王佳穎，王 朔 ，劉 宸，馮利民，王 鼎，靳俊杰

(1.國網(wǎng)吉林省電力有限公司電力科學研究院，吉林長春 130000；2.全球能源互聯(lián)網(wǎng)集團有限公司，北京 100031； 3.北京航天時代光電科技有限公司，北京 100094)

0 引言

基于法拉第磁光效應原理的光纖電流互感器(fiber optic current transformer，F(xiàn)OCT)因具有絕緣性好、無鐵磁飽和、動態(tài)范圍大、精度高等優(yōu)點[1-2]，從而逐漸得到電力行業(yè)的重視，目前已經(jīng)有超過2 000多臺FOCT在我國改造與新建的智能化變電站中成功運行[3]。但是，由于FOCT的核心敏感部件光纖傳感環(huán)安裝在高壓側(cè)，易受外界溫度影響，導致FOCT的測量精度變差[4]。同時，F(xiàn)OCT的采集器中也包含多個光電子元器件，長期處于復雜的溫度環(huán)境中，其性能也會劣化，甚至出現(xiàn)故障[5]。為此，國網(wǎng)公司在2011年組織開展了光學電流互感器的性能檢測工作[6]，試驗檢測發(fā)現(xiàn)因溫度影響導致FOCT輸出異常故障的比率高達22%，主要表現(xiàn)為FOCT采集器在極限溫度下無法正常工作或輸出信號誤差嚴重超標等?；ジ衅髯鳛樽冸娬驹O備中的核心部件，若失效故障不僅會帶來巨大的經(jīng)濟損失，更限制了其進一步規(guī)?；瘧眠M程[7]。

為解決FOCT溫度穩(wěn)定性差的問題，目前主要針對硬件和算法兩個方面對FOCT進行溫度補償[8]。硬件方面的補償方法包括針對光源部分增加溫控驅(qū)動[9]、利用額外的A/D轉(zhuǎn)換器和DSP處理電路平衡1/4波片溫度系數(shù)[10]、在相位調(diào)制器的運放電路中增加溫度反饋回路[11]、改進敏感環(huán)光纖材料及骨架結(jié)構(gòu)[12]等。但是，這些補償方法對材料和工藝要求嚴格，不僅使FOCT整體成本增加，更加劇了系統(tǒng)的復雜性[13]。相比而言，基于算法方面的溫度補償具有低成本、簡單易行且準確度高的特點。目前針對FOCT輸出數(shù)據(jù)進行分段線性插值補償[14]、最小二乘法多項式擬合[15]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡[16]方法已進行了相關的研究。但上述方法對FOCT復雜的非線性輸出補償能力有限，并且BP神經(jīng)網(wǎng)絡由于自身缺陷在訓練學習時極容易陷入局部最優(yōu)解[17]。本文提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的FOCT溫度補償方法。該方法利用溫度和溫變率為輸入，比值誤差為輸出對神經(jīng)網(wǎng)路進行訓練學習，然后將比值誤差的預測結(jié)果對FOCT的輸出進行補償，最后進行了實驗驗證和對比分析。

1 FOCT原理及溫度誤差影響

FOCT原理[18]如圖1所示，光源發(fā)出的光經(jīng)過保偏耦合器A進入Y波導集成光學器件起偏后，輸出2束線偏振光進入保偏耦合器B。通過耦合器B的光進入延時環(huán)后光沿保偏光纖快軸和慢軸傳播，再經(jīng)過λ/4波片轉(zhuǎn)變?yōu)?束圓偏振光，進入敏感光纖傳播。圓偏振光傳播到反射鏡被反射后圓偏振光反向，再次進入敏感光纖。2束圓偏振光返回λ/4波片再次變?yōu)榫€偏振光，并在光纖快慢軸傳播路徑互換，最后回到Y(jié)波導集成光學器件發(fā)生干涉。干涉光通過耦合器A進入到探測器，將光信號轉(zhuǎn)化為電信號，由A/D采樣在FPGA中進行處理。FPGA根據(jù)所施加調(diào)制信號，對采集的數(shù)字信號進行解調(diào)，輸出待測電流信號、調(diào)制誤差信號，同時D/A產(chǎn)生調(diào)制信號、反饋階梯波，最后將調(diào)制信號、階梯波、調(diào)制誤差信號疊加后通過驅(qū)動電路共同反饋施加到Y(jié)波導器件上，完成數(shù)字閉環(huán)控制。

