（上海理工大學 制冷技術(shù)研究所，上海 200093）

0 引言

壓縮機作為制冷系統(tǒng)中的核心部件，為制冷劑循環(huán)流動提供動力。滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機具有體積小，結(jié)構(gòu)簡單，摩擦損失小，噪聲低，變工況性能好等優(yōu)點，被廣泛運用于家用空調(diào)制冷系統(tǒng)中［1］。

針對R32與R410A在滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機中的應用，袁旭東等［2］通過建立熱力學仿真模型，研究不同制冷劑在滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機中的熱力性能；王林［3］建立了滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機的熱力學仿真模型，并借助熱力學第二定律對壓縮機的不可逆性進行了分析；韓茹［4］采用按熱力學第一定律建立的數(shù)學模型對壓縮機進行了模擬，并對以R410A為工質(zhì)的壓縮機進行了優(yōu)化。然而在實際應用中，由于外部工況復雜多變，壓縮機并非一直位于標準設計工況下運行［5］。目前對于壓縮機變工況下，熱力性能的研究尚不充分。

本文以滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機為研究對象，針對代替制冷劑R32與R410A，建立穩(wěn)態(tài)下壓縮機的熱力學仿真模型，通過改變吸氣過熱度、液體過冷度以及吸排氣壓力比，來研究不同制冷劑在變工況情況下壓縮機輸入電功率、制冷量以及性能系數(shù)COP變化規(guī)律。

1 滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機仿真模型

1.1 壓縮機數(shù)學模型

壓縮機模型的建立基于以下假設：（1）壓縮機的運行過程為穩(wěn)態(tài)過程；（2）忽略壓縮機與周圍環(huán)境及高低壓之間的換熱；（3）僅計算壓縮機每一轉(zhuǎn)的平均流量［6］。

壓縮機理論輸氣量Vh為：

式中n——壓縮機轉(zhuǎn)速，r/min；

Vcc——壓縮機氣缸的排量，m3。

實際輸氣量Vr為：

式中λ——壓縮機容積效率。

容積系數(shù)λv為：

式中c——相對余隙容積，轉(zhuǎn)子式壓縮機取1.5%；

pd——壓縮機排氣壓力，Pa；

pd——排氣壓力損失，Pa，很小可忽略不計；

ps——壓縮機吸氣壓力，Pa；

k——等熵過程指數(shù)，取k=1.194。

壓力系數(shù)λp：由于滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機沒有吸氣閥，吸氣壓力損失?Ps很小，?Ps/Ps大約為0.005，故通常認為λp近似等于1［7］。

溫度系數(shù)λT：

式中A——經(jīng)驗工質(zhì)系數(shù)，A=0.002 57；

Tc——壓縮機冷凝溫度，K；

B——經(jīng)驗工質(zhì)系數(shù)，B=0.001 06；

Ts——壓縮機氣缸吸氣溫度，K；

Te——壓縮機蒸發(fā)溫度，K。

泄漏系數(shù)λl：對于滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機，當轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時，取λl=0.82～0.92；當轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時，取λl=0.75～0.88。

回流系數(shù)λh：由于容積變化很小，所以回流系數(shù)λh可近似取1。

壓縮機容積效率λ：指示效率ηi［8］：

式中 ΔPdm——排氣閥平均壓降，Pa；

ε——壓縮機吸排氣壓力比；

hs，hd——壓縮機吸、排氣比焓，kJ/kg；

vs——壓縮機吸氣比容，kJ/kg。

機械效率ηm：考慮到滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機機械效率的高低與制冷劑的粘度有關(guān)，對于黏度較小的制冷劑R32，其機械效率一般取0.84～0.87，而對于黏度較大的制冷劑R410A，其機械效率取0.76～0.8。

電動機效率ηmo：對于全封閉滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機通常取ηmo＜0.87。

電效率ηel：

壓縮機的絕熱指示功率Pts為：

壓縮機輸入電功率Pel為：

壓縮機的排氣溫度Ts為：

式中m——多變膨脹指數(shù)，由于滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機膨脹過程時間較短，可認為該過程為絕熱膨脹，取m=k。

