陳華俊

(安徽理工大學(xué)力學(xué)與光電物理學(xué)院,淮南 232001)

研究了由泵浦光和探測(cè)光同時(shí)驅(qū)動(dòng)的石墨烯光力系統(tǒng)中的非線性光學(xué)現(xiàn)象,如光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)和四波混頻現(xiàn)象.通過控制泵浦光功率強(qiáng)度和失諧能有效操控光學(xué)雙穩(wěn)態(tài).對(duì)石墨烯光力系統(tǒng)中的四波混頻研究發(fā)現(xiàn)四波混頻譜中尖峰的位置正對(duì)應(yīng)石墨烯振子頻率的數(shù)值,因此給出一種測(cè)量石墨烯振子頻率的非線性光學(xué)方法.此外,基于對(duì)石墨烯光力系統(tǒng)中四波混頻的研究進(jìn)一步理論提出一種非線性光學(xué)質(zhì)量傳感方案.通過探測(cè)四波混頻譜中由于納米顆粒質(zhì)量引起的機(jī)械共振頻移可直接測(cè)出沉積在石墨烯振子面上的納米顆粒的質(zhì)量.該非線性光學(xué)質(zhì)量傳感方案將對(duì)探測(cè)噪聲免疫,并且將在高精度及高分辨率質(zhì)量傳感器件方面有著潛在應(yīng)用.

1 引 言

石墨烯是由單層碳原子構(gòu)成的具有原子尺寸厚度的二維納米材料,由于二維石墨烯材料具有一些顯著的特征,包括超低質(zhì)量密度、超高頻率、超高機(jī)械品質(zhì)因子、以及本質(zhì)的小尺寸等特性,在過去十幾年中吸引了人們的廣泛興趣.基于這些特性,石墨烯常被當(dāng)作制備納米機(jī)械振子系統(tǒng)和研究納米機(jī)械振子量子運(yùn)動(dòng)行為的常用材料[1?4].基于以上石墨烯獨(dú)特的性質(zhì),采用石墨烯編制的微納機(jī)械振子系統(tǒng)將在微弱力的探測(cè)[5?7]和納米顆粒質(zhì)量傳感[8,9]等方面有著重要的應(yīng)用.但是我們注意到,目前基于石墨烯的應(yīng)用依然停留在經(jīng)典領(lǐng)域.雖然現(xiàn)在石墨烯振子的制備和探測(cè)采用光學(xué)和高頻技術(shù)[10]已經(jīng)完全可以實(shí)現(xiàn),但該方案依然停留在經(jīng)典物理學(xué)領(lǐng)域,實(shí)現(xiàn)量子領(lǐng)域的途徑依然尚未發(fā)現(xiàn).

采用納米機(jī)械振子系統(tǒng)如何實(shí)現(xiàn)由經(jīng)典物理學(xué)領(lǐng)域過渡到量子領(lǐng)域受到人們的廣泛關(guān)注[11],最近已經(jīng)有三個(gè)研究組分別通過壓電晶體諧振器[12]、超導(dǎo)微波振子[13]和光力學(xué)晶體[14]論證了機(jī)械振子的振動(dòng)量達(dá)到小于1(即所說的基態(tài)冷卻).基于石墨烯編制的機(jī)械振子系統(tǒng)通過光-熱相互作用在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了機(jī)械模式與光學(xué)模式的耦合[15],該方案中石墨烯材料覆蓋于芯片尺度上的溝槽上形成光學(xué)諧振腔.遺憾的是由于石墨烯材料編制的末端腔鏡幾乎是透明的(將近98%的光被透射出去),導(dǎo)致由石墨烯振子構(gòu)成的光腔品質(zhì)因子很低(遠(yuǎn)小于1),因此,典型腔光力系統(tǒng)中的輻射壓力[11,16?18]現(xiàn)象很難在石墨烯末端腔鏡構(gòu)成的微腔中觀測(cè)到[15].

