周占學(xué) 姜佩弦 江東凱 李 楊 于 爽 袁曉聰

(1.河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

0 引 言

中國古塔具有重要的歷史價(jià)值、人文價(jià)值以及科學(xué)價(jià)值，多位學(xué)者對(duì)古塔進(jìn)行了抗震性能研究.石若明課題組[1]以及王茹課題組[2-5]等等諸多學(xué)者研究提出將古建筑信息存檔與BIM建模結(jié)合在一起的可能性.評(píng)估現(xiàn)存古塔的抗震性能、研究古塔歷史地震中的破壞機(jī)理，成為古塔保護(hù)工作的重要任務(wù).袁建力等[6]以及宋澤維[7]對(duì)古塔的動(dòng)力特性以及概率地震風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析建筑的概率地震風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估.

佛真猞猁迤邏尼塔位于河北省宣化區(qū)，興建于遼天慶七年(1117年)，本文以佛真猞猁迤邏尼塔為例，利用三維激光掃描儀以及全站儀對(duì)佛真猞猁迤邏尼塔進(jìn)行尺寸以及方位等方面的信息數(shù)據(jù)采集，獲取佛真猞猁迤邏尼塔的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；之后采用手工測量方式對(duì)三維激光掃描儀以及全站儀難以測量部分進(jìn)行精細(xì)補(bǔ)充測量，然后對(duì)古塔抗震性能進(jìn)行有限元分析.

圖1 古塔有限元模型

1 模型建立

佛真猞猁迤邏尼塔為實(shí)心古塔，古塔主體結(jié)構(gòu)自下而上由基礎(chǔ)、地宮、基座、塔身、塔頂和塔剎組成.根據(jù)佛真猞猁迤邏尼塔現(xiàn)狀，其基礎(chǔ)及地宮不易檢測，只從基座部位開始進(jìn)行模型建立.在對(duì)于佛真猞猁迤邏尼塔的前期資料查閱中發(fā)現(xiàn)，該古塔的原始基座為一層，后在后期維護(hù)修繕中新加一層基座，形成目前的兩層基座.

古塔模型如圖1所示.

本文采用ANSYS有限元數(shù)值分析軟件進(jìn)行計(jì)算，采用完全法進(jìn)行模型瞬態(tài)動(dòng)力分析.本文利用ANSYS設(shè)置不同的材料參數(shù)對(duì)古塔進(jìn)行模態(tài)分析，將得出的頻率值與現(xiàn)有理論分析公式結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較優(yōu)化，并與《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50003-2011對(duì)比，確定最合理的古塔參數(shù).古塔基本周期估算為0.388 s，古塔水平固有頻率取值為f1=2.664,f2=11.225,f3=24.27;古塔彈性模量取1300 MPa；平均密度取1900 kg/m3；泊松比μ取0.15,阻尼比取0.03.古塔模型采用SOLID92單元類型.選用施楚賢[9]提出的單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線.

2 古塔地震響應(yīng)分析

2.1 古塔位移響應(yīng)分析

本文選用El-centro波作為輸入波，并按規(guī)范并結(jié)合當(dāng)?shù)氐卣鹪O(shè)防烈度以及地震加速度，將該波調(diào)整為多遇、設(shè)防和罕遇三種工況(如圖2至4)，地震波為東西向，探討地震波下古塔的加速度以及位移情況.為方便研究，本文將選取古塔相同位置上每一層的一點(diǎn)單獨(dú)研究，探究位移的變化趨勢.選取總共15個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)位置以及編號(hào)如圖5.

圖2調(diào)整后的多遇El-centro波圖3調(diào)整后的設(shè)防El-centro波

圖4調(diào)整后的罕遇El-centro波圖5古塔關(guān)鍵點(diǎn)布置圖

由于古塔的整體性好且剛度較大，因此本文中選取1、6、13、15點(diǎn)作為探討關(guān)鍵點(diǎn).

各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在多遇、設(shè)防和罕遇三種工況下的位移峰值以及位移峰值所發(fā)生的時(shí)間(見表1至3)：

表1 古塔多遇地震工況下各關(guān)鍵點(diǎn)位移峰值

表2 古塔設(shè)防地震工況下各關(guān)鍵點(diǎn)位移峰值

表3 古塔罕遇地震工況下各關(guān)鍵點(diǎn)位移峰值

對(duì)比以上各表得出以下結(jié)論：

1)結(jié)構(gòu)的位移差別較大.古塔由下而上，位移逐層增大.十三層及塔剎部位發(fā)生最大水平位移時(shí)間遲滯，這是由于地震波由下部基座到塔剎傳遞所需時(shí)間造成的.

