陳興強(qiáng)

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043； 2.陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院)，西安 710043)

1 研究背景

2017年國(guó)務(wù)院發(fā)布了“十三五”現(xiàn)代綜合交通運(yùn)輸體系發(fā)展規(guī)劃，未來(lái)會(huì)有一系列鐵路、公路交通工程在西部青藏高原山區(qū)建設(shè)。這些交通工程一般標(biāo)準(zhǔn)較高，需設(shè)計(jì)大量深埋長(zhǎng)大隧道。因受印度板塊與歐亞板塊持續(xù)擠壓碰撞影響[1-2]，青藏高原東南緣地區(qū)(簡(jiǎn)稱藏東南地區(qū))大地構(gòu)造背景復(fù)雜、活動(dòng)斷裂發(fā)育、地震活躍、高差極大(圖1)。在此背景下，這一區(qū)域隧道工程往往具有埋深大、地應(yīng)力極高、巖爆突出的典型特征[3-11]。因此該區(qū)域交通工程建設(shè)過(guò)程中，有必要從大范圍工程選線選址，到勘察設(shè)計(jì)，再到施工的全過(guò)程對(duì)高地應(yīng)力及其引起的巖爆進(jìn)行分析預(yù)測(cè)與監(jiān)測(cè)預(yù)警。

圖1 青藏高原東南緣地區(qū)大地構(gòu)造示意

高地應(yīng)力及其引起的巖爆問題由于發(fā)生在地下工程，其認(rèn)識(shí)程度往往隨著工程勘察、施工的推進(jìn)和資料的豐富而逐步提升。在施工過(guò)程中，可以進(jìn)行洞身位置的原位地應(yīng)力測(cè)量和巖爆微震監(jiān)測(cè)等研究[13-14]；在詳細(xì)勘察設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以在大量探至洞身的深孔內(nèi)進(jìn)行山體地應(yīng)力的測(cè)量[4，15]。上述兩個(gè)階段地應(yīng)力測(cè)試、監(jiān)測(cè)的空間尺度一般為數(shù)米至數(shù)千米，可采用相關(guān)軟件對(duì)地下工程的地應(yīng)力進(jìn)行有效的三維數(shù)值模擬分析，并將其有效應(yīng)用到巖爆分析之中[3，5，16-17]。

然而，在大范圍工程選線選址、初步勘察等初期階段，是無(wú)法開展洞身、深孔地應(yīng)力實(shí)測(cè)的。即使搜集到部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，也無(wú)法開展足夠精度的數(shù)值模擬工作。為有效應(yīng)對(duì)初期階段對(duì)地應(yīng)力和巖爆分析的需求，本文基于側(cè)壓系數(shù)理論，對(duì)藏東南地區(qū)進(jìn)行了分區(qū)地應(yīng)力分析和模擬。并以此為基礎(chǔ)，對(duì)各分區(qū)一定深度范圍的地下工程潛在巖爆等級(jí)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

2 側(cè)壓系數(shù)理論及計(jì)算推導(dǎo)過(guò)程

影響地殼應(yīng)力狀態(tài)的因素有很多，使得地殼應(yīng)力呈現(xiàn)非均勻分布。因此，利用不同地區(qū)原地應(yīng)力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的應(yīng)力隨深度變化的回歸分析結(jié)果不盡相同。垂直應(yīng)力外隨深度顯示出明顯的線性變化外，最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力都只在一定的深度(幾百米)范圍內(nèi)呈線性變化；更大深度范圍的地應(yīng)力模擬和預(yù)測(cè)，則需進(jìn)行分段模擬[18]，否則誤差極大，需要采用其他更為合理的方法。

1978年，E.T.Brown和E.Hoek[19]總結(jié)歸納了世界不同地區(qū)地應(yīng)力的測(cè)量數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示平均水平地應(yīng)力與垂直地應(yīng)力比值隨深度變化呈現(xiàn)雙曲線特征，并繪制了Hoek-Brown內(nèi)包線和外包線。景鋒等[18]認(rèn)為采用SH/SV、Sh/SV更能反映我國(guó)水平構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的差異性特征。這些論斷反映出同一地區(qū)/構(gòu)造背景下，深度對(duì)地應(yīng)力結(jié)果的影響。另一方面，考慮到硬質(zhì)巖地應(yīng)力相對(duì)軟質(zhì)巖類更為穩(wěn)定，可以根據(jù)特定地區(qū)的少量硬質(zhì)巖內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)整個(gè)區(qū)域的地應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而利用其對(duì)區(qū)域性巖爆進(jìn)行分析。

