張 蔓，張 軍，葉 鋒，劉 勇，黃海兵

(1.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000；2.中國石油遼河油田分公司，遼寧 盤錦 124010)

0 引 言

目前，中國稠油蒸汽吞吐開發(fā)動用儲量占稠油總儲量的90%以上，蒸汽吞吐仍為稠油主體開發(fā)方式[1-2]。國內(nèi)外學者在稠油蒸汽吞吐方面不斷探索與研究，更多地關注原油產(chǎn)量預測模型建立與應用，如Arps遞減模型[3-5]、全生命周期預測模型[6-8]等，方法也較為成熟，而油汽比預測研究方面的相關文獻較少，精確預測模型鮮有報道。由于稠油油價低、成本高，建立含有技術和經(jīng)濟指標[9]雙重意義的油汽比預測模型十分必要。因此，系統(tǒng)分析了中國55個已開發(fā)稠油油藏的產(chǎn)量變化規(guī)律和油汽比變化趨勢，提出在注采特征曲線[10]出現(xiàn)穩(wěn)定直線段時的稠油吞吐油汽比預測模型。實例應用表明，新模型方法正確、預測精度高，實現(xiàn)了年產(chǎn)油量與油汽比同步預測，為稠油吞吐油藏開發(fā)中后期油氣比經(jīng)濟界限確定，提供了一種行之有效的預測方法，有助于稠油油藏可持續(xù)開發(fā)。

1 稠油油藏蒸汽吞吐指標變化規(guī)律

油田開發(fā)政策一般是針對不同開發(fā)階段而制訂，開發(fā)特點不同,指標變化規(guī)律存在差異。統(tǒng)計中國55個蒸汽吞吐區(qū)塊(包括35個普通稠油區(qū)塊、8個特稠油區(qū)塊、12個超稠油區(qū)塊)采油速度和可采儲量采出程度關系，建立蒸汽吞吐稠油油藏開發(fā)模式(圖1)。由圖1可知，蒸汽吞吐稠油油藏產(chǎn)量整體呈現(xiàn)4個變化階段：①上產(chǎn)階段，可采儲量采出程度R<20%；②穩(wěn)產(chǎn)階段，20%≤R<55%；③快速遞減階段，55%≤R<75%；④緩慢遞減階段，R>75%。

圖1 蒸汽吞吐稠油油藏開發(fā)模式

Fig.1 Steam stimulation development pattern of heavy oil reservoir

1.1 產(chǎn)量變化規(guī)律

蒸汽吞吐開發(fā)是一種降壓開采方式，油藏進入遞減期后呈兩段式遞減，快速遞減階段油藏(區(qū)塊)通過井網(wǎng)整體加密調(diào)整達到穩(wěn)產(chǎn)，年產(chǎn)油遞減率為15%～30%；緩慢遞減階段主要通過優(yōu)化注汽、調(diào)整改善吞吐效果，年產(chǎn)油遞減率控制在10%以內(nèi)(圖2)。

圖2 遞減階段無因次產(chǎn)油量變化

Fig. 2 Dimensionless oil production within decline stage

1.2 油汽比變化規(guī)律

油汽比是產(chǎn)油量與蒸汽水當量的比值，表示單位采油量所消耗蒸汽數(shù)量。油汽比既是技術指標，也是經(jīng)濟界限指標。當油汽比小于一定數(shù)值后，該油藏為無效益開發(fā)。

隨著油田開發(fā)不斷深入，油汽比呈先快速遞減后緩慢遞減規(guī)律(圖3)。由圖3可知：上產(chǎn)階段油藏處于建設期，經(jīng)過2～3周期蒸汽吞吐開采后，年油汽比隨蒸汽吞吐周期的增加迅速減少；油藏進入穩(wěn)產(chǎn)階段后，年油汽比與上產(chǎn)階段相比更差，表現(xiàn)出緩慢下降趨勢。

圖3 稠油吞吐年油汽比變化

2 油汽比預測模型的建立

Logistic模型由荷蘭數(shù)學、生物學家Vehulst P F建立，可以對已開發(fā)油田的年產(chǎn)油量和累計產(chǎn)油量進行全生命周期預測，適于油田開發(fā)的不同階段，得到了廣泛應用，且取得了較好的預測結果。

(1)

式中：Np為累計產(chǎn)油量，104t；NR為可采儲量，104t；t為開發(fā)時間，a；a、C為擬合參數(shù)。

式(2) 對時間求導，可以得到預測油田產(chǎn)油量的模型：

(2)

式中：Qo為年產(chǎn)油量，104t/a。

稠油注蒸汽開發(fā)實踐表明，對于采用蒸汽吞吐開發(fā)的油藏，在井網(wǎng)保持相對穩(wěn)定，并經(jīng)歷2個周期以上的生產(chǎn)歷程后，其累計產(chǎn)油量和累計注汽量在半對數(shù)坐標上具有較好的線性關系，稱為注采特征曲線。其數(shù)學表達式為：

lgZs=A1+B1Np

(3)

