宋金波 曹廣華 鄒彥艷 劉 均 路敬祎

2020 年的開年，一場突如其來的新冠狀病毒肺炎疫情（以下統(tǒng)稱為疫情）對社會產(chǎn)生了巨大的影響，為了減少人員聚集流動，教育部做出了春季學(xué)期延遲開學(xué)的通知，并做出了“停課不停學(xué)”的措施，以最大程度減小疫情給廣大學(xué)生帶來的影響。目前，全國進(jìn)入了常態(tài)化抗疫階段，部分中小學(xué)已經(jīng)開學(xué)復(fù)課，但是大學(xué)由于跨區(qū)域流動性大，還沒有復(fù)課，但是線上的教學(xué)工作穩(wěn)步進(jìn)行。

“數(shù)據(jù)誤差分析與處理”課程是儀器儀表類專業(yè)的基礎(chǔ)課程，可以作為機(jī)械類專業(yè)、信息類專業(yè)等其他相關(guān)專業(yè)本科生、研究生的選修課或必修課。在疫情期間，為了響應(yīng)教育部“停課不停教，停課不停學(xué)”的號召，根據(jù)學(xué)校教學(xué)安排，該課程采取了線上直播教學(xué)的方式授課。本文針對課程培養(yǎng)目標(biāo)要求和線上教學(xué)實(shí)際，對該門課程的線上直播課教學(xué)方法進(jìn)行了分析研究，并在教學(xué)過程中進(jìn)行了實(shí)踐。

1 數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程特點(diǎn)

數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程是一門以高等數(shù)學(xué)、概率論以及線性代數(shù)等數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)的專業(yè)選修課。[1]課程主要培養(yǎng)學(xué)生掌握測量數(shù)據(jù)處理的基本原理與方法的能力，并學(xué)會如何減小和消除測量過程中的誤差、合理科學(xué)的評估測量結(jié)果、按照測量要求進(jìn)行誤差分配及測量方案的選擇。[2]在測量或控制系統(tǒng)中，誤差的存在是必然的，也是普遍的，所以本課程是學(xué)習(xí)檢測、控制其他相關(guān)專業(yè)課的基礎(chǔ)，更是對實(shí)際測量系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)的誤差分析和誤差處理的必備基礎(chǔ)。

2 線上教學(xué)存在的問題

2.1 缺少面對面溝通，如何掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)程度

自疫情期間開展線上教學(xué)以來，傳統(tǒng)的教學(xué)方式遇到了前所未有的挑戰(zhàn)。沒有線下教學(xué)的教室空間約束，沒有黑板的板書展示，給教學(xué)方法帶來了翻天覆地的變化。尤其數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的教學(xué)過程中涉及大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和定理證明，沒有傳統(tǒng)的板書展示推導(dǎo)過程，學(xué)生很難理解。另外，在課程線下教學(xué)過程中，可以通過學(xué)生的表情、課堂表現(xiàn)等，判斷學(xué)生對知識的掌握程度，但是，線上教學(xué)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)空間限制，無法進(jìn)行及時的面對面溝通和反饋。這些問題影響了師生之間的互動，使得教師無法及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和掌握程度，處理不當(dāng)就會給教學(xué)質(zhì)量帶來了很大的影響。

2.2 課程理論性太強(qiáng)，如何激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

一門課程的在線授課，并不是簡單的從學(xué)校的教室搬到網(wǎng)絡(luò)上。由于課程本身的特點(diǎn)，每門課程在線上教學(xué)期間都會遇到很多問題。數(shù)據(jù)誤差分析處理課程的理論性和實(shí)踐性都比較強(qiáng)，尤其是理論的證明及推導(dǎo)部分，枯燥且煩瑣，很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在線上教學(xué)階段更是容易引起學(xué)生的厭學(xué)情緒，進(jìn)而會影響學(xué)生的整體學(xué)習(xí)心態(tài)和狀態(tài)。

2.3 離開線下課堂考核，如何評價學(xué)習(xí)效果

課程考核是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)效果、檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)完成度的重要手段，對教師的教學(xué)效果起著修正的作用，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程起著重要的導(dǎo)向和激勵用作。傳統(tǒng)的線下教學(xué)過程中，考核主要以期末試卷分?jǐn)?shù)為主，平時出勤及作業(yè)成績?yōu)檩o，從而衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，檢驗(yàn)教師的教學(xué)質(zhì)量。但在線上教學(xué)的過程中，由于學(xué)習(xí)形式的變化，需要更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)積極性主動性。

3 線上教學(xué)探索與實(shí)踐

3.1 多管齊下，有效有序開展直播教學(xué)

近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)化進(jìn)程的加速、云端、人工智能等技術(shù)的快速發(fā)展，在線教育已經(jīng)成為一種全新的教學(xué)模式，為疫情期間的“停課不停學(xué)”提供了有力的支持。[3，4]數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的在線教學(xué)充分結(jié)合了MOOC 和翻轉(zhuǎn)課堂等在線教學(xué)手段的優(yōu)勢，從多方面進(jìn)行教學(xué)策劃。

首先，利用MOOC 資源進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)。所謂MOOC，即大規(guī)模開放在線課程，將知識點(diǎn)濃縮在十幾二十分鐘的視頻教學(xué)中。[5，6]疫情期間，中國大學(xué)MOOC 網(wǎng)的免費(fèi)開放，為廣大師生提供了在線學(xué)習(xí)的有力平臺。在數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程中，教師在大量調(diào)研現(xiàn)有MOOC 資源的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，然后錄制適合本專業(yè)教學(xué)內(nèi)容的小視頻補(bǔ)充強(qiáng)化知識點(diǎn)學(xué)習(xí)；學(xué)生通過教師布置的MOOC 資源進(jìn)行預(yù)習(xí)，完成對知識點(diǎn)的初步學(xué)習(xí)，為在線直播的翻轉(zhuǎn)課堂做充分的準(zhǔn)備。