2)依照林建生在對(duì)塔類結(jié)構(gòu)層間位移角討論中提出：塔類結(jié)構(gòu)彈性位移角限值為1/565，彈塑性位移角限值為1/100-1/200，該古塔在多遇地震工況下，塔剎部位層間位移角超過彈性位移角限值，容易發(fā)生破壞；在設(shè)防地震工況下，古塔從八層至塔剎部位均超過彈性位移角限值，認(rèn)為古塔易從八層及以上部位發(fā)生破壞；在罕遇地震工況下，古塔除基座部位均超過彈性位移角限值，故得知，此時(shí)古塔易從一層及以上部位發(fā)生破壞.

15個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在多遇、設(shè)防及罕遇地震工況下的位移峰值見圖6.

圖6 古塔關(guān)鍵點(diǎn)各地震工況下位移峰值

從圖中可以看出：古塔水平位移沿高度逐漸增大，增大速率沿高度遞增，位移峰值沿高度呈非線性變化，無明顯分段.隨著荷載的增大，模型位移峰值逐漸增大，位移峰值增長速率在同級(jí)荷載中基本相同，但輸入荷載越大，位移峰值增長速率越大.輸入激勵(lì)振動(dòng)越強(qiáng)烈，古塔頂部位移越成倍增大明顯，體現(xiàn)為位移沿模型高度不斷被放大.

2.2 古塔加速度響應(yīng)分析

在ANSYS分析中，古塔模型底部自由度被全部約束，由此可知施加地震波加速度荷載所得加速度為相對(duì)加速度.

各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在多遇、設(shè)防和罕遇三種工況下的加速度峰值以及加速度峰值所發(fā)生的時(shí)間如下表4至6所示：

表4 古塔多遇地震工況下各關(guān)鍵點(diǎn)加速度峰值

表5 古塔設(shè)防地震工況下各關(guān)鍵點(diǎn)加速度峰值

表6 古塔罕遇地震工況下各關(guān)鍵點(diǎn)加速度峰值

得出以下結(jié)論：

圖7 古塔關(guān)鍵點(diǎn)在各地震工況下加速度峰值

結(jié)構(gòu)的加速度差別較大.古塔由下而上，基座及塔剎加速度峰值時(shí)間滯后，觀察截面面積發(fā)現(xiàn)，底座與一層塔身連接處、塔剎與塔頂連接處的截面面積均發(fā)生突變，故引起加速度峰值時(shí)間的滯后.

15個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在多遇、設(shè)防及罕遇地震工況下的加速度峰值曲線見圖7.

由圖可以看出，在同一荷載作用下，古塔加速度沿高度不斷增大.基座與塔剎部位增長速率發(fā)生改變，與之前提到的截面面積突變有關(guān).在多遇和設(shè)防地震工況下，古塔塔身加速度增長速率基本趨于一致，說明塔身整體剛度保持一致；在罕遇地震工況下，在古塔第十層(關(guān)鍵點(diǎn)10)處，加速度增長速率變大，說明在罕遇地震下，此處剛度上部與下部產(chǎn)生了差異，且荷載輸入越大，該現(xiàn)象越明顯.

3 結(jié) 語

根據(jù)以上對(duì)佛真猞猁迤邏尼塔有限元分析，可知：

1)該古塔在多遇地震工況下，塔剎部位層間位移角超過彈性位移角限值，容易發(fā)生破壞；在設(shè)防地震工況下，古塔從八層至塔剎部位均超過彈性位移角限值，認(rèn)為古塔易從八層及以上部位發(fā)生破壞；在罕遇地震工況下，古塔除基座部位均超過彈性位移角限值.

2)古塔水平位移沿高度逐漸增大，增大速率沿高度遞增，位移峰值沿高度呈非線性變化.

3)古塔由下而上，基座及塔剎加速度峰值時(shí)間滯后.

4)在多遇和設(shè)防地震工況下，古塔塔身加速度增長速率基本趨于一致；在罕遇地震工況下，在古塔第十層處加速度增長速率變大，受剛度影響，荷載越大，該現(xiàn)象越明顯.