羅 錕，張新亞，雷曉燕

(華東交通大學鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013)

近些年，軌道交通憑借其運量大、快捷、安全的特點得以快速的發(fā)展。高架橋作為城市軌道交通土建工程的重要組成部分，具有工后沉降低、節(jié)約土地、建設(shè)周期短等諸多優(yōu)點[1-2]。然而列車通過橋梁引起的結(jié)構(gòu)振動問題日益突出，并且輪軌作用激起的橋梁振動還會向四周輻射低頻噪聲，研究表明橋梁低頻結(jié)構(gòu)噪聲向四周傳播時，衰減慢、穿透力強，更容易給沿線居民的生活帶來長期性的干擾[3-5]。因此開展橋梁結(jié)構(gòu)振動規(guī)律的研究，對于橋梁減振降噪措施的設(shè)計、促進高架軌道交通的發(fā)展具有重要意義。

隨著人們環(huán)保意識的增強，國內(nèi)外學者開展了大量的工作來研究車橋耦合振動問題。國外Crockett等建立了車輛-軌道-箱梁的有限元模型，并計算了輪軌相互作用引起的結(jié)構(gòu)振動[6-7]。國內(nèi)以翟婉明、雷曉燕和夏禾為代表的團隊建立了車橋動態(tài)相互作用模型，研究了橋梁振動對行車穩(wěn)定性以及對周邊環(huán)境的影響，取得了大量的研究成果[8-11]。李奇、李小珍等學者還采用現(xiàn)場測試的方法進行了橋梁振動與噪聲研究[12-14]。此外，ANSYS、ABAQUS等商業(yè)有限元軟件以及SIMPACK等多體動力學軟件的出現(xiàn)，為車橋耦合振動問題的解決提供了一種新型、有效的途徑[15-17]。雷曉燕等[18-19]總結(jié)分析以往利用SIMPACK軟件建立的仿真模型，提出了一種輪軌耦合聯(lián)合仿真方法，并據(jù)此建立了城市軌道交通車橋耦合振動模型，分析了列車過橋時簡支梁橋結(jié)構(gòu)振動問題。

為了研究軌道箱梁結(jié)構(gòu)在列車通過時的振動響應(yīng)及分布特性，以32 m簡支箱梁橋為研究對象，基于車橋耦合動力學分析模型，利用多體動力學與有限元法求解分析箱梁結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)特性，研究了車致結(jié)構(gòu)振動在橋梁橫向與縱向的分布規(guī)律，以期為城市軌道交通高架箱梁結(jié)構(gòu)的減振降噪設(shè)計提供依據(jù)。

1 軌道箱梁結(jié)構(gòu)振動分析模型

1.1 車輛模型

車輛模型選取地鐵B型車計算，利用多體動力學軟件UM建立，將其考慮為多剛體系統(tǒng)[20]。為了減少計算時間，僅建立2節(jié)列車進行加載，每節(jié)車廂均由2個轉(zhuǎn)向架、4個輪對組成，根據(jù)實際列車參數(shù)建立車體、轉(zhuǎn)向架、輪對模型，并完成組裝，如圖1所示。

圖1 車輛模型

1.2 軌道箱梁結(jié)構(gòu)有限元分析模型

某城市軌道交通箱梁結(jié)構(gòu)標準跨徑32 m，采用C50混凝土材料澆筑，橋面寬12 m。在ANSYS中建立軌道箱梁結(jié)構(gòu)三維有限元模型，如圖2所示。模型包括鋼軌、軌道板、CA砂漿層、混凝土底座和箱梁梁體，如圖3所示。其中箱梁、混凝土底座和軌道板采用實體單元模擬，鋼軌選用梁單元進行模擬，扣件、CA砂漿層以及橋梁支座均選用彈簧阻尼單元進行模擬，具體計算參數(shù)取值見表1和表2。

圖2 軌道箱梁結(jié)構(gòu)有限元模型

圖3 軌道結(jié)構(gòu)部件

表1 結(jié)構(gòu)部件主要計算參數(shù)

