李洋洋

（蘭州財經(jīng)大學統(tǒng)計學院，甘肅 蘭州 730000）

據(jù)估計2018年，高校畢業(yè)生人數(shù)已經(jīng)突破820萬，隨著我國人口紅利趨于消失，高校畢業(yè)生人數(shù)的增多將會進一步彌補人口老齡化所帶來的勞動力的嚴重衰退。高校作為人才培養(yǎng)的重要基地，每年都會為社會輸送一大批優(yōu)秀的人才，高校的發(fā)展對于推動經(jīng)濟的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。然而由于地理位置的不同，不同地區(qū)高校的發(fā)展程度也各不相同，總體來說，東部地區(qū)高校的發(fā)展水平要優(yōu)于中部地區(qū)和西部地區(qū)高校的發(fā)展水平。評價高校發(fā)展的水平涉及諸多方面，其中科研投出產(chǎn)出是一項重要的指標，產(chǎn)出水平越高反映出高校的水平越高。因此，從科研投入產(chǎn)出效率來分析，能夠客觀的評價高校的發(fā)展水平。

1 相關(guān)文獻研究

1978年A.Charnesand W.W.Cooper[1]提出DEA方法以及相應的模型，經(jīng)過各個國家學者多年的研究，DEA的擴展模型已經(jīng)包括 BCC-DEA、CCRDEA、CCW-DEA、超效率DEA、滯后非徑向超效率DEA、兩階段DEA和三階段DEA等諸多模型。

在高?？蒲型度氘a(chǎn)出效率這一領(lǐng)域，從研究結(jié)論來看，我國高校產(chǎn)出效率總體水平較高，但區(qū)域間水平差異較大，總體上處于規(guī)模經(jīng)濟不變或規(guī)模經(jīng)濟遞減階段（張宏[2]）；師范類學校多呈現(xiàn)無效率狀態(tài)，師資力量充足，但物質(zhì)資源相對匱乏（蔡文博，李鑫潔[3]）；不同省份財經(jīng)類院校的發(fā)展水平相異，但東西部高校的科研水平差距不斷縮?。畛嚼?，任初明[4]）。此外，針對廣東省、江西省和京津冀等地區(qū)高?？蒲型度氘a(chǎn)出效率，周劍鋒[5]、程肇基[6]和楊會良[7]分別做出了研究。但是，關(guān)于西北地區(qū)（除陜西）高?？蒲型度氘a(chǎn)出效率的研究較少，因此，本文以甘肅省高校為例，重點研究該地區(qū)高校社會科學科研投入產(chǎn)出效率，從而發(fā)現(xiàn)這些高校存在的某些問題，并給出相應的對策。

2 因子分析和DEA相關(guān)的概念

因子分析是一種數(shù)據(jù)降維的方法，主要是通過研究變量群中相關(guān)矩陣的依賴程度，進而提取出少數(shù)反映共性的因子，并給出原始變量與這幾個因子之間相關(guān)關(guān)系，以此來簡化數(shù)據(jù)的計算。

數(shù)據(jù)包絡分析方法（DEA）是根據(jù)多項投入指標和多項產(chǎn)出指標，利用線性規(guī)劃的方法，對具有可比性的同類型單位進行相對有效性評價的一種數(shù)量分析方法。

本文選取的CCR-DEA模型的基本思想是：假設(shè)有k個決策單元，用 DMUj表示第j（0jk）個決策單元，每個決策單元都有m種輸入（投入），n種輸出（產(chǎn)出），這里，我們用Xij表示第j個DMU的第i個輸入 （投入），用Yij表示DMUj的第r個輸出 （產(chǎn)出），Vi是對第i個輸出的一種度量，代表權(quán)重系數(shù)，Ur是對第r個輸出的一種度量，也是代表權(quán)重系數(shù)。每一個決策單元都有相應的效率評價指數(shù)，效率評價指數(shù)的公式如下：

從上述公式可以得出，Pj≤1。Pj的值越大，表示第j個決策單元能夠用相對較少的輸入（投入）獲得相對較多的輸出（產(chǎn)出），反之，則表示第j個決策單元不能夠用相對較少的輸入（投入）獲得相對較多的輸出（產(chǎn)出）。

