郭麗麗，劉 勇，*，令狐琛，孫海洋

(1.黑龍江大學(xué) 電子工程學(xué)院，哈爾濱 150080，2.黑龍江東部節(jié)水設(shè)備有限公司，黑龍江 綏化 150000)

0 引 言

本文提出將改進(jìn)的粒子群算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，將其應(yīng)用在農(nóng)作物空氣濕度的預(yù)測中。1986年，Rumelhart等[1]提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，系統(tǒng)地解決了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱單元連接權(quán)的問題，并在數(shù)學(xué)上給出了完整的推導(dǎo)，同時也得到了廣泛的應(yīng)用，但是基于梯度下降的BP算法存在容易陷入局部極值、收斂速度慢等無法克服的缺陷；1995年美國學(xué)者Kennedy等[2]提出的粒子群優(yōu)化算法PSO引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練當(dāng)中，受到了研究者們的廣泛關(guān)注；邱曾帥[3]對溫室大棚的空氣濕度通過建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用非線性控制理論中輸入輸出精確狀態(tài)反饋線性化處理；宋曉萌[4]將物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、模糊PID控制引入到草莓溫室大棚環(huán)境監(jiān)控系統(tǒng)中,從低成本、精準(zhǔn)控制、操作簡便等方面入手,實(shí)現(xiàn)草莓溫室大棚的智能監(jiān)控；王耀東[5]提出構(gòu)建了基于改進(jìn)粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震預(yù)測模型，采用了慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子動態(tài)調(diào)整策略平衡算法，得到了較低的平均誤差率；張二梅[6]從彈藥貯存可靠性的特點(diǎn)出發(fā)，建立了粒子群與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的預(yù)測模型，該方法加入了動量項(xiàng)和變學(xué)習(xí)率參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了彈藥貯存可靠性評估與預(yù)測的功能；李松等[7]人提出了改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流預(yù)測，在算法中加入自適應(yīng)變異算子，對實(shí)測交通流具有更好的非線性擬合能力和更高的預(yù)測精度；鄭玲[8]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電影票房預(yù)測模型，引入遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均絕對誤差低于15%，預(yù)測效果良好。

本文將PSO算法中的慣性權(quán)值進(jìn)行改進(jìn)，與BP算法結(jié)合應(yīng)用在農(nóng)作物空氣濕度的預(yù)測中，目的是通過智能算法控制農(nóng)作物不同生長時期對空氣濕度的需求，Korner等[9]和王佳琦等[10]的研究表明溫室內(nèi)濕度的變化會影響生農(nóng)作物的生長狀態(tài)與產(chǎn)量，在濕度很高的情況下，農(nóng)作物容易被真菌病害所腐蝕，直接影響農(nóng)作物的質(zhì)量和產(chǎn)量，相反濕度過低的情況下，會造成農(nóng)作物的嚴(yán)重失水而導(dǎo)致作物生長不良甚至死亡，所以對空氣濕度的有效控制是必要的，而且大棚內(nèi)空氣溫度和濕度具有一定的耦合關(guān)系，在把空氣溫度穩(wěn)定的情況下，將BP智能算法運(yùn)用到空氣濕度中。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(反向傳播)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即輸入信號正向傳播、誤差反向傳播，此過程不斷迭代，最后使得誤差信號減小到更接近期望值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性逼近能力、并行分布式處理能力、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力等特性，受到了廣泛的使用[11-12]。設(shè)輸入層有n個單元，網(wǎng)絡(luò)的輸入模式為x=(x1,x2,…,xn)T，隱含層有h個單元，隱含層的輸出為y=(y1,y2,…,yh)T，輸出層有m個單元，輸出為z=(z1,z2,…,zm)T，目標(biāo)輸出為t=(t1,t2,…,tm)T，隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)為f，輸出層的傳遞函數(shù)為g，可得：

(1)

式中yj為隱含層第j個神經(jīng)元的輸出，w0j=θ,x0=-1

(2)

