張 明，周 智，周國鵬，金 鵬

（1.武漢紡織大學，武漢 430200；2.湖北科技學院，湖北咸寧 437100）

0 引言

空氣能熱泵因結(jié)構(gòu)簡單、能效比高，吸引了眾多學者研究。其控制系統(tǒng)為典型非線性時滯系統(tǒng)，控制器設計及優(yōu)化問題一直是制約熱泵性能推廣應用的關鍵因素之一。傳統(tǒng)控制策略以過熱度為控制依據(jù)，設計了很多控制器。楊帥等［3］針對系統(tǒng)存在滯后性、時變性、非線性，且容易受環(huán)境因素干擾，難以準確建立數(shù)學模型等問題，提出了利用模糊控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID控制器；陳文勇等［4］在此基礎上，針對模糊規(guī)則難以準確建立的問題，引入遺傳算法，提高了控制器性能；Huelle等針對蒸發(fā)器過熱度難以測量的問題，提出了熱力膨脹閥的最小穩(wěn)態(tài)過熱度曲線（MMS）［5］，使蒸發(fā)器的兩相區(qū)換熱面積最大化，有效提高了系統(tǒng)制熱量和能效比［6］。以過熱度為控制依據(jù)的系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單，能效比高等優(yōu)勢，但熱泵啟動過程狀態(tài)不穩(wěn)定，過熱度不可避免的發(fā)生震蕩，此時難以有效控制系統(tǒng)過熱度，甚至可能造成過熱度震蕩加劇，排氣溫度過高，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間過長等問題［7-8］。而且實際應用中，除過熱度外，其他參數(shù)也需嚴格控制，比如排氣溫度、排氣壓力［9-11］，排氣溫度過高會導致壓縮機潤滑油碳化，加快機件磨損等問題，排氣壓力過高可能會引起壓縮機負荷過大、冷媒導管漲破等危險。

因此，針對傳統(tǒng)控制器難以克服啟動過程中過熱度震蕩帶來的影響，提出自適應分段式控制策略。啟動過程采用以排氣溫度為反饋變量的模糊控制器，這樣使得膨脹閥開度調(diào)節(jié)更加平滑，避免過熱度震蕩而引起的系統(tǒng)負荷不匹配，導致排氣溫度過高、蒸發(fā)器過冷或者回氣帶液，損壞壓縮機等問題。穩(wěn)定運行階段，采用基于最小穩(wěn)定過熱度的控制策略，有效利用蒸發(fā)器吸熱面積，使蒸發(fā)器兩相區(qū)面積最大化，提高系統(tǒng)制熱量。

1 系統(tǒng)模型分析

1.1 試驗系統(tǒng)

空氣能熱泵系統(tǒng)主要由壓縮機、冷凝器、電子膨脹閥、蒸發(fā)器組成，如圖1所示，本文以1臺5P（3 677.5 kW）低溫空氣源熱泵機組為試驗設備，型號為SHXTSDKLN-014I，額定制熱量9.5 kW，制熱額定輸入功率為4.3 kW，制熱額定電流23.5 A，最大功率為6 kW，最大電流為27.6 A，循環(huán)水流量為1.9 m3/h。

圖1 空氣能熱泵系統(tǒng)

1.2 啟動階段特性分析

實際應用中，空氣能熱泵長時間停機后，膨脹閥兩端壓力差幾乎為零，此時蒸發(fā)器制冷劑過多，一旦熱泵啟動，蒸發(fā)器出口必然回氣帶液，蒸發(fā)器過熱度會在短時間內(nèi)出現(xiàn)零過熱度現(xiàn)象，回氣中的液態(tài)制冷劑會暫時沉淀在氣液分離罐下部，此時會出現(xiàn)制冷劑減少，過熱度波動的情況。該工況下，常規(guī)控制策略難以有效地控制系統(tǒng)過熱度，反而會因為控制方式不合理而加劇震蕩。

試驗發(fā)現(xiàn)熱泵啟動過程中，過熱度波動無法避免，如何避免過熱度波動對系統(tǒng)的干擾是解決問題的關鍵。高正中等［12］提出根據(jù)環(huán)境溫度控制膨脹閥開度，該控制策略優(yōu)點在于系統(tǒng)穩(wěn)定性好，缺點是對不同熱泵設備控制效果差異大，且進入穩(wěn)定運行階段時間較長；陳文勇等［10］提出采用固定閥開度的控制方式，啟動時膨脹閥關閉20 s，之后增加到1/3開度20 s，再轉(zhuǎn)入正常的控制，這種控制方式優(yōu)點是回氣帶液少、進入穩(wěn)定運行階段時間短，缺點是閥門最佳關閉和打開時間難以確定，開關時間不當容易出現(xiàn)排氣溫度急劇上升，過熱度波動等問題。

