陳克凡， 喬宏霞，2， 王鵬輝， 彭 寬， 朱翔琛

(1.蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 甘肅 蘭州 730050)

氯氧鎂水泥混凝土作為一種鎂質(zhì)膠凝材料(MgO-MgCl2-H2O)，不經(jīng)改性就具有很好的抗鹵鹽侵蝕性能，可以滿足西部嚴(yán)酷環(huán)境的需要.但是由于氯氧鎂水泥混凝土中氯離子含量較高，使得鋼筋銹蝕較快[1-3]，從而引起混凝土脹裂，降低鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命[4].混凝土結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂會(huì)降低建筑物的安全性能，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)鋼筋銹蝕的防護(hù)開(kāi)展了許多工作[5-6].

分析氯氧鎂水泥混凝土中鋼筋銹蝕狀況，對(duì)開(kāi)展氯氧鎂水泥鋼筋混凝土的耐久性研究非常重要.施惠生等[7]通過(guò)絲束電極模擬混凝土中鋼筋表面的不同位置，研究了混凝土中鋼筋銹蝕狀況，發(fā)現(xiàn)混凝土保護(hù)層越厚，則電極自然腐蝕電位越高，鋼筋實(shí)際銹蝕狀況也越輕.施錦杰等[8]采用電遷移氯離子法加速了混凝土中鋼筋的銹蝕過(guò)程，研究表明電遷移氯離子加速鋼筋銹蝕法與多種電化學(xué)方法的結(jié)合能在短時(shí)間內(nèi)表征鋼筋的腐蝕熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)(腐蝕速率)行為.徐港等[9]研究表明：在保護(hù)層銹脹開(kāi)裂前，不同通電銹蝕方法的理論銹蝕率均遠(yuǎn)高于試驗(yàn)銹蝕率，且二者相關(guān)性不強(qiáng)；在相同條件下，全浸泡通電方式下鋼筋的銹蝕效率最高，其次是半浸泡通電方式，電遷移通電方式銹蝕效率最低.目前，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者采用通電加速的方法對(duì)普通混凝土中鋼筋銹蝕進(jìn)行了大量研究[10-11]，但是，對(duì)于氯氧鎂水泥混凝土通電加速試驗(yàn)下鋼筋的銹蝕狀況以及采用斷裂力學(xué)方法對(duì)混凝土臨界銹脹力估算的研究較少.

鑒于此，本文通過(guò)加速銹蝕試驗(yàn)，選用帶有裂紋與不帶裂紋的氯氧鎂水泥鋼筋混凝土為研究對(duì)象，基于現(xiàn)有的理論模型，利用斷裂力學(xué)理論，通過(guò)計(jì)算裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，計(jì)算出具有初始微裂紋的氯氧鎂水泥鋼筋混凝土開(kāi)裂時(shí)的臨界銹脹力.

1 原材料與試驗(yàn)

試驗(yàn)原材料為：電廠Ⅰ級(jí)粉煤灰；甘肅省某化工廠提供的氯化鎂和氧化鎂；最大粒徑為35mm的碎石以及級(jí)配良好的中砂；聚羧酸系高效減水劑；耐水劑為磷酸；直徑10mm的HRB335鋼筋；水為自來(lái)水.

按照表1配合比制備尺寸為100mm× 100mm× 100mm的2組氯氧鎂水泥鋼筋混凝土試件，Ⅰ組為不帶微裂紋試件，Ⅱ組為帶有長(zhǎng)度20mm預(yù)制微裂紋的試件.測(cè)得Ⅰ組抗壓強(qiáng)度為 43.17MPa.

表1 氯氧鎂水泥混凝土配合比Table 1 Mix proportion of magnesium oxychloride cement concrete kg/m3

采用文獻(xiàn)[12]的通電試驗(yàn)方案，通電至其中1組試件出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展時(shí)(Ⅱ組于15d時(shí)出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展)停止試驗(yàn)，利用科斯特電化學(xué)工作站測(cè)試2組試件中鋼筋的極化曲線，結(jié)果見(jiàn)圖1，圖中E為腐蝕電位，i為外測(cè)極化電流密度.繼續(xù)通電加速試驗(yàn)，直至試件保護(hù)層發(fā)生開(kāi)裂，停止試驗(yàn).最終，Ⅰ組試件在644h時(shí)停止試驗(yàn)，Ⅱ組試件在449h時(shí)停止試驗(yàn).

