楊智勇，趙建章，王 菁，蔡香麗

(新疆工程學(xué)院 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830091)

模型源于拉丁文modulus，最初意為樣本、標(biāo)準(zhǔn)和尺度。在現(xiàn)代科學(xué)研究及教學(xué)中其內(nèi)涵及本質(zhì)特征可從心理學(xué)、認(rèn)識(shí)論、邏輯學(xué)、哲學(xué)等不同學(xué)科角度去認(rèn)識(shí)和研究，具有十分重要的認(rèn)識(shí)功能。作為被研究客體的代替者，現(xiàn)代科學(xué)利用模型這種強(qiáng)有力的工具，用物質(zhì)的或思維的形式，再現(xiàn)原型客體的某種本質(zhì)特征，獲取對(duì)客體認(rèn)識(shí)的方法稱(chēng)為模型方法[1]。

化學(xué)反應(yīng)工程中大量模型的學(xué)習(xí)以及對(duì)模型的運(yùn)用和構(gòu)建，培養(yǎng)學(xué)生逐步從具體向抽象過(guò)渡，從形象思維向邏輯思維轉(zhuǎn)換。不懂得模型的內(nèi)涵和建立方法，許多反應(yīng)工程學(xué)的基本概念、規(guī)律、理論和思想都無(wú)法理解。模型又是反應(yīng)工程研究和學(xué)習(xí)的重要工具和手段，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和演繹、假設(shè)、近似、實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)等方法，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，積極探索，提高自主學(xué)習(xí)性以及對(duì)反應(yīng)工程知識(shí)的理解，方法的掌握都有很好的效果。模型的理解、構(gòu)建本身就是一個(gè)研究的過(guò)程，和探究學(xué)習(xí)有著十分類(lèi)似的內(nèi)在一致性[1]。然而，模型及模型化教學(xué)卻存在著巨大的難度。化學(xué)反應(yīng)工程作為化學(xué)工程與工藝及其相關(guān)相近專(zhuān)業(yè)的核心骨干課程是公認(rèn)的難教、難學(xué)的課程?；瘜W(xué)反應(yīng)工程難教的一個(gè)重要客觀原因在于其鮮明的模型和模型化特點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的困難之所在。如何化解突破反應(yīng)工程模型和模型化思想和方法教學(xué)上的瓶頸成為問(wèn)題焦點(diǎn)。對(duì)化學(xué)反應(yīng)工程模型及模型化的歷史、特點(diǎn)及建模、解模型及模型化的發(fā)展進(jìn)行思考和探討，對(duì)這一難點(diǎn)的解決有一定的幫助作用。

1 模型及模型化-化學(xué)反應(yīng)工程必然選擇

1.1 相似論的興起及存在的問(wèn)題

1888年世界上第一門(mén)化學(xué)工程課程開(kāi)設(shè)于美國(guó)MIT，1915年Little首次概括出后來(lái)被公認(rèn)為化學(xué)工程學(xué)科體系發(fā)展第一階段(19世紀(jì)末到20世紀(jì)50年代末)的標(biāo)志性基礎(chǔ)概念—“單元操作”[2]。這一概念是對(duì)千差萬(wàn)別的化工生產(chǎn)過(guò)程中流體流動(dòng)、傳熱和分離有關(guān)的具有共同物理性加工過(guò)程的高度概括。將研究對(duì)象主要集中在具有相同的物理學(xué)、化學(xué)原理的為數(shù)不多的有限的基本模塊，使得化學(xué)工程專(zhuān)業(yè)具有了廣泛的適應(yīng)能力。

實(shí)驗(yàn)方法是早期化學(xué)工程研究的主要方法。通過(guò)量綱分析與相似理論，組織實(shí)驗(yàn)、整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納和關(guān)聯(lián)(采用無(wú)因次數(shù)群)，獲得實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)性規(guī)律。將實(shí)驗(yàn)室研究結(jié)果放大到工業(yè)規(guī)模，對(duì)于沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)的傳遞過(guò)程與單元操作，采用相似方法進(jìn)行外推和放大在許多情況下是有效的，如流體流動(dòng)阻力系數(shù)、傳熱膜系數(shù)、傳質(zhì)系數(shù)，包括傳質(zhì)過(guò)程理論板數(shù)和板效率等[3]。這種把過(guò)程對(duì)象當(dāng)作黑箱處理，曾被廣泛應(yīng)用的以經(jīng)驗(yàn)歸納為主的研究方法，存在著兩個(gè)明顯的缺陷：一是該方法只能對(duì)物理變化過(guò)程共性規(guī)律進(jìn)行相似放大的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)；二是方法的粗糙性。其表現(xiàn)在對(duì)設(shè)備宏觀尺度的體相平均化處理，掩蓋和忽略了化工設(shè)備內(nèi)部的幾何尺寸復(fù)雜性和內(nèi)部流體性質(zhì)的不均勻性，用平均化、均質(zhì)化、連續(xù)化、擬均相等手段處理更細(xì)小尺度的滴、泡、顆粒之間的差異；而忽略了體相內(nèi)部的不同，甚至不同相態(tài)的變化等[3]。

