陳楚浩，謝 瑜，代稷珅

(廈門大學(xué)航空航天學(xué)院，福建廈門 361102)

0 引言

近年來，機器人的工作從基本的機械搬運、簡單協(xié)助發(fā)展到了需要和環(huán)境、人及其他機器人密切交互的一系列復(fù)雜任務(wù)。而傳統(tǒng)機器人由于在線感知能力匱乏，使其在非結(jié)構(gòu)環(huán)境下缺乏自主能力，無法與動態(tài)的目標進行有效交互[1-3]。因此需要為機器人開發(fā)運動感知系統(tǒng)，使機器人能夠高度適應(yīng)非結(jié)構(gòu)化的動態(tài)環(huán)境，精確完成復(fù)雜任務(wù)，滿足高端制造、醫(yī)療康復(fù)和國防安全等領(lǐng)域?qū)ο冗M機器人的需求[4-8]。目前機器人主要依靠視覺感知目標運動[9-12]，但視覺傳感技術(shù)對機器人的工作環(huán)境提出了較高的要求，在光線不足、黑暗、沙塵等條件下，視覺數(shù)據(jù)將產(chǎn)生較大誤差，影響感知結(jié)果。觸覺作為機器人的一種重要的傳感技術(shù)，可以通過接觸感知交互目標的形狀、硬度、質(zhì)地等物理性質(zhì)，檢測滑動、振動等機械刺激[13-16]。因此，在極端環(huán)境下使用機器人觸覺代替視覺感知目標運動具有重要的研究意義。

自21世紀以來，電子皮膚作為一種新型高密度觸覺傳感器得到了迅猛發(fā)展[17-19]。電子皮膚憑借其輕薄、柔順的優(yōu)勢，可以大面積地集成在機器人表面，有效增大了機器人的感知面積。此外，和只能感知單點力的傳統(tǒng)力傳感器相比，具有傳感器陣列的電子皮膚能以觸覺圖像的形式顯示面接觸力分布，追蹤接觸目標的位置和姿態(tài)，是機器人實現(xiàn)運動感知的理想觸覺傳感器[20-22]。因此，利用電子皮膚采集的觸覺圖像，設(shè)計基于圖像處理的運動感知算法，具有理論和實踐上的可行性。

本研究基于電子皮膚和觸覺圖像處理技術(shù)提出了對接觸目標運動感知的算法。該算法首先使用柔性基底改善電子皮膚與目標的接觸，并對觸覺圖像進行預(yù)處理，使用圖像形態(tài)學(xué)技術(shù)消除觸覺圖像中的噪聲點以減小誤差，接著對觸覺圖像進行雙線性插值以增強分辨率。改善觸覺圖像后，通過計算觸覺圖像的形心獲取目標的位置變化，感知目標平移，接著利用對數(shù)極坐標變換，對觸覺圖像進行最優(yōu)旋轉(zhuǎn)配準以獲取目標姿態(tài)變化，實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)運動的高效感知。最后利用線性回歸模型擬合不同時刻下目標的位置和姿態(tài)變化，計算目標的運動速度。此外，本研究使用高精度并聯(lián)定位平臺實驗驗證了算法精度，分析了算法誤差產(chǎn)生的原因。

1 觸覺圖像改善

當運動目標與機器人接觸時，電子皮膚的高密度力傳感陣列能夠連續(xù)采集運動目標的觸覺圖像，以傳感器陣列為基準建立觸覺坐標系分析觸覺圖像，可以計算目標在不同時刻下的位置和姿態(tài)，進而獲取目標的運動速度，最終實現(xiàn)運動感知。但當目標物體質(zhì)地粗糙或硬度較高時，電子皮膚無法與目標充分接觸，導(dǎo)致不同時刻的觸覺圖像變化很大，此外，當外部干擾強烈時，觸覺圖像會產(chǎn)生較多的噪聲點，這些現(xiàn)象都會影響算法精度，因此需要改善觸覺圖像。

1.1 柔性基底對接觸的改善

1.1.1 電子皮膚結(jié)構(gòu)