壓縮機制冷量Φ0：

式中qcom——質(zhì)量輸氣量，m3/h；

hd，l——蒸發(fā)器入口液體的焓值，kJ/kg。

質(zhì)量輸氣量qcom：

壓縮機COP值：

1.2 壓縮機仿真算法

滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機的熱力學仿真模型具體計算步驟如下所示：

（1）輸入壓縮機的結(jié)構(gòu)參數(shù)與運行參數(shù)。主要包括壓縮機氣缸排量Vcc、轉(zhuǎn)速n、冷凝溫度Tc、蒸發(fā)溫度Te、吸氣溫度Ts、液體過冷度。

（2）用制冷劑熱物性計算軟件計算吸氣壓力ps、排氣壓力pd、吸氣比容vs、吸氣比焓hs、排氣比焓hd。

（3）利用式（1）～（8），根據(jù)輸入?yún)?shù)計算壓縮機的實際輸氣量Vr、容積效率λ、電效率λel。

（4）利用式（9）～（11），計算壓縮機的絕熱指示功率Pts、輸入電功率Pel、排氣溫度Ts。

（5）利用式（12）～（14），根據(jù)壓縮機的輸入電功率與制冷量，計算壓縮機的性能系數(shù)COP值。

1.3 壓縮機仿真模型驗證

為了確保模型的準確性，根據(jù)某品牌壓縮機的技術(shù)規(guī)格書選取了3臺直流變頻空調(diào)壓縮機，具體型號及參數(shù)見表1。模型驗證前先利用技術(shù)規(guī)格書中提供的全性能曲線對仿真模型進行進一步的修正。最后比較仿真結(jié)果與實測結(jié)果在標準測試工況下的差值來判斷模型的正確性。

表1 空調(diào)壓縮機型號及參數(shù)

壓縮機的標準測試工況采取了SEER60標準，利用專用變頻器控制轉(zhuǎn)速在60 r/min，其冷凝溫度為42.3 ℃，蒸發(fā)溫度2.7 ℃，吸氣溫度為12.8 ℃，過冷液溫度為34.3 ℃，環(huán)境溫度取35 ℃。

模型的驗證是通過比較制冷量與輸入電功率實測值與仿真值的差值來實現(xiàn)的，3臺樣機的具體比較結(jié)果見表2。

表2 仿真值與實測值比較

2 變工況性能分析

針對上述3臺壓縮機樣機，采用其排氣量與轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，分別改變吸氣過熱度、液體過冷度、吸排氣壓力比，來研究變工況下壓縮機的熱力性能。其中 1，2，3 號表明其使用制冷劑 R32，4，5，6 號表明其使用制冷劑R410A。

2.1 吸氣過熱度對壓縮機性能的影響

保持冷凝溫度42.3 ℃，蒸發(fā)溫度為2.7 ℃，液體過冷度為8 ℃，壓縮機轉(zhuǎn)速為60 r/min不變，改變吸氣過熱度。

圖1表明輸入電功率隨著吸氣過熱度的上升而降低，根據(jù)式（10），主要是由于制冷劑比容隨過熱度的增加而增加，導致排氣閥平均壓降下降，壓縮機的電效率上升。在相同氣缸排量條件下使用R32的輸入電功率比使用R410A的平均大5.9%，且R32的變化幅度要比R410A小65.7%，說明吸氣過熱度對應用R32的影響比應用R410A的要小。

圖1 輸入電功率隨過熱度變化趨勢

圖2示出制冷量隨吸氣過熱度增大的而減小的趨勢。雖然蒸發(fā)器進出口焓差有較小增幅，但質(zhì)量輸氣量顯著減小，制冷量總體上呈現(xiàn)下降趨勢。在壓縮機相同氣缸排量下，R32的制冷量要比R410A大，增幅在1 631～1 816 W之間，且隨著過熱度的上升，兩者間的差異逐漸變小。