實(shí)際上，根據(jù)水平最大和水平最小主應(yīng)力隨深度呈線性增加這一得到廣泛認(rèn)可的結(jié)果，可以從數(shù)學(xué)上建立其他應(yīng)力參數(shù)隨深度變化的關(guān)系式，包括平均水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力之比(Save/SV)、水平最大主應(yīng)力與垂直應(yīng)力之比(SH/SV)、水平最小主應(yīng)力與垂直應(yīng)力之比(Sh/SV)等。

平均水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力隨深度變化[20]的關(guān)系

Save=aave×Z+bave

(1)

則水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力隨深度變化的回歸關(guān)系式可描述為

SH=aH×Z+bH

(2)

Sh=ah×Z+bh

(3)

垂直應(yīng)力隨深度變化的回歸關(guān)系式可描述為

SV=aV×Z

(4)

其中，垂直應(yīng)力參考系數(shù)aV一般直接用上覆巖層的重力來(lái)估算，對(duì)于同一巖性，接近一個(gè)常數(shù)，片麻巖、花崗巖等一般取0.027，而固結(jié)較好的砂巖、泥巖等一般取0.026，在進(jìn)行區(qū)域計(jì)算時(shí)使用其平均值0.026 5即可。前文已述及，側(cè)壓系數(shù)可以表示為

(5)

(6)

(7)

由此，在aV數(shù)值穩(wěn)定的情況下，Z深度點(diǎn)的Save、SH、Sh的計(jì)算，就可以轉(zhuǎn)換為對(duì)Kave、KH、Kh的計(jì)算。將式(1)～式(4)代入式(5)～式(7)，變換可得

(8)

(9)

(10)

式(8)～式(10)均是雙曲線函數(shù)，在aV數(shù)值穩(wěn)定的情況下，mave=(bH+bh)/(2av)，nave=(aH+ah/(2av)，mH=bH/av，nH=aH/av，mh=bh/av，nh=ah/av均為常數(shù)。進(jìn)一步，Z深度點(diǎn)的Save、SH、Sh的計(jì)算，則轉(zhuǎn)換為對(duì)mave、nave、mH、nH、mh、nh的獲取。

上述推導(dǎo)過(guò)程表明，使用側(cè)壓系數(shù)公式進(jìn)行一定深度地應(yīng)力推算是可行、有效的。參數(shù)mave、nave、mH、nH、mh、nh等需依據(jù)巖體的完整性、彈性模量、巖體強(qiáng)度參數(shù)、巖體抗拉強(qiáng)度、巖體抗壓強(qiáng)度、黏聚力、內(nèi)摩擦角等綜合確定[21]，勘察初期獲取難度較大。但是，當(dāng)有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的情況下，可以直接通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)按K=m/Z+n的公式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，進(jìn)而反推mave、nave、mH、nH、mh、nh等參數(shù)值，這種情況避免了各類參數(shù)進(jìn)行換算的過(guò)程。

3 藏東南區(qū)域地應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)模擬

本次共收集500余組水壓致裂法地應(yīng)力測(cè)量數(shù)據(jù)，主要來(lái)自于鐵路、公路、水利水電等工程，如拉林鐵路[3，22]、成蘭鐵路[7]、川藏公路[6]、錦屏水電站[8]等，因文獻(xiàn)過(guò)多，在此不一一列舉。考慮到斷裂破碎帶條件會(huì)對(duì)地應(yīng)力大小和方向產(chǎn)生明顯的影響[23]，巖爆主要發(fā)生在硬質(zhì)巖中，最終計(jì)算時(shí)，排除了100余組明顯受斷裂帶影響的、非硬質(zhì)巖內(nèi)測(cè)量的數(shù)據(jù)。