1.2 模型論—20世紀(jì)化學(xué)工程科學(xué)體系及研究方法的演進(jìn)

1.2.1 模型化方法從自發(fā)到自覺(jué)—反應(yīng)工程學(xué)科的產(chǎn)生、發(fā)展

當(dāng)化學(xué)工程處于單元操作發(fā)展時(shí)期，反應(yīng)工程學(xué)科尚處于萌芽階段，還不具備足夠的客觀物質(zhì)條件和認(rèn)識(shí)能力對(duì)復(fù)雜的反應(yīng)過(guò)程進(jìn)行深入的研究。模型化方法也還處于自發(fā)和不自覺(jué)的狀態(tài)。但流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)方面知識(shí)的大量積累，以及早期一些開(kāi)拓性研究工作，特別是20世紀(jì)五十年代，借助于其他學(xué)科的交叉，提出的一些重要基本概念，如返混、反應(yīng)器穩(wěn)定性、微觀混和、伴有反應(yīng)的傳質(zhì)過(guò)程等，已為反應(yīng)工程這一重要學(xué)科的各個(gè)方面作了基礎(chǔ)理論的重要準(zhǔn)備，這些開(kāi)創(chuàng)性概念的提出奠定了反應(yīng)工程模型方法的基礎(chǔ)[4]。

隨著生產(chǎn)過(guò)程的大型化和生產(chǎn)自動(dòng)化水平的不斷提高，反應(yīng)工程的問(wèn)題日趨重要。認(rèn)識(shí)的積累使人們認(rèn)識(shí)到化學(xué)反應(yīng)工程涉及問(wèn)題的復(fù)雜性，反應(yīng)過(guò)程中物理和化學(xué)反應(yīng)交互耦合作用變得日趨突出。其常表現(xiàn)在多因素影響和這些因素之間的交聯(lián)作用，表現(xiàn)在變量的非線性關(guān)系和由于傳熱、傳質(zhì)和流動(dòng)阻力所導(dǎo)致的各種分布[4]。對(duì)于化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c工業(yè)原型之間一般難以滿足相似條件，不可能在滿足系統(tǒng)幾何相似及時(shí)間相似的同時(shí)，滿足化學(xué)相似的條件，致使相似放大方法往往失效[5]。

長(zhǎng)期以來(lái)，化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的開(kāi)發(fā)大多采用經(jīng)驗(yàn)放大法，即逐次增大模型的尺寸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以探索放大的規(guī)律，同時(shí)逐級(jí)搜索合適的工藝條件。這種方法需要經(jīng)過(guò)多層次的中間試驗(yàn)，耗時(shí)費(fèi)錢(qián)[6]。隨著人們對(duì)化學(xué)工程中各類(lèi)傳遞現(xiàn)象的深入了解和定量把握，數(shù)學(xué)模型的方法逐漸得到了應(yīng)用和發(fā)展。

20世紀(jì)50年代后期，化學(xué)反應(yīng)工程開(kāi)始形成，該學(xué)科將反應(yīng)過(guò)程與傳遞過(guò)程予以解耦，分別進(jìn)行研究，再運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行綜合描述和處理[6]。這種開(kāi)發(fā)思路構(gòu)成了化學(xué)工程典型的方法論，從此化學(xué)工程的研究方法產(chǎn)生了很大的變革。這一差異一方面是由于化學(xué)反應(yīng)過(guò)程本身的特點(diǎn)所決定的，另一方面也是因?yàn)橛?jì)算技術(shù)發(fā)展使得大量運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方法及對(duì)模型方程數(shù)值分析成為可能，對(duì)常常遇到的大量非線性方程能夠通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到定量結(jié)果，為模型方法的廣泛應(yīng)用提供了條件。以1957年在歐洲丹麥哥本哈根召開(kāi)的化學(xué)反應(yīng)工程年會(huì)為標(biāo)志的化學(xué)反應(yīng)工程及1960年Bird[7]等編著的《傳遞現(xiàn)象》將化學(xué)工程學(xué)科發(fā)展引向新階段。這一階段研究對(duì)象不再是在不同工業(yè)流程中具有共性的單元操作，而是在不同單元操作中具有共性的傳遞過(guò)程；研究的著眼點(diǎn)從較大的設(shè)備尺度集中到了湍流尺度，液滴、氣泡、顆粒尺度等較為精細(xì)的結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)所包含的信息、特性、規(guī)律開(kāi)始被逐步揭示出來(lái)[3]?！叭齻饕环础背蔀榛瘜W(xué)工程第二階段的特征概括?；み^(guò)程中處于核心地位的是化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，如圖1所示。