圖1 FOCT原理及溫度誤差影響

如圖1所示，溫度對FOCT的影響范圍基本涵蓋了其各個組成部分。并且，F(xiàn)OCT的光路部分和敏感環(huán)部分大都由溫度敏感型的光電子器件組成，其性能會隨溫度變化而發(fā)生顯著變化，從而導致FOCT溫度誤差的增加。FOCT溫度誤差影響分析結(jié)果如表1所示。

表1 FOCT溫度誤差影響分析

由表1可知，F(xiàn)OCT的溫度誤差是溫度對多個分立器件綜合作用的結(jié)果，僅僅通過補償單個或多個器件的溫度特性來提高FOCT系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性的方法，既耗費大量成本，又難以精確地補償FOCT非線性輸出。而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有良好的非線性逼近能力，可以直接對FOCT在不同溫度下的輸出數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡訓練學習建立溫度補償模型，這是一種準確有效且實際可行的方法[19-20]。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡溫度補償模型建立

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡溫度補償模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，即徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡，屬于一種三層的前向神經(jīng)網(wǎng)絡類型。如圖2所示，包括輸入層、隱藏層和輸出層。其中，隱藏層中神經(jīng)元函數(shù)為徑向基函數(shù)，該函數(shù)是對中心點徑向?qū)ΨQ且衰減的非負非線性的局部響應函數(shù)[21]。f(·)、g(·)和h(·)分別表示輸出層、隱含層和輸入層的激活函數(shù)。隱含層常用的徑向基函數(shù)是高斯函數(shù)，可表示為[22]

(1)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸出yj為

(2)

式中：wij為隱含層到輸出層的連接權(quán)值，i=1,2,3,…；h為隱含層節(jié)點數(shù)，j=1,2,3,…；m為輸出層節(jié)點數(shù)。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的溫度補償模型，可以將溫度T和溫度變化率ΔT作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，F(xiàn)OCT比值誤差RE作為輸出。利用MATLAB可以創(chuàng)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡并進行訓練、測試和評價，具體實現(xiàn)方法如圖3所示。

(1)將所要學習的樣本數(shù)據(jù)導入MATLAB；

(2)隨機產(chǎn)生訓練樣本集和測試樣本集，并將數(shù)據(jù)歸一化處理；

(3)利用‘newbe’函數(shù)創(chuàng)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡；

(4)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練學習；

(5)訓練結(jié)束后得到網(wǎng)絡預測值，將數(shù)據(jù)反歸一化；

(6)利用預測值和測試值計算相對誤差；

(7)利用MATLAB繪制結(jié)果對比和學習曲線等結(jié)果圖。

圖3 基于MATLAB的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡創(chuàng)建流程

2.2 高低溫實驗方案設計

為了獲得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的學習樣本數(shù)據(jù)，對編號為003和011的FOCT在-40～70 ℃的溫度范圍內(nèi)進行高低溫試驗。如圖4所示，通過校驗儀內(nèi)置的標準電流互感器為被測FOCT提供一次電流，F(xiàn)OCT將載有電流信號的數(shù)字量傳輸至合并單元后打包發(fā)送給校驗儀。最后，校驗儀將由標準電流互感器的輸出電流數(shù)字量和由FOCT感應的電流量同時發(fā)送至計算機上位機軟件進行處理，得到相應溫度下的比差均值。

