周占學 姜佩弦 江東凱 李 楊 于 爽 袁曉聰

(1.河北建筑工程學院，河北 張家口 075000；2.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點實驗室)

0 引 言

中國古塔具有重要的歷史價值、人文價值以及科學價值，多位學者對古塔進行了抗震性能研究.石若明課題組[1]以及王茹課題組[2-5]等等諸多學者研究提出將古建筑信息存檔與BIM建模結(jié)合在一起的可能性.評估現(xiàn)存古塔的抗震性能、研究古塔歷史地震中的破壞機理，成為古塔保護工作的重要任務(wù).袁建力等[6]以及宋澤維[7]對古塔的動力特性以及概率地震風險進行了分析建筑的概率地震風險進行了評估.

佛真猞猁迤邏尼塔位于河北省宣化區(qū)，興建于遼天慶七年(1117年)，本文以佛真猞猁迤邏尼塔為例，利用三維激光掃描儀以及全站儀對佛真猞猁迤邏尼塔進行尺寸以及方位等方面的信息數(shù)據(jù)采集，獲取佛真猞猁迤邏尼塔的點云數(shù)據(jù)；之后采用手工測量方式對三維激光掃描儀以及全站儀難以測量部分進行精細補充測量，然后對古塔抗震性能進行有限元分析.

圖1 古塔有限元模型

1 模型建立

佛真猞猁迤邏尼塔為實心古塔，古塔主體結(jié)構(gòu)自下而上由基礎(chǔ)、地宮、基座、塔身、塔頂和塔剎組成.根據(jù)佛真猞猁迤邏尼塔現(xiàn)狀，其基礎(chǔ)及地宮不易檢測，只從基座部位開始進行模型建立.在對于佛真猞猁迤邏尼塔的前期資料查閱中發(fā)現(xiàn)，該古塔的原始基座為一層，后在后期維護修繕中新加一層基座，形成目前的兩層基座.

古塔模型如圖1所示.

本文采用ANSYS有限元數(shù)值分析軟件進行計算，采用完全法進行模型瞬態(tài)動力分析.本文利用ANSYS設(shè)置不同的材料參數(shù)對古塔進行模態(tài)分析，將得出的頻率值與現(xiàn)有理論分析公式結(jié)構(gòu)進行比較優(yōu)化，并與《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50003-2011對比，確定最合理的古塔參數(shù).古塔基本周期估算為0.388 s，古塔水平固有頻率取值為f1=2.664,f2=11.225,f3=24.27;古塔彈性模量取1300 MPa；平均密度取1900 kg/m3；泊松比μ取0.15,阻尼比取0.03.古塔模型采用SOLID92單元類型.選用施楚賢[9]提出的單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線.

2 古塔地震響應(yīng)分析

2.1 古塔位移響應(yīng)分析

本文選用El-centro波作為輸入波，并按規(guī)范并結(jié)合當?shù)氐卣鹪O(shè)防烈度以及地震加速度，將該波調(diào)整為多遇、設(shè)防和罕遇三種工況(如圖2至4)，地震波為東西向，探討地震波下古塔的加速度以及位移情況.為方便研究，本文將選取古塔相同位置上每一層的一點單獨研究，探究位移的變化趨勢.選取總共15個關(guān)鍵點，各個關(guān)鍵點位置以及編號如圖5.

圖2調(diào)整后的多遇El-centro波圖3調(diào)整后的設(shè)防El-centro波

圖4調(diào)整后的罕遇El-centro波圖5古塔關(guān)鍵點布置圖

由于古塔的整體性好且剛度較大，因此本文中選取1、6、13、15點作為探討關(guān)鍵點.

各個關(guān)鍵點在多遇、設(shè)防和罕遇三種工況下的位移峰值以及位移峰值所發(fā)生的時間(見表1至3)：

表1 古塔多遇地震工況下各關(guān)鍵點位移峰值

表2 古塔設(shè)防地震工況下各關(guān)鍵點位移峰值

表3 古塔罕遇地震工況下各關(guān)鍵點位移峰值

對比以上各表得出以下結(jié)論：

1)結(jié)構(gòu)的位移差別較大.古塔由下而上，位移逐層增大.十三層及塔剎部位發(fā)生最大水平位移時間遲滯，這是由于地震波由下部基座到塔剎傳遞所需時間造成的.