藏東南由西向東表現(xiàn)為明顯的由擠壓構(gòu)造(雅魯藏布江縫合帶影響區(qū)-藏東南A區(qū))向走滑構(gòu)造(三江構(gòu)造帶影響區(qū)-藏東南B區(qū))，再向擠壓構(gòu)造(龍門山構(gòu)造帶影響區(qū)-藏東南C區(qū))轉(zhuǎn)換的特征(圖1)。據(jù)此，將藏東南劃分為三大區(qū)塊進(jìn)行側(cè)壓系數(shù)綜合模擬，分別對(duì)其平均值、內(nèi)包線和外包線進(jìn)行了模擬。其中A區(qū)79組數(shù)據(jù)，B區(qū)112組，C區(qū)224組。

模擬結(jié)果表明，藏東南A、B、C 3個(gè)分區(qū)測(cè)壓系數(shù)均符合K=m/Z+n的雙曲線特征，最大水平主應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)均值分別為KH=120/Z+0.95，KH=562/Z+0.52，KH=356/Z+0.75(圖2)；最小水平主應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)均值分別為Kh=110/Z+0.61，Kh=360/Z+0.25，Kh=248/Z+0.48；平均主應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)均值分別為Kave=115/Z+0.76，Kave=461/Z+0.43，Kave=302/Z+0.61。由圖2可知，3個(gè)區(qū)域最大水平主應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)KH呈現(xiàn)以下統(tǒng)一的特點(diǎn)：(1)區(qū)域最大水平地應(yīng)力與垂直地應(yīng)力的比值隨深度的變化規(guī)律，呈現(xiàn)出逐漸變小的趨勢(shì)；(2)深度越大，模擬結(jié)果越接近實(shí)測(cè)值，在約400 m深度內(nèi)，量測(cè)結(jié)果十分分散，600～1 000 m深度較為分散，1 000 m以上則較為集中，說(shuō)明越接近地表，最大水平主應(yīng)力受構(gòu)造、地形地貌等影響越嚴(yán)重，對(duì)巖爆預(yù)測(cè)越不利；(3)與Hoek-Brown統(tǒng)計(jì)的世界范圍內(nèi)量測(cè)的平均值相比，均呈現(xiàn)出淺部低于世界平均值，1 200～2 000 m開始，超過(guò)世界平均值的特征。

3個(gè)分區(qū)之間的差異表現(xiàn)為：(1)1 000 m深度范圍以內(nèi)，A區(qū)地應(yīng)力低于B區(qū)和C區(qū)，且呈現(xiàn)出A區(qū)C區(qū)>B區(qū)的特征；(3)A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)的最大水平主應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)平均值分別在2 700，1 200，1 500 m左右低于1，即在這一深度以下最大水平主應(yīng)力小于垂直應(yīng)力。同一深度的KH滿足A區(qū)>C區(qū)>B區(qū)的特征，與A區(qū)、C區(qū)為擠壓、B區(qū)為走滑的構(gòu)造背景相一致。

圖2 藏東南各分區(qū)KH隨深度變化及其與Hoek-Brown全球平均(黑色虛線)對(duì)比

4 基于側(cè)壓系數(shù)的區(qū)域巖爆預(yù)測(cè)分析

4.1 巖爆計(jì)算方法選擇

在勘察設(shè)計(jì)階段，巖爆的計(jì)算一般包括兩大類方法。①不反映硐室開挖過(guò)程影響的方法：計(jì)算時(shí)考慮巖石抗壓強(qiáng)度和圍巖主應(yīng)力，以強(qiáng)度應(yīng)力比法為代表，如TB10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》、GB50287—2016《水力發(fā)電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(表1)。②反映硐室開挖結(jié)構(gòu)的方法：計(jì)算時(shí)考慮巖石抗壓強(qiáng)度和硐室開挖后的切向應(yīng)力，以應(yīng)力強(qiáng)度比法為代表，如Turchaninov判據(jù)、Russemes判據(jù)等。兩者相比較，后者計(jì)算過(guò)程相對(duì)較為復(fù)雜，且一般比前者計(jì)算的等級(jí)和段落要更高。同時(shí)，考慮到本文擬開展的區(qū)域性巖爆預(yù)測(cè)主要是為鐵路、公路、水電站等勘測(cè)參考，本文以行業(yè)規(guī)范推薦的強(qiáng)度應(yīng)力比法作為主要的分析方法。

表1 強(qiáng)度應(yīng)力比法巖爆等級(jí)判別標(biāo)準(zhǔn)

