王 佳，孫玉涵，王全鋒，劉紹謙

（黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003）

在泵壓輸水管道系統(tǒng)中，水泵機(jī)組不可避免地會(huì)因事故斷電或人為誤操作等原因引起開(kāi)閥停機(jī)，從而引發(fā)停泵水錘。根據(jù)有關(guān)理論計(jì)算，停泵水錘造成的升壓很大，尤其是斷流空腔再?gòu)浐纤N[1]，排氣不暢引起的氣爆壓力最高可達(dá)20～40bar，輕則會(huì)使泵壓輸水系統(tǒng)中的管道或設(shè)備遭到破壞，造成暫時(shí)供水中斷事故；重則甚至導(dǎo)致水淹泵房、泵船沉沒(méi)等重大事故。個(gè)別的，還因泵站水錘事故，造成鐵路路基沖壞、人身傷亡等次生災(zāi)害[2]。因此，如何準(zhǔn)確而周到地選定安全可靠、經(jīng)濟(jì)適用的停泵水錘防護(hù)措施及其設(shè)備，顯得尤為重要。

1 停泵水錘防護(hù)措施

目前常用的停泵水錘防護(hù)措施大致可歸納為四種類(lèi)型：

1）注水（補(bǔ)水）或注空氣穩(wěn)壓（緩沖）：通過(guò)控制住系統(tǒng)中的水錘壓力振蕩，防止真空和斷流空腔再發(fā)生彌合水錘引起的過(guò)高升壓，一般有雙向調(diào)壓塔（池）、單向調(diào)壓塔（池）、壓力空氣罐、空氣閥等。

2）合理選擇泵出口閥門(mén)類(lèi)型，優(yōu)化啟閉規(guī)律，進(jìn)行閥門(mén)調(diào)節(jié)與控制：閥門(mén)緩慢啟閉，可減小輸水管道中流速的變化率，從而可以減小水錘壓力增減的幅度。為此，可選用兩階段關(guān)閉的可控閥（如液控緩閉止回蝶閥）或其它各種形式的緩閉止回閥。

3）泄水降壓，避免壓力陡升：主要措施有停泵水錘消除器、超壓泄壓閥[3]、水錘預(yù)防閥、防爆膜、設(shè)置旁通管、取消止回閥等。

4）其他類(lèi)型：如選用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大的水泵機(jī)組或增裝慣性飛輪，在距離較長(zhǎng)的輸水管路中增設(shè)止回閥等。

2 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

2.1 水錘計(jì)算的特征相容方程

對(duì)于長(zhǎng)度L的管道A—B，其兩端點(diǎn)A、B邊界在t時(shí)刻的瞬態(tài)水頭HA(t)、HB(t)和瞬態(tài)流量QA(t)、QB(t)可建立如下特征相容方程：

其中：H——測(cè)壓管水頭；

t——時(shí)間變量；

△t——計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)；

a——水錘波速；

g——重力加速度；

A——管道截面積；

Q——流量；

△L——特征線網(wǎng)格管段長(zhǎng)度，

△L=a△t（庫(kù)朗條件）；

k——特征線網(wǎng)格管段數(shù)，k=L/△L；

R——水頭損失系數(shù)，R=△H/Q2。

2.2 水泵節(jié)點(diǎn)控制方程

2.2.1 葉輪邊界水頭平衡方程

設(shè)葉輪上、下邊界節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1、2，則根據(jù)式（1）、（2）可得葉輪邊界水頭平衡方程為：

式中：Hr、Qr——額定工況葉輪工作水頭和流量，其他符號(hào)意義同前。

2.2.2 機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)力矩平衡方程

式中：Tα——機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)，

GD2——機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣性力矩；

nr、Mr——額定工況機(jī)組轉(zhuǎn)速和動(dòng)力矩；

βg——機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)阻力矩?zé)o量綱值；

α0、β0、βg0——分別為α、β、βg的前一計(jì)算時(shí)步的值；其他符號(hào)意義同前。

2.3 空氣閥的邊界條件

空氣閥邊界條件的物理模型如圖1所示。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，管內(nèi)流入的空氣滿(mǎn)足：