2)依照林建生在對塔類結(jié)構(gòu)層間位移角討論中提出：塔類結(jié)構(gòu)彈性位移角限值為1/565，彈塑性位移角限值為1/100-1/200，該古塔在多遇地震工況下，塔剎部位層間位移角超過彈性位移角限值，容易發(fā)生破壞；在設(shè)防地震工況下，古塔從八層至塔剎部位均超過彈性位移角限值，認為古塔易從八層及以上部位發(fā)生破壞；在罕遇地震工況下，古塔除基座部位均超過彈性位移角限值，故得知，此時古塔易從一層及以上部位發(fā)生破壞.

15個關(guān)鍵點在多遇、設(shè)防及罕遇地震工況下的位移峰值見圖6.

圖6 古塔關(guān)鍵點各地震工況下位移峰值

從圖中可以看出：古塔水平位移沿高度逐漸增大，增大速率沿高度遞增，位移峰值沿高度呈非線性變化，無明顯分段.隨著荷載的增大，模型位移峰值逐漸增大，位移峰值增長速率在同級荷載中基本相同，但輸入荷載越大，位移峰值增長速率越大.輸入激勵振動越強烈，古塔頂部位移越成倍增大明顯，體現(xiàn)為位移沿模型高度不斷被放大.

2.2 古塔加速度響應(yīng)分析

在ANSYS分析中，古塔模型底部自由度被全部約束，由此可知施加地震波加速度荷載所得加速度為相對加速度.

各個關(guān)鍵點在多遇、設(shè)防和罕遇三種工況下的加速度峰值以及加速度峰值所發(fā)生的時間如下表4至6所示：

表4 古塔多遇地震工況下各關(guān)鍵點加速度峰值

表5 古塔設(shè)防地震工況下各關(guān)鍵點加速度峰值

表6 古塔罕遇地震工況下各關(guān)鍵點加速度峰值

得出以下結(jié)論：

圖7 古塔關(guān)鍵點在各地震工況下加速度峰值

結(jié)構(gòu)的加速度差別較大.古塔由下而上，基座及塔剎加速度峰值時間滯后，觀察截面面積發(fā)現(xiàn)，底座與一層塔身連接處、塔剎與塔頂連接處的截面面積均發(fā)生突變，故引起加速度峰值時間的滯后.

15個關(guān)鍵點在多遇、設(shè)防及罕遇地震工況下的加速度峰值曲線見圖7.

由圖可以看出，在同一荷載作用下，古塔加速度沿高度不斷增大.基座與塔剎部位增長速率發(fā)生改變，與之前提到的截面面積突變有關(guān).在多遇和設(shè)防地震工況下，古塔塔身加速度增長速率基本趨于一致，說明塔身整體剛度保持一致；在罕遇地震工況下，在古塔第十層(關(guān)鍵點10)處，加速度增長速率變大，說明在罕遇地震下，此處剛度上部與下部產(chǎn)生了差異，且荷載輸入越大，該現(xiàn)象越明顯.

3 結(jié) 語

根據(jù)以上對佛真猞猁迤邏尼塔有限元分析，可知：

1)該古塔在多遇地震工況下，塔剎部位層間位移角超過彈性位移角限值，容易發(fā)生破壞；在設(shè)防地震工況下，古塔從八層至塔剎部位均超過彈性位移角限值，認為古塔易從八層及以上部位發(fā)生破壞；在罕遇地震工況下，古塔除基座部位均超過彈性位移角限值.

2)古塔水平位移沿高度逐漸增大，增大速率沿高度遞增，位移峰值沿高度呈非線性變化.

3)古塔由下而上，基座及塔剎加速度峰值時間滯后.

4)在多遇和設(shè)防地震工況下，古塔塔身加速度增長速率基本趨于一致；在罕遇地震工況下，在古塔第十層處加速度增長速率變大，受剛度影響，荷載越大，該現(xiàn)象越明顯.