另一方面,用于研究由輻射壓力誘導(dǎo)的相干光聲相互作用的光力系統(tǒng)[11],由于其在聲子激光[19,20]、壓縮光產(chǎn)生[21?23]、基態(tài)冷卻[12?14]等方面的潛在應(yīng)用而受到研究者的廣泛關(guān)注.光力誘導(dǎo)透明[24?28]作為光力系統(tǒng)中的著名現(xiàn)象也在光力系統(tǒng)中被觀測(cè)到,將為基于固態(tài)器件的光存儲(chǔ)指明新的方向[29,30].基于光力誘導(dǎo)透明的機(jī)械調(diào)制的慢光和快光現(xiàn)象在光波和微波領(lǐng)域相繼被觀測(cè)到[27,29,31],也將為芯片尺度上的存儲(chǔ)、過濾或同步光傳播的固態(tài)架構(gòu)提供新的前景.此外,最近一些新奇的現(xiàn)象及應(yīng)用也相繼在光力系統(tǒng)中被證實(shí),如聲子激光[32,33]、光力放大現(xiàn)象[34,35]、透明與高階邊帶產(chǎn)生[36,37],奇異點(diǎn)光力學(xué)效應(yīng)等[38,39],以及光力系統(tǒng)中的非互易[40].這一系列些新奇現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn),不僅拓展了對(duì)光力系統(tǒng)的理論研究,而且也為光力系統(tǒng)的潛在應(yīng)用指明了方向.

由于石墨烯振子系統(tǒng)中的輻射壓力遠(yuǎn)小于腔光力系統(tǒng)中的輻射壓力[11],為了放大石墨烯振子系統(tǒng)中的輻射壓力,利用石墨烯振子和高品質(zhì)因子的超導(dǎo)微波腔來制造腔光力系統(tǒng)是一種很自然的選擇.最近,將具有高品質(zhì)因子的多層石墨烯振子與超導(dǎo)微波腔通過電容耦合構(gòu)成復(fù)合石墨烯光力系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)上被證實(shí)[41,42].采用多層石墨烯的原因是盡管多層石墨烯的質(zhì)量遠(yuǎn)大于單層,但多層石墨烯的電阻較低,而低電阻特性有益于與超導(dǎo)微波腔耦合.前不久,實(shí)驗(yàn)上也制備出了基于雙層石墨烯機(jī)械振子與微波腔耦合而構(gòu)成的復(fù)合石墨烯光力系統(tǒng),該方案實(shí)現(xiàn)了通過輻射壓力誘導(dǎo)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)與微波腔的相互作用[43],為通往量子領(lǐng)域打開了一扇大門.

此外,光力系統(tǒng)也提供了一個(gè)研究非線性光與物質(zhì)相互作用的平臺(tái).在光力系統(tǒng)中的非線性現(xiàn)象中,光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)和四波混頻作為典型的非線性現(xiàn)象而受到研究者的廣泛關(guān)注.近些年,光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象在許多光力系統(tǒng)中被觀測(cè)到,如波色愛因斯坦光力系統(tǒng)[44,45]、量子阱光力系統(tǒng)[46]、超冷原子系統(tǒng)[47,48]以及復(fù)合光力系統(tǒng)[49,50].當(dāng)用一束頻率為ωp較強(qiáng)的泵浦光和一束頻率為ωs較弱的探測(cè)光同時(shí)驅(qū)動(dòng)光力系統(tǒng)時(shí),探測(cè)透射場中不僅有頻率為ωp和ωs的光場,也將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)頻率為 2ωp? ωs的四波混頻光場[51,52].然而,很少有研究者關(guān)注石墨烯光力系統(tǒng)中的光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)和四波混頻現(xiàn)象.

本文研究由石墨烯納米機(jī)械振子與微波腔耦合而形成的石墨烯光力系統(tǒng)以及該系統(tǒng)中的非線性現(xiàn)象.首先,研究了該系統(tǒng)中的光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)行為,并且雙穩(wěn)態(tài)可由泵浦場的功率和頻率所控制.其次,當(dāng)同時(shí)用一束頻率為ωp的較強(qiáng)泵浦場和一束頻率為ωs較弱的信號(hào)光來驅(qū)動(dòng)該系統(tǒng)時(shí),透射場中將出現(xiàn)四波混頻場.通過對(duì)該系統(tǒng)中的四波混頻現(xiàn)象進(jìn)行研究,給出一種由四波混頻譜測(cè)量機(jī)械振動(dòng)頻率的方法.最后,提出一種測(cè)量納米顆粒質(zhì)量的非線性光學(xué)方案.當(dāng)石墨烯振子上沉積納米顆粒時(shí),由四波混頻譜中的共振頻移可測(cè)量出納米顆粒的質(zhì)量.