注：σmax—圍巖的最大地應(yīng)力(SH>SV時(shí)取SH；SH

Rc—巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度。

4.2 主要巖石類型及其抗壓強(qiáng)度參考值

研究區(qū)內(nèi)主要出露的硬質(zhì)巖類包括花崗巖、閃長(zhǎng)巖等巖漿巖類，片麻巖等變質(zhì)巖類，石英砂巖、灰?guī)r等沉積巖類，各巖類常見密度及抗壓強(qiáng)度范圍見表2。綜合考慮上述巖類抗壓強(qiáng)度范圍和平均值，以Rc=100 MPa(粗粒花崗巖、片麻巖、石英砂巖、灰?guī)r等)、Rc=130 MPa(細(xì)粒花崗巖、閃長(zhǎng)巖、石英砂巖等)兩個(gè)等級(jí)的巖石抗壓強(qiáng)度進(jìn)行區(qū)域性巖爆趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

表2 藏東南地區(qū)主要巖性參數(shù)參考值

4.3 巖爆分級(jí)投圖

結(jié)合區(qū)域地貌特征，藏東南一般地區(qū)的山、谷的高差在3 000 m以內(nèi)，即地下工程的最大埋深一般不超過(guò)3 000 m。以強(qiáng)度應(yīng)力比法為基本計(jì)算方法，分別對(duì)Rc=100 MPa、Rc=130 MPa條件下、3 000 m埋深以內(nèi)的巖爆等級(jí)與KH值的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分區(qū)劃分(圖3)，計(jì)算公式如下

(11)

該公式內(nèi)含3個(gè)主要變量，Z、KH和SV，其中Z為深度，KH為Z深度時(shí)的側(cè)壓系數(shù)，SV為Z深度的垂直應(yīng)力(Sv=aVZ)。同時(shí)存在3個(gè)常量，Rc為巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度，分別取Rc=100 MPa、Rc=130 MPa；T為不同等級(jí)巖爆最小埋深的強(qiáng)度應(yīng)力比值，參考表1，分別取7，4，2，1；參考表2，aV取0.0265。投圖結(jié)果(圖3)表明，深度Z、飽和單軸抗壓強(qiáng)度Rc一致的情況下，KH越大，巖爆等級(jí)越高，直至當(dāng)KH≤1時(shí)(此時(shí)，SH≤Sv)，巖爆等級(jí)不再發(fā)生變化。飽和單軸抗壓強(qiáng)度Rc越小，越容易發(fā)生巖爆，且等級(jí)越高。

圖3 藏東南地區(qū)巖爆等級(jí)與KH值的對(duì)應(yīng)關(guān)系投圖

4.4 分析結(jié)果

將模擬的藏東南A、B、C 3個(gè)分區(qū)的KH平均值擬合曲線投到圖3(a)和圖3(b)上，即可對(duì)不同分區(qū)、不同深度的巖爆等級(jí)進(jìn)行大致的預(yù)測(cè)。從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，考慮Rc=100 MPa和Rc=130 MPa的情況下，3個(gè)分區(qū)3 000 m以內(nèi)都不會(huì)發(fā)生極強(qiáng)烈?guī)r爆，而中等巖爆、強(qiáng)烈?guī)r爆的埋深較為接近，輕微巖爆埋深差異明顯。

Rc=100 MPa時(shí)，3個(gè)分區(qū)輕微巖爆的最小埋深分別為400,100,250 m。3個(gè)分區(qū)埋深超過(guò)800 m時(shí)可以達(dá)到中等巖爆。1 800 m左右A區(qū)可以達(dá)到強(qiáng)烈?guī)r爆，而B區(qū)和C區(qū)由于在1 200,1 500 m左右側(cè)壓系數(shù)小于1，其強(qiáng)烈?guī)r爆是否發(fā)生主要受控于垂直地應(yīng)力，兩者均在1 900 m左右達(dá)到強(qiáng)烈?guī)r爆最小值。

