楊晉寧

(甘肅機電職業(yè)技術學院，甘肅 天水 741001)

自然環(huán)境中的能源多種多樣，其中，振動能是一種“綠色能源”，它不像其他能源會受到時間、地域、環(huán)境等因素的限制，若能將其轉(zhuǎn)化為電能，則有助于解決微電子器件長期、實時持續(xù)的能源供給問題。實際上，利用自然界中的振動來給微型發(fā)電裝置提供動力，可以源源不斷地將振動能轉(zhuǎn)變?yōu)槲C電系統(tǒng)所需要的電能。由于在環(huán)境中收集到的振動能具有較高的能量密度、清潔環(huán)保、高輸出電壓和功率以及易于實現(xiàn)結構微型集成化等優(yōu)點，因而，近年來備受關注。對壓電式振動能量俘獲技術而言，核心問題是如何提高能量之間的全系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率以持續(xù)穩(wěn)定的為無線傳感器節(jié)點供電，而壓電式振動能量俘獲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率與其結構的各個組成要素有關，如壓電項目名稱：2019年度甘肅省高等學校創(chuàng)新能力提升項目，項目編號：2019A-238材料、壓電振子結構、壓電能量俘獲電路、壓電轉(zhuǎn)換機理等。為此，本文從上述幾個方面出發(fā)，以懸臂梁式壓電能量俘獲器為例，對其關鍵技術進行分析，介紹壓電能量俘獲器的研究現(xiàn)狀，為壓電能量俘獲器的全方面優(yōu)化提供分析思路和研究方向。

1 壓電材料

壓電材料是壓電能量俘獲器中的核心組成部分，是指在壓力作用下其兩端面間產(chǎn)生電壓的晶體材料，一百多年前被Curie兄弟發(fā)現(xiàn)并由此提出了壓電效應。壓電材料一般分為有機、無機、復合三種。

PVDF薄膜是典型的有機壓電材料，又被稱為壓電高分子聚合物。這類材料的材質(zhì)非常柔韌（很容易形成彎曲結構），具有密度低、頻帶寬、壓電電壓常數(shù)高、阻抗低以及價格便宜等諸多優(yōu)點，但缺點是壓電應變常數(shù)較小，在有源發(fā)射換能器方面明顯受限。

常見的無機壓電材料主要指單晶和多晶兩種，單晶為壓電單晶體，多晶泛指壓電陶瓷（PZT）。在這兩種無機壓電材料中，壓電晶體的壓電性較弱、介電系數(shù)很低，常用于設計標準頻率控制的振子；PZT不光具有較好的壓電性，高的介電系數(shù)，而且便宜、成型加工簡單，常應用在大功率換能器和寬帶濾波器中。

常見的壓電復合材料是由壓電陶瓷和聚合物（如環(huán)氧樹脂等）復合而成的，兼具壓電陶瓷和聚合物的優(yōu)點，壓電常數(shù)高、柔韌性和加工性能好、密度低，比較容易與空氣、水、生物組織等實現(xiàn)聲阻抗匹配。

對于壓電能量俘獲器來說，目前，研究和應用最多的壓電材料為壓電陶瓷、PVDF薄膜和壓電復合材料。壓電陶瓷的壓電型好，但是，柔韌性差且易碎，在振動能量俘獲長期應用中存在使用壽命短的致命缺陷。PVDF薄膜的柔韌性雖然好，但壓電常數(shù)偏低，用于振動能量俘獲時會導致能量轉(zhuǎn)換效率低。壓電復合材料既具有很高的壓電常數(shù)，又具有很好的柔韌性，非常適用在壓電能量俘獲器中，是未來的重要研究方向之一。

2 壓電振子結構

壓電振子常見的支撐結構有四種，其中懸臂梁式結構在同等條件下能夠產(chǎn)生更大的彎曲變形和應變，其共振頻率也更低。近年來，為了獲取更多的電能提高能量轉(zhuǎn)換效率，壓電振子的結構發(fā)生了很大變化，出現(xiàn)了鈸式結構、彩虹型結構、之字形結構、蒲公英式結構等，但懸臂梁式結構最為簡單，制作方便，因此，應用較為廣泛。