圖1 化工過(guò)程中反應(yīng)工程的核心地位

模型及模型化方法從當(dāng)時(shí)自發(fā)、個(gè)別的應(yīng)用，發(fā)展到現(xiàn)階段將其作為一種自覺(jué)地、普遍地方法開(kāi)展應(yīng)用[4]。反過(guò)來(lái)又促進(jìn)了化學(xué)工程學(xué)科的發(fā)展。如化工原理、化工傳遞現(xiàn)象、化工熱力學(xué)中普遍運(yùn)用了模型化思想和方法解決化工過(guò)程開(kāi)發(fā)放大問(wèn)題。這樣的模型和模型化方法比比皆是，如反應(yīng)工程中各種動(dòng)力學(xué)模型、流體流動(dòng)模型、反應(yīng)器模型等?；崃W(xué)中理想氣體模型、理想溶液模型、狀態(tài)方程模型等。化工原理中的流體流動(dòng)模型、過(guò)濾模型、傳熱模型、雙膜模型、精餾模型等過(guò)程和設(shè)備模型。

在20世紀(jì)60年代前后，Levenspiel的經(jīng)典教材《化學(xué)反應(yīng)工程》在高校廣泛采用。20世紀(jì)80年代以后，F(xiàn)ogler的反應(yīng)工程基礎(chǔ)教材受到更多人的青睞[8]。這些教材的出現(xiàn)，標(biāo)志著化學(xué)反應(yīng)工程從理論到方法日趨成熟，對(duì)模型化方法發(fā)展起到推波助瀾的作用。

2 化學(xué)反應(yīng)工程模型及模型化困難

2.1 反應(yīng)過(guò)程復(fù)雜性

化學(xué)反應(yīng)過(guò)程或系統(tǒng)屬于復(fù)雜性科學(xué)。其表現(xiàn)為多因素及其耦合交互作用、化工過(guò)程物理-化學(xué)變化的非線性、動(dòng)態(tài)變化，以及由于傳熱、傳質(zhì)和流動(dòng)阻力所導(dǎo)致的各種分布[4]，如反應(yīng)物濃度和反應(yīng)溫度之間交聯(lián)關(guān)系，反應(yīng)物濃度與反應(yīng)速率有關(guān)，反應(yīng)放熱影響系統(tǒng)的溫度，而溫度與反應(yīng)速率間則有強(qiáng)烈的非線性關(guān)系(通常為阿累尼烏斯關(guān)系)。這種交聯(lián)作用使反應(yīng)過(guò)程各有關(guān)變量的分布極為重要而不能以它們的平均性質(zhì)表示。這些分布，包括濃度分布、溫度分布、速度分布以及物料的停留時(shí)間分布，正是由于傳熱、傳質(zhì)和流動(dòng)以及化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜性引起的[4]。

反應(yīng)過(guò)程復(fù)雜性還表現(xiàn)在反應(yīng)器邊界條件的復(fù)雜性，有時(shí)甚至是不能預(yù)知的。如固體催化劑不規(guī)則的表面。傳遞的阻力往往掩蓋本征反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，使之以偽裝的形式出現(xiàn)。至于反應(yīng)系統(tǒng)本身的復(fù)雜性(例如:多組分反應(yīng)系統(tǒng))則更是使單個(gè)反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系失效[4]。