下面以DMUj0的效率指數(shù)Pj0為目標，以所有決策單元為約束條件，得到CCR模型：

為了更深入地從經(jīng)濟學角度理解該模型，Banker,charnes and cooper[14]提出了對偶模型，令，并引入松弛變量（S+）和剩余變量（S-）后，得到如下模型：

上述模型中θ可以理解為投入產(chǎn)出的有效利用程度，θ的值越大DMU的產(chǎn)出效率越高。

基于以上模型有如下幾個結(jié)論：

1）若θ等于1，則DMUj0為弱DEA有效。

2）若 θ 等于 1，且 S+和 S-均為 0，則 DMUj0為DEA有效。

3）若存在 λj，使成立，則 DMUj0為規(guī)模收益不變；若不存在 λj，使成立，則時，DMUj0為規(guī)模收益遞減，時，DMUj0為規(guī)模收益遞增。

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源與指標的選取

本文選取了除甘肅中醫(yī)學院之外，甘肅省所有本科院校（共計21所）2017年的人文社會科學研發(fā)相關(guān)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均來自于《全國高校社科統(tǒng)計資料匯編》。選取了包括活動人員、研發(fā)人員、研究與發(fā)展經(jīng)費當年收入等共計12個指標。由于所選取的這些高校在2017年并未獲得國家和部級的獎項，且本文是利用CCR-DEA模型研究的是相關(guān)效率分析，因此剔除獲獎成果這一指標。

3.2 因子分析過程與結(jié)論

在剔除獲獎成果這一指標之后，投入指標還有八個分別為活動人員、研發(fā)人員、研究與發(fā)展經(jīng)費當年收入等，產(chǎn)出指標還有三個分別為著作數(shù)、論文數(shù)以及研究與咨詢報告。由于投入指標太多，本文利用SPSS軟件采用因子分析對投入指標進行降維，結(jié)果見表1。

表1 KMO和巴特利特檢驗

根據(jù)上圖得出KMO值達到0.765，巴特利特檢驗的F值為0.000，表示變量之間存在共性因子，適宜進行因子分析。見表2，表3，提取的兩個因子累計方差貢獻率到達96.25%，極大程度上包含了八個指標的信息。

表2 總方差解釋

表3 得分系數(shù)矩陣與旋轉(zhuǎn)后的得分系數(shù)矩陣

從旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣可以得出第一個因子F1和研發(fā)經(jīng)費當年收入、研發(fā)經(jīng)費當年支出、課題經(jīng)費當年撥入以及課題經(jīng)費當年支出四個指標相關(guān)程度更高，第二個因子F2與活動人員、研發(fā)人員、當年投入人數(shù)相關(guān)程度更高，因此，可以把F1命名為經(jīng)費投入，F(xiàn)2命名為人員投入。

成分得分矩陣定義了F1和F2的表達式，經(jīng)計算得出F1和F2中存在負數(shù)，因此為了方面后續(xù)的計算把F1和F2分別做正向化處理。

3.3 CCR-DEA分析

基于CCR-DEA模型，以甘肅省21所本科高校為決策單元，F(xiàn)1和F2為投入指標，著作數(shù)、論文數(shù)以及咨詢與報告為產(chǎn)出指標，由于有些數(shù)值為0，為了不失科學性，用0.001代替0。利用deap2.1軟件，選取產(chǎn)出導向的CRR-DEA模型，得到表4的結(jié)果：

表4 CRR-DEA模型結(jié)果匯總表

CCR-DEA模型的假定條件是規(guī)模收益不變，因此綜合技術(shù)效率和純技術(shù)效率相等。

從綜合效率得分來看，蘭州大學和西北師范大學得分均為1，是所選樣本中綜合效率最高的；得分介于0.6到1之間，由高到低排列所對應的高校分別為：西北民族大學、天水師范學院以及蘭州財經(jīng)大學；得分在0.1到0.6之間的學校有9所，包括蘭州交通大學、蘭州理工大學、甘肅農(nóng)業(yè)大學等工科類院校，也有文科類的院校比如：甘肅政法學院等；綜合效率得分低于0.1的學校有7所，包括所有的三本類院校、甘肅中醫(yī)藥大學以及蘭州工業(yè)學院。不難發(fā)現(xiàn)，非理工類學校的人文社會科學科研效率基本上要高于理工類學校的人文社會科學科研的效率，尤其是蘭州理工大學科和蘭州交通大學，這兩所學校在甘肅省所有高校中綜合實力排名前列，人文社會科學科研的相對效率卻未達到30%，不過這比較符合傳統(tǒng)的認知。