其次，通過在線直播開展翻轉(zhuǎn)課堂學(xué)習(xí)。所謂的翻轉(zhuǎn)課堂，即反轉(zhuǎn)課堂，是把傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)進(jìn)行反轉(zhuǎn)，不再是老師講，學(xué)生聽，課后完成作業(yè)；而是轉(zhuǎn)換成學(xué)生課前通過視頻學(xué)習(xí)知識點(diǎn)，課上教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流進(jìn)而解決自學(xué)過程中的問題。[7，8]數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的直播教學(xué)采取了翻轉(zhuǎn)課堂的形式，學(xué)生通過課前的MOOC 在線學(xué)習(xí)，教師的自己錄制的有針對性的小視頻知識點(diǎn)詳解學(xué)習(xí)等，將學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理，列出存在問題，在線直播課上與同學(xué)老師分組討論，從而加深知識理解。這樣的學(xué)習(xí)方式使學(xué)生參與度增加，更加有效地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，為線上教學(xué)的有效進(jìn)行提供了有效途徑。

最后，課下通過教師有針對性的布置作業(yè)，檢驗(yàn)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。課后，通過MOOC 平臺、QQ、微信、釘釘?shù)绕脚_建立討論專區(qū)，對作業(yè)完成情況進(jìn)行有效的分析、評論，加深對知識點(diǎn)的理解。

3.2 多方學(xué)習(xí)，通過實(shí)驗(yàn)深化理論理解

數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程學(xué)習(xí)的目的是為了進(jìn)行測量數(shù)據(jù)處理，是源于實(shí)踐的。但是疫情期間，線上直播教學(xué)完全是理論性的學(xué)習(xí)，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶了一定的盲目性，不知道學(xué)了能做什么。因此，教學(xué)過程中必須將理論與實(shí)踐聯(lián)系起來，才能加深學(xué)生對知識應(yīng)用的理解。

針對靜態(tài)數(shù)據(jù)的誤差處理過程，因?yàn)閿?shù)據(jù)處理過程需要根據(jù)幾十、幾百甚至上千個測量數(shù)據(jù)的計算，判斷數(shù)據(jù)中是否含有粗大誤差，系統(tǒng)誤差，最后對隨機(jī)誤差進(jìn)行合理的描述處理，計算量非常大且計算煩瑣，耗費(fèi)巨大的時間和精力。針對計算量大的問題，可以借助計算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過編寫MATLAB 程序，對靜態(tài)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最終給出測量結(jié)果的最佳估計值。在編程的過程中學(xué)生對數(shù)據(jù)的處理方法就有了更深刻的認(rèn)識。同樣，組合測量的最小二乘法處理和線性回歸法擬合直線也可以通過MATLAB 軟件編程獲得，并且可以采用MATLAB 已有的工具箱進(jìn)行多樣化的設(shè)計，拓展學(xué)生的知識面。

針對有能力的同學(xué)，還可以將上述的MATLAB 程序嵌入到GUI 中，設(shè)計出數(shù)據(jù)誤差分析處理課程的可視化應(yīng)用界面。通過界面化的設(shè)計，可以直接將測量數(shù)據(jù)導(dǎo)入到GUI，從可視化窗口點(diǎn)擊程序運(yùn)行就可以看到相應(yīng)的分析結(jié)果，非常直觀且方便。

4 線上教學(xué)考核方法初探

每一門課程的最終考核成績是評價教師教學(xué)成果和學(xué)生學(xué)校效果的最直接方式。針對線上課程的特點(diǎn)，考核主要包括過程考核和最終考試考核兩個大方面。過程考核又包括考勤、課堂討論、隨堂測試、課后互動、課后作業(yè)、實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)六個小方面，全面考核學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度和學(xué)習(xí)效果。其中，考勤主要是通過MOOC 平臺的后臺統(tǒng)計數(shù)據(jù)和教師直播課程觀看時長來衡量。課堂討論和課后互動主要是根據(jù)學(xué)生在課程直播過程和課后討論區(qū)的參與討論活躍程度和對問題的有效討論來評判。最終的期末考試可以有兩種方式：一是傳統(tǒng)的試卷考核，教師通過在線平臺在規(guī)定的考試時間內(nèi)發(fā)放試卷，通過視頻監(jiān)考，學(xué)生將答題紙拍照上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺；另一個是可以做在線題庫，將每一章的知識點(diǎn)設(shè)計成考題，錄入到網(wǎng)絡(luò)平臺，同學(xué)隨機(jī)選題考核。隨堂測試、課后作業(yè)和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)從平時的每次提交的測試卷、作業(yè)和實(shí)驗(yàn)報告中給出最后相應(yīng)的成績。學(xué)生的總評成績從七個方面考慮，每個方面占有的比例根據(jù)教師的授課要求自行設(shè)定，在線教學(xué)期間，應(yīng)適當(dāng)增加過程考核的比重，使學(xué)生更注重平時的學(xué)習(xí)積累，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

5 結(jié)束語

新冠狀病毒肺炎疫情期間，數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的在線教學(xué)采取了直播教學(xué)與MOOC、反轉(zhuǎn)課堂結(jié)合的形式，有效的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參與度，實(shí)現(xiàn)了教育部“停課不停學(xué)，停課不停教”的號召，同時提高了學(xué)生的參與意識和學(xué)習(xí)能力。疫情期間的線上教學(xué)也給廣大教師和學(xué)生打開了線上教與學(xué)的大門，將推動高校課程體系和學(xué)習(xí)方式更快步入信息時代。