2 模型與理論

石墨烯光力系統(tǒng)模型如圖1所示[41?43],其中石墨烯機(jī)械振子與高品質(zhì)因子的微波腔通過電容耦合,在圖1中C代表等效電容(帶下標(biāo)的是相應(yīng)的電容器),L代表等效電感(帶下標(biāo)的是相應(yīng)的電感).我們用一個(gè)等效的電容來描述有效電容,該表達(dá)式中h代表石墨烯振子的寬度,U(z) 代表模式的形狀,d是真空帶隙,x是石墨烯振子的最大偏差位移.該石墨烯耦合系統(tǒng)的總電容Ctot(x)=Cg(x)+C,因此該微波腔的腔頻為分別用頻率為 和 的強(qiáng)泵浦ωpωs光和弱探測(cè)光驅(qū)動(dòng)該石墨烯光力系統(tǒng),并且以ωp為旋轉(zhuǎn)參考系,得到系統(tǒng)的哈密頓量如下[41?43,53?57]:

式中第一項(xiàng)和第二項(xiàng)是自由哈密頓量,這里引入了二次量子化的產(chǎn)生算符a?(b?) 和湮滅算符a(b) 來分別描述腔場和石墨烯振子,其中?p=ωc? ωp代表腔頻與泵浦頻率失諧,ωm為石墨烯振子頻率.第三項(xiàng)是微波腔場與石墨烯振子通過輻射壓力耦合的相互作用項(xiàng),g是耦合強(qiáng)度.最后兩項(xiàng)分別是微波腔場與泵浦光場和探測(cè)光場之間的相互作用,探測(cè)光場與泵浦光場之間的失諧為?=ωs?ωp.Ep和Es分別是泵浦光場和信號(hào)光場的振幅,與相應(yīng)的功率之間的關(guān)系為ke描述腔場損耗率.

圖1 石墨烯光力系統(tǒng)與非線性質(zhì)量傳感示意圖,其中該系統(tǒng)由一束頻率為 ω p 的泵浦光和一束頻率 ωs 的信號(hào)光驅(qū)動(dòng)Fig.1.Schematic of graphene optomechanical system and nonlinear optical mass sensor driven by a strong pump field ωp and a weak signal field ωs.

通過朗之萬運(yùn)動(dòng)方程,同時(shí)加入影響腔場和石墨烯振子的噪聲和阻尼,得到如下量子郎之萬方程:

其中X=b?+b是位置算符,γm是石墨烯振子的衰減率,κ是微波腔模的衰減率.

石墨烯振子受一個(gè)平均值為零的布朗隨機(jī)力影響,其關(guān)聯(lián)函數(shù)如下

式中kB為玻爾茲曼常數(shù),T是該石墨烯光力系統(tǒng)所處環(huán)境溫度.

由于泵浦光場強(qiáng)度遠(yuǎn)大于探測(cè)光場強(qiáng)度,可把腔場算符和石墨烯振子算符寫成穩(wěn)態(tài)值和小的漲落之和[58],即a=as+δa和X=Xs+δX,然后代入方程(2)和(3)中,同時(shí)忽略高階非線性項(xiàng),得到兩組方程: 分別為穩(wěn)態(tài)平均值方程組和小的漲落方程組.穩(wěn)態(tài)平均值方程組由組 成 ,它 們 決定了腔內(nèi)光子數(shù)(nc=|as|2):

對(duì)于與小的漲落有關(guān)的方程,做變換[58]

解方程得到

引入標(biāo)準(zhǔn)的輸入-輸出關(guān)系[58]得到

其中aout(t) 是輸出場算符.方程(9)中的輸出場包含了三個(gè)部分: 第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)于振幅為Ep頻率為ωp的驅(qū)動(dòng)場;第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)于頻率為ωs的探測(cè)場(反斯托克斯場)導(dǎo)致光力誘導(dǎo)透明產(chǎn)生[17,24?29,44];第三項(xiàng)對(duì)應(yīng)于頻率為 2ωp?ωs的四波混頻場(斯托克斯場)[52].四波混頻場的強(qiáng)度可定義如下:

其取決于光力耦合強(qiáng)度g和泵浦功率P.