1.3 穩(wěn)定運行階段特性分析

穩(wěn)定運行階段，蒸發(fā)器中冷媒在出口處會完全蒸發(fā)，此時蒸發(fā)器過熱度主要受電子膨脹閥影響，由于膨脹閥調(diào)節(jié)造成流量變化，系統(tǒng)達到新的平衡需要時間，因此電子膨脹閥調(diào)節(jié)蒸發(fā)器過熱度會存在滯后。穩(wěn)定運行狀態(tài)曲線如圖2所示。

圖2 穩(wěn)定運行狀態(tài)曲線

由圖2可知，系統(tǒng)在600 s時，電子膨脹閥開度減小，制冷劑流量減少，此時蒸發(fā)器中制冷劑會更快蒸發(fā)完畢，兩相區(qū)會相應減小，過熱區(qū)增大，而蒸發(fā)器過熱度將會隨之增大。由此可知，穩(wěn)定運行中的控制器設計必須考慮過熱度反應時間存在滯后的問題。

2 自適應分段式控制器設計

基于上述特性分析，本文提出一種自適應分段式控制策略，啟動過程，采用以排氣溫度為反饋量的模糊控制器，減小啟動過程中過熱度波動的影響；而當系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行階段，控制排氣溫度難以有效提高系統(tǒng)制熱量，因此采用基于最小穩(wěn)定過熱度曲線的過熱度控制策略。試驗發(fā)現(xiàn)，在不同工作條件下，系統(tǒng)啟動時間不同，但到達穩(wěn)定運行狀態(tài)時水溫的增量T相差不大。因此，用當前水溫與初始水溫的溫差作為判斷系統(tǒng)進入穩(wěn)定運行狀態(tài)的標志，系統(tǒng)控制流程如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)控制流程示意

2.1 啟動過程的控制

空氣能熱泵控制系統(tǒng)中，排氣溫度直接表示冷凝器中與冷水進行熱交換的冷媒的溫度，同一冷媒流量下，溫度越高傳遞的熱量越多，制熱量也也會更大。排氣溫度與吸氣溫度、吸氣壓力、排氣壓力、氣體性質(zhì)相關，計算公式如下：

式中T2——壓縮機的排氣溫度，℃；

T1——蒸發(fā)器出口溫度，℃；

P2——壓縮機排氣壓力，Pa；

P1——吸氣壓力，Pa；

K——制冷劑絕熱指數(shù)（R134a的絕熱指數(shù)為1.11）。

由式（1）可知，排氣溫度與吸氣壓力相關，而吸氣壓力與蒸發(fā)壓力相關，在忽略管道阻力的情況下，吸氣壓力與蒸發(fā)壓力相等，蒸發(fā)壓力與蒸發(fā)器的制熱量成正比關系，所以在一定程度上，排氣溫度的合理控制，能有效提高系統(tǒng)制熱量。

模糊控制算法分為模糊化、模糊推理和反模糊化3部分構(gòu)成。模糊化過程將輸入基本論域的精確量轉(zhuǎn)化為模糊論域的離散量，并根據(jù)隸屬度函數(shù)和模糊語言將精確量轉(zhuǎn)化為模糊量；經(jīng)過Mamdani模糊推理法，即根據(jù)if-then語言規(guī)則，生成控制作用的模糊量；該模糊量經(jīng)過反模糊化生成精確的控制量作用于被控對象，算法如圖4所示。

圖4 模糊算法框

本文采用雙輸入單輸出的二維模糊控制器，排氣溫度的誤差E及其變化率EC作為模糊控制器的2個輸入變量，為提高控制器靈敏度，誤差和誤差變化率都放大10倍，電子膨脹閥的開度增量作為模糊控制器輸出變量。模糊控制器根據(jù)當前誤差E和誤差變化率EC，推理得到電子膨脹閥的開度增量，由控制器發(fā)出脈沖，通過UN2003L驅(qū)動電路控制電子膨脹閥開度，調(diào)節(jié)流量，保證控制對象數(shù)值在設定值左右。

根據(jù)試驗經(jīng)驗確定輸入變量誤差E的基本論域為：［-350，350］，誤差變化率EC的基本論域為：［-25，25］，模糊控制器輸出的論域為：［-35，35］，模糊控制器的輸入和輸出語言變量都為：{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}。

三角形隸屬度函數(shù)具有計算簡單、易于實現(xiàn)，且適用性廣泛等優(yōu)點，在模糊控制中被普遍應用，因此各模糊子集的隸屬度函數(shù)均選用三角形隸屬度函數(shù)［13］。