式中：Zs為累計注汽量，104t；A1為半對數(shù)坐標中直線段的截距；B1為半對數(shù)坐標中直線段的斜率。

將式(3)兩邊對時間求導，得：

(4)

式(4)中Qo/Qs為油藏蒸汽吞吐階段的油汽比，則：

(5)

將式(5)代入式(3)，得：

(6)

式中：OSR為油汽比。

聯(lián)立式(1)和式(6)，可得：

(7)

在稠油吞吐開采過程中，投入和產(chǎn)出達到盈虧平衡點時的油汽比即為經(jīng)濟極限油汽比：

(8)

式中：Rq為噸汽熱采費，元/t；S為商品率；P為原油銷售價格(不含稅價格)，元/t；D為噸油稅費(包括原油資源稅、城建教育附加稅金、銷售及管理費)，元/t；C為扣除熱采費后操作成本，元/t。

綜上所述，根據(jù)式(2)、(7)可實現(xiàn)油藏(區(qū)塊)年產(chǎn)油、油汽比同步預測，當預測的年油汽比達到式(8)計算的經(jīng)濟極限值時，對應的年產(chǎn)油為最低效益產(chǎn)量。

3 模型驗證與實例

新疆風城油田重18J1b塊為帶邊水的構造-巖性超稠油油藏，2010年進行蒸汽吞吐開采試驗，2011至2013年投入規(guī)模開發(fā)，2014年產(chǎn)能區(qū)井全部完鉆，2018年年底累計投產(chǎn)油井2361口，動用石油地質(zhì)儲量為2 875.9×104t，年產(chǎn)油量為39.18×104t，年油汽比為0.054 8，噸汽熱采費為64 元/t，噸油稅費為288 元/t，扣除熱采費后操作成本為920 元/t。

圖4為重18J1b塊累計注汽量與累計產(chǎn)油量注采特征曲線。通過線性回歸擬合，確定A1= 2.868 4、B1= 0.001 6。

圖4 重18J1b塊注采特征曲線

利用式(1)，根據(jù)自回歸求解模型，得到該區(qū)塊相關參數(shù)分別為：NR為587×104t、a為0.558 3、C為17.904 2，相關系數(shù)為0.999 9。

將所得參數(shù)分別代入式(2)、(7)，得到該區(qū)塊蒸汽吞吐年產(chǎn)油量和油汽比公式為:

(9)

(10)

根據(jù)式(9)、(10)預測重18J1b塊年產(chǎn)油和油汽比(表1)。由表1可知，2014年以來年產(chǎn)油量和油汽比平均預測誤差分別約為2.0%和3.0%，表明模型預測精度較高。在2 711元/t油價下，重18J1b塊在2025年達到蒸汽吞吐經(jīng)濟極限油汽比0.042 5，對應極限年產(chǎn)油量為1.03×104t/a。

實例表明，建立的油汽比經(jīng)濟界限預測模型和Logistic產(chǎn)量預測模型均隨開采時間變化，能夠?qū)崿F(xiàn)年產(chǎn)量與油汽比指標聯(lián)動預測。Logistic產(chǎn)量預測模型適用于油田開發(fā)的不同階段，而注采特征曲線適用范圍一般為蒸汽吞吐2個周期以后出現(xiàn)穩(wěn)定直線段的階段。因此，基于Logistic產(chǎn)量預測模型與注采特征曲線聯(lián)合推導的油汽比預測模型，在產(chǎn)量遞減階段預測精度高。此外，油汽比經(jīng)濟界限預測模型能夠確定油藏當前經(jīng)濟技術條件下的效益產(chǎn)量規(guī)模，可為稠油油藏蒸汽吞吐效益開采提供一種預警方法。

4 結 論

(1) 蒸汽吞吐稠油油藏可采儲量采出程度超過55%，年產(chǎn)油量和油汽比遞減規(guī)律特征明顯。

(2) 結合稠油蒸汽吞吐油汽比預測模型與Logistic產(chǎn)量預測模型，建立了油汽比經(jīng)濟界限預測模型，能夠?qū)崿F(xiàn)了年產(chǎn)油量與油汽比同步預測，可準確判斷油田開發(fā)演化趨勢。

表1 重18J1b塊年產(chǎn)油與油汽比預測結果對比

(3) 建立的稠油蒸汽吞吐油汽比經(jīng)濟界限預測模型適用于油藏未經(jīng)開發(fā)調(diào)整或開發(fā)調(diào)整結束處于穩(wěn)定吞吐的階段，且只有注采特征曲線出現(xiàn)穩(wěn)定直線段時才能達到較好預測效果。實例表明，風城油田重18J1b塊超稠油油汽比實際值與預測結果平均誤差約為3.0%，具有較強的實用性。