通過對(duì)四波混頻的研究,本文進(jìn)一步呈現(xiàn)一種基于石墨烯光力系統(tǒng)的非線性光學(xué)質(zhì)量傳感方案.當(dāng)石墨烯振子表面吸附額外納米顆粒時(shí)(如金屬納米顆粒、病毒、細(xì)胞、抗體等),石墨烯振子質(zhì)量的變化引起靈敏的共振頻移.質(zhì)量傳感的基本原理便是探測(cè)由沉積在石墨烯振子上的額外納米顆粒所產(chǎn)生的共振頻移δf.當(dāng)質(zhì)量為δm的待測(cè)納米粒子吸附在有效質(zhì)量為meff石墨烯振子表面上時(shí)(這里meff?δm),石墨烯振子的振動(dòng)頻率便會(huì)移動(dòng)到ωm+δf.在四波混頻譜中監(jiān)測(cè)微小頻移δf,這樣沉積在石墨烯振子表面上的納米顆粒的質(zhì)量就可被確定.微小頻移與沉積在石墨烯振子表面上的納米顆粒質(zhì)量遵循如下關(guān)系式:

其中??1=(?2M/ωm)?1是質(zhì)量響應(yīng)率[59].

3 數(shù)值結(jié)果與討論

在22 mK的溫度下,石墨烯納米振子耦合到微波腔系統(tǒng)的參數(shù)如下[43]:m=10 fg,meff=1.89 ×10–13g,C=45 fF,Cg=0.4 fF,wc/2π=7.82 GHz,wm/2π=24 MHz,k/2π=5.6 MHz,g/2π=35 Hz,石墨烯機(jī)械振子的機(jī)械品質(zhì)因子Qm=15 × 103,gm/2π=wm/Qm=1.6 kHz.

(6)式描述腔內(nèi)光子數(shù)nc的立方方程,將呈現(xiàn)出光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)行為.圖2畫出了在三個(gè)不同泵浦功率驅(qū)動(dòng)下腔內(nèi)光子數(shù)nc作為腔場與泵浦場頻率失諧?p=ωc? ωp的函數(shù).當(dāng)泵浦功率比較小時(shí),如P<1.0μW(P=0.2μW ),雖然圖2中沒有給出,但腔內(nèi)光子數(shù)nc的曲線呈現(xiàn)洛倫茲線形.隨著進(jìn)一步增加泵浦功率P,當(dāng)泵浦功率達(dá)到臨界值時(shí),雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象產(chǎn)生.圖2給出泵浦功率從P=1.0μW到P=4.0μW 腔內(nèi)光子數(shù)nc的演化過程.顯然腔內(nèi)光子數(shù)曲線由小泵浦功率下的洛倫茲線形轉(zhuǎn)換到較大功率下的不對(duì)稱曲線.由(6)式可知腔內(nèi)光子數(shù)nc有三個(gè)實(shí)根,其中最大和最小的根是穩(wěn)定的,而中間的一個(gè)根是不穩(wěn)定的.腔內(nèi)光子數(shù)nc取決于泵浦功率P,并且較大的腔場-泵浦場失諧?p也有益于雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象的觀測(cè).

圖2 在三個(gè)不同泵浦功率條件下石墨烯光力腔內(nèi)光子數(shù)作為腔-泵浦失諧 ? p 的函數(shù)Fig.2.Mean intracavity photon number of graphene optomechanical cavity as a function of the cavity-pump detuning ? p with four pump powers.

此外,本文進(jìn)一步討論了光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)行為分別在紅邊帶失諧(?p=ωm)和藍(lán)邊帶失諧(?p=?ωm)條件下的演化過程.圖3(a)和圖3(b)分別給出在?p=ωm和?p=?ωm條件下,腔內(nèi)光子數(shù)nc作為泵浦功率P的函數(shù).顯然,光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)呈現(xiàn)類似磁滯回線的行為.不同的是,在兩種不同的失諧條件下,腔內(nèi)光子數(shù)nc隨著泵浦功率P的演化過程呈現(xiàn)鏡像反對(duì)稱.

以上現(xiàn)象的物理本質(zhì)來自于光相干干涉效應(yīng):當(dāng)用泵浦光場和探測(cè)光場同時(shí)驅(qū)動(dòng)該石墨烯光力系統(tǒng)時(shí),導(dǎo)致輻射壓力在拍頻?共振相干,誘導(dǎo)石墨烯振子在其共振頻率處振動(dòng),進(jìn)而誘導(dǎo)出斯托克斯(ωS=ωp? ωm)和反斯托克斯散射光(ωAS=ωp+ωm).當(dāng)微波腔分別處于紅邊帶失諧(?p=ωm)和藍(lán)邊帶失諧(?p=?ωm)時(shí),處于頻率為ωp? ωm斯托克斯散射光和頻率為ωp+ωm的反斯托克斯散射光將分別被抑制,而頻率為ωp+ωm的反斯托克斯散射光和頻率為ωp?ωm的斯托克斯散射光將重新建立腔腸,誘導(dǎo)光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)產(chǎn)生.

