李軍法

(西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空制造工程中心，陜西 西安 710089)

數(shù)控車床作為加工零件的重要工具之一，其主軸振動對車床的可靠性具有重要影響，直接決定著零部件的加工精度和表面粗糙度。隨著數(shù)控加工技術(shù)的不斷發(fā)展，一種快速、準確、有效的車削加工方法已逐步應(yīng)用在機床高速車削加工中。高速車削加工必然會引起主軸振動，加工過程中主軸的振動會對其他零部件造成疲勞損壞、加工精度低、穩(wěn)定性差等后果，甚至?xí)绊懙秸麄€機床的安全性、有效性、可靠性等[1-2]。因此，研究車床主軸振動故障在線檢測方法對提高車削加工質(zhì)量具有重要的意義。

國內(nèi)已有很多專家對車床主軸振動在線檢測方法進行了研究，其中雷春麗等[3]提出了基于電流信號的主軸振動故障診斷方法，通過對電流信號進行分解和識別，能夠有效識別機床振動；胡振邦等[4]通過平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)算法對信號進行分解，可避免信號的模態(tài)混疊；任靜波等[5]利用多尺度排列熵(PE)對磨床加工在線振動進行了檢測，實驗結(jié)果證明該方法是可行的。

車床主軸在加工零件時，由于加工系統(tǒng)屬于非線性系統(tǒng)，因此容易產(chǎn)生信號混疊，為了提高在線檢測效率，消除信號模態(tài)混疊現(xiàn)象，本文提出了一種基于EEMD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車床主軸振動信號在線故障檢測方法。相較于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法(empirical mode decomposition，EMD)，用EEMD分解信號，可以避免信號模態(tài)混疊現(xiàn)象，其原理在于將高斯白噪聲加入原始信號中，使得分解后的信號能夠滿足連續(xù)狀態(tài)。

1 平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解理論

眾所周知，EMD[6-7]是由美國某航天機構(gòu)的Huang博士在1998年首次提出的，是一種自適應(yīng)信號時頻分析方法。而EEMD分解算法是在EMD算法上演變出來的，該算法是由Wu和Huang兩位博士利用EMD算法對含有高斯白噪聲信號進行分解后總結(jié)出來的一種新算法。因為將高斯白噪聲加入到原始信號中，使得原始信號在多尺度分解后能夠達到連續(xù)性狀態(tài)，所以避免了信號模態(tài)混疊現(xiàn)象的發(fā)生[8-9]。

關(guān)于EEMD對信號的分解過程可分為以下幾步：

1)對車床加工過程中主軸的振動信號x(t)進行采集，在原始主軸振動信號中多次加入高斯白噪聲ai(t)(i=1,2,…,m)，可得到第i次加入高斯白噪聲后的主軸振動信號xi(t)：

xi(t)=x(t)+ai(t)

(1)

2)對xi(t)進行EEMD，獲得若干個IMF分量及殘余值，將其記作dij(t)(j=1,2,…,k)和ri(t)。

3)對步驟1)和步驟2)進行多次反復(fù)操作。為了消除高斯噪聲的加入對原信號分解所得到的IMF分量的影響，重點對分解得到的IMF分量進行總體平均計算。將加入高斯噪聲所得到的信號進行EEMD分解，獲取的IMF分量dj(t)和殘余分量r(t)分別為：

(2)

(3)

將采集的車床主軸振動信號進行預(yù)處理，經(jīng)過EEMD分解后，根據(jù)峭度、峰值、均方根值等3種特性，獲取多種頻率分段的IMF分量，然后進行信號重組，該信號分解法(EEMD)能夠去除無關(guān)噪聲,可提取出與故障有關(guān)的信息，為識別分類提供了良好基礎(chǔ)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

Rumelhart和McClelland兩位科學(xué)家在1986年提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這個算法概念，這是一種以誤差量進行逆向傳遞訓(xùn)練的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法包括輸入層、隱含層以及輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

在圖1中，BP的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)空間表達式為[10]：

y(t)=L(ω3x(t)+a2)

(4)

x(t)=f(ω1xc(t)+ω2u(t-1)+a1)

(5)

xc(t)=βxc(t-1)+x(t-1)

(6)

式中：u(t)為n維輸入層向量；x(t)為n維隱含層節(jié)點向量；y(t)為n維輸出層節(jié)點向量；xc(t)為n維反饋狀態(tài)向量；L(*)為輸出層的傳遞函數(shù)；f(*)為隱含層的傳遞函數(shù)；t為時間；a1，a2分別為輸入層和隱含層的閾值；ωi為各層連接權(quán)重系數(shù)；0≤β<1，為自反饋參數(shù)，當β=0時，為標準的BP網(wǎng)絡(luò)，當β≠0時，為修正的BP網(wǎng)絡(luò)。

BP的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號誤差修正函數(shù)表達式為：

(7)

式中：E(t)為誤差修正函數(shù)；s(t)為期望的輸出向量。

3 基于EEMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷模型構(gòu)建

3.1 實驗平臺參數(shù)

為了驗證本文提出的EEMD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車床主軸振動故障診斷方法的合理性，以某數(shù)控車床為研究對象，利用主軸轉(zhuǎn)動對回轉(zhuǎn)體零件進行車削加工，主軸轉(zhuǎn)速設(shè)置為2 000 r/min，切削深度為5 mm，采樣頻率為3 800 Hz，采樣時間為2 s。

3.2 刀具磨損故障診斷流程

主軸振動故障檢測所采用的算法是EEMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了驗證本文所提方法是否正確，需要搭建加工實驗平臺，利用傳感器采集主軸振動信號并進行預(yù)處理和分析，然后進行計算、選取、重組等一系列操作，最終使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(SVM)方法進行識別和對比，具體分析流程如圖2所示。

