胡 航, 張宏偉, 達新宇, 薛鳳鳳, 高維廷, 倪 磊, 潘 鈺

(1.空軍工程大學信息與導航學院，西安，710077；2.空軍工程大學研究生院，西安，710051；3.陽光學院人工智能學院，福州，350015)

物聯(lián)網(wǎng)時代，無線傳感器網(wǎng)絡(Wireless Sensor Network,WSN)為其數(shù)據(jù)采集和事件監(jiān)控提供了一種潛在的解決方案。隨著無線設備和業(yè)務的爆炸式增長，工作于ISM(Industrial，Science，Medical)頻段的WSN將會受到嚴重且不可控制的干擾[1]。由于可利用的頻譜擁擠且有限，因此將認知無線電技術應用于WSN，認知傳感器網(wǎng)絡(Cognitive Sensor Network, CSN)有望解決頻譜短缺引起的干擾問題，并為數(shù)據(jù)采集提供高譜效的解決方案[2-3]。

認知傳感器網(wǎng)絡可以協(xié)助實現(xiàn)有效的戰(zhàn)場態(tài)勢感知，滿足作戰(zhàn)力量“知己知彼”的要求。認知無線電是智能的無線通信系統(tǒng)，能夠通過學習來感知周圍的環(huán)境，并依據(jù)環(huán)境的改變調整自身的系統(tǒng)參數(shù)，以實現(xiàn)動態(tài)頻譜接入[4]。高效、有效的頻譜感知是保障主用戶和次級用戶服務質量(Quality of Service, QoS)的關鍵[5-6]。為了減小陰影和衰落效應的影響，研究者們提出了多傳感器協(xié)作頻譜感知方案[7-8]。文獻[9]中的作者在保證檢測概率的前提下優(yōu)化感知時間、檢測門限和符號序列長度使得能量效率最大。文獻[10]考慮綠色供能認知傳感器網(wǎng)絡，通過優(yōu)化CSN的感知參數(shù)和參與協(xié)作的傳感器節(jié)點數(shù)量，使得CSN的平均吞吐量最大。

在傳統(tǒng)的協(xié)作頻譜感知幀結構中，認知節(jié)點在感知時隙須中斷數(shù)據(jù)傳輸[11]。因此，傳輸時延可能會很長，對于時延敏感的應用其QoS不能得到保障。為了實現(xiàn)持續(xù)的頻譜感知，可以將主用戶頻帶分為幾個子頻帶，不同的子頻帶有不同的檢測任務[12]。本文提出的新型感知幀結構，將主用戶帶寬分為2個部分，一部分用來頻譜感知和感知結果報告，當主用戶不存在時另一部分用來為認知節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)。通過這種方法，認知節(jié)點的感知時隙不需要中斷數(shù)據(jù)傳輸，其QoS可以得到保障。

本文研究基于新型感知幀結構的CSN吞吐量優(yōu)化問題，如果感知帶寬越大，感知性能將更好，認知節(jié)點將有更多的傳輸機會，但隨著數(shù)據(jù)傳輸帶寬的減小CSN的吞吐量也將受到影響。為此，需要研究最佳的帶寬分配以提升CSN的吞吐量。分析吞吐量關于感知帶寬的單峰特性，通過快速高效的算法得到最優(yōu)的感知帶寬值。實際工作中考慮認知節(jié)點的QoS需求，需研究時延QoS約束條件下的CSN的吞吐量優(yōu)化。分析認知節(jié)點傳輸時延特性，設定時延約束門限，在保障認知節(jié)點時延QoS的條件下聯(lián)合優(yōu)化感知帶寬和匯聚節(jié)點判決門限以最大化CSN的吞吐量，提出高效的迭代算法解決了相應的優(yōu)化問題。

1 系統(tǒng)模型與問題描述

在認知傳感器網(wǎng)絡中有K個認知節(jié)點和一個匯聚節(jié)點，假定認知節(jié)點知道主用戶的傳輸帶寬B。與文獻[13]中的協(xié)作頻譜感知幀結構不同，本文提出新型感知幀結構，如圖1所示。主用戶的帶寬B分為2個部分，分別為Bs和Bt(Bs+Bt=B)，其中Bs用來頻譜感知和感知結果報告，若檢測結果為主用戶不存在，認知節(jié)點將利用Bt傳輸數(shù)據(jù)。如果感知結果為主用戶存在，認知節(jié)點不傳輸數(shù)據(jù)。假定一幀時間為τ，單個節(jié)點的報告時間為tr。

圖1 新型感知幀結構

在本地感知階段，認知節(jié)點使用能量檢測技術判斷主用戶的狀態(tài)。根據(jù)文獻[14]，可得到單個認知節(jié)點的虛警概率pf和檢測概率pd分別為：

(1)

(2)

(3)

匯聚節(jié)點接收到來自認知節(jié)點的感知信息后使用“n-out-of-K”準則進行最終判決，因此協(xié)作感知最終的虛警概率Qf和檢測概率Qd為[15]：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

0

(10)

1≤n≤K

(11)

(12)

其中：

(13)

2 CSN吞吐量優(yōu)化

(14)

T對Bs的一階偏導數(shù)為：

(15)

其中：

(16)

K(pf)n-1(1-pf)K-n(B-Bs)·

(17)