通過試驗發(fā)現(xiàn)，在剛啟動時，排氣溫度一直處于上升狀態(tài)，此時若膨脹閥全開，排氣溫度上升較緩，初始3 s上升2 ℃到3 ℃，50 ℃之后3 s上升溫度不到1 ℃，在上升至60 ℃左右會停止上升；若膨脹閥全閉，排氣溫度急劇上升，3 s上升溫度可達5 ℃，且排氣溫度較高后，全開膨脹閥，只能暫緩上升趨勢，無法立馬停止。在設置模糊規(guī)則時，初始時不允許排氣溫度上升過快，因此模糊規(guī)則見表1。

表1 啟動過程模糊控制器規(guī)則

該模糊控制算法采用基于Mamdani推理的查詢表法，分別對排氣溫度誤差E和排氣溫度誤差變化率EC論域中的元素進行模糊化后，通過查表得到電子膨脹閥脈沖輸出增量語言變量的模糊向量，然后再采用加權(quán)平均法去模糊化，得到電子膨脹閥開度增量的精確量。為提高計算速度，在程序中選取4條規(guī)則進行加權(quán)平均計算，數(shù)據(jù)采集間隔為1.5 s，為減小數(shù)據(jù)誤判干擾，每采集3次數(shù)據(jù)求平均后，進行一次模糊算法計算。

2.2 穩(wěn)定運行過程的控制

排氣溫度能夠在一定程度上反映系統(tǒng)制熱量的大小，但并不準確，系統(tǒng)的制熱量除了跟排氣溫度相關，還跟排氣壓力相關，排氣壓力越大，表明冷媒流量越大。因此以排氣溫度為反饋變量的控制器只能做啟動過渡，穩(wěn)定運行時，仍然需要控制過熱度使系統(tǒng)制熱量達到最大。

根據(jù)Huller提出的最小穩(wěn)定信號線理論，可知系統(tǒng)負荷與最小穩(wěn)定信號的關系曲線如圖5所示。

圖5 最小穩(wěn)定過熱度曲線（MSS）

由圖5可知，系統(tǒng)制熱量越高相應的最小穩(wěn)定過熱度也越高，最小穩(wěn)定過熱度曲線左側(cè)為不穩(wěn)定區(qū)，此時制熱量對應的過熱度偏小，會出現(xiàn)回氣帶液，導致系統(tǒng)發(fā)生震蕩，右側(cè)為穩(wěn)定區(qū)，MSS線為臨界值。因此當系統(tǒng)最小穩(wěn)定過熱度處于MSS線上時，系統(tǒng)的制熱效率最高，能效比也最高。

張超等［1］研究發(fā)現(xiàn)，制熱系統(tǒng)的制熱量與環(huán)境溫度成正比，環(huán)境溫度越高，系統(tǒng)制熱量也越大，因此可知環(huán)境溫度和蒸發(fā)器過熱度成正比。

實際應用中，為獲得不同環(huán)境溫度下的最小穩(wěn)定過熱度值，需要通過試驗獲?。涸谙到y(tǒng)穩(wěn)定運行狀態(tài)下，以0.2 ℃為步長，逐步降低過熱度設定值，此時過熱度會出現(xiàn)振幅波動，而且隨著過熱度減小振幅逐漸變大，當過熱度波動振幅達到±0.5 ℃的等幅振蕩時，則此過熱度設定值加0.2 ℃即為該負荷下的最小穩(wěn)定過熱度［6］。以1臺型號為SHXTSDKLN-014I的低溫空氣源熱泵機組為試驗設備，得到不同環(huán)境溫度對應最小穩(wěn)定過熱度如下。

表2 不同溫度下的最小穩(wěn)定過熱度數(shù)據(jù)

根據(jù)得到各個環(huán)境溫度下對應的最小穩(wěn)定過熱度值，并通過MATLAB進行擬合成T-Tsh曲線，假設曲線類型為Tsh=a（b-e-cT），得到Tsh=25.41×（1.144-e-0.0037T），最小穩(wěn)定過熱度曲線如圖6所示。

圖6 最小穩(wěn)定過熱度曲線

已知最小穩(wěn)定過熱度曲線后，可根據(jù)環(huán)境溫度和最小穩(wěn)定過熱度的關系，在不同環(huán)境溫度下選取對應的最小穩(wěn)定過熱度值，在系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，保持系統(tǒng)蒸發(fā)器過熱度大于但盡量接近最小過熱度值。

穩(wěn)定運行階段仍采用模糊控制器，根據(jù)經(jīng)驗，控制器誤差E的基本論域為：［-40，40］，誤差變化率EC的基本論域為：［-5，5］，模糊控制器輸出的論域為：［-15，15］，模糊控制器的輸入和輸出語言變量都為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，隸屬度函數(shù)采用對稱分布的三角形隸屬度函數(shù)

通過試驗發(fā)現(xiàn)，在穩(wěn)定運行時，過熱度變化幅度很小，而且在調(diào)節(jié)過熱度時，調(diào)節(jié)周期較長，因此設置模糊規(guī)則見表3。