Rc=130 MPa時(shí)，3個(gè)分區(qū)輕微巖爆的最小埋深都明顯增大，分別為600,300,450 m。3個(gè)分區(qū)埋深為1 200 m左右時(shí)可以達(dá)到中等巖爆。2 400 m左右A區(qū)可以達(dá)到強(qiáng)烈?guī)r爆。同樣，由于B區(qū)和C區(qū)在1 200,1 500 m左右側(cè)壓系數(shù)小于1，其強(qiáng)烈?guī)r爆是否發(fā)生主要受控于垂直地應(yīng)力，兩者均在2 500 m左右達(dá)到強(qiáng)烈?guī)r爆最小埋深。

需要說(shuō)明的是，上述分析，僅代表在這一巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度(Rc)下最可能發(fā)生巖爆的最低深度值。由于搜集資料的不全面性、局部應(yīng)力的差異、同一巖性抗壓強(qiáng)度變化范圍較大等因素影響，實(shí)際巖爆發(fā)生的深度范圍會(huì)更大。如某些地應(yīng)力較區(qū)域平均值明顯偏高、巖石抗壓強(qiáng)度偏低的情況，強(qiáng)烈?guī)r爆仍可能發(fā)生。飽和單軸抗壓強(qiáng)度Rc從100 MPa到130 MPa，各等級(jí)之間的深度差值可達(dá)到200～600 m，因此從精確的角度來(lái)講，在有條件的情況下，應(yīng)該實(shí)地采集新鮮巖石進(jìn)行Rc試驗(yàn)。從保守的角度考慮，對(duì)于未受破壞的花崗巖、閃長(zhǎng)巖等這類較好的圍巖條件，可使用模擬獲得的KH的外包線進(jìn)行最大水平主應(yīng)力的模擬。如A區(qū)，巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度為100 MPa時(shí)，若考慮外包線，則輕微、中等、強(qiáng)烈?guī)r爆的最低深度分別由400，1 800，2 400 m降低到250，700，1 500 m。

5 結(jié)論與討論

以側(cè)壓系數(shù)理論為基礎(chǔ)，利用區(qū)域硬質(zhì)巖地應(yīng)力測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)地應(yīng)力背景值進(jìn)行分析，是一種在大范圍選線選址、初步勘察階段巖爆災(zāi)害預(yù)測(cè)的有效手段。根據(jù)區(qū)域構(gòu)造背景，藏東南地區(qū)可被劃分為3個(gè)構(gòu)造分區(qū)，分析結(jié)果表明。

(1)藏東南3個(gè)分區(qū)的側(cè)壓系數(shù)總體上符合K=m/Z+n的雙曲線特征。其最大水平主應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)模擬結(jié)果分別為KH=120/Z+0.95,KH=562/Z+0.52,KH=356/Z+0.75。同一深度的K值滿足A區(qū)>C區(qū)>B區(qū)的特征，與A區(qū)、C區(qū)為擠壓、B區(qū)為走滑的構(gòu)造背景相一致。

(2)以強(qiáng)度應(yīng)力比法進(jìn)行投圖計(jì)算，在深度Z、飽和單軸抗壓強(qiáng)度Rc一致的情況下，KH越大，巖爆等級(jí)越高，直至當(dāng)KH≤1時(shí)，巖爆等級(jí)不再發(fā)生變化。該類圖件可對(duì)任何地區(qū)的高地應(yīng)力巖爆進(jìn)行總體特征分析。

(3)基于平均地應(yīng)力的巖爆投圖分析，考慮Rc為100 MPa和130 MPa的情況下，藏東南地區(qū)中等、強(qiáng)烈?guī)r爆的埋深較為接近，輕微巖爆埋深差異明顯。其中危害較大的中等及以上等級(jí)巖爆起始埋深分別為800 m和1 200 m左右，因此在大面積選線和初步勘察階段應(yīng)注意降低該區(qū)域800～1 200 m以上深度的隧道長(zhǎng)度。

由于巖爆是工程活動(dòng)導(dǎo)致的，所有基于靜態(tài)指標(biāo)的結(jié)果都不能反映動(dòng)態(tài)的施工過(guò)程和地質(zhì)條件的變化。本文得出的巖爆發(fā)生等級(jí)預(yù)測(cè)僅為大范圍選線選址、初步勘察設(shè)計(jì)階段提供參考，在定測(cè)和施工階段應(yīng)采用原位地應(yīng)力測(cè)試、微振監(jiān)測(cè)等手段進(jìn)行詳細(xì)評(píng)價(jià)。