圖3 (a)在失諧 ? p=ωm 時(shí),腔內(nèi)光子數(shù) nc 作為泵浦功率 P 的函數(shù);(b) 在失諧 ? p=?ωm 時(shí),腔內(nèi)光子數(shù) nc 作為泵浦功率P的函數(shù)Fig.3.(a) The mean intracavity photon number nc as a function of P for ? p=ωm ;(b) mean intracavity photon number nc as a function of P for ? p=?ωm.

另一方面,四波混頻現(xiàn)象是腔光力系統(tǒng)中的另一種非線性行為.在圖4中通過(10)式畫出了四波混頻強(qiáng)度作為探測(cè)場-微波腔場失諧?s=ωs?ωc的函數(shù).石墨烯光力系統(tǒng)的參數(shù)中石墨烯振子頻率為ωm=24MHz ,圖4中進(jìn)一步考慮其他的振子頻率,如wm=22 MHz,wm=26 MHz 和wm=28 MHz.從圖4(a)發(fā)現(xiàn),雖然隨著石墨烯振子頻率的增加,四波混頻強(qiáng)度呈現(xiàn)減弱的趨勢(shì),但四波混頻譜線中尖峰的位置正對(duì)應(yīng)于?s=±ωm,即尖峰的位置正對(duì)應(yīng)于石墨烯振子的頻率,如圖4(b)和圖4(c)所示.該現(xiàn)象的物理本質(zhì)來自于機(jī)械振動(dòng)模式與兩束光場通過微波腔相互作用而產(chǎn)生的量子相干效應(yīng).當(dāng)探測(cè)場與泵浦場之間的失諧?=ωs?ωp相接近時(shí),石墨烯振子開始振動(dòng)并產(chǎn)生斯托克斯散射光(ωs=ωp? ωm).該過程中,電子在ωp? ωm頻率附近吸收兩個(gè)光子,放出一個(gè)光子,誘導(dǎo)四波混頻產(chǎn)生.

圖4 (a) 在四個(gè)不同石墨烯振子頻率時(shí),四波混頻譜 FWM 作為探測(cè)-腔失諧 ?s 的函數(shù);(b) 和 (c)分別是左邊和右邊尖峰的放大Fig.4.(a) The four-wave mixing (FWM) spectrum as a function of probe-cavity detuning ? s under four different graphene resonator frequencies;(b) and (c) are the amplifications of the left and right peaks.

圖4同時(shí)也指明一種測(cè)量石墨烯振子頻率的非線性光學(xué)方法.石墨烯振子頻率的確定包括兩步驟: 第一步,使泵浦場頻率與微波腔場頻率相等,即?p=0 ;第二步,探測(cè)場掃描石墨烯光力系統(tǒng),四波混頻譜中尖峰的位置便對(duì)應(yīng)石墨烯振子的振動(dòng)頻率.這樣通過探測(cè)四波混頻譜便可以較容易而且直接地測(cè)得石墨烯振子的振動(dòng)頻率.

石墨烯振子的頻率確定后,接下來給出一種測(cè)量納米顆粒質(zhì)量的非線性光學(xué)方法.質(zhì)量傳感的原理在于監(jiān)測(cè)由吸附在石墨烯振子上的微小納米顆粒所引起的微小頻移δf,然后通過(11)式便可確定納米顆粒的質(zhì)量.本文以測(cè)量納米顆粒(如金屬納米顆粒、生物分子等)的質(zhì)量為例,納米顆粒質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為飛克( 1 fg=10?15g ).把納米顆粒沉積到石墨烯振子的表面(如圖1所示),然后通過觀測(cè)四波混頻譜中的頻移,這里假定納米顆粒均勻地分布在石墨烯振子的表面,并且納米顆粒的質(zhì)量不影響石墨烯振子的彈性系數(shù).圖5給出了石墨烯振子表面沒有吸附(黑色曲線)和吸附(彩色曲線)納米顆粒時(shí)四波混頻譜作為探測(cè)失諧?s的函數(shù).當(dāng)石墨烯振子表面沒有沉積納米顆粒時(shí)(黑色曲線),四波混頻譜線中尖峰的位置正對(duì)應(yīng)于石墨烯振子的頻率.當(dāng)石墨烯振子表面吸附納米顆粒后,隨著沉積納米顆粒質(zhì)量的增加,頻率呈現(xiàn)顯著的移動(dòng),如圖5中彩色曲線所示.通過測(cè)量頻率的移動(dòng),便可確定納米顆粒的質(zhì)量.圖5中的插圖顯示了頻移與沉積到石墨烯振子表面上納米顆粒質(zhì)量之間的線性關(guān)系,斜率表示石墨烯振子的質(zhì)量靈敏度.