圖4 FOCT高低溫試驗整體圖

試驗模式選擇‘恒溫試驗’，溫變率是1 ℃/3 min,每隔10 ℃通過上位機軟件采集一次比差數(shù)據(jù)。為保證FOCT內(nèi)外溫度的一致性，在每個溫度點測量之前保溫2 h。FOCT采樣率為4 kHz，每個溫度點數(shù)據(jù)采集時間1 min，連續(xù)采集10個溫度循環(huán)數(shù)據(jù)。其中，一次溫度循環(huán)過程包括從常溫20 ℃開始升溫到70 ℃，然后從70 ℃降溫到-40 ℃，最后恢復常溫的過程。選取其中一組比差絕對值變化相對較小的測試數(shù)據(jù)作為分析，如圖5所示。2條曲線分別表示測得編號為003和011的FOCT比值誤差隨溫度變化曲線?？梢钥闯?，在進行溫度補償之前，2支FOCT的比差波動范圍最大超過±1%，且隨溫度變化而無一定規(guī)律性，難以對輸出結(jié)果直接進行線性或非線性補償。

圖5 FOCT比差隨溫度變化曲線

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸出及模型對比

圖6 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的FOCT比差預測值與真實值比較

為了進一步驗證RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對FOCT溫度補償?shù)臏蚀_度，在同等條件下，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出結(jié)果進行了比較，如圖7所示?？梢钥闯觯瑹o論是對于FOCT-003還是FOCT-011，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果誤差波動都比較大，其最高偏差接近15%。然而,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果變化比較平穩(wěn),保持在3%以下。主要原因是BP神經(jīng)網(wǎng)絡本身缺陷容易使其陷入局部最優(yōu)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡可在任意精度逼近任意的非線性函數(shù)，可有效避免網(wǎng)絡訓練陷入局部最小的問題，在FOCT比差輸出的非線性溫度補償問題中具有較高精度。

圖7 BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差對比

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡溫度補償效果驗證

圖8是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)FOCT溫度補償?shù)姆椒?，F(xiàn)OCT的輸出和溫度、溫度變化率作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入信號，將被測比差的真實值作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出信號。利用這種輸入-輸出關系形成的樣本集對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，最后將得到的溫度、溫變率和對應補償后的比差數(shù)據(jù)表寫入FOCT信號處理電路的FPGA程序中。當FOCT正常運行時，其內(nèi)置溫度傳感器將溫度和溫變率數(shù)據(jù)傳至信號處理電路，F(xiàn)PGA將從內(nèi)存讀取數(shù)據(jù)表中對應的比差數(shù)據(jù)作為FOCT的輸出。

圖8 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的補償方法

圖9是經(jīng)過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡溫度補償后FOCT的比差測試結(jié)果。2支FOCT的比差隨溫度變化依賴性降低，其輸出絕對值小于0.1%，最大波動范圍不超過0.2%，相比溫度補償前圖5中的測試結(jié)果，F(xiàn)OCT輸出的溫度穩(wěn)定性得到了較大程度的提高，符合GBT20840.8標準規(guī)定的0.2S級準確度要求。

圖9 FOCT溫度補償后測試結(jié)果

4 結(jié)束語

FOCT技術經(jīng)過10多年的研究和應用，在新一代智能變電站中發(fā)揮著越來越重要的作用。但隨著國家能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，特高壓交直流輸變電尤其是柔性直流輸變電工程將不斷推進，對FOCT可靠性和穩(wěn)定性的要求也隨之提高。本文首先介紹了FOCT基本原理并分析了其溫度誤差影響機理，提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的FOCT溫度補償模型。通過網(wǎng)絡訓練學習，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對FOCT輸出比差的預測精度可以達到95%以上，相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有較大的提升。利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡溫度補償模型對FOCT進行溫度補償，經(jīng)過測試驗證，在-40～70 ℃溫度范圍FOCT的輸出穩(wěn)定性在±0.2%以內(nèi)，對提高FOCT的溫度穩(wěn)定性和進一步工程化應用具有較高的實用價值。