圖2 制冷量隨吸氣過熱度變化趨勢

圖3示出性能系數(shù)COP隨吸氣過熱度變化的趨勢。對于R32，隨著吸氣過熱度的上升，COP呈下降趨勢。根據(jù)式（14），制冷量與輸入電功率都隨著吸氣過熱度的上升而呈下降趨勢，但制冷量下降的幅度更大。對于R410A存在著最佳吸氣過熱度，為4.2 ℃。

圖3 COP隨過熱度變化趨勢

2.2 液體過冷度對壓縮機性能的影響

保持冷凝溫度為42.3 ℃，蒸發(fā)溫度2.7 ℃，吸氣過熱度為10 ℃，壓縮機轉(zhuǎn)速為60 r/min不變，改變液體過冷度。

仿真結(jié)果表明改變液體過冷度，對輸入電功率基本不造成影響，根據(jù)式（10），其電效率與絕熱指示功率基本不隨液體過冷度改變。

從圖4可知，制冷量隨著液體過冷度的增大而增大，主要是其蒸發(fā)器入口處比焓隨著液體過冷度的增加而降低，單位制冷量上升。在壓縮機氣缸排量相同時，使用R32的壓縮近制冷量要比R410A大4.1%～2.9%。

圖4 制冷量隨過冷度變化趨勢

圖5表明，壓縮機性能系數(shù)COP隨著過冷度的上升而增大。氣缸排量相同時，在過冷度較低時，R32的COP高于R410A，但隨著液體過冷度的上升，R32的制冷量上升幅度小于R410A，導致R410A的COP逐漸超過R32。

圖5 COP隨過冷度變化趨勢

2.3 吸排氣壓力比對壓縮機性能的影響

保持冷凝溫度為42.3 ℃，液體過冷度為8 ℃，吸氣過熱度為10 ℃，壓縮機轉(zhuǎn)速為60 r/min不變，通過改變蒸發(fā)溫度來改變吸排氣壓力比。

圖6表明，輸入電功率隨著吸排氣壓比的增大而呈下降趨勢，根據(jù)式（10），隨著吸排氣壓比的增大，電效率呈上升趨勢，且壓縮機絕熱指示功率也由于質(zhì)量輸氣量的減小而下降。氣缸排量相同時，吸排氣壓比較低時，R410A的輸入電功率大于R32，隨著吸排氣壓比的上升，兩者間差距逐漸縮小，當壓比超過4時，R32的輸入電功率反而大于R410A。

圖6 輸入電功率隨吸排氣壓比變化趨勢

從圖7可知，隨著吸排氣壓比的增大，單位制冷量由于壓縮機入口處比焓的增大有較小增幅，但其質(zhì)量流量顯著下降，制冷量總體呈下降趨勢。在氣缸排量相同時，R32的制冷量相比R410A增加1 954～1 753 W，平均增幅1 856 W。

圖7 制冷量隨吸排氣壓比變化趨勢

圖8表明壓縮機性能系數(shù)COP隨著吸排氣壓比的增大而呈下降趨勢。在氣缸排量相同時，使用R32的COP大于R410A，其平均差值為8.7%，并且隨著吸排氣壓比的升高，這種趨勢逐漸減小。

圖8 COP隨吸排氣壓比變化趨勢

3 結(jié)論

（1）增加吸氣過熱度會引起輸入電功率與制冷量的下降。對于R32，其COP隨著過熱度的增加而下降，對于R410A，其COP隨著過熱度的增加先上升后下降，存在一個最佳過熱度為4.2 ℃。

（2）增加液體過冷度，對輸入功率無明顯影響，R32與R410A的制冷量與COP均上升，但R410A的變化幅度比R32大15.9 %、30.6 %。

（3）增加吸排氣壓力比時，R32與R410A的輸入電功率、制冷量、COP均下降，R32的COP比R410A平均大8.7%，且隨著吸排氣壓力比的上升差值逐漸減小。

（4）綜合比較R32與R410A在變工況下的熱力學性能，可發(fā)現(xiàn)R32在變工況時性能變化較小，性質(zhì)較為穩(wěn)定。