劉 麗

呂梁學(xué)院，山西 呂梁 033001

有效傳質(zhì)比表面積是設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)填充床（RPB）的重要參數(shù)，其與操作條件、設(shè)備尺寸和物料性質(zhì)密切相關(guān)。在高速旋轉(zhuǎn)填料的作用下，液體持續(xù)不斷地被撕裂成微小的液滴和液膜，使得有效傳質(zhì)比表面積不斷更新，從而促進(jìn)傳質(zhì)過(guò)程。因此，高精度和快速準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)填充床的有效傳質(zhì)比表面積顯得尤為重要。

Munjal 等[1]通過(guò)NaOH 吸收CO2來(lái)測(cè)量有效傳質(zhì)比表面積。陳海輝等[2-3]研究了多級(jí)離心霧化旋轉(zhuǎn)填充床中液體流速和轉(zhuǎn)速對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響。胡孝勇等[4]比較了玻璃珠、拉西環(huán)和自制打孔碟片3 種填料的有效傳質(zhì)比表面積，發(fā)現(xiàn)最后一種填料的性能最佳。楊平等[5]認(rèn)為旋轉(zhuǎn)填充床的有效傳質(zhì)比表面積為傳統(tǒng)填充床的3～7 倍。焦緯洲等[6]構(gòu)建了不銹鋼多孔波紋板填料和聚丙烯多孔板填料的有效傳質(zhì)比表面積經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。Rajan 等[7]發(fā)現(xiàn)相鄰反向旋轉(zhuǎn)填料的有效傳質(zhì)比表面積大于同向旋轉(zhuǎn)的。Yang 等[8]測(cè)量了不同徑向厚度、超重力因子、氣體和液體流速下有效傳質(zhì)比表面積。姚遠(yuǎn)[9]證明有效傳質(zhì)比表面積僅僅是流體力學(xué)參數(shù)。Luo 等[10]在有效傳質(zhì)比表面積的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式中添加了填料特性的影響。宋一凡等[11]優(yōu)化了超重力因子、氣體和液體流率，得到有效傳質(zhì)比表面積為137 m2/m3。羅會(huì)娟[12]測(cè)量了空腔區(qū)域內(nèi)的有效傳質(zhì)比表面積。Guo 等[13]指出殼區(qū)是主要的傳質(zhì)部分。Chu 等[14]研究發(fā)現(xiàn)，兩段旋轉(zhuǎn)填充床上部區(qū)域的有效傳質(zhì)比面積明顯大于下部區(qū)域的。Tsai 等[15]發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)填充床中添加靜態(tài)擋板時(shí)有效傳質(zhì)比表面積遠(yuǎn)大于沒(méi)有添加時(shí)。Luo 等[16]采用4 種結(jié)構(gòu)化的不銹鋼絲網(wǎng)填料修正了已有的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

目前主要采用Onda 等[17]的關(guān)聯(lián)式計(jì)算填充床中有效傳質(zhì)比表面積。但旋轉(zhuǎn)填充床與傳統(tǒng)填充床的最大差異為碰撞頻率（φ），旋轉(zhuǎn)填充床中的填料和液體在離心力作用下發(fā)生劇烈碰撞，使得其碰撞頻率遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)填充床中的物料。Rajan 等[7]提出的關(guān)聯(lián)式中包含了液體雷諾數(shù)（ReL）、液體弗勞德數(shù)（FrL）和液體韋伯?dāng)?shù)（WeL）的影響。Luo 等[10,16]在其關(guān)聯(lián)式中又增加了填料特性參數(shù)（ψ）和氣體雷諾數(shù)（ReG）的影響。

上述有效傳質(zhì)比表面積的關(guān)聯(lián)式是在特定的實(shí)驗(yàn)條件下得到的，很難將其拓展應(yīng)用于其他過(guò)程，很大程度上限制了其發(fā)展。因此，研究人員嘗試采用了多種類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）模型對(duì)旋轉(zhuǎn)填充床中的單元操作過(guò)程進(jìn)行模擬[18-22]。本工作將采用前饋反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FFBP）模型、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GR）模型、串并聯(lián)疊層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CFBP）模型、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RB）模型和埃爾曼正向反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（EFBP）模型模擬旋轉(zhuǎn)填充床的有效傳質(zhì)比表面積（a），并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步預(yù)測(cè)超重力因子（β）、氣體流量（G）和液體流量（L）對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