2.2 化學(xué)反應(yīng)工程建模的困難

2.2.1 建模過(guò)程

圖2 化工過(guò)程模型建立的步驟

模型通常是擺脫了舊概念的獨(dú)立思考的創(chuàng)造性思想成果，代表著科學(xué)認(rèn)識(shí)上重要的飛躍。建模，又稱(chēng)模型化，指建立能夠反映研究對(duì)象(原型)某種屬性的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。但建模比較困難，尤其是對(duì)于復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程更為困難。取決于研究者的認(rèn)識(shí)的深度與水平。數(shù)學(xué)模型作為原型(真實(shí)對(duì)象)的代表與反映，是一種主觀的產(chǎn)物[6]，為使模型能夠如實(shí)反映原型的結(jié)構(gòu)與屬性，就必須遵循認(rèn)識(shí)論規(guī)律，在掌握大量原型信息的基礎(chǔ)上，進(jìn)行深入的分析和綜合，透過(guò)表象抓住本質(zhì)，給錯(cuò)綜復(fù)雜的事物安排出一種順序或者結(jié)構(gòu)，形成某種圖像，也就是認(rèn)識(shí)模式，然后再運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行描述[6]。模型的建立大體經(jīng)歷圖2所示步驟。

2.2.2 化學(xué)反應(yīng)工程模型合理簡(jiǎn)化的原則和方法、技巧

化學(xué)反應(yīng)工程模型簡(jiǎn)化的必要性是實(shí)際過(guò)程的復(fù)雜性和數(shù)學(xué)手段的有限性所決定的。模型簡(jiǎn)化不是簡(jiǎn)單的忽略某些因素使之變成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，而是抓住過(guò)程的主要因素，忽略次要因素，從而突出其主要特征。分清主次是合理簡(jiǎn)化的關(guān)鍵。主次因素的劃分原則，一是根據(jù)建模的目的和要求；二是要突出問(wèn)題的特征[6]。以化學(xué)反應(yīng)器的流動(dòng)模型為例，工業(yè)反應(yīng)器中的化學(xué)反應(yīng)往往受到流動(dòng)與傳遞因素的顯著影響，因此對(duì)流動(dòng)與傳遞現(xiàn)象的了解對(duì)于反應(yīng)器的開(kāi)發(fā)具有重要意義。對(duì)于同樣的流動(dòng)現(xiàn)象，化學(xué)工程師與流體力學(xué)家給出的模型有很大區(qū)別，原因就在于建模目的不同。流體力學(xué)家關(guān)心流體與傳遞現(xiàn)象本身的機(jī)理與規(guī)律，建模時(shí)從支配這類(lèi)現(xiàn)象的基本原理出發(fā)(如牛頓第二定律)，結(jié)合特定的本構(gòu)關(guān)系(粘性定律)，給出一套由微分方程組表示的數(shù)學(xué)模型，如Navier-Stokes方程、湍流的k-ε方程、多相流動(dòng)方程等。化學(xué)工程師則更關(guān)心反應(yīng)器內(nèi)所進(jìn)行的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，對(duì)流動(dòng)與傳遞過(guò)程做出很大簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的依據(jù)主要考慮這些因素對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響大小，影響大的因素在模型中予以考慮和突出，影響小的或不影響反應(yīng)的傳遞因素則予以忽略。同樣一個(gè)流動(dòng)過(guò)程，流體力學(xué)家用湍流方程描述，而化學(xué)工程師則用軸向返混模型或多釜串聯(lián)模型描述[6]。

流體力學(xué)中的邊界層模型與繞球(或繞氣泡、液滴)流動(dòng)模型，在化學(xué)工程中等效簡(jiǎn)化為一層靜止的阻力膜(氣膜或液膜)來(lái)表示界面附近的傳遞阻力。因此，模型的復(fù)雜度或簡(jiǎn)化程度還要根據(jù)反應(yīng)的特點(diǎn)與要求確定。除了流動(dòng)與傳遞過(guò)程以外，在化學(xué)工程的文獻(xiàn)與教科書(shū)中還有許多針對(duì)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程所做的簡(jiǎn)化，動(dòng)力學(xué)研究中的“集總”模型和速率控制步驟模型，后者抓住串聯(lián)過(guò)程的速率控制步驟建立動(dòng)力學(xué)模型，將其余步驟考慮為穩(wěn)態(tài)過(guò)程，使過(guò)程的分析和建模得到很大簡(jiǎn)化，學(xué)生可以從這些不同的具體實(shí)例中，進(jìn)一步體會(huì)模型簡(jiǎn)化方法和技巧[6]。

2.3 解模型的困難

微積分、常微分方程、偏微分方程、全導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、傅里葉變換、無(wú)窮級(jí)數(shù)、矩陣分析、量綱分析及場(chǎng)論基礎(chǔ)知識(shí)等數(shù)學(xué)知識(shí)的多角度、全方位運(yùn)用是解決復(fù)雜工程問(wèn)題建模求解的必要條件[9]。