懸臂梁式壓電振子在外部振動激勵的作用下，壓電片上產(chǎn)生的應變分布不均勻，在固定端處最大，在自由端處最小，使壓電材料不能得到充分利用，這是由壓電振子的矩形形狀造成的。文獻[2]對相同條件下壓電振子形狀在矩形、梯形、三角形中變化時的應變表達式進行了理論推導和有限元驗證，結果表明，三角形壓電振子所產(chǎn)生的電能最多。文獻[3]在文獻[2]的基礎上，將壓電振子中的基體形狀固定為矩形，壓電片的形狀在矩形、梯形和三角形中變化，利用有限元進行仿真，得到在相同條件下，矩形壓電片上產(chǎn)生的電壓最大，梯形壓電片上的一階固有頻率最小。

3 能量俘獲電路

能量俘獲電路，主要由接口電路和存儲電路組成。由于作為負載的低功耗電子設備需要穩(wěn)定的直流電壓，而壓電振子產(chǎn)生的是高阻抗小功率的交流電壓，這使得壓電式能量俘獲器必須進行電能的轉(zhuǎn)換與積累。因此，能量俘獲電路的作用是把從壓電振子中輸出的交流電壓通過整流、濾波、穩(wěn)壓等環(huán)節(jié)，使之轉(zhuǎn)換為直流電壓并存儲于超級電容或超級電池中，以滿足電子器件的需要。因受逆壓電原理的影響，上述這兩部分互為耦合關系。

3.1 接口電路

對壓電式振動能量俘獲系統(tǒng)而言，壓電振子向外輸出的均是具有大電壓、高阻抗和小電流的交流電，且產(chǎn)生的電能較少，而電子設備負載需要穩(wěn)定的直流電源，因此，需要合適的電路保證電信號的兼容性，進行交直流轉(zhuǎn)換，同時，對直流電壓進行存儲和釋放控制，才能滿足低功耗電子設備的功耗需求，這就需要在壓電振子和電負載之間放置振動能量俘獲接口電路，通常加入AC-DC整流橋電路和濾波電容使得直流電壓平整化。當前，最基本的接口電路有兩種，一種是傳統(tǒng)的整流接口電路（SEH）；另一種是基于同步開關的整流接口電路，而基于同步開關的整流接口電路又可分為SECE整流接口電路、P-SSHI整流接口電路和S-SSHI整流接口電路。

在實際應用中，由于SEH整流接口電路的能量轉(zhuǎn)換效率低，只有與其他接口電路組合起來使用才能獲得更好的能量收集性能，無實用價值，因此，目前應用較為廣泛的是基于同步開關的整流接口電路。文獻[4]中，在相同的外界振動源激勵的作用下，S-SSHI接口電路和P-SSHI接口電路的最大俘獲功率相等，但相比較而言，S-SSHI比P-SSHI更適合用于負載阻抗比較小的壓電俘能系統(tǒng)中。而在相同的振動位移的作用下，S-SSHI和P-SSHI俘獲到的電能要比SHE的高14倍，比SECE的約高2倍。

張倩昀等在上述幾種接口電路的基礎上，專門針對懸臂梁式雙晶壓電振子能量俘獲器設計出了四倍增壓電路，利用交流電的正負極性和二極管的單向?qū)ㄐ?，能夠同時完成整流、濾波、增壓功能，最終使流入超級電容中的直流電壓接近，如圖1所示。

圖1 四倍增壓電路

3.2 存儲電路

在壓電能量俘獲器中，除了設計低功耗接口電路，還需要高效的存儲電路。Guan和Liao等對超級電容器、鎳氫電池、鋰電池等三種存儲元件的充電效率和使用壽命進行了研究，結果表明，超級電容的充電效率和使用壽命最高。因此，將超級電容作為俘獲電路中的能量存儲元件具有很好的研究前景。

4 壓電能量俘獲器的研究機理

在壓電能量俘獲器的早期理論研究中，一般將圖2所示的壓電式能量俘獲基本結構等效成一個壓電懸臂梁，采用動力學模型對其進行建模與分析，故常稱為線性壓電振子。線性壓電振子的結構和俘能過程較為簡單，通過理論推導和有限元法可得到其一階固有頻率。但是，大量研究表明，線性壓電振子只有與環(huán)境振動源發(fā)生共振時才能輸出最大電能，否則，一旦偏離共振，則輸出電能會急劇減小。