表2 連接部件計算參數(shù)

2 輪軌激勵的求解與測點布置

2.1 輪軌激勵的求解與加載

基于多體動力學軟件UM建立的地鐵B型列車，并采用UM中的柔性軌模塊Flexible Railway Track建立鋼軌子系統(tǒng)[21]，將鋼軌等效為鐵木辛柯梁模型。仿真列車在軌道上運行，并提取輪軌作用力如圖4所示。仿真求解時軌道不平順類型選用德國高干擾譜，波長范圍0.1～30 m。利用2節(jié)列車加載，計算速度為80 km/h。

將計算得到的輪軌力看作是一系列隨著時間變化的移動荷載，通過在ANSYS軟件中利用APDL語言編寫DO循環(huán)，采用節(jié)點加載的方式，將輪軌力時程加載到高架橋梁上，實現(xiàn)列車過橋的模擬。

圖4 輪軌力時程曲線

2.2 測點的布置

沿列車的前進方向選取3個截面：梁端截面、1/4截面和跨中截面作為觀測截面，如圖5所示，其中每個截面分別在鋼軌(C1)、軌道板頂面(C2)、混凝土底座板頂面(C3)、底座板底面(C4)、梁體頂板(C5)、翼緣板(C6)、腹板(C7)和底板(C8)共布置8個測點，如圖6所示。

圖5 箱梁橋觀測截面

圖6 觀測截面特征點布置

3 軌道箱梁結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)分析

利用上述車橋耦合振動分析模型，仿真分析振動響應(yīng)在各個截面以及各板件的分布特性。計算車速為80 km/h時，列車通過時間為3 s。

3.1 梁上軌道結(jié)構(gòu)

仿真分析提取梁上軌道結(jié)構(gòu)各部件的振動加速度響應(yīng)，并繪制跨中截面梁上軌道結(jié)構(gòu)各部件振動加速度級的1/3倍頻程譜圖，如圖7所示。從圖7可以看到：在箱梁橋的鋼軌、軌道板、混凝土底座板、梁體等結(jié)構(gòu)中，鋼軌的加速度響應(yīng)最大，軌道板上的響應(yīng)次之，底座和梁體最小，體現(xiàn)了振動從鋼軌經(jīng)由扣件向軌道板的衰減，從軌道板經(jīng)由CA砂漿層向混凝土底座的衰減。

圖7 跨中各結(jié)構(gòu)部件振動加速度級的1/3倍頻程譜

其中扣件在全頻段內(nèi)具有減振效果，特別在70 Hz以上的中高頻范圍，振動由鋼軌向軌道板的衰減非常大，最大頻段可減振40 dB。而CA砂漿的減振效果不甚明顯，最大僅可在16 Hz頻率附近減振2～3 dB。

3.2 梁體

提取梁體各板件的振動加速度數(shù)據(jù)，并繪制跨中截面梁體各板件加速度時域曲線如圖8所示，對時域數(shù)據(jù)進行頻域變換并繪制跨中截面梁體各板件振動加速度級的1/3倍頻程譜如圖9所示。

從圖9可以看出：梁體振動的優(yōu)勢頻段在6.3～63 Hz，最大振動加速度級在翼板位置為100.9 dB。振動沿橫向梁體各板件傳遞過程中，翼板加速度響應(yīng)最大，腹板次之，頂板和底板相對較小。表明振動由頂板向翼板的傳遞過程中，加速度響應(yīng)放大。而頂板和底板的響應(yīng)接近，也體現(xiàn)了振動由翼板向腹板，再從腹板向底板傳遞過程中的衰減。

圖8 跨中截面梁體各板件加速度時域曲線

圖9 跨中截面梁體各板件振動加速度級的1/3倍頻程譜

圖10(a)、圖10(b)分別給出了箱梁梁體各截面觀測點豎向振動響應(yīng)的最大位移值與最大加速度值。

圖10 各板件振動響應(yīng)

