劉洪波，李 興，佟 瑤，丁嘉銘，蔣垚俊，陳 瑤

(黑龍江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150080)

0 引 言

石墨尾礦作為開采石墨過程中的廢渣長期未加以利用，長時間的堆積占用大量土地且導(dǎo)致重金屬侵入土地，毀壞農(nóng)田和污染地下水[1-2]。在大風(fēng)天氣，由于尾礦顆粒較小，重量輕，很容易隨風(fēng)飄揚造成空氣污染。隨著石墨尾礦被應(yīng)用于建筑行業(yè)中，制備性能更好的石墨尾礦建筑材料已經(jīng)被提上日程[3-4]。

石墨尾礦混凝土力學(xué)性能的測試結(jié)果是在實際工程中的應(yīng)用基礎(chǔ)，鑒于大量文獻均表明混凝土的電阻率與力學(xué)性能之間有一定的相關(guān)性，且目前國內(nèi)外對其相關(guān)性研究大多在定性利用電阻率去預(yù)測混凝土強度，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差。故本文創(chuàng)新性地利用混凝土的回彈值和電阻率來共同表征其抗壓強度，初步建立石墨尾礦混凝土回彈值、電阻率和抗壓強度的回歸方程，為定量分析3種參數(shù)的相關(guān)性提供依據(jù)。

1 試驗與數(shù)據(jù)

1.1 試驗材料

本次試驗所使用的石墨尾礦由黑龍江省雞西市某石墨礦廠提供；水泥選用天鵝牌強度等級為32.5的普通硅酸鹽水泥；砂為中砂，石子粒徑為5～40.5 mm(砂和石子符合文獻[5]的相關(guān)要求)；水來自哈爾濱市自來水系統(tǒng)；碳纖維采用2K聚丙烯腈基6 mm短切碳纖維；減水劑采用北京市化工建材廠制造的立交橋牌FDN I型高效減水劑；電極采用不銹鋼絲網(wǎng)片。

試驗過程中，按照40%石墨尾礦+0.4%碳纖維的配比方案制備石墨尾礦碳纖維混凝土材料?；炷恋呐浜媳劝凑阵w積配比法設(shè)計，依據(jù)文獻[6]進行調(diào)試，試驗所用混凝土配合比見表1。其制作過程參照文獻[7]，制作完成的試塊在室溫下養(yǎng)護24 h后脫模，將試塊放到溫度為24±2 ℃，相對濕度為95%的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護室進行養(yǎng)護，到預(yù)定的齡期再對其進行相關(guān)的試驗。

表1 混凝土試塊配合比Table 1 Mix ratio of Concrete

1.2 試驗方法

1.2.1 混凝土抗壓強度

依據(jù)規(guī)范制備尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊。使用美國MTS公司生產(chǎn)的600 kN電子萬能試驗機測試試塊抗壓強度。

試驗時將已經(jīng)風(fēng)干的試塊放入試驗機內(nèi)，以6.75 kN/s的加荷速率壓縮至失效；每組測試3個試塊，計算其抗壓強度的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)值?；炷亮⒎襟w抗壓強度計算公式為：

fcu=F/A

(1)

式中，fcu為混凝土立方體試件抗壓強度(MPa);F為試件破壞荷載(N);A試件承壓面積(mm2)。

1.2.2 混凝土回彈值

對尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊，使用天津市津維電子儀表有限公司生產(chǎn)的一體式語音數(shù)顯回彈儀進行回彈值的測定。

按照儀器規(guī)定將試塊擺放好，啟動儀器對試塊加壓并保持此壓力不動，分別在試件兩個相對側(cè)面上按規(guī)定的水平測試方法各測8點回彈值。剔除3個最大值和3個最小值，取余下10個有效回彈值的算術(shù)平均值作為該試件的回彈代表值Rm。混凝土立方體回彈值的計算公式為：

(2)

式中，Rm為測區(qū)回彈值代表值，取有效值測試數(shù)據(jù)的平均值，精確至0.1;Ri為第i個測點的回彈值。

1.2.3 混凝土電阻率

本試驗對尺寸150 mm×150 mm×300 mm的長方體試塊進行混凝土電阻率的測定，試塊制作時使用專用模具將電極固定在混凝土試塊里。測試儀器包括優(yōu)利德UT805A型臺式萬用表2臺(一臺用作電流表，一臺用作電壓表)、安泰信APS3003S-3D型穩(wěn)壓臺式直流電源1臺。