式中zk為輸出層第k個神經(jīng)元的輸出，此時網(wǎng)絡(luò)輸出和目標(biāo)輸出的誤差為：

(3)

然后進(jìn)行權(quán)值和閾值的不斷調(diào)整，使ε值減小。

wjk(t+1)=wjk(t)+ηδkyj

(4)

上式為隱含層到輸出層的權(quán)值調(diào)整迭代公式:

wij(t+1)=wij(t)+ηδjxi

(5)

上式為輸入層到隱含層的權(quán)值調(diào)整迭代公式。

2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

雖然BP算法已被廣泛應(yīng)用，然而，基于梯度下降的BP算法存在容易陷入局部極值、收斂速度慢等無法克服的缺陷，因此，一個全局優(yōu)化的算法自然而然地被引進(jìn)到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，PSO粒子群算法的計(jì)算速度快且算法本身涉及的參數(shù)少，這種算法被廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域，所以在解決實(shí)際問題中展示了其優(yōu)越性。為了更好地提高算法的收斂速度和精度，本文還提出了非線性權(quán)值遞減策略，試驗(yàn)結(jié)果表示效果最佳[13-14]。

假設(shè)在一個維度為d的目標(biāo)空間，粒子群的個數(shù)為n，則粒子群中第i個粒子的位置和速度均可用一個d維向量表示，

Xi=(xi1,xi2,…，xid)

(6)

Vi=(vi1,vi2,…，vid)

(7)

為了平衡算法全局搜索和局部搜索能力，解決算法收斂度不高且已陷入局部極值的缺點(diǎn)，1998年，Shi等[15]將慣性權(quán)重引入PSO算法，對粒子群算法進(jìn)行了改進(jìn)，該算法能夠保證較好的收斂效果，進(jìn)化過程：

Vij(t+1)=wVij(t)+c1r1[Vij(t)-Xij(t)]+c2r2[Pgj(t)-Xij(t)]

(8)

Xij(t+1)=Xij(t)+Vij(t+1)

(9)

其中i=1,2，…，n,j=1,2，…，d,n為粒子群中粒子的數(shù)量，d為目標(biāo)空間的維度;c1和c2為學(xué)習(xí)因子;r1和r2均為隨機(jī)數(shù)，取值范圍為[0,1]；w為慣性權(quán)重，式(8)中第一部分為粒子先前的速度，用于保證全局收斂性；第二、三部分則使算法具有局部收斂能力。可以從式(8)看出慣性權(quán)重w為在多大程度上保留原來的速度：w較大，則全局收斂能力較強(qiáng)；w較小，則局部收斂能力較強(qiáng)。

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法常用的是Shi等人提出的線性遞減權(quán)值策略表達(dá)式：

(10)

搜索過程是一個非線性的復(fù)雜過程，本文將線性遞減權(quán)值策略改成非線性遞減權(quán)值策略，來增強(qiáng)局部和全局的搜索能力，可以表示為：

(11)

其中，Tmax為最大進(jìn)化代數(shù)；ws為初始慣性權(quán)重值，we為進(jìn)化到最大允許迭代次數(shù)的慣性權(quán)重，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，f1為控制因子，取ws=0.95，we=0.4。當(dāng)t=0時，函數(shù)值等于初始權(quán)值ws，當(dāng)t=Tmax時，f1取不同的值會得到不同的下降效果，f1取值較大時會使w在算法早期較快減小到接近we，迫使算法早期陷入局部搜索；取值較小時，會使得t=Tmax時，w仍遠(yuǎn)大于we，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測試f1取值為0.9時，實(shí)驗(yàn)效果最好，本文中f1取值為0.9，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示該改進(jìn)策略可以較好的維護(hù)全局搜索和局部搜索的平衡。

3 粒子群BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合原理

3.1 粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法步驟

1)初始化參數(shù)：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，粒子個數(shù)n=30，粒子維數(shù)d=21，最大迭代次數(shù)Tmax=1 000，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重ws=0.95、we=0.40，學(xué)習(xí)率lr=0.05，目標(biāo)誤差goal=0.000 1,粒子的最大速度vmax=1和最小速度vmin=-1等參數(shù)。