表3 穩(wěn)定運行過程模糊控制器規(guī)則

為便于程序?qū)崿F(xiàn)，以過熱度為反饋變量的模糊控制器同樣采用加權(quán)平均法進行解模糊，數(shù)據(jù)采集周期為3 s，每采集3次數(shù)據(jù)求平均后，進行一次模糊算法計算。

3 試驗與分析

為驗證控制器性能，兩種不同的啟動狀態(tài)下進行試驗。第1種啟動狀態(tài)是空氣能熱泵長時間停機后啟動，此時熱泵內(nèi)的制冷劑處于平衡狀態(tài)，膨脹閥兩端壓差小，蒸發(fā)器內(nèi)制冷劑較多，得到試驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同控制器的試驗結(jié)果對比

由圖7可知，初始時蒸發(fā)器過熱度緩慢上升，但到達設定值時，系統(tǒng)仍然處于不穩(wěn)定狀態(tài)，并且由于回氣帶液，氣液分離罐中沉淀有部分液態(tài)冷媒，系統(tǒng)會出現(xiàn)短暫冷媒過少，過熱度2持續(xù)上升的情況，以過熱度為反饋變量的控制器會因過熱度2過高而控制膨脹閥開大，導致回氣帶液更多，過熱度2反而持續(xù)上升，系統(tǒng)超調(diào)量高至70%，直至1 100 s后，才緩慢進入穩(wěn)定運行狀態(tài)。而采用本文提出的控制策略，蒸發(fā)器過熱度1上升平滑，沒有出現(xiàn)過熱度小幅度波動而影響系統(tǒng)運行的情況，并且排氣溫度1上升平緩，系統(tǒng)超調(diào)量只有3%左右，在300 s左右系統(tǒng)進入穩(wěn)定運行狀態(tài)，相較于以過熱度為反饋變量的控制器，穩(wěn)定性更好，進入穩(wěn)定運行狀態(tài)時間也更短。

第2種狀態(tài)為空氣能熱泵停機不久，膨脹閥兩端的制冷劑在壓差作用下往蒸發(fā)器中流動，此時啟動熱泵，得到結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同控制器的試驗結(jié)果對比

由圖8可知，系統(tǒng)啟動過程中，以過熱度為反饋變量的控制器為使過熱度2極快上升到設定值，控制膨脹閥開度一直在減小，同時使得壓縮機的排氣溫度2開始急劇上升，無法得到有效控制，最后不得已停機，系統(tǒng)超調(diào)量在30%左右；而由圖8可看出，以排氣溫度為反饋變量的控制器，在150s時排氣溫度1緩慢上升，保持電子膨脹閥處于不動作狀態(tài)，等待系統(tǒng)慢慢進行穩(wěn)定運行狀態(tài)，此時蒸發(fā)器過熱度上升平緩，在600 s時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，系統(tǒng)超調(diào)量只有5%左右。

最后，對完整的控制方案進行測試，為了方便觀察不同設定過熱度下系統(tǒng)的反應，在10 min時，系統(tǒng)的設定過熱度從6 ℃變成7 ℃，控制效果如圖9所示。

圖9 分段式控制器的控制結(jié)果

由圖9可知，系統(tǒng)在300 s的時候進入穩(wěn)定運行狀態(tài)，此時切換到過熱度控制器，因過熱度對膨脹閥的變化不敏感，有滯后性，因此過熱度控制器的計算周期更長，給系統(tǒng)更長的反應時間，可以看到在300 s時，控制器切換后系統(tǒng)狀態(tài)變化很小，制熱量為13.3；而在600 s之后，過熱度設定值上升到7，膨脹閥開度減小，過熱度開始緩慢上升，而盤管溫度開始降低，表明蒸發(fā)溫度在下降，最后系統(tǒng)的制熱量為12.1，下降了9%左右。由此可知，過熱度接近最小穩(wěn)定過熱度值時，系統(tǒng)的制熱量越大，能效比越高。

4 結(jié)語

為了使空氣能熱泵設備制熱效率更高，本文提出了一種基于電子膨脹閥的自適應分段式控制策略，在啟動過程和穩(wěn)定運行階段分別采用不同的模糊控制器對電子膨脹閥進行控制，并采用1臺5P（3 677.5 kW）低溫空氣源熱泵機組為試驗設備，得到如下結(jié)論：

本文提出的以排氣溫度為反饋變量的模糊控制器可有效地減小啟動過程中過熱度波動對系統(tǒng)的影響，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，減少調(diào)節(jié)；穩(wěn)定運行階段，采用基于最小穩(wěn)定過熱度曲線的模糊控制器，提高了系統(tǒng)制熱量和效率，有效提高系統(tǒng)能效比。