測量混凝土電阻率的方法有二電極法和四電極法，考慮到二電極法誤差的影響，本試驗采用的是四電極法[8-9]，將風(fēng)干的試塊用導(dǎo)線將電源、電壓表、電流表和混凝土試塊連接起來，打開電源，調(diào)試電源到合適的電壓，等待電流表和電壓表示數(shù)穩(wěn)定以后，記錄電流表和電壓表的數(shù)值[10-11]。根據(jù)測得的電壓和電流計算電阻：

R=U/I

(3)

式中，R為導(dǎo)體的電阻(Ω);U為導(dǎo)體兩端的電壓(V);I為導(dǎo)體兩端的電流(A)。

1.3 試驗數(shù)據(jù)

不同齡期的混凝土抗壓強度、回彈值、電阻率的測試結(jié)果見表2。

表2 不同齡期混凝土的抗壓強度、回彈值和電阻率數(shù)值Table 2 Compressive strength, resilience and resistivity of concrete at different curing ages

2 回彈值、電阻率與抗壓強度之間的關(guān)系及曲線擬合

圖1 混凝土的電阻率、回彈值與抗壓強度之間的關(guān)系Fig.1 Relationship between resistivity, rebound value and compressive strength of concrete

以表2中相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，參考國內(nèi)外文獻有關(guān)綜合數(shù)據(jù)回歸計算模型，選取了平面回歸方程、歐拉函數(shù)回歸方程、拋物面回歸方程、波利回歸方程和三維指數(shù)函數(shù)回歸方程作為雙參數(shù)的回歸方程模型[12-14],分別為：

z=A+Bx+Cy

(4)

(5)

z=A+Bx+Cy+Dx2+Ey2

(6)

z=A+Bx+Cy+Dx2+Ey2+Fxy

(7)

z=A+BeCx+Dy

(8)

使用OriginPro8.0,根據(jù)相關(guān)性大小，選定不同的模型，求出相應(yīng)模型中的系數(shù)數(shù)值，并建立回彈值、電阻率與抗壓強度之間的曲線方程。

將混凝土的回彈值、電阻率及抗壓強度的原始數(shù)據(jù)帶入到三維坐標(biāo)中(圖1)。由圖1可見，混凝土的回彈值、電阻率與抗壓強度值3者之間的聯(lián)系，離散程度較小。

圖2 電阻率ρ、回彈值Rm與抗壓強度fcu曲面擬合Fig.2 Surface fitting of resistivity ρ, rebound value Rm and compressive strength fcu

采用上述雙參數(shù)回歸方程模型，借助OriginPro 8.0進行三維建模分析，對電阻率、回彈值與抗壓強度之間的關(guān)系進行擬合，得到相關(guān)三維曲面圖(圖2)。為了描述擬合曲線的優(yōu)化程度，本文引進殘差平方和(SSE)、均方誤差(MSE)和決定系數(shù)(R2)來進行定量判斷。SSE越小，擬合越好；MSE的值越小，描述實驗數(shù)據(jù)的預(yù)測模型的準(zhǔn)確度越高；R2越接近1，相關(guān)方程的參考值越高，越接近0，參考值則越低。擬合得到電阻率回彈綜合法回歸方程及誤差分析結(jié)果見表3。

由表3可見，三維指數(shù)函數(shù)回歸方程fcu=28.63-25.62e81.41Rm+59.87ρ擬合精度最高，準(zhǔn)確定量描述了電阻率、回彈值以及抗壓強度之間的關(guān)系。

表3 電阻率回彈綜合法回歸方程及誤差分析Table 3 Regression equation and error analysis of resistivity rebound comprehensive method

3 結(jié) 論

本文通過試驗得到相同配合比，不同齡期的石墨尾礦碳纖維混凝土回彈值Rm、電阻率ρ和抗壓強度fcu，對其3種參數(shù)的相關(guān)性進行了研究，得出結(jié)論如下：

1)養(yǎng)護初期，石墨尾礦碳纖維混凝土的抗壓強度隨養(yǎng)護齡期的增大而增大，在達到最大值之后，隨著養(yǎng)護齡期的增加，其抗壓強度逐漸趨于穩(wěn)定。

2)通過對比誤差分析確立了石墨尾礦碳纖維混凝土3種參數(shù)之間的最優(yōu)數(shù)學(xué)模型，建立了fcu-Rm的測強曲線：fcu=28.63-25.62e81.41Rm+59.87ρ，通過此數(shù)學(xué)模型可較準(zhǔn)確地利用回彈值和電阻率預(yù)測其抗壓強度，達到無損檢測的目的。對石墨尾礦碳纖維混凝土在實際工程中的應(yīng)用提供更安全有效的檢測方式。