(1.貴州師范學(xué)院 a.數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，b.大數(shù)據(jù)科學(xué)與智能工程研究院，貴州 貴陽(yáng) 550018；2.貴州理工學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550003)

當(dāng)前國(guó)際社會(huì)正處于5G引領(lǐng)的新一代數(shù)據(jù)技術(shù)變革期，未來5G智能終端銷售對(duì)電信行業(yè)整體發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。為了給5G終端上市售賣提供指導(dǎo)意見，針對(duì)目前電信運(yùn)營(yíng)商4G終端銷售中存在終端養(yǎng)卡、渠道合約套利、合約再捆綁率低等問題設(shè)計(jì)終端銷售評(píng)估模型，對(duì)終端銷售環(huán)節(jié)、營(yíng)銷效果等進(jìn)行監(jiān)控，提升終端銷售健康度。

目前針對(duì)這類問題的研究分為2大類。一類是對(duì)最優(yōu)方案篩選的研究[1-6]，Duman 等[1]提出了將模糊層次分析(AHP)、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)與逼近理想解排序法(TOPSIS)等方法相結(jié)合,應(yīng)用于食品行業(yè)的績(jī)效評(píng)估方法，簡(jiǎn)潔實(shí)用，所需定量信息較少，但權(quán)值矩陣的確定具有較強(qiáng)的主觀性。文獻(xiàn)[2-4]中采用模糊 TOPSIS 理論對(duì)不同行業(yè)服務(wù)滿意度進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。該類模糊TOPSIS算法主要用于解決含有定性指標(biāo)時(shí)的決策問題。文獻(xiàn)[5-6]中采用信息熵融合的TOPSIS方法對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行決策分析。張靜等[4]將基于熵權(quán)的TOPSIS用于評(píng)估港口的軍事運(yùn)輸能力。隋楊等[5]構(gòu)建一種基于熵權(quán)的TOPSIS決策方法用于選取礦山機(jī)械再制造的最優(yōu)方案。該類研究在所涉及行業(yè)的應(yīng)用中均取得有效的成果，但在電信行業(yè)用于決策研究較少，尤其在終端銷售決策分析中鮮有研究成果。

另一類研究涉及電信行業(yè)終端相關(guān)問題，研究?jī)?nèi)容主要在終端銷售預(yù)測(cè)、營(yíng)銷策略最優(yōu)組合等方面。李杰等[7]將巴斯(Bass)擴(kuò)散模型改進(jìn)為適用于短生命周期的S-bass建模方法，對(duì)電信運(yùn)營(yíng)商終端設(shè)備銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行短生命周期建模，為銷售預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)；Zhang等[8]運(yùn)用協(xié)同過濾技術(shù)和模糊集技術(shù)提出了一種針對(duì)電信運(yùn)營(yíng)商產(chǎn)品和服務(wù)的混合推薦方法。

從以上對(duì)方案評(píng)估方法以及終端銷售管理的研究中可以看出，將傳統(tǒng)TOPSIS用于多目標(biāo)決策研究較多，取得了大量的研究成果，同時(shí)，基于模糊集、熵權(quán)法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等改進(jìn)的TOPSIS方法在服務(wù)業(yè)、軍事等領(lǐng)域也取得了一系列研究成果，但是，目前針對(duì)電信行業(yè)，特別是4G、5G終端銷售相關(guān)方案決策分析研究甚少。本文中針對(duì)電信運(yùn)營(yíng)商終端銷售決策系統(tǒng)，在搭建定量指標(biāo)評(píng)估體系的基礎(chǔ)上，將信息熵融合TOPSIS的算法應(yīng)用于建立終端銷售方案健康度評(píng)估模型。該模型利用指標(biāo)信息熵對(duì)TOPSIS模型的權(quán)值矩陣進(jìn)行優(yōu)化，避免主觀因素對(duì)模型指標(biāo)的影響，提升方案評(píng)估的準(zhǔn)確性和有效性。通過模型仿真及應(yīng)用部署，對(duì)本文中提出的評(píng)估模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 TOPSIS基本理論

1.1 算法思想

TOPSIS是一種多指標(biāo)多目標(biāo)決策方法[9]，其基本原理是將專家評(píng)分后的原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行歸一化處理，然后分別計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象與正理想解、負(fù)理想解的歐氏距離，進(jìn)而計(jì)算貼近度，通過貼近度的大小進(jìn)行排序，得到?jīng)Q策結(jié)果。

1.2 建模步驟

針對(duì)m個(gè)待評(píng)估方案，每個(gè)方案有n個(gè)屬性，專家對(duì)每個(gè)方案屬性評(píng)估值為xij，則初始判斷矩陣X為

由于各指標(biāo)量綱不同，因此需要對(duì)初始矩陣進(jìn)行歸一化處理，構(gòu)造所需標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣X′，

根據(jù)德爾菲(Delphi)法獲取屬性權(quán)重矩陣B，形成加權(quán)決策矩陣Z=X′B，即

計(jì)算正、負(fù)理想解，其中正理想解為

負(fù)理想解為

根據(jù)貼近度對(duì)m個(gè)方案進(jìn)行排序，數(shù)值越大越貼近理想解，表明方案越佳，反之越差。

2 改進(jìn)TOPSIS在電信運(yùn)營(yíng)商終端銷售中的應(yīng)用

2.1 融合信息熵的改進(jìn)TOPSIS算法

權(quán)重矩陣B在確定時(shí)通常有AHP法、德爾菲法等，這2類方法應(yīng)用簡(jiǎn)單，但是它們都是基于專家群體的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和價(jià)值判斷。其中AHP法對(duì)專家的主觀判斷進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，使之更科學(xué)，但專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的局限性并未消除。信息熵法深刻反映了指標(biāo)信息熵值的效用價(jià)值，給出的指標(biāo)權(quán)值可信度較AHP法和德爾菲法更高。