同時，壓電振子的一階固有頻率在理論上為一單值，即使在實際情況下，它的共振頻帶也是很窄的，這就意味著，外部振動激勵源必須具有相同的窄共振頻帶才能滿足共振條件。但在實際環(huán)境中，振動頻率一般在0～200的寬頻帶范圍內(nèi)，并隨時間變化。在這種情況下，線性壓電振子由于共振頻率窄，很難達到共振狀態(tài)，導致輸出電能大幅度減小。為此，近年來研究人員將線性轉(zhuǎn)換機理拓展到非線性轉(zhuǎn)換機理，對其高度關注并積極研究。

圖2 線性壓電式能量俘獲器的基本結構

圖3 非線性壓電式能量俘獲器的基本結構

4.1 線性研究機理

為了分析線性壓電振子的機電耦合行為，一般采用兩種建模方法：一種是集中參數(shù)動力學模型，它是將壓電振子看作一個由彈簧+質(zhì)量塊+阻尼器+壓電單元組成的線性模型，然后，利用拉氏變換和Newton第二運動定律建立其機電耦合模型，這種方法的優(yōu)點是分析過程簡單、求解容易；另一種是分布式參數(shù)動力學模型，在忽略質(zhì)量慣性矩和剪切變形影響的前提下，可將線性懸臂梁式壓電振子等效為一個Euler-Bernoulli梁，然后利用Euler-Bernoulli方程對其機電耦合行為進行建模，這種方法能夠考慮壓電振子實際的空間振動變形情況，但其建模過程較為復雜，計算量大。

對于線性懸臂梁式壓電振子而言，利用以上兩種方法，在對壓電能量俘獲系統(tǒng)進行理論分析的同時，可得到其固有頻率（指一階固有頻率）只有與外界環(huán)境產(chǎn)生共振時，才能輸出最大電能，而一階固有頻率與壓電振子結構尺寸、材料屬性等眾多關鍵參數(shù)密切相關。

在實際應用時，可以通過增大壓電振子長度、減小壓電片厚度，同時在壓電振子一端放置質(zhì)量塊并加大質(zhì)量塊質(zhì)量的方法來降低壓電振子的一階固有頻率，使懸臂梁壓電振子與振動激勵源之間產(chǎn)生共振，此時，壓電振子在外激勵作用下發(fā)生最大的彎曲變形，依據(jù)正壓電效應原理，將產(chǎn)生最大的輸出電壓和輸出功率。

4.2 非線性研究機理

為了拓展線性壓電振子的共振頻帶，研究人員在線性壓電振子的基礎上構建了非線性壓電振子，其基本結構如圖3所示。在圖中，添加了一對相同的矩形永磁鐵A和B，其中A用于替代質(zhì)量塊，B與A同極相對放置且二者之間的非線性排斥力為，在水平和垂直方向上的分力，分別為和A和B的水平間隔距離為懸臂梁式壓電振子受外界激勵作用而發(fā)生彎曲時的縱向位移。通過調(diào)節(jié)，可以改變的大小。

當過大時，基本上不起作用，可看作是零，此時，壓電能量俘獲系統(tǒng)為一線性系統(tǒng)；當過小時，較大，使得系統(tǒng)成為一個單穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)；只有當減小到某一值時，懸臂梁上會存在三個靜平衡點，此時，系統(tǒng)呈現(xiàn)出雙穩(wěn)態(tài)特性，這一特性可以拓寬系統(tǒng)共振頻帶，極大地提高壓電振動能量俘獲器的俘能效率。因此，非線性研究機理的關鍵就在于找到合適的磁鐵間距，以實現(xiàn)寬頻帶振動能量俘獲。

在實際應用中，磁鐵間距、壓電振子幾何尺寸、電路負載等參數(shù)均對非線性壓電能量俘獲系統(tǒng)的性能具有重要影響，可通過有限元仿真得出結論。

5 結語

壓電振動能量俘獲是學術界和工業(yè)界共同關注的一項前沿技術，是解決低功耗用電設備供電問題的最佳技術手段。對于壓電式振動能量俘獲來說，核心問題是如何提高從振動源激勵輸入直流電壓輸出的系統(tǒng)級轉(zhuǎn)換效率，這需要對全系統(tǒng)進行理論分析和結構優(yōu)化。本文從最基本的懸臂梁式壓電能量俘獲器出發(fā)，在壓電材料壓電振子結構、俘獲電路、系統(tǒng)研究機理等四個方面進行了理論分析，介紹了相關研究進展，為增大能量輸出提供了研究方向。