本研究選擇了一款高密度的商用壓力傳感器陣列(5101，Tekscan，美國)作為電子皮膚，該傳感器陣列由44行和44列的壓力傳感器呈矩形排列而成，行列間距均為2.5 mm，整體厚度為0.08 mm。整個電子皮膚由2塊聚酯薄片拼接而成，2塊聚酯薄片的內(nèi)側(cè)面分別以行模式和列模式沉積著導(dǎo)電電極，力敏感材料也以行列分布的形式被安裝在兩塊薄片之間，這些電極和力敏感材料行列的交叉形成了一個觸覺傳感單元，如圖1所示。數(shù)據(jù)采集電路(Evolution Handle，Tekscan，美國)和配套軟件可以自動將傳感單元采集到的力數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一個8位的像素強度值，并組成一張顯示接觸力分布的壓力云圖。

圖1 電子皮膚的結(jié)構(gòu)

1.1.2 柔性基底選擇

本研究通過在電子皮膚下放置一塊柔性基底以解決與目標接觸不充分的問題。為了最大程度上改善接觸，需要為基底選擇合適的彈性模量和厚度，因此選擇了厚度范圍在0.5～2.0 mm內(nèi)，間隔為0.5 mm的4種硅膠板(silicone rubber sheet，SRS)和厚度范圍在1.0～6.0 mm，間隔為1.0 mm的6種發(fā)泡硅膠板(foamed silicone rubber sheet，F(xiàn)SRS)進行實驗。與硅膠板相比，發(fā)泡硅膠板在制造中多了發(fā)泡工序，材料呈開孔結(jié)構(gòu)，因此彈性模量更小。在實驗中，基底被放置在電子皮膚之下，并將0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 kg的砝碼按順序放置在硬質(zhì)粗糙工件上作為負載，觀察不同基底對接觸的改善，如圖2所示。

圖2 電子皮膚的結(jié)構(gòu)

為了定量比較基底對接觸的改善，本研究使用觸覺圖像面積與目標接觸面的實際面積之比來描述接觸情況，它的定義如下：

(1)

式中：St為觸覺圖像面積；So為目標接觸面面積。

由定義可得：接觸比R越接近1，電子皮膚與目標的接觸越充分。在實驗中，使用不同基底的電子皮膚采集觸覺圖像的接觸比如圖3所示，觀察發(fā)現(xiàn)，不使用基底時，接觸比R非常小，表明電子皮膚與目標未充分接觸。而硅膠板(SRS)和發(fā)泡硅膠板(FSRS)均能提高接觸比R，改善接觸。此外，在相同壓力下彈性模量小的發(fā)泡硅膠板改善效果更好，且改善效果在厚度達到1 mm后不再明顯改變。因此，本研究使用1 mm厚的發(fā)泡硅膠板作為基底來改善電子皮膚與接觸目標的接觸。

(a)

(b)圖3 不同基底的接觸比

1.2 觸覺圖像預(yù)處理

為了提高算法的準確性，需要對采集到的觸覺圖像進行預(yù)處理。首先，本算法依次使用了圖像形態(tài)學(xué)中的腐蝕和膨脹技術(shù)消除觸覺圖像中的噪聲點。該技術(shù)利用3×3的核遍歷觸覺圖像，其中腐蝕操作會把核中心點的強度值替換成核覆蓋區(qū)域內(nèi)的最小強度值，而膨脹操作則會替換成區(qū)域內(nèi)的最大強度值，其公式表達如下：

(2)

(3)

由于電子皮膚傳感器陣列的間距是2.5 mm，所以使用觸覺圖像感知平移的最小分辨率僅為2.5 mm，這會影響算法的分辨率。為解決此問題，本文采用了5倍雙線性插值對觸覺圖像進行縮放。在雙線性插值中，已知上下左右相鄰的4個點為Q11=(x1，y1)、Q12=(x1，y2)、Q21=(x2，y1)和Q22=(x2，y2)以及4個點對應(yīng)的像素強度值，如圖4所示。

圖4 雙線性插值

為了得到觸覺圖像I插值后在P=(x，y)點的強度值，可以先在x方向為點R1=(x，y1)和R2=(x，y2)進行插值，公式如下：

(4)

(5)

然后在y方向為P點插值，公式如下：

(6)

對原始觸覺圖像進行腐蝕膨脹處理和雙線性插值的結(jié)果如圖5所示。新觸覺圖像在消除噪聲點的同時改善了分辨率，因此可以顯著提高算法的精度。

圖5 觸覺圖像預(yù)處理

2 運動感知算法

改善之后的觸覺圖像能夠在目標的運動中準確顯示接觸面形狀，為在觸覺坐標系中精確計算目標平移和旋轉(zhuǎn)提供了重要保證。

2.1 目標平移感知

本算法通過在觸覺坐標系上計算接觸圖像形心以獲取目標位置的變化，形心的計算公式如下：

(7)