圖1 氯氧鎂水泥鋼筋混凝土中鋼筋的極化曲線Fig.1 Polarization curves of reinforcing bars in magnesium oxychloride cement reinforced concrete

由圖1可知：2組試件在通電0d時(shí)鋼筋腐蝕電流密度icorr均小于0.1μA/cm2，鋼筋處于無(wú)銹蝕狀態(tài)；通電15d時(shí)鋼筋腐蝕電流密度均小于 0.5μA/cm2，鋼筋處于低腐蝕狀態(tài)，不過(guò)2組試件鋼筋腐蝕電流密度均接近0.5μA/cm2，即將進(jìn)入中等腐蝕狀態(tài)[13]；在通電15d時(shí)，Ⅰ組試件鋼筋的腐蝕電流密度為0.4930μA/cm2，Ⅱ組試件鋼筋的腐蝕電流密度為0.4646μA/cm2，Ⅰ組試件比Ⅱ組試件銹蝕速率更快，產(chǎn)生的銹脹力更大，但是在15d時(shí)Ⅱ組試件出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展.這是由于Ⅱ組試件本身存在20mm的初始微裂紋，使得鋼筋發(fā)生銹蝕時(shí)銹蝕產(chǎn)物產(chǎn)生銹脹力，從而更易導(dǎo)致試件出現(xiàn)破壞；而Ⅰ組試件雖然鋼筋腐蝕速率較快，但其本身不帶微裂紋，使得鋼筋發(fā)生銹蝕時(shí)銹蝕產(chǎn)物的銹脹力難以導(dǎo)致試件出現(xiàn)破壞，試件的耐久性更好.

2 權(quán)函數(shù)法

權(quán)函數(shù)法可以解決給定幾何參數(shù)、應(yīng)力邊界以及位移邊界的裂紋問(wèn)題，目前已在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用.根據(jù)權(quán)函數(shù)法的理論[14-17]，裂紋長(zhǎng)度為a的線彈性結(jié)構(gòu)，在裂紋面受任意分布荷載作用時(shí)，其裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子K經(jīng)權(quán)函數(shù)加權(quán)積分可得：

(1)

式中：x為沿裂紋方向水平軸的坐標(biāo)；σ(x)為參考應(yīng)力；m(a,x)為權(quán)函數(shù)，與裂紋體的受力情況無(wú)關(guān)，其計(jì)算方法見(jiàn)式(2).

(2)

式中：E為彈性模量；Kr(a)為參考荷載下的應(yīng)力強(qiáng)度因子；ur(a,x)為參考荷載下的裂縫張開(kāi)位移.

3 方形板孔邊單裂紋的解析權(quán)函數(shù)

通電環(huán)境下鋼筋的銹蝕主要沿著鋼筋一側(cè)逐漸出現(xiàn)，直到鋼筋整個(gè)圓周均出現(xiàn)銹蝕，此時(shí)鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)力基本消失.因此可將立方體鋼筋混凝土試件看作具有孔邊單裂紋的方形板(見(jiàn)圖2，圖中R為孔半徑，即鋼筋半徑；B為1/2板邊長(zhǎng)；w為孔邊至板邊的水平距離)，確定該方形板的權(quán)函數(shù)，對(duì)于研究在均勻分布載荷作用下裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子具有重要意義.

圖2 具有孔邊單裂紋的方形板Fig.2 Square plate with single crack at hole edge

圖3給出了不同載荷下的方形板孔邊單裂紋的受力狀態(tài).根據(jù)文獻(xiàn)[17]，圖3(a)中裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：

(3)

Fη(s)=(1-η)F0(s)+ηF1.0(s)

(4)

圖3 不同載荷下的方形板孔邊單裂紋的受力狀態(tài)Fig.3 Stress state of a single crack at the hole edge of a square plate under different loads

當(dāng)η=0時(shí)，方形板承受豎向拉應(yīng)力，此時(shí)：

(5)

(6)

當(dāng)η=1.0時(shí)，方形板承受水平、豎向相等的拉應(yīng)力，此時(shí)：

(7)

σ(x)=σ(1+q2), 0≤x≤a

(8)

采用Glinka-Shen權(quán)函數(shù)法對(duì)方形板孔邊單裂紋進(jìn)行研究，其權(quán)函數(shù)可表示為：

(9)

式中：M1、M2、M3為待定參數(shù).