本文中將信息熵權(quán)重融合TOPSIS法應(yīng)用于電信運(yùn)營(yíng)商終端銷售方案評(píng)估模型的構(gòu)建，利用信息熵衡量信息的不確定性，以此來確定體系中各指標(biāo)的權(quán)重，熵越小，表示信息量越大，權(quán)重就越大。

信息熵ej為

權(quán)值矩陣元素wj為

該方法在一定程度上消除了TOPSIS中權(quán)值矩陣確定的主觀性，使得終端銷售健康度更加客觀。

2.2 電信運(yùn)營(yíng)商終端銷售評(píng)估指標(biāo)體系

終端銷售健康度是綜合衡量終端銷售及重點(diǎn)業(yè)務(wù)發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)體系。以我國(guó)某省電信運(yùn)營(yíng)商終端銷售方案評(píng)估為例，利用基于信息熵的TOPSIS模型方法對(duì)多個(gè)終端銷售方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)模型建設(shè)要求，結(jié)合該省終端銷售運(yùn)營(yíng)商經(jīng)營(yíng)分析，在前期大量數(shù)據(jù)分析、調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，確定了終端銷售能力、終端銷售質(zhì)量、資源使用效率3個(gè)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，共選取15個(gè)指標(biāo)構(gòu)建評(píng)估模型。指標(biāo)體系如表1所示。

表1 終端銷售評(píng)估指標(biāo)體系

2.3 應(yīng)用改進(jìn)TOPSIS進(jìn)行模型構(gòu)建

基于改進(jìn)TOPSIS算法的終端銷售方案評(píng)估模型構(gòu)建思路如圖1所示。

圖1 終端銷售評(píng)估模型構(gòu)建思路

首先從該省電信運(yùn)營(yíng)商經(jīng)營(yíng)分析系統(tǒng)中獲取15個(gè)指標(biāo)的初始數(shù)據(jù)。經(jīng)數(shù)據(jù)清洗、審核等質(zhì)量管控后進(jìn)行規(guī)范化處理，從而得到無量綱的決策矩陣，如表2所示。

利用規(guī)范化決策矩陣，通過信息熵計(jì)算得到權(quán)值矩陣，如表3所示。

表2 規(guī)范化處理后的決策矩陣(無量綱)

表3 權(quán)值矩陣 (無量綱)

在15個(gè)指標(biāo)中，數(shù)值越大，表示該指標(biāo)發(fā)展越好；反之，該指標(biāo)發(fā)展越差。從表2可以看出：地市3新增智能終端銷售中TDL智能終端市場(chǎng)份額極低，對(duì)于4G終端發(fā)展不利；地市2的資源收益率非常低，在有限資源投放下回報(bào)低，需及時(shí)調(diào)整營(yíng)銷政策。

從利用信息熵計(jì)算后的權(quán)值矩陣(表3)可以看出，轉(zhuǎn)化客戶ARPU、TDL終端客戶轉(zhuǎn)化率、終端機(jī)價(jià)補(bǔ)貼率3個(gè)指標(biāo)權(quán)重較大，對(duì)于方案評(píng)估影響較大。

根據(jù)決策矩陣和加權(quán)判斷矩陣可以求得正、負(fù)理想解。

正理想解Z+=10-5(2.14，2.42，2.65，1.72，

2.77，2.12，1.97，391，1 450，

1 640，2.24，1.93，2.25，0.676，

2.62)；

負(fù)理想解Z-=10-5(1.38，2.40，2.26，0.80，

2.73，1.64，1.46，307，548，

588，1.94，1.62，1.06，0.28，

2.61)。

利用正、負(fù)理想解計(jì)算各樣本與正、負(fù)理想解的歐氏距離，然后計(jì)算樣本貼近度，得出貼近度排名，如圖2所示。

圖2 某省各地市電信分公司銷售方案貼近度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)TOPSIS算法原理，貼近度數(shù)值越大，說明方案越優(yōu)；反之，方案越差。在終端銷售健康度模型中，地市分公司終端銷售貼近度數(shù)值越大，發(fā)展越健康，排名也越靠前；反之，排名靠后。從圖2中可以看出，9個(gè)分公司終端銷售方案健康度由高到低依次排序?yàn)榈厥?、地市6、地市2、地市4、地市5、地市7、地市9、地市3、地市8。

3 結(jié)論

為了對(duì)某省電信9個(gè)地市分公司進(jìn)行終端銷售方案評(píng)估，本文中提出一種基于信息熵-TOPSIS算法用于搭建電信運(yùn)營(yíng)商終端銷售健康度評(píng)估模型。該方法通過計(jì)算樣本信息熵來衡量指標(biāo)所含信息量大小，客觀反映指標(biāo)重要程度，以此確定權(quán)值矩陣。將權(quán)值矩陣與規(guī)范化決策矩陣進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算之后，計(jì)算其正、負(fù)理想解和樣本貼近度，其數(shù)值大小作為方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，貼近度數(shù)值越大，方案越優(yōu)，反之越差。

該方法的優(yōu)點(diǎn)在于將權(quán)值矩陣的選取與指標(biāo)所含信息量進(jìn)行關(guān)聯(lián)，在一定程度上消除TOPSIS算法的主觀性。該模型在部署實(shí)施后，對(duì)各分公司終端銷售方案進(jìn)行有效的評(píng)估，對(duì)5G終端市場(chǎng)發(fā)展具有較大的指導(dǎo)意義。