本文選取的是產(chǎn)出導向的徑向模型，即在不增加投入的條件下，各項產(chǎn)出可以等比例增長的程度來對無效率的情況進行測量，因此如上圖所示每個DMU至少有一項產(chǎn)出的松弛變量為0。

從產(chǎn)出和投入的松弛量來看，蘭州大學和西北師范大學是僅有的兩所所有的產(chǎn)出、投入松弛量均為0的高校，根據(jù)CRR-DEA模型的定理，這兩所高校屬于DMU強有效，其他的高校都屬于非DMU有效。蘭州交通大學和蘭州城市學院只有論文數(shù)這一項產(chǎn)出的松弛值不為0，說明這兩所高校發(fā)表的論文數(shù)量有待提高。其余的18所高校都有兩個產(chǎn)出的松弛值不為0，說明這18所高校都有兩項產(chǎn)出量有待提高。其中Y1的松弛值不為0的高校一共有9所，Y2的松弛值不為0的高校共有10所，Y3的松弛值不為0的高校有13所，整體來說研究咨詢與報告數(shù)太少，從原始數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，有14所高校研究與咨詢報告數(shù)為0，除了蘭州理工大學技術(shù)工程學院外，剩余13所高校研究與咨詢報數(shù)均需提高。從投入的松弛量來看，僅蘭州理工大學技術(shù)工程學院 F1(經(jīng)費投入)的松弛量不為0，F(xiàn)2（人員投入）的松弛量為0的高校有三所分別為蘭州大學、西北師范大學、蘭州理工大學技術(shù)工程學院，在原始數(shù)據(jù)中蘭州理工大學技術(shù)工程學院各項投入指標均為最低值，而且沒有任何產(chǎn)出。

4 結(jié)論與建議

基于因子分析和產(chǎn)出導向的CRR-DEA模型分析結(jié)果來看，這21所高校人文社會科學科研效率相差，高校的社科科研整體水平較低，兩極分化比較嚴重，蘭州大學和西北師范大學的效率最高，西北師范大學知行學院、蘭州財經(jīng)大學長青學院、蘭州財經(jīng)大學隴橋?qū)W院、蘭州交通大學博文學院、蘭州理工大學技術(shù)工程學院、甘肅中醫(yī)藥大學以及剛升為本科院校的蘭州工業(yè)學院相對效率最差，其中的原因可能包括：高校之間師資力量差距較大，高校所在地的地域差異，相關(guān)部門對高校之間重視程度差別較大，各個高校對科研的重視程度不同等。

不同的高校應用不同的對策，對于DMU有效的高校，其綜合效率達到最優(yōu)，要繼續(xù)堅持原先的發(fā)展策略致力于可持續(xù)發(fā)展；對于非DMU有效的高校，如果產(chǎn)出的松弛變量不為0，那么就應該集中關(guān)注科研產(chǎn)出和成果。對于理工類高校來說，理工類科目是其主要的研究方向，人文社會科學科研水平相對較差，成果也相對較少可以通過加強人文社會科學的投入，來有效地增加產(chǎn)出；對于文科類學校，如果社科科研水平效率較低，在經(jīng)費有限的情況下，應該著重加強人才隊伍的培養(yǎng)，增強技術(shù)方面的創(chuàng)新。對于處在蘭州的高校，相關(guān)部門應該在重點關(guān)注綜合實力較強的高校的同時，加強與各個高校的交流，激勵綜合水平相對較差的高校更好地做科學研究；對于地處其他地級市的高校，有關(guān)部門要和這些高校更加深入的合作和交流，進一步縮小與其他高校之間的差距。