圖1 空氣閥的邊界條件

式中：p——空氣壓強(qiáng)；

i——時(shí)段△t初的氣體體積；

Qi——空穴的起始流出流量；

QPi——空穴的末了流出流量；

QPXi——空穴的起始流入流量；

QPPi——空穴的末了流入流量；

m0——空穴中空氣的起始質(zhì)量；

RT——?dú)怏w常數(shù)和絕對(duì)溫度的乘積。

與之相連的管道相容性方程為：

建立壓力水頭HP與絕對(duì)壓力p之間的關(guān)系：

式中：Hq——?dú)鈮河?jì)的壓力頭；

Z——空氣閥的入口到基準(zhǔn)面的高度。

2.4 單向調(diào)壓塔的邊界條件

單向調(diào)壓塔的物理模型可以簡(jiǎn)化為圖2所示，其主要作用是通過(guò)對(duì)可能發(fā)生水柱分離的部位進(jìn)行補(bǔ)水，以破壞產(chǎn)生水柱分離的條件，從而起到消除彌合水錘的作用。

圖2 單向調(diào)壓塔邊界條件

設(shè)由調(diào)壓塔流出的流量為QP3，則由連續(xù)性原理可知：

若單向調(diào)壓塔底部高程為ZT，則任意時(shí)刻單向調(diào)壓塔內(nèi)水位HP3可由計(jì)算時(shí)段△t初的水位H3和流出水體的體積對(duì)應(yīng)的水深，求得：

式中：Ast為單向調(diào)壓塔的面積。

再加上主管道的相容性特征線方程，即

于是可得：

2.5 末端出水池的邊界條件

對(duì)于末端出水池，其水錘相容性方程沿C+成立，其邊界條件可表示為：

式中：NS、N分別為出水池及其前一節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)編號(hào)；EL為出水池水位。

3 停泵水錘工程實(shí)例計(jì)算分析

3.1 工程概況

鹽環(huán)定揚(yáng)黃共用工程泵站更新改造前，主干線設(shè)置八座梯級(jí)泵站七級(jí)提水灌溉。泵站更新改造后主干線設(shè)置五座梯級(jí)泵站四級(jí)提水灌溉，梯級(jí)提水泵站示意圖如圖3所示。

一泵站（取水泵站）從黃河青銅峽東干渠取水，后經(jīng)二、三、四和五泵站逐級(jí)提水至老鹽池分水閘，閘后向南到達(dá)甘肅省分水點(diǎn)，向東到達(dá)陜西省分水點(diǎn)。每級(jí)泵站后接壓力管道和明渠輸水至下級(jí)泵站的進(jìn)水池。

圖3 一泵站～五泵站梯級(jí)提水示意

以三泵站為例，進(jìn)行泵壓輸水管道系統(tǒng)停泵水錘的計(jì)算分析。

3.2 基本參數(shù)

三泵站供水目標(biāo)為四泵站，設(shè)計(jì)流量10.93m3/s。安裝水泵6臺(tái)（5大1小，備用1臺(tái)大泵），大泵設(shè)計(jì)流量2.81m3/s，設(shè)計(jì)揚(yáng)程73.8m，小泵設(shè)計(jì)流量0.98m3/s，設(shè)計(jì)揚(yáng)程73.6m。水泵進(jìn)、出水管均采用鋼管，大泵、小泵進(jìn)水管管徑分別為DN1600、DN900，出水管管徑分別為DN1400、DN800，水泵出口閥門(mén)均采用可兩階段關(guān)閉的液控緩閉止回蝶閥。水泵共分3個(gè)泵組，分別為1大1小、2大和2大，泵站出水壓力管道管材采用BCCP和PCP，管徑為DN1800/DN2000/DN2000，輸水距離3087m。

三泵站輸水系統(tǒng)的特征水位見(jiàn)表1。

表1 三泵站泵組1、2、3輸水系統(tǒng)特征水位

3.3 計(jì)算控制條件

依據(jù)《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》，結(jié)合工程實(shí)際情況，擬定水錘計(jì)算控制條件如下：

1）離心泵最高反轉(zhuǎn)速度不應(yīng)超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的1.2倍，超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的持續(xù)時(shí)間不應(yīng)超過(guò)2min[4]；

2）供水管道沿線最大壓力不應(yīng)超過(guò)水泵出口額定壓力的1.3～1.5倍；

3）供水管道沿線任何部位不應(yīng)出現(xiàn)水柱斷裂及負(fù)壓脫流現(xiàn)象，結(jié)合本工程實(shí)際情況，管道沿線負(fù)壓按-5m控制。

3.4 計(jì)算工況

由于泵組2和泵組3的過(guò)流流量大，輸水系統(tǒng)的參數(shù)高，發(fā)生停泵水錘的危害程度比較大，因此以最高凈揚(yáng)程條件下2臺(tái)大泵 （泵組2和泵組3）同時(shí)停泵工況作為控制工況，進(jìn)行停泵水錘防護(hù)措施的選擇，并對(duì)泵組2和泵組3的其它工況進(jìn)行校核。