圖5 當(dāng)把納米顆粒沉積到石墨烯振子表面上時(shí),四波混頻譜的頻移.插圖是納米顆粒的質(zhì)量與頻移之間的線性關(guān)系Fig.5.The four-wave mixing (FWM) spectrum after landing the nanoparticles on the surface of graphene resonator and the color curves shows the mechanical frequency-shifts.The inset shows the linear relationship between the frequency-shifts and the mass of the nanoparticles.

質(zhì)量響應(yīng)率?=?ωm/?M=?ωm/2M是評(píng)估機(jī)械振子質(zhì)量傳感性能的重要參數(shù).顯然振子的質(zhì)量密度越低、頻率越高、機(jī)械品質(zhì)因子越高其靈敏度就越高.本文中|?|=6.35×1019Hz/g.在質(zhì)量傳感過程中各種噪聲源,包括本質(zhì)噪聲和外在噪聲[59,60],將會(huì)影響石墨烯振子的質(zhì)量傳感性能和靈敏度.振子機(jī)械運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)熱噪聲是主要的噪聲源,將會(huì)影響傳感靈敏度,由于石墨烯光力系統(tǒng)工作在較低的溫度條件下[34](T=22mK ),因此熱噪聲可被有效降低.外在的噪聲源主要體現(xiàn)在設(shè)備的探測(cè)噪聲.但是對(duì)于一些復(fù)雜精密的信號(hào)讀出器件來說,探測(cè)噪聲將是主要的噪聲源,而且將變得非常顯著.目前的理論和實(shí)驗(yàn)都論證了非線性效應(yīng)能有效增強(qiáng)質(zhì)量傳感的靈敏度[61,62].非線性質(zhì)量傳感能產(chǎn)生較大的共振振幅和輸出信號(hào),但不會(huì)同時(shí)放大噪聲信號(hào),因此非線性現(xiàn)象有益于抵消探測(cè)噪聲的影響和提高信噪比.此外,有研究表明非線性質(zhì)量傳感可能對(duì)探測(cè)噪聲免疫.

另外,與傳統(tǒng)測(cè)量微小顆粒質(zhì)量的質(zhì)譜儀相比,本文所提出的非線性光學(xué)質(zhì)量傳感方案不需要待測(cè)粒子被電離,也能有效地克服電學(xué)測(cè)量過程中所產(chǎn)生的熱效應(yīng).同時(shí)由于采用泵浦-探測(cè)雙光驅(qū)動(dòng)石墨烯光力系統(tǒng)產(chǎn)生了一個(gè)拍頻,因此對(duì)于高頻和低頻的機(jī)械振子都適用.當(dāng)機(jī)械振子的壽命較長時(shí),質(zhì)量傳感的精確度將顯著提高[63?65].

4 結(jié) 論

本文研究了基于石墨烯光力系統(tǒng)中的非線性光學(xué)現(xiàn)象,分別著重討論了非線性光學(xué)效應(yīng)中的光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)和四波混頻現(xiàn)象.考慮同時(shí)用一束較強(qiáng)的泵浦光和一束較弱的探測(cè)光來驅(qū)動(dòng)石墨烯光力系統(tǒng).通過對(duì)泵浦光光腔和失諧的控制,實(shí)現(xiàn)了對(duì)光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)的有效操控.此外,也討論了共振條件下的四波混頻,研究不同石墨烯振子頻率下的四波混頻譜,發(fā)現(xiàn)四波混頻譜中尖峰的位置對(duì)應(yīng)于石墨烯振子的頻率,這樣給出了一種測(cè)量石墨烯振子頻率的非線性光學(xué)方法.基于該系統(tǒng)進(jìn)一步提出一種非線性光學(xué)質(zhì)量傳感方案,并且該非線性方案將對(duì)探測(cè)噪聲免疫.石墨烯光力學(xué)系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)上的證實(shí)也為質(zhì)量傳感的實(shí)施提供了基礎(chǔ).