(18)

f(Bs)=

(19)

如果函數(shù)f(Bs)和g(Bs)在Bs∈(0,B)范圍內只相交一次，那么?T/?Bs=0的根就是唯一的。下面研究f(Bs)和g(Bs)的性質，求函數(shù)f(Bs)關于Bs的一階導數(shù)，可以得到：

(20)

其中：

(21)

(22)

(23)

由于u1>0，u2>0，u3>0，所以df(Bs)/dBs>0，f(Bs)是Bs的單調遞增函數(shù)。下面求g(Bs)關于Bs的一階導數(shù)，能夠得到：

(24)

依據(jù)式(18)和(20)，有：

(25)

(26)

式中：u1、u2、u3和θ在第2節(jié)中已給出相關定義。明顯可以得到：

(27)

(28)

由于?T/?Bs=0的根存在，所以函數(shù)f(Bs)和g(Bs)必定相交。2種可能的情形如下：

1)情形1：f(Bs)和g(Bs)在Bs∈(0,κ]上有交點，由于在區(qū)間Bs∈(0,κ]上f(Bs)的增長速度比g(Bs)快，且在Bs∈(κ,B)區(qū)間上f(Bs)>g(Bs)，所以f(Bs)和g(Bs)有唯一的交點，如圖2(a)所示。

2)情形2：f(Bs)和g(Bs)在Bs∈(0,κ]上沒有交點，那么他們在Bs∈(κ,B)上必有交點，由于在區(qū)間Bs∈(κ,B)上f(Bs)是Bs的單調增函數(shù)，g(Bs)是Bs的單調減函數(shù)，所以f(Bs)和g(Bs)有唯一的交點，如圖2(b)所示。

圖2 f(Bs)和g(Bs)的曲線示意圖

綜上分析，方程?T/?Bs=0有唯一的根。因此，在區(qū)間Bs∈(0,B)上T是Bs的單峰函數(shù)，可使用Bisection算法求得最優(yōu)的Bs值。對于條件(11)，由于n是整數(shù)，很難求得最優(yōu)的n值的解析表達式，但從1搜索到K也并不復雜，所以最優(yōu)的n值可通過搜索得到。

3 時延QoS約束下的吞吐量優(yōu)化

實際中會考慮認知節(jié)點的QoS需求，本小節(jié)研究時延QoS約束下的CSN的吞吐量優(yōu)化。針對圖1所示的幀結構，當發(fā)生虛警時，認知節(jié)點不傳輸數(shù)據(jù)，此時傳輸時延為χQfτ；當成功檢測到主用戶存在時，認知節(jié)點也不傳輸數(shù)據(jù)，此時傳輸時延為(1-χ)Qdτ。因此，歸一化的傳輸時延為：

(29)

為了保障認知節(jié)點的時延QoS，假定d≤dth，其中dth是時延約束門限。此時，優(yōu)化問題變?yōu)樵跅l件(9)、(10)、(11)和d≤dth條件下最大化吞吐量T。傳輸時延d對Bs的一階偏導數(shù)為：

(30)

圖3 不同時延約束情況下CSN的吞吐量

提出時延QoS約束下的吞吐量優(yōu)化算法如下：

3)比較不同的n值得到的吞吐量Tn，確定最優(yōu)的Bs值和n值。

4 仿真分析

為了評估所提算法性能，本節(jié)給出了相應的仿真結果。仿真參數(shù)設置如下：幀長為τ=20 ms；參與協(xié)作的認知節(jié)點數(shù)量為K=9；主用戶的傳輸帶寬為B=2.5×104Hz；次級鏈路信噪比為γs=20 dB；認知節(jié)點接收到主用戶信號的信噪比為γ=-10 dB，除非另有聲明；主用戶不存在的概率為χ=0.8，除非另有聲明。

圖4 不同目標檢測概率不同感知帶

圖5 不同匯聚節(jié)點門限下CSN吞吐量

在不同的χ值下CSN吞吐量隨傳輸時延約束門限的變化曲線如圖6所示，該仿真中感知帶寬Bs和匯聚節(jié)點門限n已聯(lián)合優(yōu)化。從該圖中也能夠觀察到：當dth增大到一定值時(dth>d*)，CSN的吞吐量達到峰值并保持不變。χ取值越大，CSN吞吐量越高，這是由于認知節(jié)點有更多的頻譜接入機會可以再利用。不同的χ值將對應不同的d*值，當χ變大時，d*有所減小。

圖6 不同χ值下CSN吞吐量和時延約束門限的關系

5 結語

本文針對認知傳感器網(wǎng)絡研究了新型協(xié)作感知幀結構，構建了吞吐量優(yōu)化問題，通過對感知帶寬的優(yōu)化分配以最大化CSN的吞吐量。分析了認知節(jié)點傳輸時延約束對吞吐量的影響，聯(lián)合優(yōu)化感知帶寬和匯聚節(jié)點判決門限，在滿足時延QoS需求的前提下提升了CSN的吞吐量。提出高效的迭代算法得到了優(yōu)化問題的解，并在不同情況下仿真分析了所提方案的吞吐量性能。仿真結果表明：所提聯(lián)合優(yōu)化方法能夠較大程度地提升CSN的吞吐量，改變時延QoS約束條件需要不同的最優(yōu)感知帶寬。