cè)13.713.214.3第3跨側(cè)13.212.713.7

為研究多塔斜拉橋塔主梁剛度對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，將主梁頂?shù)装搴穸确謩e采用尺寸A：(28 cm)、尺寸B(25 cm)和尺寸C(30 cm)進(jìn)行比較分析，擇優(yōu)選擇尺寸。

不同主梁剛度下，尺寸B從邊跨支點(diǎn)到邊跨跨中、中跨跨中附近的彎矩絕對(duì)值比尺寸A的增大，增大量約為主梁彎矩的10%以下，其他位置的彎矩絕對(duì)值均減小，減小量約為主梁彎矩的14%以下。尺寸C不論正負(fù)彎矩，其彎矩絕對(duì)值比尺寸A均增大，邊跨跨中的正負(fù)彎矩絕對(duì)值增大量分別為23%、40%左右，墩頂位置正負(fù)彎矩絕對(duì)值增大量分別為7%，15%左右，中跨跨中正負(fù)彎矩增大量約為22%、12%左右,見(jiàn)圖6。

(a)尺寸A

不同的主梁剛度下，尺寸B關(guān)鍵位置的主梁位移值相對(duì)尺寸A均有所增大，最大增大量為2.3 cm，約占主梁位移值的10%。尺寸C關(guān)鍵位置的主梁位移值與尺寸A較為接近，最大差值約為4%。

尺寸A和尺寸C在塔頂?shù)乃轿灰戚^為接近，差別僅為1 mm，尺寸B的塔頂水平位移相對(duì)尺寸A均有所增加，最大差值約為19%，一般在10%以下,見(jiàn)表10。

表10 活載作用下不同主梁剛度的主梁位移Table10 Displacementofmaingirderwithdifferentrigidityofmaingirderunderliveloadcm位置狀態(tài)尺寸A尺寸B尺寸C第1跨跨中上升10.211.910.2下移11.112.510.7第2跨跨中上升11.512.911.2下移23.325.523.2第3跨跨中上升13.013.512.5下移20.221.219.85#索塔頂?shù)?跨側(cè)5.76.65.7第2跨側(cè)9.110.29.26#索塔頂?shù)?跨側(cè)13.715.013.6第3跨側(cè)13.214.613.1

從上述結(jié)果可知，隨著主梁剛度的增大，結(jié)構(gòu)活載變形減小，剛度增加，但增加幅度較小，主梁頂?shù)装搴穸葘?duì)結(jié)構(gòu)整體剛度影響較小。25 cm頂?shù)装搴穸炔粷M足縱向預(yù)應(yīng)力混凝土保護(hù)層厚度要求，采用30 cm頂?shù)装搴穸龋瑢?huì)造成材料的浪費(fèi)，最終赤石特大橋頂?shù)装搴穸炔捎?8 cm。

5 結(jié)論

本文建立有限元模型，以赤石特大橋?yàn)楣こ瘫尘?，在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行了超高墩多塔預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋結(jié)構(gòu)體系研究，主要結(jié)論如下：

a.采用雙曲線超高墩的赤石特大橋其主梁、橋塔、拉索受力性能優(yōu)于H型索塔斜拉橋，雙曲線超高墩索塔設(shè)計(jì)合理。

b.隨著塔數(shù)的增加，多塔斜拉橋的整體剛度降低較快，跨中的撓度值均增大，尤其是中跨和次邊跨跨中撓度值的增加幅度明顯大于邊跨跨中撓度值。當(dāng)設(shè)計(jì)參數(shù)及體系一致時(shí)，赤石特大橋采用四塔結(jié)構(gòu)已是極限塔數(shù)。

c.中塔與主梁固結(jié)，邊塔和主梁分離的赤石特大橋可以結(jié)合固結(jié)體系與漂浮體系的優(yōu)點(diǎn)，弱化二者的缺點(diǎn)，結(jié)構(gòu)體系是合理的。

d.赤石特大橋塔壁厚度及主梁頂?shù)装搴穸葘?duì)結(jié)構(gòu)剛度影響較小，主要從混凝土應(yīng)力水平及穩(wěn)定性方面選擇塔壁厚度、從結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求選擇頂?shù)装搴穸取?/p>