張永喆

（武漢大學經(jīng)濟與管理學院,湖北 武漢 430072）

1 概述

農(nóng)產(chǎn)品作為已逝品，具有時鮮性、易腐性、短生命周期等特點，農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)營過程中不僅要面臨產(chǎn)品的易逝性，還需要考慮需求的不確定性。消費者往往會受到價格、當日農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量、促銷活動等影響而改變對農(nóng)產(chǎn)品的需求，以至于庫存積壓或缺貨往往給農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)銷造成經(jīng)濟損失。胡新學等[1]研究了模糊需求下可單向替代的有機農(nóng)產(chǎn)品訂購策略，針對有機農(nóng)產(chǎn)品易消耗、供應(yīng)風險高以及補貨困難的問題，建立和比較有機農(nóng)產(chǎn)品單源采購與存在單向替代的有機和普通農(nóng)產(chǎn)品雙源采購模型。黃建輝等[2]針對由單一公司和受資金約束單一農(nóng)戶組成的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中融資難問題，考慮政府補償公司預(yù)付貨款損失及農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出隨機性，分別構(gòu)建了貿(mào)易信用下農(nóng)戶有、無破產(chǎn)風險的供應(yīng)鏈博弈模型。本文針對二級供應(yīng)鏈考慮需求不確定性下合約設(shè)計以及訂貨策略。凌六一等[3]采用單位價格補貼的風險共擔機制，分析了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中隨機產(chǎn)出和隨機需求下供應(yīng)商、制造商采取不同的風險共擔合同對農(nóng)資投入、供應(yīng)商、制造商以及整個供應(yīng)鏈的利潤的影響。何佩琳[4]研究了隨機供需情形下超市生鮮農(nóng)產(chǎn)品的訂貨決策。

同時，除需求不確定產(chǎn)生影響，農(nóng)產(chǎn)品也面臨嚴峻的召回狀況，Hudson Food公司因埃希式大腸桿菌問題召回2500萬鎊牛肉，最終導致公司破產(chǎn)[5]。農(nóng)產(chǎn)品召回制度在各省相繼設(shè)立，近日，江蘇省提請省十三屆人大常委會第十一次會議審議的 《江蘇省糧食流通條例（草案）》提出，為防止食品安全事件發(fā)生，擬建立糧食召回制度。戴賓等[6]研究了考慮產(chǎn)品召回的供應(yīng)鏈保險合約與訂貨決策。在同時考慮產(chǎn)品召回和不確定市場需求的情形下，研究供應(yīng)鏈保險合約下的訂貨決策以及實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的最優(yōu)保險合約決策。Chao等研究了產(chǎn)品召回成本分擔和質(zhì)量激勵的合約設(shè)計，研究發(fā)現(xiàn)合同菜單不僅可以減少由于信息不對稱所帶來的制造商成本，而且可以提高產(chǎn)品質(zhì)量[7]，劉學勇等在線性市場需求情形下，通過引入根源分析的成本分擔合同，研究了產(chǎn)品召回成本分擔與質(zhì)量激勵問題，研究發(fā)現(xiàn)該合同可以實現(xiàn)供應(yīng)商和制造商的利潤最大化，并且在根源分析成本可忽略的情況下，可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[8]。本文通過設(shè)計召回成本分擔合約在需求隨機的假設(shè)下，促進農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商提高農(nóng)產(chǎn)品可靠性努力。

供應(yīng)鏈中存在諸多博弈問題，黃輝等設(shè)定以制造商主導的一個制造商與一個經(jīng)銷商構(gòu)成的二級閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對象的博弈模型，分別研究對雙方均不具有公平偏好、僅制造商具有公平偏好、僅經(jīng)銷商具有公平偏好三種情況[9]，邱國斌在Stackelberg博弈、競合博弈、價格不統(tǒng)一合作博弈、價格統(tǒng)一合作博弈四種情形下，分析消費者服務(wù)損失厭惡心理對企業(yè)定價決策、利潤的影響[10]，李順等運用Stackelberg博弈理論分別構(gòu)建了競爭模式、合作模式模型，得到最優(yōu)減排水平、低碳產(chǎn)品推廣投入及低碳產(chǎn)品推廣成本分攤比例[11]，林晶等研究了考慮產(chǎn)品商譽和消費者支付意愿的動態(tài)變化，構(gòu)建雙渠道模式制造商和零售商線上線下聯(lián)合促銷的四種微分博弈模型[12]。