3.5 輸水系統(tǒng)停泵水錘防護(hù)方案計(jì)算分析

3.5.1 液控止回蝶閥+空氣閥

為將管線中的最大負(fù)壓盡量控制在-5m之內(nèi)，同時(shí)有利于系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程中的排氣，經(jīng)反復(fù)試算，擬在管線中7處布置DN250快進(jìn)慢排空氣閥，樁號(hào)分 別 為 ：GX0+100、GX0+820、GX1+100、GX2+034.323、GX2+250、GX2+800、GX3+050。

擬定不同的液控止回蝶閥關(guān)閉規(guī)律，管道沿線設(shè)置空氣閥，進(jìn)行最高凈揚(yáng)程下2臺(tái)大泵同時(shí)事故停泵水錘計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2可以看出，所有關(guān)閥規(guī)律下的管線最大、最小水錘壓力均不滿(mǎn)足計(jì)算控制條件的要求，因此還需要在管線中采取其它措施進(jìn)行壓力調(diào)節(jié)。

3.5.2 液控止回蝶閥+空氣閥+單向調(diào)壓塔

為了防止負(fù)壓，消除事故停泵過(guò)程中發(fā)生的液柱分離現(xiàn)象，特別是斷流彌合水錘，擬在樁號(hào)GX0+820處設(shè)置一處單向調(diào)壓塔替換此處的空氣閥，單向調(diào)壓塔的基本參數(shù)為：塔體直徑5m，初始有效水深4m，補(bǔ)水管直徑2條DN600。

擬定不同的液控止回蝶閥關(guān)閉規(guī)律，管道沿線設(shè)置空氣閥和單向調(diào)壓塔，進(jìn)行最高凈揚(yáng)程下2臺(tái)大泵同時(shí)事故停泵水錘計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

根據(jù)表3的計(jì)算結(jié)果，擬定泵出口液控止回蝶閥的關(guān)閉規(guī)律為：5s/75°-42s/15°兩階段關(guān)閉。水泵的最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為其額定轉(zhuǎn)速的0.98倍，水泵出口母管的最大水錘壓力為121.39m，同時(shí)也是管線中的最大水錘壓力；管線中的最大負(fù)壓為-4.66m，滿(mǎn)足計(jì)算控制條件的要求。

表2 不同泵出口液控止回蝶閥關(guān)閉規(guī)律下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果

表3 不同泵出口液控止回蝶閥關(guān)閉規(guī)律下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果

泵組2、泵組3的控制工況事故停泵過(guò)渡過(guò)程曲線如圖4所示。

圖4 事故停泵過(guò)渡過(guò)程曲線

從圖4中可以看出，當(dāng)管道內(nèi)的壓力降至低于單向調(diào)壓塔內(nèi)的水頭時(shí)，水從單向調(diào)壓塔流入管道，在補(bǔ)水過(guò)程完成后，單向調(diào)壓塔內(nèi)留有1.08m深的水體，留有足夠的安全裕量。

在采用上述分析的水錘防護(hù)措施下，對(duì)泵組2和泵組3其他工況進(jìn)行校核計(jì)算，計(jì)算結(jié)果匯總于表4。

表4 事故停泵其它工況水錘計(jì)算結(jié)果匯總表（泵組2和泵組3）

4 結(jié)論及建議

1）液控緩閉止回閥能有效消除停泵水錘發(fā)生后引起的水泵反轉(zhuǎn)，保護(hù)水泵機(jī)組。

2）液控緩閉止回閥和空氣閥的聯(lián)合使用，能夠有效消除停泵水錘發(fā)生后引起的水泵反轉(zhuǎn)，并能在一定程度上削減管道系統(tǒng)的水錘壓力。

3）液控緩閉止回閥+空氣閥+單向調(diào)壓塔的水錘防護(hù)方案，能有效消除水泵反轉(zhuǎn)和管道系統(tǒng)的負(fù)壓水錘，且能把管道系統(tǒng)的最大水錘壓力控制在安全范圍之內(nèi)，確保整個(gè)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

4）應(yīng)密切監(jiān)視單向調(diào)壓塔內(nèi)的水位信號(hào)，建立故障預(yù)警系統(tǒng)，防止因單向調(diào)壓塔內(nèi)的水位過(guò)高或者過(guò)低引起的安全隱患。