由于數(shù)學(xué)模型最終用于過(guò)程模擬，因此必然要與模擬手段—計(jì)算技術(shù)結(jié)合起來(lái)考慮。這方面的成就使我們可以應(yīng)用比較復(fù)雜的模型，得以解決復(fù)雜系統(tǒng)(如多組份系統(tǒng)和多設(shè)備系統(tǒng))的問(wèn)題，甚至在教學(xué)方面也反映了這一突破：原來(lái)一些純屬理論的問(wèn)題可以實(shí)際應(yīng)用，如大量聯(lián)立方程的求解；對(duì)微分方程，數(shù)值方法受到了充分重視。

用模型法于過(guò)程開(kāi)發(fā)和工程放大，過(guò)程最優(yōu)化的基礎(chǔ)是過(guò)程的模型化。根據(jù)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，按要求確定過(guò)程的目標(biāo)函數(shù)，然后確定最優(yōu)化的條件。只要有了較為可靠的模型，用通常的最優(yōu)化方法就可以得到有效的結(jié)果。但是如果考慮到反應(yīng)器中溫度和濃度的復(fù)雜關(guān)系，就要利用較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具[4]。

模型應(yīng)用的一個(gè)重要方面是反應(yīng)過(guò)程的操作控制，在這方面，似乎更能顯示出模型方法的作用。由于反應(yīng)過(guò)程的非線性性質(zhì)，就存在其定態(tài)的多態(tài)性質(zhì)；按數(shù)學(xué)的觀念，系統(tǒng)的狀態(tài)方程存在多解[4]。

這些物理模型最終成為數(shù)學(xué)模型而在化工流程軟件ASPEN、流場(chǎng)分析軟件Flunt中具體體現(xiàn)為模型算法，如圖3所示。

圖3 Aspen流程模擬軟件和Fluent流場(chǎng)模擬分析軟件界面

2.4 化工數(shù)學(xué)教學(xué)方面的問(wèn)題

構(gòu)成化學(xué)工程基礎(chǔ)的各類(lèi)傳遞現(xiàn)象(動(dòng)量傳遞、質(zhì)量傳遞、能量傳遞)和化學(xué)反應(yīng)過(guò)程大都由微分方程進(jìn)行描述和分析，同時(shí)20世紀(jì)70年代以來(lái)化學(xué)工程學(xué)科的發(fā)展豐富和深化了微分方程的內(nèi)容，并由此發(fā)展出一些頗具特色的化工教學(xué)方法，如矩量分析方法、非線性色譜理論、穩(wěn)定性分析、正交配置法等。工科數(shù)學(xué)中介紹的微分方程內(nèi)容已不能滿足化工學(xué)科的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)及教學(xué)要求。對(duì)現(xiàn)有的各種模型和分析求解方法的了解與掌握是工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本要求，這些方法本身具有思想性和理論深度，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究復(fù)雜問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，一方面能夠掌握一些基本的以及較深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法，用于分析和解決化工問(wèn)題。從化學(xué)工程學(xué)科發(fā)展的趨勢(shì)來(lái)看，模型及模型化教學(xué)今后對(duì)化工專(zhuān)業(yè)的本科生的數(shù)學(xué)要求無(wú)疑會(huì)越來(lái)越高?！盎?shù)學(xué)”正日益演變成為一類(lèi)高度專(zhuān)業(yè)化的課程。但現(xiàn)在課程內(nèi)容難以體現(xiàn)化工數(shù)學(xué)的課程特色與內(nèi)容深度[6]。

另外，教學(xué)計(jì)劃安排和落實(shí)方面，首先是內(nèi)容銜接問(wèn)題，數(shù)學(xué)課與化工專(zhuān)業(yè)課兩方面內(nèi)容的銜接，有較大的難度。其次是師資問(wèn)題，化工專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)課程一般由數(shù)學(xué)系或基礎(chǔ)課程教研室的教師承擔(dān)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的化工問(wèn)題和內(nèi)容，自然難以兼顧，而由化工專(zhuān)業(yè)的教師承擔(dān)數(shù)學(xué)教學(xué)又不夠現(xiàn)實(shí)[6]?，F(xiàn)在這類(lèi)問(wèn)題已經(jīng)引起各方高度重視，但有待在實(shí)踐中進(jìn)一步解決。