有效傳質(zhì)比表面積的預(yù)測(cè)在Matlab（R2015a）軟件平臺(tái)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)/數(shù)據(jù)管理器中進(jìn)行。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包含3 個(gè)部分：輸入層、隱含層和輸出層，如圖1 所示。

圖1 有效傳質(zhì)比表面積的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 ANN model for effective interfacial area

對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行深入分析后，選擇表征氣體流量的參數(shù)、表征液體流量的參數(shù)、表征轉(zhuǎn)速的參數(shù)、表征液體特性的參數(shù)和填料特性參數(shù)5 個(gè)無(wú)因次數(shù)組作為模型的輸入?yún)?shù)，其定義見(jiàn)式（1）～式（5），有效傳質(zhì)比表面積作為模型的輸出參數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用的計(jì)算數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[8,10,14-15]，實(shí)驗(yàn)條件如表1 所示。從表1 可以看出，在不同類型的填料、超重力因子、氣體流量和液體流量的條件下，旋轉(zhuǎn)填充床中的有效傳質(zhì)比表面積變化很大（105～750 7 m2/m3）。其中超重力因子采用式（6）進(jìn)行計(jì)算。

表1 不同旋轉(zhuǎn)填充床有效傳質(zhì)比表面積的實(shí)驗(yàn)條件Table 1 The experimental conditions of effective interfacial area for different RPBs

用于計(jì)算旋轉(zhuǎn)填充床的有效傳質(zhì)比表面積的5 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其主要區(qū)別在于：FFBP 模型考慮了信息的非直接傳遞；GR 模型加強(qiáng)了非線性的近似能力；CFBP 模型通過(guò)輸入和先前的數(shù)值進(jìn)行模型參數(shù)的修正；RB 模型采用了高維曲線擬合算法來(lái)提高精度；EFBP 模型通過(guò)存儲(chǔ)信息以及調(diào)節(jié)前一層的參數(shù)來(lái)提供時(shí)均特性參數(shù)。模型的準(zhǔn)確性隨著隱含神經(jīng)元數(shù)量的增加而增加，但其復(fù)雜程度也隨之增加。模型采用Levenberge-Marquard 算法和Meta-modeling 算法作為優(yōu)化算法。Tanh 函數(shù)和Sigmoid 函數(shù)作為神經(jīng)元傳遞函數(shù)。為了使模型具有更廣泛地的應(yīng)用和說(shuō)服力，隨機(jī)生成模型參數(shù)，并對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證性檢查。根據(jù)均方誤差（E2）和相關(guān)系數(shù)（R2）確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的類型和隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的比較

不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和隱含神經(jīng)元數(shù)下的有效傳質(zhì)比表面積模擬值（aSim）和實(shí)驗(yàn)值（aExp）的比較如圖2 所示。由圖2 可知，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值非常接近，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以很好地預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)填充床的有效傳質(zhì)比表面積。其E2和R2如表2 所示。

表2 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能Table 2 The performance of different kinds of ANN models

圖2 實(shí)驗(yàn)值和模擬值的對(duì)比Fig.2 Comparison of experimental and simulated results

根據(jù)E2和R2結(jié)果可知，5 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)性能從優(yōu)到劣依次為GR 模型，EFBP 模型，F(xiàn)FBR模型，CFBP 模型和RB 模型。GR 模型表現(xiàn)良好的性能可能歸因Meta-modeling 算法以及加強(qiáng)的非線性近似計(jì)算能力。綜合考慮E2和R2結(jié)果以及隱含神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，選擇GR 模型模擬分析超重力因子、氣體流量和液體流量對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響。

2.2 模擬分析

2.2.1 超重力因子對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響

有效傳質(zhì)比表面積越大，其傳質(zhì)速率越高。旋轉(zhuǎn)填充床中最重要的特性是可以通過(guò)實(shí)時(shí)控制超重力因子來(lái)控制傳質(zhì)速率。超重力因子對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響如圖3 所示。由圖3 可知，有效傳質(zhì)比表面積隨著超重力因子的增加而增加[8,10,15]。隨著超重力因子從21 增加到196[15]，模擬的有效傳質(zhì)比表面積從206 m2/m3增加到284 m2/m3。因?yàn)殡S著超重力因子增加，更大的剪切力施加在填料上，從而形成更小的液體傳質(zhì)單元，使得液體更新頻率、氣液相對(duì)速度和碰撞程度增加。此外，液體傳質(zhì)單元厚度減小，使得更多填料被潤(rùn)濕，有助于有效傳質(zhì)比表面積的提高。不同填料之間的有效傳質(zhì)比表面積差異可能是由于填料的直徑和開(kāi)口尺寸不同所致。