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，選用2種參考荷載下應(yīng)力強(qiáng)度因子以及邊緣裂紋面位移在裂紋嘴處的二階導(dǎo)數(shù)來(lái)求解這3個(gè)待定參數(shù).

當(dāng)方形板孔邊單裂紋受均勻壓力時(shí)(見(jiàn)圖3(b))，其受力為：

σB(x)=ηP+Pq2

(10)

式中：σB為裂紋面應(yīng)力；P為銹脹力.

將式(9)、(10)代入式(1)可得鋼筋混凝土通電加速銹蝕下裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KB的計(jì)算公式：

(11)

4 計(jì)算結(jié)果及分析

P=1kN時(shí)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子(KB)與裂紋長(zhǎng)度(a)、鋼筋直徑(2R)的關(guān)系如圖4、5所示.

圖4 P=1kN時(shí)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.4 Relationship between the stress intensity factorat crack tip and crack length(P=1kN)

圖5 P=1kN時(shí)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子與鋼筋直徑的關(guān)系Fig.5 Relationship between the stress intensity factor at crack tip and reinforcing bar diameter(P=1kN)

根據(jù)斷裂準(zhǔn)則，當(dāng)KB達(dá)到混凝土斷裂韌度K1C時(shí)，混凝土發(fā)生斷裂，此時(shí)產(chǎn)生的銹脹力即為臨界銹脹力Pc.混凝土斷裂韌度與混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn)c之間的換算關(guān)系[19]為：

(12)

令KB=K1C，將式(12)代入式(11)，可以計(jì)算出氯氧鎂水泥鋼筋混凝土脹裂時(shí)的臨界銹脹力Pc，Pc與裂紋長(zhǎng)度的關(guān)系見(jiàn)圖6.

圖6 臨界銹脹力與裂紋長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.6 Relationship between critical rustexpansion force and crack length

由圖6可知：隨著裂紋長(zhǎng)度的增加，臨界銹脹力Pc逐漸減小，在a/w處于0～0.1之間時(shí)Pc下降最快，在a/w處于0.1～0.2之間時(shí)Pc下降較快，在a/w處于0.5～1.0之間時(shí)Pc趨于平穩(wěn)；隨著η的增加，Pc逐漸降低，并在η=1.0時(shí)達(dá)到最小值；當(dāng)η為0、0.5、1.0時(shí)，Pc均在裂紋長(zhǎng)度為0mm(即不含裂紋)時(shí)達(dá)到最大值，分別為25.97、17.20、12.86kN；隨著裂紋的擴(kuò)展，混凝土發(fā)生開(kāi)裂所需臨界銹脹力越來(lái)越小，導(dǎo)致混凝土破壞速率加快，而裂紋的產(chǎn)生使得臨界銹脹力減小，加速了混凝土的開(kāi)裂，導(dǎo)致混凝土耐久性的下降.

5 結(jié)論

(1)利用Glinka-Shen權(quán)函數(shù)法推導(dǎo)出方形板孔邊單裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式.隨著裂紋長(zhǎng)度的增加，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子增大；隨著鋼筋直徑的增大，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子減小.

(2)根據(jù)斷裂準(zhǔn)則建立了鋼筋臨界銹脹力與裂紋長(zhǎng)度之間的關(guān)系，隨著裂紋長(zhǎng)度的增加，臨界銹脹力減小.

(3)本文所提的方法對(duì)氯氧鎂水泥鋼筋混凝土開(kāi)裂時(shí)臨界銹脹力的計(jì)算合理可行，驗(yàn)證了混凝土在不含裂紋下工作更有利于提高鋼筋混凝土耐久性.