式中：n為觸覺圖像中強度值非零的像素點數(shù)量；pk為這些像素點在觸覺坐標系中的坐標；pcenter為接觸面形心的坐標。

通過計算不同時刻下觸覺圖像中接觸面形心坐標的差值，可以判斷運動目標的平移，如圖6所示。

圖6 通過形心計算目標平移

2.2 目標旋轉(zhuǎn)感知

算法獲取目標的平移信息后，會在觸覺坐標系中對2張觸覺圖像的位置進行對準，對準后2張觸覺圖像只有姿態(tài)的差異，如圖7所示。

圖7 通過旋轉(zhuǎn)配準計算目標旋轉(zhuǎn)

接著本算法不斷旋轉(zhuǎn)第一張觸覺圖像，并在旋轉(zhuǎn)過程中計算2張觸覺圖像的差異值，差異值最小的旋轉(zhuǎn)角度即為采樣間隔內(nèi)目標的旋轉(zhuǎn)角度。由于接觸力的分布并不總是相同的，使用加速搜索算法會得到局部極小值[23]。為避免出現(xiàn)該問題，本算法采用了對最小差異值的全搜索。然而對觸覺圖像進行圖形學(xué)的旋轉(zhuǎn)變換非常耗時，全搜索策略的時間開銷會非常巨大。為改善效率，本算法在搜索前先使用對數(shù)極坐標變換[24]，將觸覺圖像映射到對數(shù)極坐標系中，它的實現(xiàn)如下：

(8)

(9)

式中：x和y為強度值非零像素點在坐標系上的橫坐標和縱坐標；xc和yc為接觸面形心坐標；M為縮放幅值；ρ為像素點與形心的對數(shù)距離；θ為像素點相對于形心的方位；ρ和θ組成了對數(shù)極坐標系的橫坐標和縱坐標。

在對數(shù)極坐標變換后，原坐標系中的旋轉(zhuǎn)變化在對數(shù)極坐標系中被轉(zhuǎn)換成了平移變換。由于在圖形學(xué)中執(zhí)行平移變化的時間開銷遠小于旋轉(zhuǎn)變化，便可以為對數(shù)極坐標系中的第一張觸覺圖像測試所有可能的平移，搜索使2張觸覺圖像差異值最小的平移。為了進一步加強算法對姿態(tài)的分辨率，本算法在對數(shù)極坐標系的ρ方向上對2張觸覺圖像進行了8倍線性插值。圖像平移和差異值計算的實現(xiàn)如下：

(10)

(11)

(12)

式中：Ilp1和Ilp2為對數(shù)極坐標中的觸覺圖像；Mtranslate為初等變換矩陣，它負責(zé)實現(xiàn)把Ilp1平移至與Ilp2相同的姿態(tài)；E為差異值，是觸覺坐標系內(nèi)2張觸覺圖像內(nèi)所有像素點強度值之差ek的和；φ()為增強算法魯棒性的函數(shù)；a為異常閾值，取所有誤差ek的平均值。

使差異值E最小的初等變換矩陣Mtranslate即是算法在對數(shù)極坐標系內(nèi)搜索到的最佳平移，將該平移轉(zhuǎn)換成觸覺坐標系中的旋轉(zhuǎn)角度，即可獲得不同時刻下運動目標的姿態(tài)差異，進而判斷運動目標的旋轉(zhuǎn)。

2.3 運動速度感知

由于電子皮膚是以固定的頻率采集觸覺圖像的，因此在獲取不同時刻下運動目標的位置和姿態(tài)后，可以進一步計算目標的運動速度。假設(shè)電子皮膚的采樣頻率為f，目標在采樣間隔內(nèi)位置或姿態(tài)的差異為d，則目標平移或旋轉(zhuǎn)的瞬時速度v計算如下：

v=f×d

(13)

在實際應(yīng)用中，電子皮膚與運動目標的接觸并不總是相同的，相鄰時刻差異較大的接觸會使姿態(tài)差異d的計算出現(xiàn)較大誤差，因此只使用一個采樣間隔內(nèi)2張觸覺圖像的式(13)計算得到的速度會與真實速度產(chǎn)生較大的偏差。為解決這個問題，本算法使用了多個采樣間隔內(nèi)連續(xù)的觸覺圖像，并以圖像序列的第一張圖片為基準，計算其他圖像與第一張圖像之間的位姿差異，接著利用線性回歸模型擬合這些差異，擬合后，線性回歸模型的斜率即為目標的運動速度。