圖3 超重力因子對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響Fig.3 Effect of high gravity factor on the effective interfacial area

2.2.2 氣體流量對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響

氣體流量對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響如圖4所示。圖4顯示，隨著氣體流量從8 m3/h增加到42 m3/h，模擬的有效傳質(zhì)比表面積從200 m2/m3增加到314 m2/m3，增加了約0.5 倍。這是由于氣體流量的增加，氣體速度、氣液比、湍流程度和液體分散性都隨之增加，因此有效傳質(zhì)比表面積增加。

圖4 氣體流量對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響Fig.4 Effect of gas flow rate on the effective interfacial area

2.2.3 液體流量對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響

液體流量對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響如圖5 所示。由圖5 可見(jiàn)，對(duì)不同的旋轉(zhuǎn)填充床，液體流量對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響程度不同。從3 L/min 增加到8 L/min，模擬的有效傳質(zhì)比表面積從206 m2/m3緩慢增加至281 m2/m3，隨后當(dāng)液體流量再增加時(shí)，有效傳質(zhì)比表面積略有下降[8]。相比之下，當(dāng)液體流量從1 L/min 增加到5 L/min，有效傳質(zhì)比表面積從248 m2/m3迅速增加到480 m2/m3[10]。液體流量較小時(shí)，兩種情況下的有效傳質(zhì)比表面積都隨液體流量的增加而增大，這是因?yàn)楦嗟囊后w進(jìn)入到旋轉(zhuǎn)填充床中，形成更小的液體單元，使得更多的填料被潤(rùn)濕；氣體和液體之間產(chǎn)生湍流程度增加，使有效傳質(zhì)比表面積增加。但是，隨著液體流量的增加，液體停留時(shí)間減少，小的液體傳質(zhì)單元之間合并的可能性增加，使得有效傳質(zhì)比表面積下降。當(dāng)液體流量小于某個(gè)臨界流量時(shí)，有利因素占主導(dǎo)地位，如小的液體傳質(zhì)單元、更多的填料被潤(rùn)濕和氣體和液體之間的湍流程度，使得有效傳質(zhì)比表面積隨著液體流量的增加而增加；當(dāng)液體流量大于臨界流量時(shí)，液體之間的合并占主導(dǎo)地位，使得有效傳質(zhì)比表面積減小。

圖5 液體流量對(duì)有效傳質(zhì)比表面積的影響Fig.5 Effect of liquid flow rate on the effective interfacial area

3 結(jié) 論

采用5 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)旋轉(zhuǎn)填充床的有效傳質(zhì)比表面積進(jìn)行了模擬。考察了氣體流量、液體流量、轉(zhuǎn)速、液體性質(zhì)和填料特性的影響，選擇氣體雷諾數(shù)、液體雷諾數(shù)、液體弗洛德數(shù)、液體韋伯?dāng)?shù)和填料特征參數(shù)5 個(gè)無(wú)量綱準(zhǔn)數(shù)作為模型的輸入?yún)?shù)，有效傳質(zhì)比表面積作為模型的輸出參數(shù)。模型預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合較好，說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以作為一種快速而精確的方法來(lái)估計(jì)旋轉(zhuǎn)填充床有效傳質(zhì)比表面積。GR 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模擬預(yù)測(cè)表明，有效傳質(zhì)比表面積隨超重力因子和氣體流量的增加而增加，在較低液體流量時(shí)，有效傳質(zhì)比表面積隨液體流量的增加而增加，超過(guò)臨界流量后隨其增加略有減小。

符號(hào)說(shuō)明

α—— 有效傳質(zhì)比表面積，m2/m3

bj—— 模型參數(shù)

dp—— 填料的有效直徑，m

FrL—— 液體弗魯?shù)聰?shù)

G—— 氣體流量，m3/h

L—— 液體流量，L/min

ReG—— 氣體雷諾數(shù)

ReL—— 液體雷諾數(shù)

r—— 填料外徑，m

vG—— 氣體黏度，Pa·S

vL—— 液體黏度，Pa·S

WeL—— 液體韋伯?dāng)?shù)

Wjk—— 模型參數(shù)

z—— 軸向高度，m

β—— 超重力因子

ψ—— 填料特性參數(shù)

ω—— 轉(zhuǎn)速，rad/s

ρL—— 液體密度，kg/m3

δ—— 表面張力，N/m