圖2 車床主軸車削振動故障診斷流程

診斷具體步驟如下：

1)搭建車床主軸車削實驗平臺，在機床車削過程中采用主軸振動信號，對采集信號進行小波降噪閾值預(yù)處理。

2)使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法對降噪后的信號進行分解，并選取IMF分量函數(shù)(此處非常重要，應(yīng)該選取故障特征多的區(qū)域)。

3)計算分量IMF函數(shù)的相關(guān)系數(shù)并進行信號重組。

4)將重組后的特征向量分別輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM樣本中進行分類識別，確定主軸故障類別。對兩種結(jié)果進行分析對比，結(jié)果表明本文所提出的EEMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是合理和有效的。

3.3 實驗分析

實驗測試過程中，將傳感器安裝在車床主軸末端，分別采集3種狀態(tài)(正常、輕度、重度)下的主軸振動信號。實驗只對主軸輕度振動信號進行分析識別(本文不分析其他2種狀態(tài)信號)，圖3所示為采集得到的輕度振動信號預(yù)處理后的時域信號。

圖3 主軸輕度故障信號狀態(tài)

1)EEMD分解。

首先，將輕度振動的主軸信號進行降噪處理(如圖3所示)，對該處理后的信號進行EEMD分解，處理結(jié)果如圖4所示。

圖4 主軸輕度振動故障信號IMF1～IMF15時域圖

由圖4可知，利用EEMD算法可將輕度振動損壞的主軸信號分解為IMF1～IMF15分量和殘余量R，然后以均方根值、峭度和峰值為尺度，對其進行歸一化處理，處理結(jié)果如圖5所示。

圖5 主軸輕度振動信號分解各IMF分量指標圖

2)信號重組。

圖5中，橫坐標表示IMF1～IMF15分量，縱坐標表示均方根值、峭度以及峰值等歸一化處理結(jié)果。可以看出IMF1、IMF2、IMF3、IMF13分量函數(shù)的均方根、峭度、峰值等歸一化量較大(其他IMF分量歸一化值很小)，且與輕度振動故障信號相關(guān)系數(shù)關(guān)聯(lián)度高。因此，以IMF1、IMF2、IMF3、IMF13等信號分量重組，可得到新的特征信號x′(t)。

3)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)/SVM的主軸振動故障識別。

用于驗證本文提出的EEMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的合理性和正確性的主軸型號為LW3MZ2110，材質(zhì)為日本產(chǎn)的鎳鉻鉬鋼，直徑15 cm，有13個滾子。實驗利用安裝在車床主軸末端的傳感器，分別采集正常狀態(tài)、輕度損壞、重度損壞的主軸加工工件故障信號，其中采樣頻率為11 520 Hz，主軸轉(zhuǎn)速為800 r/min，每種故障信號采樣點數(shù)為500。然后對信號進行預(yù)處理、分解、計算以及識別。

此外，為了體現(xiàn)出本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法識別的優(yōu)勢，還通過SVM算法對主軸故障識別結(jié)果進行了多方面對比，目的就是為了說明本文中所用的方法更加合理。圖6所示為SVM分類器識別過程。

圖6 SVM分類器識別過程

為了能夠準確識別車床主軸振動信號故障類型，設(shè)計了3組SVM分類器，3組分類器分別對正常狀態(tài)、輕度損壞、重度損壞進行識別，即SVM1分類器由正常主軸振動特征信號訓(xùn)練完成；SVM2由輕度損壞主軸振動特征信號訓(xùn)練完成；SVM3由重度損壞主軸振動特征信號訓(xùn)練完成。隨意抽取一組車床主軸振動信號進行預(yù)處理、分解、計算、重組，將重組后的特征向量輸入上述已經(jīng)訓(xùn)練好的樣本SVM1、SVM2以及SVM3分類器中進行振動故障識別。與此同時，將本文中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別算法與SVM算法進行識別對比，實驗識別結(jié)果見表1。識別過程中，定義+1表示正確識別該故障，0表示主軸正常狀態(tài)，-表示無法確認，-1表示主軸處于其他類型狀態(tài)。

表1 機床主軸振動實驗樣本識別結(jié)果對比

實驗測試中，車床主軸3種(正常、輕度、重度)狀態(tài)信號樣本總數(shù)定為180組，將重組好的向量輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM分類器中進行故障類型識別，識別準確率和速度見表2。

表2 正常、輕度、重度等3種狀態(tài)主軸振動信號在BP和SVM算法下的識別結(jié)果

從表1中可以看出，SVM算法在識別主軸振動信號故障類型時會出現(xiàn)3種錯誤：1)將正常振動信號識別為輕度振動信號；2)將輕度振動信號識別為正常振動信號；3)將重度振動信號識別為正常振動信號。

從表2中可以看出2種算法對主軸故障的識別效率和識別準確率。在3種狀態(tài)實驗下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別時間都在3.30 s以下，而SVM識別時間在3.43 s以上，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別速度快。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均識別準確率在90.56%以上，而SVM平均準確識別率為83.86%，很明顯誤判率比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高很多。實驗結(jié)果表明本文提出的車床主軸在線檢測方法是有效的，在機床主軸振動故障識別檢測方面具有重要意義。

4 結(jié)束語

為了消除車床主軸在加工零件時出現(xiàn)的信號模態(tài)混疊現(xiàn)象，提高識別效率，本文提出了一種基于EEMD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對采集的車床主軸振動信號進行在線故障檢測的方法。實驗結(jié)果驗明,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相較于SVM算法具有更高的識別效率和準確率，從而間接證明了本文方法對機床主軸振動在線故障檢測的合理性和優(yōu)越性。