3 實驗驗證

為了驗證運動感知算法的準確性，本研究設(shè)置了驗證實驗。該實驗固定電子皮膚的位姿不動，控制六自由度高精度并聯(lián)運動定位平臺(Hexapod M850，PI，德國)驅(qū)使目標接觸電子皮膚，并在接觸后為目標提供精準的平移和旋轉(zhuǎn)運動，整個實驗設(shè)備如圖8所示。

圖8 實驗平臺

實驗中，Hexapod平臺為目標提供行程不同的平移和旋轉(zhuǎn)運動以全面測試算法的準確度，每一次測試都會重復(fù)20次以減小隨機因素的干擾。實驗結(jié)果如表1所示。該結(jié)果顯示算法感知平移時相對誤差在1.9%～2.7%的范圍內(nèi)變化，感知旋轉(zhuǎn)時相對誤差在5.0%～9.7%的范圍內(nèi)變化。在感知不同距離平移時，算法的最大誤差僅為1.0 mm，小于電子皮膚傳感器陣列的間距2.5 mm，且算法的平均誤差遠小于運動行程，這說明本算法在加強電子皮膚分辨率的同時實現(xiàn)了對平移運動的精確感知。此外實驗結(jié)果顯示算法對旋轉(zhuǎn)運動的感知并未像平移運動感知那么精確，這是由于皮膚傳感器陣列的間隔長度和目標物體尺寸相比過大，導(dǎo)致電子皮膚無法準確感知微小的旋轉(zhuǎn)運動。產(chǎn)生誤差的另一個原因是目標與電子皮膚的接觸并不總是相同的，這會干擾觸覺圖像差異值d的計算，進而影響對旋轉(zhuǎn)角度的感知。

表1 實驗驗證結(jié)果

本研究除了驗證算法對平移距離和旋轉(zhuǎn)角度的計算之外，還驗證了算法對平移旋轉(zhuǎn)速度的計算。在平移速度驗證中，Hexapod平臺驅(qū)動目標以0.5、1.0、1.5、2.0 mm/s的速度在電子皮膚上平移。使用線性回歸模型對不同時刻下的目標位置進行擬合，對X方向和Y方向平移擬合的結(jié)果如圖9和圖10所示。擬合模型的斜率非常接近目標實際的平移速度，相對誤差在3.4%～6.0%的范圍內(nèi)變化。

(a)0.5 mm/s

(b)1.0 mm/s

(c)1.5 mm/s

(d)2.0 mm/s

(a)0.5 mm/s

(b)1.0 mm/s

(c)1.5 mm/s

(d)2.0 mm/s

在旋轉(zhuǎn)速度驗證中，Hexapod平臺驅(qū)動目標以0.25、0.50、0.75、1.00°/s的速度旋轉(zhuǎn)，同樣使用線性回歸模型擬合，結(jié)果如圖11所示，擬合模型的斜率仍非常接近目標實際的旋轉(zhuǎn)速度，相對誤差在2.0%～4.0%的范圍內(nèi)變化。從擬合圖中可以看到，在運動速度慢的情況下，使用多幅觸覺圖像進行速度擬合，可以有效解決電子皮膚由于分辨率低，無法識別微小運動進而影響低速運動感知的問題。此外，該方法還能降低隨機誤差對結(jié)果的干擾，因此極大提高了算法的精度。

(a)0.25°/s

(b)0.50°/s

(c)0.75°/s

(d)1.00°/s

4 結(jié)束語

本研究提出了基于電子皮膚的運動感知算法，經(jīng)過實驗驗證，該算法能準確識別運動目標的平移和旋轉(zhuǎn)，為機器人在極端環(huán)境下交互運動目標提供技術(shù)支持。下一階段本研究需要分析電子皮膚與接觸目標發(fā)生滑動時觸覺圖像強度值的變化，并通過圖像融合技術(shù)獲取目標的形狀，在時域和頻域下分析強度值變化規(guī)律判斷目標柔順性、質(zhì)地等物理性質(zhì)，最終完成對交互目標準確、全面的感知。