可以發(fā)現(xiàn)：當列車以80 km/h的速度過橋時，跨中截面的位移響應(yīng)最大，1/4截面次之，梁端截面的位移響應(yīng)最小，這是因為橋梁支座的約束限制了梁體的位移發(fā)展。梁端截面的加速度響應(yīng)最大，1/4截面次之，跨中截面的加速度響應(yīng)較小。

圖12 翼緣板測點加速度頻譜曲線

而通過最值分析也可以看到，各觀測截面均以翼板振動響應(yīng)最為強烈，其次是腹板。由此在進行高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)振動與噪聲的控制時，應(yīng)將箱梁翼板、腹板的振動控制作為主要關(guān)注點。

如圖11所示，以箱梁翼板為觀測對象，從列車上橋到列車下橋過程中，提取不同截面位置的翼板觀測點位移曲線，可以發(fā)現(xiàn)跨中截面的位移發(fā)展速度最快，1/4截面次之，梁端截面位移發(fā)展速度較慢。而且可以發(fā)現(xiàn)3個截面的翼板觀測點位移曲線線型近乎一致，并均在1.75 s達到位移響應(yīng)的最大值1.24 mm。

圖11 不同截面翼板位移時程曲線

提取列車荷載作用下，3個觀測截面下翼板觀測點的振動加速度響應(yīng)，并對翼板加速度響應(yīng)時程數(shù)據(jù)進行FFT變換，得到各截面翼板的豎向加速度頻譜曲線，如圖12所示。

結(jié)合軌道箱梁結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果，可確定對不同截面振動響應(yīng)貢獻較大的模態(tài)，并為箱梁橋的振動控制提供設(shè)計依據(jù)，比如在進行箱梁多階模態(tài)TMD控制時，可為TMD懸掛位置設(shè)計提供依據(jù)。其中模態(tài)分析得到箱梁豎向振型貢獻率較大的模態(tài)頻率如表3所示。

從圖12可以看出，列車80 km/h運行速度下，豎向加速度響應(yīng)主要集中在0～40 Hz，且加速度峰值頻率附近均有模態(tài)頻率與之對應(yīng)。其中梁端截面的峰值頻率為26.56 Hz，在3階豎彎振型頻率附近，而3階豎彎振型的波腹在梁端，因此3階豎彎模態(tài)對該截面位置振動響應(yīng)貢獻最大；1/4截面的峰值頻率為15.63 Hz，在2階豎彎振型頻率附近，而2階豎彎振型的波腹位置在1/4截面位置處，因此2階豎彎模態(tài)對該截面位置振動響應(yīng)貢獻最大；跨中截面的優(yōu)勢頻率為6.771 Hz，在一階豎彎振型頻率附近，而一階豎彎振型的波腹為跨中位置，因此該位置1階豎彎模態(tài)振動貢獻最大。

表3 箱梁橋模態(tài)頻率

4 結(jié)論

基于車橋耦合動力學分析模型，利用多體動力學與有限元法求解并分析軌道箱梁結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)規(guī)律及分布特性，得到以下結(jié)論。

(1)利用從多體動力學軟件UM中提取得到的地鐵B型列車輪軌力時程，在ANSYS有限元軟件中進行加載，計算結(jié)果能較好地反應(yīng)橋梁的動力特性。

(2)列車以80 km/h的速度過橋時，車致振動在沿軌道結(jié)構(gòu)自上而下傳遞，扣件在全頻段減振效果明顯，CA砂漿層的減振效果不佳。

(3)箱梁橋的翼板豎向振動響應(yīng)水平最大，腹板次之，頂板和底板較小，在進行橋梁振動控制研究時應(yīng)該重點關(guān)注翼板和腹板振動。

(4)箱梁橋的不同截面，模態(tài)貢獻呈現(xiàn)差異，3階豎彎對梁端截面的振動響應(yīng)貢獻最大，2階豎彎振型對1/4截面振動貢獻最大，跨中截面以1階豎彎振動貢獻為主。