2 問題假設(shè)與模型描述

考慮一條由農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商與農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商組成的二級供應(yīng)鏈，農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商向供應(yīng)商訂購一定數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品，當季實際需求量為S(q)，當即參考歷史需求訂貨量為q，訂購量與實際需求量之間的偏差造成一定的期望損失L（q），期望損失由不足的訂貨量與單位缺貨成本S，以及超量訂貨量與單位產(chǎn)品損失P組成。若農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商與農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商的努力水平分別為ηs與ηm，假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商要將農(nóng)產(chǎn)品處理至符合售賣要求，則制造商需做出的努力為1-ηs。由于農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商最終售賣產(chǎn)品符合市場要求，故可假設(shè)召回概率λ外生，努力成本系數(shù)采用表達形式[13]，K為成本系數(shù)。假設(shè)經(jīng)銷商為強勢放，主導供應(yīng)鏈，選擇使用何種成本分擔合約，選用固定比例與浮動比例分擔合約，建立Stackeberg博弈模型，見表1。

表1 參數(shù)定義

歷史參考訂貨量q，當季市場實際需求為x，x在[μ-b,μ+b]上服從 F（X）的分布函數(shù)，μ 表示市場需求均值，如圖1所示。當季實際銷售量為

圖1 決策順序圖

召回成本固定比例分擔模型設(shè)立：

召回成本浮動比例分擔模型設(shè)立：

3 模型分析

證明根據(jù)一階條件：

定理1固定比例召回成本分擔合約下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商最優(yōu)努力水平為，使用此合約無法激勵農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商提升可靠性努力水平。

定理1表明，當供應(yīng)鏈存在農(nóng)產(chǎn)品召回時，若經(jīng)銷商在訂購前與供應(yīng)商簽訂固定比例召回成本分擔合約，則農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商在生產(chǎn)期間不會因此提升產(chǎn)品可靠性努力，固定比例分擔合約無法對供應(yīng)商努力做出激勵。

證明根據(jù)一階條件：

又

定理2浮動比例召回成本分擔合約下供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量隨供應(yīng)商可靠性努力水平上升而下降，隨制造商可靠性努力水平上升而上升。

證明，

定理2表明當采用浮動召回成本分擔合約時，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商采用較高的生產(chǎn)可靠性努力時，可以帶來更少的農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)訂購量，此時農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中流通的往往是質(zhì)量較高的產(chǎn)品，農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商單位產(chǎn)品的利潤上升，最優(yōu)訂購量下降，將會減少農(nóng)產(chǎn)品冗余的可能，從而減少農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)過程中的浪費，節(jié)約社會資源，農(nóng)產(chǎn)品以少而精的形式流通。相反，若農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商并未做出較高的可靠性努力，產(chǎn)品往往質(zhì)量低下，經(jīng)銷商在向消費者出售前需要更多努力用于處理產(chǎn)品，則經(jīng)銷商采用薄利多銷的行為，為了得到自身更高的利潤，需要最優(yōu)訂購量相較高質(zhì)量供應(yīng)時更大，更有可能造成農(nóng)產(chǎn)品訂購冗余，造成浪費?？梢酝瞥?，供應(yīng)鏈將面臨更大波動性與更高的成本，如圖2所示。

定理3當需求呈均勻分布時

時，供應(yīng)商努力水平最優(yōu)解滿足

，令其為A

iii.當,1

圖2 供應(yīng)商最優(yōu)努力策略圖

定理3表明，當采用浮動比例供應(yīng)鏈召回成本分擔合約時，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商具有特定的最優(yōu)努力策略，當市場波動性極大時，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商不會對提升農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量做出可靠性努力，由定理3可知，供應(yīng)鏈將會出現(xiàn)最大的最優(yōu)訂貨策略，農(nóng)產(chǎn)品面臨極大浪費，同時農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商將面臨經(jīng)濟損害。當市場波動性中等時，供應(yīng)商將采取使自身利潤最大的努力水平，市場訂購量也將處在中等水平。當市場波動中等，且召回概率極大，或市場波動極小時，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商有動力提升農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的可靠性努力做到極致，此時供應(yīng)鏈訂購量處于使利潤最大化的最小值，極好的減少了農(nóng)產(chǎn)品資源浪費。故穩(wěn)定的市場以及較為頻繁的農(nóng)產(chǎn)品召回將減少農(nóng)產(chǎn)品浪費。

4 結(jié)論

使用浮動比例召回成本分擔合約可以相較于固定比例召回成本分擔合約更好的激勵供應(yīng)商提升生產(chǎn)質(zhì)量可靠性努力，從而降低經(jīng)銷商的最優(yōu)訂購量，減小農(nóng)產(chǎn)品的浪費。當使用浮動比例召回成本分擔合約時，減少需求波動以及提升農(nóng)產(chǎn)品召回頻率會帶來更好的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商生產(chǎn)質(zhì)量可靠性努力，更好的降低農(nóng)產(chǎn)品浪費。