3 模型與模型化教學(xué)困難的化解思考

化學(xué)反應(yīng)工程模型和模型化教學(xué)問(wèn)題是一個(gè)龐大的系統(tǒng)工程體系，需要頂層設(shè)計(jì)，建模的各個(gè)環(huán)節(jié)都不能脫節(jié)，是一個(gè)長(zhǎng)期性、復(fù)雜性、艱巨性的工作。該過(guò)程對(duì)教師提出的挑戰(zhàn)是巨大的。教師要熟悉學(xué)科歷史，總結(jié)已有的模型素材，仔細(xì)體味其中的創(chuàng)造性過(guò)程的訓(xùn)練，從認(rèn)識(shí)論、教育論、心理學(xué)角度去思考、挖掘、積累建模過(guò)程的創(chuàng)造性思維品質(zhì)；又要求教師必須參與科研活動(dòng)，自覺(jué)進(jìn)行建模工作并將此轉(zhuǎn)化為教學(xué)的素材，對(duì)教師的數(shù)學(xué)能力、專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)、各類(lèi)軟件及編程技術(shù)、創(chuàng)新性思維要求極高。

3.1 模型及模型化教學(xué)

1)總結(jié)已有的經(jīng)典模型案例。化學(xué)反應(yīng)工程教學(xué)不可能回避模型及模型化問(wèn)題。教師要對(duì)反應(yīng)工程教材中的模型進(jìn)行匯總、分類(lèi)、總結(jié)。對(duì)模型中的模型化的創(chuàng)造性的、共性的特點(diǎn)進(jìn)行深入思考，把建模教學(xué)變成一種自覺(jué)行為而長(zhǎng)期堅(jiān)持。

2)組織建模訓(xùn)練?？梢蚤_(kāi)展以習(xí)題方式進(jìn)行簡(jiǎn)單的單方面的訓(xùn)練和積累，與畢業(yè)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)等相結(jié)合，與教師科研活動(dòng)相結(jié)合等方式展開(kāi)。

3)要與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合。與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)結(jié)合，與數(shù)學(xué)建模大賽結(jié)合。

4 化學(xué)反應(yīng)工程模型與模型化局限性及發(fā)展

4.1 模型及模型化方法的局限性

系統(tǒng)論專(zhuān)家貝塔朗菲曾經(jīng)指出，模型有優(yōu)點(diǎn)也存在危險(xiǎn)，“優(yōu)點(diǎn)在于這是一種創(chuàng)造理論的方法，亦即模型可以從前提進(jìn)行推斷、解釋和預(yù)測(cè)，往往得到預(yù)料不到的結(jié)果。危險(xiǎn)是過(guò)于簡(jiǎn)化：為了使它在概念上可以控制，把現(xiàn)實(shí)簡(jiǎn)化成了概念骨架……現(xiàn)象愈多樣化與復(fù)雜，過(guò)分簡(jiǎn)化的危險(xiǎn)愈大”因而，模型與原型總是有差距的，加上人的認(rèn)識(shí)過(guò)程又是極為曲折復(fù)雜的，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也具有相對(duì)性。再好的模型也只是階段性的認(rèn)識(shí)成果，因此要不斷改進(jìn)甚至更換[1]。

4.2 模型化方法發(fā)展— 多尺度模型到界科學(xué)的發(fā)展

目前化學(xué)工程學(xué)科正在發(fā)生重要的變化，正在邁入產(chǎn)品工程[9]、介尺度科學(xué)開(kāi)始階段[10-13]，如圖4。

從學(xué)科發(fā)展的趨勢(shì)看，研究對(duì)象不斷擴(kuò)大，研究方法日益更新、融合，發(fā)展到理論分析、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算三者并重、相互滲透、融合階段。而其中模型化思想和方法成為三者重要紐帶?？茖W(xué)分析已經(jīng)從現(xiàn)實(shí)中抽象出物理模型上升為數(shù)學(xué)模型為計(jì)算提供基礎(chǔ)，計(jì)算通過(guò)模型進(jìn)行定量分析加強(qiáng)了理論的科學(xué)性，實(shí)驗(yàn)不僅僅是驗(yàn)證和探索，也要進(jìn)行模型參數(shù)校正和精確。學(xué)科內(nèi)涵發(fā)生深刻變化，研究尺度不斷細(xì)微化，新的學(xué)科體系正在形成，但不管怎樣變化，其中模型化思想和方法始終是核心地位。因此，化學(xué)反應(yīng)工程進(jìn)行模型化思想和教學(xué)的改革，突出其重要特征，對(duì)課程建設(shè)具有重要意義。

圖4 基于EMMS原理的介尺度湍流模型[14]