圖1 整體算法流程圖Fig.1 Overall algorithm flow chart

3)根據(jù)式(8)和式(9)更新每個粒子的速度與位置，并判斷更新后粒子的速度與位置是否在限定范圍內(nèi)。

4)檢查算法迭代停止條件，若結(jié)果理想，則停止迭代輸出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值或閾值，使得BP網(wǎng)絡(luò)更好地減小誤差，否則轉(zhuǎn)步驟2)。

算法流程見圖1。

3.2 粒子群優(yōu)化算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真分析

以黑龍江省綏化市大棚溫室草莓的種植為例，研究大棚內(nèi)草莓不同生長時期的空氣濕度需求。草莓的開花期對空氣濕度比較嚴(yán)格，濕度過大過小都會造成授粉不良，此時空氣相對濕度控制在40%左右；草莓的保溫初期為防止草莓進(jìn)入休眠期，需要的溫度相對高一些，此時空氣相對濕度控制在85%～90%；草莓的果實(shí)膨大和成熟期，受溫度影響較大，濕度可控制在60%～70%。

根據(jù)這些控制要求，本文以草莓開花期的空氣濕度做試驗(yàn)，用優(yōu)化的智能算法來控制，構(gòu)建了一個3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到大棚空氣濕度的預(yù)測中，其中輸入層節(jié)點(diǎn)為2個，隱含層節(jié)點(diǎn)為5個，隱含層的激活函數(shù)為‘tansig’，輸出層節(jié)點(diǎn)為1個，輸出層激活函數(shù)為‘logsig’。應(yīng)用中把太陽光照和棚內(nèi)空氣溫度兩個參數(shù)作為輸入變量，草莓所需要的的最適宜空氣濕度作為輸出變量來進(jìn)行仿真測試，仿真試驗(yàn)選取了冬季溫室草莓的30個數(shù)據(jù)，前20個數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后10個數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，為了更好地體現(xiàn)結(jié)果的優(yōu)良值，將BP網(wǎng)絡(luò)算法、線性PSO-BP網(wǎng)絡(luò)算法和非線性PSO-BP網(wǎng)絡(luò)算法的結(jié)果進(jìn)行對比，仿真結(jié)果見圖2～圖4。3種算法的平均誤差率見表1。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出和目標(biāo)輸出相關(guān)誤差圖Fig.2 Error map between BP network prediction output and target output

圖3 線性 PSO-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出和目標(biāo)輸出及相關(guān)誤差圖Fig.3 Error map between linear PSO-BP network prediction output and target output

圖4 非線性PSO-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出和目標(biāo)輸出及相關(guān)誤差圖Fig.4 Error map between nonlinear PSO-BP network prediction output and target output

由表1可見，非線性PSO優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練誤差上比其他2種算法小很多，表明非線性PSO-BP算法具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和泛化能力；由圖4和表1可見，傳統(tǒng)BP容易陷入極值尤其是樣本的目標(biāo)輸出值超過了預(yù)測輸出值，誤差率也是3種算法最高的；線性PSO-BP網(wǎng)絡(luò)和非線性PSO-BP網(wǎng)絡(luò)整體看訓(xùn)練效果相近，但非線性PSO-BP網(wǎng)絡(luò)比線性的誤差率小，非線性PSO-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果最好；非線性PSO-BP網(wǎng)絡(luò)相對誤差最小，精確度最高，全局搜索能力也較好。綜上所述，本文提出的優(yōu)化方案是可行的。

表1 3種算法平均誤差率比較

4 結(jié) 論

針對農(nóng)業(yè)種植空氣濕度的預(yù)測，本文提出了用粒子群算法PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能優(yōu)化算法。該算法融合了種群活動機(jī)制與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想，在一定程度上提高了算法的全局搜索能力、收斂精度和速度，這樣以便較快地控制農(nóng)作物不同生長時期對空氣濕度的需求，使農(nóng)作物擁有一個較好的生長環(huán)境。